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calcul d'RDM



  1. #1
    ABN84

    calcul d'RDM


    ------

    bonjour,
    j'ai fait un calcul qui semble erroné (different de celui d'un calcul par un logiciel d'elements finis) mais ne vois pas l'erreur.
    voici ce que j'ai fait:

    merci.

    Bonjour Einstein
    Je suis désolé, l'image n'est pas conforme aux règles d'insertion sur le forum.
    Je la mets en conformité cette fois.
    La prochaine fois je supprimerai sans état d'âme.
    (Lire ou relire le "post": Important - Insertion des pièces jointes en tête de la section.
    Cordialement

    La modération
    Papykiwi

    -----
    Images attachées Images attachées  
    Dernière modification par invite76532345 ; 06/06/2008 à 07h24. Motif: Image non conforme
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

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  4. #2
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : calcul d'RDM

    Bonjour,
    Je n'ai pas très bien compris ce que vous cherchez, si c'est par unité de surface.
    Unité de g => g=9.806 ms^-2
    Cordialement.
    Jaunin__

  5. #3
    ABN84

    Re : calcul d'RDM

    Je cherche la contrainte max ainsi que le deplacement max.
    Unité de g => g=9.806 ms^-2
    oui, juste un peu de distraction de ma part
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  6. #4
    sitalgo

    Re : calcul d'RDM

    B'soir,

    Dans sigmamax c'est une erreur d'opération, on trouve 38,24.

    Pour umax je trouve rho.g.L²/ 2E soit 0,0455. La moitié. Je peux me tromper, c'est loin tout ça.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    sitalgo

    Re : calcul d'RDM

    Dans ta formule Umax le 2 reste en dénominateur.
    D'où le double.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  9. #6
    ABN84

    Re : calcul d'RDM

    bonjour,
    Bonjour Einstein
    Je suis désolé, l'image n'est pas conforme aux règles d'insertion sur le forum.
    Je la mets en conformité cette fois.
    La prochaine fois je supprimerai sans état d'âme.
    (Lire ou relire le "post": Important - Insertion des pièces jointes en tête de la section.
    Cordialement

    La modération
    Papykiwi

    pourrais-je savoir ce qui n'etais pas conforme aux regles d'insertion?
    j'ai bien mis l'image sur le serveur de futura, non?
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  11. #7
    ABN84

    Re : calcul d'RDM

    bonjour,
    j'ai oublié d'indiquer les dimensions de ma poutre. diametre 10mm, longueur 50mm.
    sigma=m.g.(L-x)/S
    donc sigmamax=Rho.g.L^2=191.217MPa
    u=-m.g.x(2.L-x)/(2.E.S)
    umax=Rho.g.L^2/(2.E)=0.0004552mm
    ça ne marche tjrs pas.
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  12. #8
    mécano41

    Re : calcul d'RDM

    Bonjour,

    Si j'ai bien compris, tu cherches l'allongement et la contrainte dans une tige pendue, sous l'action de son propre poids. J'ai fait ainsi :

    Force dans une section d'aire S située à X de l'extrémité libre :



    Allongement de la tige pour une longueur dx :



    d'où l'allongement total :



    soit :



    Pour ta tige de 50 mm de long :



    Pour la contrainte :



    Pour ta tige de 50 mm, à la racine :



    Cordialement

  13. #9
    ABN84

    Re : calcul d'RDM

    merci Mecano,
    mais j'aimerais avant tout localiser mon erreur.
    d'apres ce que je vois, nous trouvons le meme allongement à 10-3 près.
    Par contre pour sigma, la difference se situe dans le carré ou pas de la longueur.
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  14. #10
    mécano41

    Re : calcul d'RDM

    Déjà, tu t'es trompé dans rho en le passant en mm (c'est 10-9 pas 10-6)

    Ensuite, pour la contrainte, elle est maxi quand x=0 puisque tu pars de l'extrémité libre. En corrigeant ainsi ces deux, tu trouves comme moi (ce qui ne veut pas dire que ce soit bon ).

    Soit dit en passant, en faisant ta cuisine pour passer en mm, comme toi, et vérifier ce que tu avais fait, je me suis trompé 12 fois ! .. C'est bien aussi les m, s, kg, même quand c'est petit

    Cordialement

  15. #11
    ABN84

    Re : calcul d'RDM

    Déjà, tu t'es trompé dans rho en le passant en mm (c'est 10-9 pas 10-6)
    j'espere que je ne vais pas dire une grosse anerie:
    7800 kg/m3=7800*10^-9 kg/mm3=7.8*10^-6 kg/mm3
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  16. #12
    ABN84

    Re : calcul d'RDM

    C'est bien aussi les m, s, kg, même quand c'est petit
    en mecanique, je n'aime pas le systeme international (m,kg,s,K,A).
    je prefere le mm,kg,s,K,A.
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

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  18. #13
    Infra_Red

    Re : calcul d'RDM

    tu trouves comme expression de :


    soit




    or en faisant un pitit diagramme, j'ai :



    j'ai refait 2 ou 3 fois, je pense avoir bon, ton erreur vient peut-être de là
    Dernière modification par Infra_Red ; 06/06/2008 à 21h49.

  19. #14
    Infra_Red

    Re : calcul d'RDM

    de plus l'expression de ta contrainte n'est pas homogène à une pression, alors que la mienne oui

  20. #15
    Infra_Red

    Re : calcul d'RDM

    donc sigmamax=Rho.g.L^2=191.217MPa
    je sais si tu sais cque représente 191 MPa.
    en tt cas une poutre de 50mm de long en acier soumise à son propre poids n'est pas soumise d'une contrainte de quasi 200 MPa.

    moi je trouve 0.003825 MPa, ce qui se confirme par

  21. #16
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : calcul d'RDM

    Bonjour,
    Je suis d'accord avec einstein pour 7800 kg/m3=7800*10^-9 kg/mm3=7.8*10^-6 kg/mm3.
    Maintenant je trouve aussi un allongement de 4.553*10^-7[mm] et une contrainte de 3.824*10^-3 [MPa]
    Maintenant, einstein si la longueur est de 50[mm], pourquoi il y a 500 dans vos formules.

