questions au sujet d 'un moteur thermique

[invitebe3a3cad]

Bonjour,

Lors d 'un examen, mon fils pourrait devoir répondre aux questions suivantes.
Peut- on me donner les réponses ?
un connaisseur du fonctionnement théorique du du moteur thermique sévit -il dans ce forum ?

On considère un moteur diesel à 4 temps mocylindrique et répondant aux hypothèses suivantes:

Il fonctionne selon 1 cycle théorique.
L 'air aspiré a une tp de 20° et une chaleur spécifique à pression constante de 1,04 KJ /kg°C
A chaque instant du cycle, les propriétés du gaz sont identiques à celles de l 'air.
Le rapport de compression est de 16.
La pression après compression : 4,5 MPa
La combustion s 'effectue à volume constant et la pression est de 6 MPa après combustion.

Calculez :

la température du gaz après chaque temps
le rendement théorique du cycle
le travail fourni par Kg d 'air et par cycle
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[invite76532345]

Bonjour yvess
Es tu sur que toutes les valeurs nécessaires sont annoncées?
La pression atmosphérique normale est 1013 hPa
Avec un rapport volumétrique 16/1 on obtient théoriquement 1013 x16 = 16208 hPa => 1.6208 MPa
La pression annoncée de 4.5 MPa, due à l'échauffement de l'air correspond à une augmentation de volume de: 4.5 / 1.6208 = 2.7764
V₁ = V_o (1 + α(t₁-t₀)) [α = 1/273.15] soit en remplaçant (t₁-t₀) par δ: 2.7764 = 1+δ/273.15 => δ = 485.2237 d'où t₁ = 485.2237+20 = 505.2237°C ou 778.3737 °K.
En fin de compression la pression est 4.5 MPa (relatifs) soit 4.6013 Mpa abs.
En fin de combustion, la pression est 6 MPa (relatifs) soit 6.1013 Mpa abs.
L'augmentation de pression absolue :6.1013/4.6013 = 1.326 est égale à l'augmentation de la quantité de gaz dans le même volume contenant.Cette augmentation est due à l'échauffement si on néglige l'apport de carburant dans le mélange. .....1.326 = 1 + (δ/273.15) ==> δ = 89.047° température finale: 485.2237+89.047 = 574.2707°C ou 847.4207 °K.
Le rapport volumétrique est 16/1 donc à la détente la pression deviendra 6.013 / 16 = 0.3758 MPa (3.758 bar_a ou 2.745 bar_g) à température constante.
Ne connaissant pas le "cp/cv" du gaz de combustion je suis incapable de calculer la pression réelle due à la chute de température en fin de détente et partant, le rendement du cycle donc le travail fourni.
Amis du forum, le vieux a t-il oublié quelque chose?
Bonne journée

[chatelot16]

dans l'enoncé il y a

A chaque instant du cycle, les propriétés du gaz sont identiques à celles de l 'air.

cette hypothese et presque vraie pour un diesel a faible charge donc avec un bon exes d'air

[invite76532345]

Re bonjour

-1/ -A chaque instant du cycle, les propriétés du gaz sont identiques à celles de l 'air.
-2/ -cette hypothese et presque vraie pour un diesel a faible charge donc avec un bon exes d'air

Moi je veux bien. Dans ce cas le cp est de l'ordre de 29.5kj/kMol.°C et il varie avec la température. Donc toujours coincé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe3a3cad]

Dans tous les cas, grand merci a Chatelot16 et à Papykiwi ( qui se prend pour un vieux)
Une chose est sûre : il a gardé un excellent et jeune cerveau !

[bencho]

Bonjour à tous,

si on considere les propriétés du gaz proche des propriétés de l'air, et le cycle entierement théorique, ne peut-on pas assimiler l'air à un gaz parfait avec un Cp/Cv= constante ???

Bencho*

[invite76532345]

Bonjour à tous

si on considère les propriétés du gaz proche des propriétés de l'air, et le cycle entièrement théorique, ne peut-on pas assimiler l'air à un gaz parfait avec un Cp/Cv= constante ???

Oui et j'ai recalculé le Cp/Cv de l'air (gaz bizarre) à partir des données de "l' API Research Project 44" ==> 1.367.

J'ai aussi pensé à une autre approche du problème:
Considérons un cycle de Carnot
Rendement théorique du cycle
R= 1-(T2/T1) ..Avec les valeurs du problème: R = 1- (293.15/847.42) = 0.6541
Quand on a élevé 1kg d'air de 505.2237 à 847.4207 °K soit d =302.197 °K
on a effectué un apport de chaleur de: 1.04 (dans l'énoncé) x 302.197 = 314.28 kJ
L'énergie (travail) récupérée est 314.28 x 0.6541 = 205.57 kJ
J'attends les commentaires des collègues du forum.
A suivre

[Tifoc]

Bonjour,

Je crois que je ne le répeterai jamais assez : il ne faut pas confondre taux de compression et rapport volumétrique de compression !
Ce dernier, comme son nom l'indique, est un rapport entre deux volumes !
En conséquence de quoi, les données ont l'air tout à fait correctes (j'ai pas fait le problème : je rentre de vacances ) Mais en théorie, p1/p2=(v1/v2)^gamma ce qui fait bien les 45 bar annoncés en fin de compression.

Cordialement,

[Tifoc]

Bonjour,

A y regarder de plus près, il y a quand même un problème : la combustion dans un cycle diesel théorique se fait à pression constante, or dans le texte, elle se fait à volume constant... Serait ce donc plutôt un essence ?
Et puis j'ai écrit trop vite dans mon post précédent : p2/p1=(v1/v2)^gamma à la place de ce que j'ai écrit.

Cordialement,