Calcul déperditions tuyauterie

[Maxime35320]

Bonjour,
Dans le cadre de mon stage, nous réalisons l'isolation des tuyauteries de chauffage, je voudrai calculer la rentabilité de cet investissement. J'ai tout d'abord calculé les déperditions grâce à cette formule:
Longueur tuyauterie 43 m pour du cuivre et diamètre de 28mm et 24 m pour l'acier et un diamètre de 54 mm
(2 x pi x longueur x coefficient de conduction x Delta Température / ln (R/r)
Soit 2x3,14x43X380X38 / Ln (0.0028/0.0027)
Le résultat me semble trop élevé soit 79045,07 KW ?
Ce résultat est-il possible, si non quelle erreur ai-je faite ?

Dans l'attente de votre réponse

Maxime
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[Jaunin]

Bonjour, Maxime35320,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Avez-vous utilisé les bons coefficients et les bonnes unités.
Cordialement.
Jaunin__

http://fr.wikipedia.org/wiki/Conduct...3%A9_thermique

[Boumako]

Bonjour

Le problème de ton calcul est que le transfert de chaleur n'est pas seulmeent limité par la matière de la conduite, il l'est également par l'interface liquide/solide dans la conduite, et surtout par la couche limite d'air qui l'entoure.
Tu peux prendre un coefficient global de 10W/m² et par degré de différence entre l'air ambiant et le liquide si la conduite est nue.

[Maxime35320]

Merci de votre réponse,

Les 79 000 KW de déperditions sont donc bon ?
Concernant les 10 W/m2 et par degrès de différences comment trouver cette valeur ?

Je dois ensuite calculer les déperditions une fois les tuyauteries isolées, il faut que j’additionne les résistance u cuivre et de l'isolant pour faire se calcul une forme particulière est-elle a prendre ?

Dans l'attente de votre réponse

[A voir en vidéo sur Futura]

[Boumako]

10W/m².°C est une valeur communément admise pour le transfert par convection + rayonnement, tu peux la trouver citée un peu partout. Si tu veux faire les choses de façon plus carrée tu peux utiliser une corrélation, mais tu retombera plus ou moins sur la même valeur, et pour ce genre de calcul l'incertitude est telle que ce n'est pas vraiment utile de chercher une grande précision.

Pour calculer la dissipation une fois que la conduite est isolée il suffit d'ajouter la couche d'isolant dans le transfert global, soit en ajoutant une simple couche plane, ou pour être un peu plus rigoureux ajouter une couche circulaire en utilisant l'équation de ton 1er message.

[Maxime35320]

Merci de la réponse,

Pour ajouter la couche d'isolant dans le transfert global le calcul est bien le suivant :
(2 x pi x longueur x coefficient de conduction (cuivre) x coefficient de conduction isolant x Delta Température / ln (R/r)
La valeur de 70 000 KW n'est quand-même pas trop élevée ? elle me parait vraiment énorme ?

Une autre petite question, les 70 000 KW de déperditions son sur quelle durée de temps ?

Dans l'attente de votre réponse

[Boumako]

Non ce calcul est faux.
Pour ne pas faire d'erreur je te conseillerai plutôt de calculer le rayon moyen logarithmique qui va te permettre de passer d'une géométrie cylindrique à plane : R2-R1 / ln(R2/R1)
Avec par exemple 0.04m de rayon de conduite et 0.05m avec l'isolant on trouve un rayon moyen log égal à 0.04481mm

Si la conduite fait 1m de long tu peux considérer que tu as une plaque de 1m de long sur 0.04481*pi = 0.1408mm de large, avec une épaisseur de 0.04481 - 0.040 = 0.00481m
Si par exemple la conductivité de l'isolant est de 0.04W/m².°C (laine de verre standard) on aura un transfert de chaleur égal à Dt * (1 * 0.1408 * 0.04) / 0.00481 = 1.17W par degré de différence entre les 2 cotés de la paroi.
Pour ajouter la valeur de convection on calcule l'inverse de la somme des inverses (ou on fait la somme des résistances thermiques) : ((1/1.17) + (1/10))^-1 = 1.05W/°C

[Boumako]

Une autre petite question, les 70 000 KW de déperditions son sur quelle durée de temps ?

Il s'agit ici d'une puissance, donc le temps n'entre pas en compte. La quantité de chaleur perdue correspond à la puissance * le temps, mais il ne s'agit plus de W ou de kW.

[Maxime35320]

Merci pour toutes ces explications, d'où sort le 1/10 dans le deuxième calcul ? Si on passe par la somme des résistances quel serait le calcul ?

Dans l'attente de votre réponse

[Boumako]

1/10 correspond à l'inverse du coefficient d'échange superficiel que nous avons fixé à 10W/m²°C.
Si l'on fait le calcul par le biais des résistances thermiques on a donc 0.1m²°C/W pour l'échange superficiel + 1/1.17 = 0.85 W/m²°C, soit un total de 0.95W/m²°C

[Maxime35320]

Une dernière petite question, comment trouvez-vous l'épaisseur notamment le 0,040 ?
avec une épaisseur de 0.04481 - 0.040 = 0.00481m

Merci beaucoup de votre aide précieuse

[Maxime35320]

Concernant le rayon log, je voudrai d'abord calculer les déperditions cuivre nu, soit ma conduite à un rayon de 0.028, l'épaisseur de la tuyauterie est de 0.001m suivant votre formule je trouve un résultat négatif 0,028-0.021/Log (0,028-0,001) = -0,017 es-ce possible ?

