bonjour,
j'ai fait un calcul qui semble erroné (different de celui d'un calcul par un logiciel d'elements finis) mais ne vois pas l'erreur.
voici ce que j'ai fait:
merci.
Bonjour Einstein
Je suis désolé, l'image n'est pas conforme aux règles d'insertion sur le forum.
Je la mets en conformité cette fois.
La prochaine fois je supprimerai sans état d'âme.
(Lire ou relire le "post": Important - Insertion des pièces jointes en tête de la section.
Cordialement
La modération
Papykiwi
Dernière modification par invite76532345 ; 06/06/2008 à 07h24. Motif: Image non conforme
Bonjour,
Je n'ai pas très bien compris ce que vous cherchez, si c'est par unité de surface.
Unité de g => g=9.806 ms^-2
Cordialement.
Jaunin__
Je cherche la contrainte max ainsi que le deplacement max.
oui, juste un peu de distraction de ma partUnité de g => g=9.806 ms^-2
B'soir,
Dans sigmamax c'est une erreur d'opération, on trouve 38,24.
Pour umax je trouve rho.g.L²/ 2E soit 0,0455. La moitié. Je peux me tromper, c'est loin tout ça.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Dans ta formule Umax le 2 reste en dénominateur.
D'où le double.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
bonjour,
Bonjour Einstein
Je suis désolé, l'image n'est pas conforme aux règles d'insertion sur le forum.
Je la mets en conformité cette fois.
La prochaine fois je supprimerai sans état d'âme.
(Lire ou relire le "post": Important - Insertion des pièces jointes en tête de la section.
Cordialement
La modération
Papykiwi
pourrais-je savoir ce qui n'etais pas conforme aux regles d'insertion?
j'ai bien mis l'image sur le serveur de futura, non?
bonjour,
j'ai oublié d'indiquer les dimensions de ma poutre. diametre 10mm, longueur 50mm.
sigma=m.g.(L-x)/S
donc sigmamax=Rho.g.L^2=191.217MPa
u=-m.g.x(2.L-x)/(2.E.S)
umax=Rho.g.L^2/(2.E)=0.0004552mm
ça ne marche tjrs pas.
Bonjour,
Si j'ai bien compris, tu cherches l'allongement et la contrainte dans une tige pendue, sous l'action de son propre poids. J'ai fait ainsi :
Force dans une section d'aire S située à X de l'extrémité libre :
Allongement de la tige pour une longueur dx :
d'où l'allongement total :
soit :
Pour ta tige de 50 mm de long :
Pour la contrainte :
Pour ta tige de 50 mm, à la racine :
Cordialement
merci Mecano,
mais j'aimerais avant tout localiser mon erreur.
d'apres ce que je vois, nous trouvons le meme allongement à 10-3 près.
Par contre pour sigma, la difference se situe dans le carré ou pas de la longueur.
Déjà, tu t'es trompé dans rho en le passant en mm (c'est 10-9 pas 10-6)
Ensuite, pour la contrainte, elle est maxi quand x=0 puisque tu pars de l'extrémité libre. En corrigeant ainsi ces deux, tu trouves comme moi (ce qui ne veut pas dire que ce soit bon).
Soit dit en passant, en faisant ta cuisine pour passer en mm, comme toi, et vérifier ce que tu avais fait, je me suis trompé 12 fois!
Cordialement
j'espere que je ne vais pas dire une grosse anerie:Déjà, tu t'es trompé dans rho en le passant en mm (c'est 10-9 pas 10-6)
7800 kg/m3=7800*10^-9 kg/mm3=7.8*10^-6 kg/mm3
en mecanique, je n'aime pas le systeme international (m,kg,s,K,A).C'est bien aussi les m, s, kg, même quand c'est petit
je prefere le mm,kg,s,K,A.
tu trouves comme expression de:
soit
or en faisant un pitit diagramme, j'ai :
j'ai refait 2 ou 3 fois, je pense avoir bon, ton erreur vient peut-être de là
de plus l'expression de ta contrainte n'est pas homogène à une pression, alors que la mienne oui
je sais si tu sais cque représente 191 MPa.donc sigmamax=Rho.g.L^2=191.217MPa
en tt cas une poutre de 50mm de long en acier soumise à son propre poids n'est pas soumise d'une contrainte de quasi 200 MPa.
moi je trouve 0.003825 MPa, ce qui se confirme par
Bonjour,
Je suis d'accord avec einstein pour 7800 kg/m3=7800*10^-9 kg/mm3=7.8*10^-6 kg/mm3.
