Ressort

[Bonnes perspectives]

Bonjour,


je désirerais savoir 3 choses par rapport aux ressorts

Plus un ressort comporte de spires plus il est rigide ? Vrai ou Faux

Plus un ressort à un grand diamétre plus il est rigide ? Vrai ou Faux


Dernière chose peut-on avoir une formule capable de donner la force(F) en N sans qu'il soit besoin d'avoir la flèche (longueur du ressort chargé)

J'ai en effet deux formule la classique assez simple à comprendre

F = k * (L-Lo) ou la loi de Hooke que j'ai plus de peine à comprendre :

F = S * E * (L-Lo/Lo)

L = Longueur du ressort sous charge
Lo = longueur à vide
E (module de Young)
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[mécano41]

Bonjour,

- Plus le ressort comporte de spires, plus la raideur est faible (pour les autres caractéristiques égales)

- Plus le diamètre de la spire est grand (à diamètre de fil égal) plus la raideur est faible

- Pour le ressort dit "de compression" (celui dont la longueur diminue lorsque l'effort augmente) : F = k (Lo - L). Pour le ressort dit "de traction" (celui qui s'allonge lorsque l'effort augmente : F = k (L - Lo). Attention à ces dénominations car en fait, les deux types sont des ressorts de torsion si l'on considère le travail du métal. Le fil se tord sur lui-même mais comme il est enroulé en spirale, le mouvement résultant est une compression ou une extension de l'ensemble.

Pour info., les formules de définition d'une spire de ressort sont :



Avec :

P = charge
Do = diamètre du fil
Dm = diamètre moyen de la spire
To = taux de travail du métal
G = module de torsion du métal


Cordialement

[Bonnes perspectives]

Je pensais quand je citais ces phrases que plus il y avait de "matiére" dans le ressort donc plus le diamètre est grand et plus il y a de métal (fil) pareil pour le nb. de spires plus c'était dur pour le compresser ou l'étirer mais je vois que c'est plus complexe que ça.

Mais alors dans la loi de Hooke quand on dit : F = S * E * (L-Lo/Lo) et que S représente la surface on parle alors de la surface de la section du fil ? et pas de la section du ressort en général ?

[mécano41]

Je pensais quand je citais ces phrases que plus il y avait de "matiére" dans le ressort donc plus le diamètre est grand et plus il y a de métal (fil) pareil pour le nb. de spires plus c'était dur pour le compresser ou l'étirer mais je vois que c'est plus complexe que ça.

Une spire unique subissant une flèche f travailles de la même manière que si elle était constituante d'un ressort de N spires subissant une flèche égale à N.f. La charge sur une spire est alors la même que la charge sur le ressort entier.

C'est vrai que ce n'est pas simple puisque, en en plus, dans les cas concrets, il faut faire attention dans le calcul de choisir un diamètre de fil normalisé et à ne pas dépasser la limite de fatigue du métal...qui dépend elle-même du... diamètre du fil (car un fil fin peut travailler beaucoup plus qu'un fil de gros diamètre)

Mais alors dans la loi de Hooke quand on dit : F = S * E * (L-Lo/Lo) et que S représente la surface on parle alors de la surface de la section du fil ? et pas de la section du ressort en général ?

Mais là, le métal travaille en traction pure. C'est comme si tu allongeais le fil sous un effort F (la "flèche" étant alors L-Lo), ce n'est plus du tout pareil puisque dans le ressort en hélice, c'est de la torsion sur le fil.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[wizz]

Effectivement, dans un ressort hélicoidal, le métal travaille en mode torsion.
Pour mieux le comprendre, il te suffit d'imaginer un ressort "carré"
A chaque angle, il y aura un effort de torsion
Dans un ressort "rond", l'effort de torsion est continu

[Bonnes perspectives]

Les formules mentionnées plus haut comme la charge P et f sont exprimées en quelles unités ? N Pa et ça correspond à quoi à l'effort de torsion dans un ressort l'équivalant de la formule F = k * (l-lo) mais pour un ressort hélicoïdal?

Encore une question quand on parle de raideur ou rigidité on parle de pression en Pa et non de force en N?

