Mise en equation systeme

[thom35]

Bonjour, je suis sur un projet de recuperation d'energie sur caisse a savon, et je n'arrive pas a me lancer sur la mise en equation du systeme. En fait j'envisage d'utiliser un ressort, que je compresserais lors d'un freinage, et je restiturais l'energie quand bon me semble afin de donner une acceleration a la caisse. cela donne en gros ce systeme:

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX images sur serveur extérieur

La tige verte étant en liaison crémaillere avec le systeme.
Les parametres du systeme sont la pente a, la masse du vehicule M, la masse des roues m, b le rapport de reduction entre le moyeu noir et l'arbre rouge, R le rayon des roues, r le rayon du pignon-crémaillere, k et l les parametres du ressort. Je considere toutes les liaisons parfaites, sauf evidement celle roue-sol où il y a roulement sans glissement. Je neglige aussi les inerties, sauf celle du vehicule et des roues. En fait je cherche a obtenir au final l'evolution de la vitesse du Vc lors de la compression, et une fois que j'aurais compris, je pense que je reussirais a reproduire le calcul pour la propulsion. Y a t'il quelqu'un pour m'expliquer?


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[Zozo_MP]

Bonjour


La pérennité de l'information étant non garantie sur les serveurs extérieurs qui font du ménage régulièrement, Futura-Sciences héberge sur ses serveurs les images relatives aux discussions.

Merci de bien vouloir utiliser la procédure officielle d' http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html .

Pour la modération

[Zozo_MP]

Bonjour

Vous pouvez vous inspirer de l'automobile de Léonard de Vinci qui utilise le ressort pour propulser son engin.

Il suffit que le frein actionne le système d'enroulement du ressort ou du groupe de ressorts.
Puis de pousser sur un levier qui débloque le ressort pour qu'il devienne propulsif. Evidement cela nécessite de mettre un certain nombre d'accessoires comme des roues libres placées dans le bon sens selon que l'on enroule ou déroule.
Ce que vous voulez faire et simple du point de vue de l'idée mais n'est pas si trivial que ça du point de vue mécanique.
Autrement mais alors nettement plus compliqué (pas à la portée d'un amateur) à mettre en oeuvre vous avez les volants d'inertie.

Cordialement

[polo974]

Sinon, il y a le principe du vélo assisté:

• moto-générateur
• batterie

Avantages:

• souplesse de l'électronique
• existe sur vélo et mini scooter

Inconvénient (il faut bien aborder le sujet):

• rendement moyen
• il faut tout de même faire un peu d'électronique

Mais si on regarde le ressort:

• la quantité d'énergie stockable dans un ressort est assez pitoyable, il faut hélas l'avouer.
• la mécanique à mettre en place pour exploiter la chose est loin d'être triviale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[thom35]

voici le schema cinematique. Evidement les solutions electriques sont les plus fiables, mais le but de ce projet est de concevoir un systeme purement mecanique. La mise en oeuvre des differents systemes (embrayage, palier, engrenage) est en cour, mais j'ai besoin de modeliser le systeme grâce aux equations, afin de pouvoir le dimensionner (choix des rapports de reduction, longueur et raideur du ressort). Comment puis-je les obtenir?

[verdifre]

Bonjour,
l'energie du ressort s'exprime sous une forme du type 1/2 kx²
pour stocker beaucoup d'energie, soit il faut beaucoup de place (x) soit il faut des forces importantes (k)
pour faire mieux, il faut faire comme les gens qui fabriquent des montres ou des jouets, on enroule le trés long ressort pour qu'il prenne moins de place et on abouti au ressort spiral ou en première approximation l'energie stockée est de la forme 1/2 C alpha²
fred

[thom35]

malheureusement, je ne pense pas qu'un ressort a spirale soit capable de donner une acceleration à un ensemble de 150kg, meme en mouvement.

[verdifre]

Bonjour,

malheureusement, je ne pense pas qu'un ressort a spirale soit capable de donner une acceleration à un ensemble de 150kg, meme en mouvement.

tout dépend quelle accélération...
en tout état de cause, si mes souvenirs sont exacts, on ne stockes guere plus de 3000 J par kilo de ressort (plutot moins)
fred

[thom35]

Bonjour,

tout dépend quelle accélération...
en tout état de cause, si mes souvenirs sont exacts, on ne stockes guere plus de 3000 J par kilo de ressort (plutot moins)
fred

acceleration nulle, on lache le vehicule a 20km/h

[verdifre]

bonsoir,
moi, quand on me parle d'accélération, je ne connais qu'un truc, F = m*gamma et il faut bien le reconnaitre quelques bricoles du genre énergie , quantité de mouvement etc...
pour passer de 5 m/s à 6m/s il te faut une energie de 1/2 mV² - 1/2 mv² = 75*36 - 75*25 donc 825 J rappel on passe de 18 à 21.6 km/h
je vient de verifier, mon chiffre de 3000 J/kg est faux d'un facteur 10, c'est 300 J/kg
donc à 20 km/h pour avoir une difference de vitesse de 3km/h il te faut utiliser toute l'energie contenue dans 3 kg de ressorts à la limite de la rupture , sans compter les pertes mecaniques.
fred

[polo974]

Pour passer un véhicule de 150kg de 20 à 0km/h, il faut stocker (ou dissiper) 150/2 * (20/3.6)² J soit 2300 joules environ.

En reprenant le 300j/kg de ressort en acier du même nom, pour passer de 20 à 0km/h (et vice versa aux pertes près), il faut embarquer environ 8kg de ressort, le genre ressort de réveil, car les ressorts boudin (genre ressort de suspension de voiture) travaillent en gros 2 fois moins bien, et en plus on reste en rotation (pas de crémaillère et autre guidage linéaire).

Mais comme le couple du ressort augmentera au fur et à mesure du chargement du ressort, il faudrait avoir un rapport variable inverse... (pas compliqué, juste très compliqué ) pour avoir un couple constant aux roues.

En passant: le dessin proposé va faire repartir le véhicule en marche arrière...

pour rigoler: une petite batterie de 12V 7Ah 2.5kg (genre onduleur bas de gamme par ex) dispose d'un capacité de stockage de 12 * 7 * 3600 = 302400 joules (130 fois le besoin)

pour rigoler encore: une batterie nimh format R6 de capacité 1.2V 2Ah (il y a mieux...) 25 à 30g, dispose d'une capacité de stockage de 1.2 * 2 * 3600 = 8640 joules (3.5 fois le besoin, mais pb de courant de charge...)