Maintenant je trouve aussi un allongement de 4.553*10^-7[mm] et une contrainte de 3.824*10^-3 [MPa]
Maintenant, einstein si la longueur est de 50[mm], pourquoi il y a 500 dans vos formules.
Cordialement.
Jaunin__
Bonsoir Einstein,
Je t'avais bien dit que ce que tu as fait m'embrouillait! Je ne me suis pas trompé douze fois mais treize
Mais il y a un problème d'homogénéité des unités. Pour la contrainte, si tu fais
avec tes unités, cela donne :
soit :
pour que la dernière expression corresponde à des N, il faut multiplier par un facteur
Tu as alors :
Pour l'allongement, c'est pareil mais au dénominateur :
soit :
là encore, pour que la dernière expression corresponde à des N, il faut multiplier par un facteur
On a donc :
Cordialement
jvois pas à quoi correspond votre u.
si c'est l'allongement, alors c'est tout simplement :
moi je trouve le double de mécano41
Son U est bien l'allongement total (je l'ai appelé A). Ce que tu écris est vrai pour une force qui tirerait sur l'extrémité de la tige, mais ici, c'est le poids propre. Chaque section travaille donc différemment. Celle du haut supporte le poids de toute la tige, celle du milieu de la longueur n'en supporte que la moitié et celle du bas rien du tout et ainsi de suite pour les autres sections. Il faut donc calculer l'allongement d'une tige de longueur dL et faire la somme de tous les allongements de 0 à L.Envoyé par Infra_Red
jvois pas à quoi correspond votre u.
si c'est l'allongement, alors c'est tout simplement :
moi je trouve le double de mécano41
Cordialement
Bonjour,
J'ai fait les calculs avec les unités d'einstein, avec un programme qui en tien compte. MathCad 14.
Voir image ci-jointe.
Cordialement.
Jaunin__
bonsoir,
je trouve finalement ces maudits 3E-3 et 4E-7. Je ne digere toujours pas cette histoire de 10-3, j'y reviendrais plus tard.
ça correspond à ce que je trouve pas resolution numerique donc c'est bon.
cf. piece jointe
à present plus de poid mais un gradient de temperature.
la meme poutre est comprise entre deux murs (donc deplacement nul dans la directions de l'axe) et chauffée à 50°C plus que la T° ambiante.
je fais sigma=alpha*E*deltaT=22*10^-6*210 000*50=231 MPa
manque de bol le logiciel trouve 139 MPa.
ou est l'erreur cette fois?
cordialement
Bonjour,
Je viens de faire votre calcul, bon pour Ac j'ai pris 12*10^-6,mais je trouve 0.126MPa.
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour,
Votre logiciel prend en compte les unités.
Cordialement.
Jaunin__
oui.
c'est des MPa
Bonjour,
Je viens de refaire le calcul, avec le même logiciel, uniquement avec les chiffres sans les unités intégrées :7.8*10^-6*9806*50=3.834, il manque le 10^-3, que je n'ai pas besoin d'ajouter quand je fais les calculs complet. Voir message #20.
Cordialement.
Jaunin__
Toute la longueur n'est pas soumise à la contrainte max. Ce n'est pas comme s'il y avait 2 forces qui étirent la poutre.jvois pas à quoi correspond votre u.
si c'est l'allongement, alors c'est tout simplement :
moi je trouve le double de mécano41
Einstein : reste quand même en MKS, parce que dans ta formule initiale, mettre 500 pour 50mm...
Mais si ça se trouve tu aurais mis 0,5.
Edit : scusez, pas vu la 2ème page
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Bonjour,
Ce que j'ai dit dans les messages 27 et 29 est faux (je vais voir si l'on peut les supprimer car ça perturbe). Je parle de gradient de température et je n'en tiens pas compte, on calcule donc une dilatation pour une élévation de température uniforme.
Je pense que c'est plutôt quelque chose comme ceci mais je ne pense pas savoir le résoudre. Pour un allongement total A de la tige et une différence de température entre les extrémités de
soit à résoudre :
Cordialement
bonjour,
je me suis trompé en parlant de gradient. la piece est tout simplement chauffée c'est tout.
je ne me l'explique pas non plus. certes le logiciels resout pas elements finis donc le resultat ne sera pas exactement le meme, mais là y a une difference de 100 MPa quand meme.En fait son résultat 231 MPa est bon mais je ne vois toujours pas pourquoi le logiciel donne un résultat différent.
c'est juste moi qui n'etais pas tres fraismettre 500 pour 50mm