[Boumako]

Bonjour

L'épaisseur de 0.04 dans mon exemple est celle de la conduite interne.
Voici un petit schéma qui sera peut être plus clair


En partant de l'intérieur on a de l'eau qui circule, le métal de la conduite, l'isolant et enfin l'air.

Le coefficient d'échange eau-conduite est typiquement compris entre 200 et 2000 W/m²K. On pourrait le déterminer précisément, mais on va se contenter de le minorer à 200 ; on verra plus loin que ça ne change pas grand chose.
On connait les conductivités de l'isolant et de la conduite. Pour l'air on prend 10W/m²K si la conduite est dans un local fermé et 25W/m²K si elle est à l'extérieur.

La difficulté est que concrètement le flux de chaleur traverse de plus en plus de surface au fur et à mesure qu'il avance à travers l'isolant.
La solution est de faire la moyenne des 2 surfaces (celle qui touche la conduite, et celle qui est en contact avec l'air) en conservant la même épaisseur d'isolant.
Il faut donc calculer un rayon moyen. On peut utiliser la moyenne arithmétique (R1+R2)/2, ou pour plus de rigueur la moyenne log. En pratique il y a peu de différence entre les 2.

En reprenant mon exemple on calcule un rayon log moyen avec R1-R2 / ln(R1/R2). R1 est le diamètre total (50mm), R2 est celui de la conduite (40mm). On trouve R log moyen = 44.81mm (on vérifie au passage que la moyenne arithmétique donne une moyenne de 45mm).
Pour le métal de la conduite on ne s’embête pas à calculer une moyenne car l'épaisseur est faible.

Pour plus de facilité on transforme toutes les interfaces et milieux e valeurs de résistances thermiques:
- Interface eau : 200W/m²K, soit R = 1/200 = 0.005m²K/W
- Métal de la conduite ; j'ai oublié de noter l'épaisseur sur mon schéma, prenons 2mm : 25 / 0.002 = 12500W/m²K, soit R= 8.10-5m²K/W
- Isolant : 0.04 W/m²/mK / 0.01 = 4W/m²K, soit R=0.25m²K/W
- Interface air : 10W/m²K, soit 0.1 m²K/W

On se rend compte que les valeurs de l'interface eau-conduite et métal de la conduite sont tout à fait négligeables, l'isolant a un rôle prépondérant dans le transfert.
On fait la somme des valeurs de R pour obtenir une valeur globale : 0.35508m²K/W

Pour 1m de conduite on a une surface moyenne exposée égale à longueur * pi * 2 * r = 1 * 3.14 * 2 * 0.04481 = 0.281m²
Pour une différence de 1K entre l'eau et l'air on a un flux égal à 0.281 / 0.35508 = 0.8W.
Si la conduite fait 50m de long, que l'eau est à 100°C et l'air à 20°C on a 50 * (100-20) * 0.8 = 3200W.

Pour faire le même calcul sans isolant il suffit de e pas ajouter la valeur R de l'isolant et de prendre un rayon égal à celui de la conduite.

[Boumako]

A la relecture de mon message #7 je me rend compte que je me suis trompé : L'épaisseur d'isolant à prendre en compte ne change pas bien évidement.

[chrimeil]

bonjour:finalement,un tube cu de 28 longeur 43 m perd combien pour un dt(55-20)?
je prends ma louche:28x3x43000=3.2x10puissa nce6 mm²;soit 3.2m²
donc une déperd de 3.2x10x(55-20)=350x3.2=1000w
pour chaque heure qui passe (quand le circulateur tourne) 1kwh de perdu...sauf si le tube passe dans un local chauffé;
çà me semble assez proche de la réalité;

[Boumako]

Bonjour

Oui c'est un bon ordre de grandeur. A noter qu'avec des manchons isolants bas de gamme à moins de 1 euro pièce le mètre tu divisera les pertes par 2 environ. Le retour sur investissement est fait en moins de 1 mois.

[Maxime35320]

BOUMAKO, je vous remercie de votre aide et de vos explications très précises et enrichissantes.

[Nanard65]

Bonjour,

Je viens de lire ce fil de discussions instructif mais je n’ai malheureusement pas toutes les réponses à mes questions.

Une installation de chauffage collectif de 1982 comporte 2 chaudières B1 peu isolées de chacune 243kw en toiture. Un circuit primaire de 42 + 44 mètres de tuyaux en acier de 90mm vont vers le sous-sol où la redistribution du chauffage et de l’eau chaude sanitaire vers les étages s’opère.
Je souhaite faire un calcul de déperditions uniquement sur ce « circuit primaire » mais je suis un peu perdu dans les formules à appliquer par rapport aux coefficients de conductibilité des différents matériaux et les autres paramètres.

Température constante de 65° à l’aller
Température d’environ 45° au retour
Longueur totale de 42 mètres pour l’aller
Longueur totale de 44 mètres pour le retour

Isolation tuyauterie d’origine (1982) d’environ 2cm de laine de verre renfermant aller et retour avec cerclage PVC, ceci sur 39 mètres.
A chaque étage, l’isolation s’interrompt et il y a contact franc entre une chape intérieure en béton armé et la double tuyauterie, ceci sur 25,5cm X 11 étages (sols tièdes à chauds sur 1 mètre environ). Ce doit être ici une importante déperdition.

La chaufferie en toiture est sur-ventilée. Sur les 44 mètres de retour, 8 mètres sont à nu dans ce local.
La station de régulation en sous-sol est quasi hermétique, les surfaces exposées (circuits, circulateurs, échangeurs, eau sanitaire, …) sont nombreuses, les murs extérieurs de ce local sont tièdes.

J’ignore s’il existe des données manquantes mais ça me ferait bien plaisir d’avoir un petit coup de main.
D’avance, merci.