[invitefb5606d3]

pour comprendre un ressort il suffit de l'imaginer déroulé,
encastré à l'extrémité inferieure, c'est une poutre droite
en pente plus elle est longue plus la flèche sera importante
avec un même effort à l'extrémité libre.CQFD

[mécano41]

Bonjour,

pour comprendre un ressort il suffit de l'imaginer déroulé,
encastré à l'extrémité inferieure, c'est une poutre droite
en pente plus elle est longue plus la flèche sera importante
avec un même effort à l'extrémité libre.CQFD

C'est une analogie qui ne correspond pas à la réalité. C'est vrai pour un ressort en spirale. Là le fil (ou la lame) enroulé travaille en flexion. Dans le ressort hélicoïdal, c'est comme prendre un fil déroulé et le tordre sur lui même.

Pas très facile à expliquer mais, grossièrement, pour le calcul, on considère une spire. On dit que deux sections très rappprochées du fil travaillent en torsion sous un moment égal au produit de l'effort appliqué par le rayon moyen de la spire. Ce travail décale les deux sections. La somme des décalages donne la torsion du fil sur toute la longueur développée.


Pour les unités

Avec les unités standards :

- P en N
- Do et Dm en m
- f en m
- G en Pa (c'est à dire N/m²)
- To en Pa

la raideur k = P/f s'exprime en N/m

Cordialement

[Bonnes perspectives]

Merci, et alors la valeur P (la charge) équivaudrait à la force du ressort hélicoïdale en entier ou faut-il encore diviser P par le nb. de spires puisque comme citer plus haut < - Plus le ressort comporte de spires, plus la raideur est faible (pour les autres caractéristiques égales) > et f c'est la flèche ?

Le taux de torsion et le module de torsion est l'équivalent du module de Young ?

[mécano41]

Dans un ressort hélicoïdal tu peux considérer que les spires sont montées "en série" donc :

- la charge sur une spire est la même que sur le ressort entier

- la flèche par spire est celle du ressort divisée par le nombre de spires

C'est vrai pour des ressorts complets. Si tu prends un ressort de compression qui fléchit de 10 mm sous 100 N. Il a une raideur de 100/10=10 N/mm. Si tu mets au bout un ressort identique et que tu charges l'ensemble à 100N, chaque ressort fléchit de 10 mm et l'ensemble fléchit de 20 mm. La raideur de l'ensemble devient 100/20=5 N/mm

Pour info. : si tu mettais les deux ressorts en parallèle (côte-à-côte) et que tu appuies, à l'aide d'une barre, sur les deux ressorts en même temps avec une force de 100 N, cette force se diviserait en deux et chaque ressort fléchirait de 5 mm. L'ensemble aurait une raideur de 100/5=20 N/mm

Rappelle-toi que (selon exemples ci-dessus) :

- en parallèle, la raideur de l'ensemble est la somme des raideurs



- en série, l'inverse de la raideur de l'ensemble est la somme des inverses des raideurs



Pour la torsion G est l'équivalent en cisaillement du module d'Young pour l'extension.

La torsion d'une barre se calcule avec :



-est l'angle unitaire, à multiplier par la longueur de la barre pour avoir l'angle total, en radians entre les deux extrémités
- M_t est le moment de torsion appliqué à la barre en N.m
- G est le module de torsion en Pa
- I_o est le moment d'inertie polaire de la section de la barre

La contrainte maximale dans le métal est donnée par :



pour une section circulaire, V=rayon de la section


Cordialement

[invitefb5606d3]

Bonjour,

C'est une analogie qui ne correspond pas à la réalité. C'est vrai pour un ressort en spirale. Là le fil (ou la lame) enroulé travaille en flexion. Dans le ressort hélicoïdal, c'est comme prendre un fil déroulé et le tordre sur lui même.
Cordialement

bonjour, si vous voulez remplacer la poutre par une barre de torsion,
pourquoi pas, le but était juste (pour répondre à la question) de ne pas faire
d'interprétation à contre sens des valeurs du ressort, sans calcul.
+ c'est long, gros diam, petit fil et petit pas: plus c'est souple.

voili, voilà

[mécano41]

pour féskipeu :Vu comme ça , oui. Je pensais que tu répondais à sa question qui est juste avant ta réponse et j'avais peur qu'il interprète mal cette réponse

Cordialement

[invitefb5606d3]

j'aurais du citer meaculpa

[Bonnes perspectives]

Oulala c0est vraiment compliquer je sais que j'emm... un peu mais y a pas une formule plus simple pour fabriquer un ressort hélicoïdal sans pour autant fAIRE des calculs d'ingénieur.?