    Cordialement.
    Jaunin__

  22. #17
    mécano41

    Re : calcul d'RDM

    Bonsoir Einstein,

    Je t'avais bien dit que ce que tu as fait m'embrouillait! Je ne me suis pas trompé douze fois mais treize !

    Mais il y a un problème d'homogénéité des unités. Pour la contrainte, si tu fais



    avec tes unités, cela donne :



    soit :



    pour que la dernière expression corresponde à des N, il faut multiplier par un facteur

    Tu as alors :



    Pour l'allongement, c'est pareil mais au dénominateur :





    soit :




    là encore, pour que la dernière expression corresponde à des N, il faut multiplier par un facteur

    On a donc :



    Cordialement

  23. #18
    Infra_Red

    Re : calcul d'RDM

    jvois pas à quoi correspond votre u.
    si c'est l'allongement, alors c'est tout simplement :




    moi je trouve le double de mécano41
    Dernière modification par Infra_Red ; 06/06/2008 à 23h37.

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  25. #19
    mécano41

    Re : calcul d'RDM

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    jvois pas à quoi correspond votre u.
    si c'est l'allongement, alors c'est tout simplement :




    moi je trouve le double de mécano41
    Son U est bien l'allongement total (je l'ai appelé A). Ce que tu écris est vrai pour une force qui tirerait sur l'extrémité de la tige, mais ici, c'est le poids propre. Chaque section travaille donc différemment. Celle du haut supporte le poids de toute la tige, celle du milieu de la longueur n'en supporte que la moitié et celle du bas rien du tout et ainsi de suite pour les autres sections. Il faut donc calculer l'allongement d'une tige de longueur dL et faire la somme de tous les allongements de 0 à L.

    Cordialement

  26. #20
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : calcul d'RDM

    Bonjour,
    J'ai fait les calculs avec les unités d'einstein, avec un programme qui en tien compte. MathCad 14.
    Voir image ci-jointe.
    Cordialement.
    Jaunin__
    Images attachées Images attachées  

  27. #21
    ABN84

    Re : calcul d'RDM

    bonsoir,
    je trouve finalement ces maudits 3E-3 et 4E-7. Je ne digere toujours pas cette histoire de 10-3, j'y reviendrais plus tard.
    ça correspond à ce que je trouve pas resolution numerique donc c'est bon.
    cf. piece jointe
    Images attachées Images attachées  
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  28. #22
    ABN84

    Re : calcul d'RDM

    à present plus de poid mais un gradient de temperature.
    la meme poutre est comprise entre deux murs (donc deplacement nul dans la directions de l'axe) et chauffée à 50°C plus que la T° ambiante.
    je fais sigma=alpha*E*deltaT=22*10^-6*210 000*50=231 MPa
    manque de bol le logiciel trouve 139 MPa.
    ou est l'erreur cette fois?
    cordialement
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  29. #23
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : calcul d'RDM

    Bonjour,
    Je viens de faire votre calcul, bon pour Ac j'ai pris 12*10^-6,mais je trouve 0.126MPa.
    Cordialement.
    Jaunin__

  30. #24
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : calcul d'RDM

    Bonjour,
    Votre logiciel prend en compte les unités.
    Cordialement.
    Jaunin__

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  32. #25
    ABN84

    Re : calcul d'RDM

    oui.
    c'est des MPa
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  33. #26
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : calcul d'RDM

    Bonjour,
    Je viens de refaire le calcul, avec le même logiciel, uniquement avec les chiffres sans les unités intégrées :7.8*10^-6*9806*50=3.834, il manque le 10^-3, que je n'ai pas besoin d'ajouter quand je fais les calculs complet. Voir message #20.
    Cordialement.
    Jaunin__

  34. #27
    sitalgo

    Re : calcul d'RDM

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    jvois pas à quoi correspond votre u.
    si c'est l'allongement, alors c'est tout simplement :




    moi je trouve le double de mécano41
    Toute la longueur n'est pas soumise à la contrainte max. Ce n'est pas comme s'il y avait 2 forces qui étirent la poutre.

    Einstein : reste quand même en MKS, parce que dans ta formule initiale, mettre 500 pour 50mm...
    Mais si ça se trouve tu aurais mis 0,5.

    Edit : scusez, pas vu la 2ème page
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  35. #28
    mécano41

    Re : calcul d'RDM

    Bonjour,

    Ce que j'ai dit dans les messages 27 et 29 est faux (je vais voir si l'on peut les supprimer car ça perturbe ). Je parle de gradient de température et je n'en tiens pas compte, on calcule donc une dilatation pour une élévation de température uniforme.

    Je pense que c'est plutôt quelque chose comme ceci mais je ne pense pas savoir le résoudre. Pour un allongement total A de la tige et une différence de température entre les extrémités de :



    soit à résoudre :



    Cordialement

  36. #29
    ABN84

    Re : calcul d'RDM

    bonjour,
    je me suis trompé en parlant de gradient. la piece est tout simplement chauffée c'est tout.
    En fait son résultat 231 MPa est bon mais je ne vois toujours pas pourquoi le logiciel donne un résultat différent.
    je ne me l'explique pas non plus. certes le logiciels resout pas elements finis donc le resultat ne sera pas exactement le meme, mais là y a une difference de 100 MPa quand meme.
    mettre 500 pour 50mm
    c'est juste moi qui n'etais pas tres frais
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