Ecoulement dans un canal dont le fond change d'altitude

[invitec8d1101e]

Bonjour,
mes cours de mécaflu sont loin et je dois répondre aux questions suivantes pour une centrale hydroélectrique en construction :
de l'eau s'écoule depuis une vanne de barrage à 20m3/s dans un 1er canal de 4m de large, 400m de long, pente à 2/1000, revêtu en béton lisse.
Ensuite, elle passe dans un 2nd canal de 7m de large, 135m de long, pente à 3,5/1000, revêtu en béton grossier.

Nous avons besoin d'avoir le même débit de 20m3/s en sortie de second canal pour nos turbines.

La difficulté est au point de jonction entre les deux canaux : le fond du 2nd canal est plus haut de 1,49m que le fond du 1er canal.

La question est la suivante : est-ce que changement de fond posera problème pour l'écoulement vers le second canal ? Est-ce que d'éventuelles pertes de charges empêcheront l'eau de s'écouler convenablement ? Aura-t-on bien nos 20m3/s pour les turbines en sortie du 2nd canal ?

J'ai rédigé un doc que j'ai rédigé sur cela, montrant que tout va bien car au passage d'un canal à l'autre, l'eau s'écoule au niveau normal, au-dessus d'une "zone morte" où l'eau dort, d'une hauteur égale à 1,49m (différence de fond entre les deux canaux).

Mais j'ai une autre version, disant que le niveau de la surface de l'eau est à calculer en considérant un seul canal de 535m de long. Ce calcul donne une hauteur d'eau à l'entrée du second canal trop faible pour que l'écoulement soit suffisant pour 20m3/s.

Je suis sur site demain, merci pour vos commentaires sur cela. N'hésitez pas à demander plus de renseignements. Je vous ramènerai des photos !

Tit'.
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[invitea29d1598]

Déplacé en techno au cas où y'aurait plus de réponses...

[invite76532345]

Bonjour

Bienvenue sur le forum

L'étude annexée me semble bonne.
Quelques remarques:

A première vue pas d'erreur
La source fournissant 20m³/s le niveau va s'ajuster à une valeur proche de celle donnée par le calcul théorique.
Par contre, pourquoi avoir fixé le coefficient de Strickler au maximum (Ks=91) Est ce un retour d'expérience ?
Nous sommes dans le cas d'une section rectangulaire donc le rayon hydraulique est sensiblement égal au tirant d'eau (1.3m calculé)
Certes, à cause du ressaut, le "fond pratique" est de l'eau et non du béton, ce qui modifie l'estimation du périmètre mouillé, mais sous le climat de Madagascar, je pense que des algues, plantes, voire coquillages, vont se fixer sur les "flancs" au cours des ans le rendant "rugueux" (et le nettoyage aussi) De plus la masse d'eau en forme de "coin" sur le schéma n'est pas immobile. 0.91 paraît assez "optimiste".
Le nombre de Froude dans le cas étudié est ~1.08 (pratiquement limite régime torrentiel/régime fluvial) on considère le tirant d'eau à 1.3m;donc on devrait n'avoir que de faibles remous au passage du canal 1 au canal 2.
En fait au "ressaut" il serait à 2.79m.... Régime torrentiel établi !
L'estimation du tirant d'eau de ce canal semble donc valable dans les conditions envisagées.
A revoir cependant si on change le coefficient de Strickler et considère un nombre de Froude à ~2 (fort risque de débordement au passage du 1 vers le 2).

Qu'en pense notre ami Cricri ?

A suivre

[cricri78]

Bonjour,
Dans la premier canal, la "hauteur normale" n'est pas 1.3m, mais 1.4m (ou 1.47m avec Ks=85).

Mais le problème est beaucoup plus complexe, car en fait les conditions normales n'auront pas le temps de s'établir en 400ml seulement et surtout en 135ml ensuite.
Sinon, on aurait un remous d'exhaussement pour franchir le "seuil" puis un remous pour retrouver une hauteur normale de 0.95m (effectivement) mais de la même manière, 135ml ne suffiront donc pas pour retrouver ce régime "normal".