Mécano41 quand vous dites - la charge sur une spire est la même que sur le ressort entier > <C'est vrai pour des ressorts complets>.

ca veut dire que le ressort est plus souple quand il sont alignés en série, mais que ca change rien si on les test séparément : je m'explique, je pose un poids de 100 N avec un ressort de 10 spires et il s'allonge de 5mm. mais il s'allongera également de 5mm. si je pose un poid de 100 N avec un ressort de 5 spires avec le même diamètre et la même longueur ou hauteur ?

[invitefb5606d3]

je te fais un début de réponse puisque j'ai lu.

Si ton ressort ne fait plus que 5 spires, c'est que le pas est plus grand.
donc ressort plus raide.

Si tu déroules le ressort sur une feuille en respedtant la pente due au pas,
tu obtiendras une pente plus forte, ton vrai levier est la projection horizontale de cette pente, donc plus court, donc plus raide.

A l'extreme un tracé vertical avec un pas infini te donne un levier nul.

[mécano41]

Non, il n'y a pas de méthode simple. Dans ma jeunesse, on utilisait des abaques. Ensuite, j'avais fait un programme de calcul mais maintenant, pour les applications courantes, dans les bureaux d'études, tout le monde utilise des ressorts du commerce fabriqués par des spécialistes ( Vanel, Supratec ou autres). Il y a un grand nombre de dimensions et l'on arrive toujours à trouver le bon. Pour les ressorts très particuliers ils sont calculés à l'aide de programmes soit par le constructeur de l'équipement, soit par le fournisseur de ressorts.

Pour l'autre question : Si tu as deux ressorts de 5 spires de même diamètre moyen et en même fil mais que le pas d'enroulement du fil est différent (ils sont donc de longueurs différentes), cela ne joue pas sur la raideur du ressort. Le pas ne conditionne que la flèche maxi possible par spire (cela joue, en fait, pour un ressort à pas très grand que l'on comprime beaucoup mais c'est parce qu'alors le diamètre moyen change mais ça devient compliqué).

Cordialement

[Bonnes perspectives]

Dm = diamètre moyen de la spire : Diam. extérieur - Diamètre intérieur ou uniquement dans les ressorts coniques : Plus grand diamètre - Plus petit diam. ?

To = taux de travail du métal comment ca se calcule ?

Si P correspond à une force en N et non à une contrainte en Pa comment se fait-il que se fait que dans la formule P = Pi*Do3*To/(8*Dm)

Dm se trouve en dessous de la barre, si la raideur est plus grande quuand le diametre est plus petit et que la raideur correspond à une pression en Pa. La formule basique de la pression donne F = P * S je sais que je mélange plusieurs formule mais en principe si la raideur est plus grande du au diamètre la force ou charge devrait être plus petite ...
?

[invitefb5606d3]

attention de ne pas confondre la raideur qui est une valeur caractéristique
d'un ressort determiné
et l'inverse de sa flèche
on fait souvent la confusion en parlant... moi aussi...

[mécano41]

Dm = diamètre moyen de la spire : Diam. extérieur - Diamètre intérieur ou uniquement dans les ressorts coniques : Plus grand diamètre - Plus petit diam. ?

Dm = Dextérieur - Do ou Dintérieur + Do ou (Dextérieur+Dintérieur)/2

To = taux de travail du métal comment ca se calcule ?

To ne se calcule pas. C'est le taux de travail maximal autorisé. Il est fonction du matériau choisi et du diamètre du fil car, comme je te l'ai dit plus haut, les fils fins peuvent travailler plus.

Si P correspond à une force en N et non à une contrainte en Pa comment se fait-il que se fait que dans la formule P = Pi*Do3*To/(8*Dm)

Dm se trouve en dessous de la barre, si la raideur est plus grande quuand le diametre est plus petit et que la raideur correspond à une pression en Pa. La formule basique de la pression donne F = P * S je sais que je mélange plusieurs formule mais en principe si la raideur est plus grande du au diamètre la force ou charge devrait être plus petite ...
?