Et donc c'est aussi comme un seuil que l'on peut voir l'obstacle, seuil fonctionnant en conditions noyées.
Bref, en première approche rapide, c'est peut-être ainsi que je prendrais ce problème, mais il faut surtout voir les choses plus largement dans son ensemble, c'est à dire en englobant l'amont du 1er canal et l'aval du second.
Le problème est qu'entre les deux chaque portion aura des courbes de remous tronquées et n'atteingnant sans doute pas des conditions normales.
Le régime instable sera gouverné vraisemblablement par l'aval pour le débit, mais avec un calcul vers l'amont pour les hauteurs. Selon les conditions, on fera éventuellement intervenir le dénivelé comme un seuil.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec8d1101e]

Bonjour,

merci pour vos premiers éléments. Voici les réponses à vos questions :
- Nous avons choisi le Ks=91 pour le premier canal suivant des données trouvées sur le net (91 pour un béton très lisse, puis 62 pour un béton rugueux dans le second canal). J'avais fait les calculs pour les deux cas, pour avoir une fourchette de hauteurs d'eau possibles.
- La hauteur du 1er canal est de 3,5m pour éviter le débordement lorsque la conduite forcée en bout de 2nd canal est fermée. Donc, même à Ks =60 on est large.
- Cricri, les longueurs de canaux sont de 400 mètres puis 135 mètres (peut-être même 110 mètres si l'on coupe encore le virage). Es-tu sûr que les conditions normales n'ont pas le temps de s'établir ?
- nous prévoyons une transition la plus "douce" possible entre les deux canaux pour éviter les remous, les pertes de charge sur des angles : pente douce pour remonter le fond, et élargissement progressif.
- Enfin, après discussion avec les constructeurs du second canal, nous pouvons le faire plus profond que prévu, la différence de hauteur devrait n'être que de 50cm au lieu des 1,49m prévus initialement.

Je joins des photos du 1er canal, puis de l'embranchement entre 1er canal et 2nd canal.

[cricri78]

Re
Pour le Ks du béton lisse, je prendrais 80 à 90, d'où le 85 dont je t'ai indiqué le résultat.
Les conditions normales devraient avoir beaucoup de mal à s'établir en effet, surtout si tu comptes qu'en fait ce n'est pas 400 ml après la singularité, mais 200ml puis 200ml en amont de la singularité suivante... Cependant ce n'est pas forcément un problème.
En première approche rapide, comme je l'indiquais, je pense qu'il faut prendre les conditions aval, puis remonter pour "voir" comment ça peut se passer au franchissement du seuil (notamment savoir s'il y a ressaut ou non - je pencherais plutôt pour non), avant de voir le remous d'exhaussent amont.
Ce n'est pas tout à fait simple mais je pense que le traitement en seuil doit te faciliter la tache, et qu'il est vraisemblablement possible bien que le coeff ne soit pas évident... : voir comment se positionne la hauteur "déversante" par rapoort aux hauteurs critique et normale amont et aval (Hc= 0.94 et 1.37)...
PS ta pièce jointe n'est pas encore validée...

[cricri78]

Question à papykiwi, amical salut à toi : comment as-tu su, deviné que le projet de sambafall est situé à Madagascar ? Tu es medium ?
(j'ai beau relire son texte, je ne trouve pas où cela serait mentionné !?)

Coucou
C'est un privilège des modérateurs de pouvoir vérifier qui écrit et d'où.
Nous sommes sur un forum public.
Amicalement
Papykiwi

[invitec8d1101e]

Pardon Cricri, mais je corrige, voici le fonctionnement de l'écoulement de l'eau :
barrage de montagne, puis vanne qui débit 20m3 max, compte-tenu de la hauteur d'eau du lac, qui débite dans un 1er bassin. Sortie de ce bassin par le déversoir dans le canal de 4m de large (400m de long), puis passage dans le second canal au fond plus haut, et plus large (135m de long environ), et arrivée du second canal dans le lac tampon, où est la chambre de mise en charge et d'où part la conduite forcée.

La topo me remet ce soir un graphique avec les altitudes des principaux points (cote du déversoir, fond du 1er canal au départ et au point de jonction, cote de la conduite forcée). Je vous joindrai un schéma pour que vous imaginiez mieux le fond de l'installation.