Tu ne peux pas utiliser cette formule. Pour définir la raideur il faut avoir P et f donc, en transformant la seconde formule tu as :



si tu divises par exemple Dm par 2 la raideur est multipliée par 8 ; ça va dans le bon sens

[Bonnes perspectives]

Mais la raideur k s'exprime en N/m ? donc ce n'est pas une pression qui correspondrait alors en N/m2

[mécano41]

Non, rien à voir avec une pression

[mécano41]

Pour info, quelques valeurs de taux de travail maxi pour quelques diamètres. Matière acier XC70f.



en haut ce sont les plages de diamètres (ex de 0,2 à 0,4) en mm
en bas le taux maxi (ex. 970) pour la plage, en MPa

[Bonnes perspectives]

merci pour tous ces détails : Wikibooks donne la meme formule précitée

P = Pi*Do3*To/(8*Dm)
mais en ajoutant n (nb. de spires actives) --> P = Pi*Do3*To/(8*Dm*n)

[mécano41]

Je n'étais pas allé dans Wikibooks mais tu as dû te rendre compte que c'était encore plus compliqué que ce que je t'ai expliqué!

J'ai regardé ici : http://fr.wikibooks.org/wiki/Ressort

je n'ai pas trouvé la formule dont tu parles mais ceci, à "Ressort hélicoïdal de traction et compression - Condition de déformation :

"...si nous connaissons la flèche f que doit prendre le ressort sous l'effet de la charge P, nous pouvons très facilement en déduire le nombre de spires actives nécessaires :




soit :

La raideur du ressort s'écrit alors :

..."

A quel endroit as-tu trouvé ta formule?

Cordialement

[Bonnes perspectives]

"Je n'étais pas allé dans Wikibooks mais tu as dû te rendre compte que c'était encore plus compliqué que ce que je t'ai expliqué!"

Un peu que c'est compliqué j'y étais déjà aller y a quelques semaines en arrière mais j'y comprenais rien à l'époque, c'était trop abstrait pour moi tout ça et je mélangais ça encore avec la loi de Hooke ne songeant pas que la loi de Hooke ne servait qu'au ressort genre à lame c'est à dire ne travaillant qu'en étirement pur.


"A quel endroit as-tu trouvé ta formule?" La formule que j'ai écrite texto je ne l'ai trouvé nul part mais il me semble que c'est la même seul l'unité de grandeur a été changée comme c'est souvent le cas par exemple avec l'énergie ( W ou E ou Q) là à mon avis D3 = Dm3 (grand d car gros diamètre) et d4 = Do4 (petit d car diamètre du fil (petit) c'est assez logique somme toute)

[mécano41]

Ce qui m'étonnait c'est que tu aies trouvé sur Wiki une formule de calcul de P faisant intervenir le nombre de spires (Cf ton message #23) alors qu'il n'intervient que dans la formule donnant la flèche (si l'on considère le ressort entier)

[Bonnes perspectives]

Ah c'est parce que je l'ai transformé en multipliant par f j'ai ainsi isolé P.

[Bonnes perspectives]

Mécano41: la Matière acier XC70f est un acier ressort courrament utilisé dans l'industrie ?

Peux tu transmettre le lien d'ou tu as sortis ces infos sur le taux de torsion,

merci et meilleures salutations

[mécano41]

Bonjour,

L'acier XC70f (il y a maintenant des désignations ISO) est un acier courant qui, lorsqu'il est sous forme de fil traité est appelé "corde à piano".

D'autres nuances sont utilisées. Pour les gros fils, l'enroulement se fait à chaud et est suivi d'une trempe.

Ce que j'ai vient de tableaux, abaques...probablement issus des diagrammes de Goodmann définissant le taux de fatigue admissible pour le fil de la matière et du diamètre considérés.

Il faudrait faire une recherche GOOGLE. Tu peux également interroger des fabricants de fils d'acier à ressort comme celui-ci et demander le taux de fatigue admissible :

http://www.durovis.ch/html_f/produkte/werkdr_f.html

Cordialement