Déplacement chariot par poulie-câble

[invite289a6bea]

Bonjour à tous,

Durant ma formation, on me demande d'étudier le déplacement d'un chariot avec un système poulie-câble. On me demande donc de dimensionner les éléments nécessaire à la mise en place de ce système (moteur, dimensions du câble, dimensions des poulies, tensions des brins mou et tendu, ...).

Voici mon problème:
Je doit déplacer un chariot de masse 400 kg, le guidage du chariot est du type rail/roue (acier/acier). Le chariot devra se déplacer devra se déplacer à une vitesse avoisinant les 1 m/s sur une longueur de 25 m.

Voici comment je compte résoudre mon problème:

1. Calcul force mini pour déplacer le chariot
2. Calcul du diamètre mini de la poulie
3. Calcul du couple mini en sortie moteur
4. Calcul de la puissance mini en sortie du motoréducteur
5. Dimensionnement du câble (diamètre, matière, ...)
6. Calcul des efforts de tensions à exercé sur les brins mou et tendu

J'ai donc déjà déterminé l'effort nécessaire pour déplacer le chariot:

F_mini = m * g * f

m = masse du chariot (kg)
g = accélération de la pesanteur = 10 m/s² (arrondi)
f = coefficient de frottement rail roue (acier/acier) = 0.1

Après calcul, j'obtient F_mini = 400 N

C'est après cette étape que je ne sais pas comment faire pour passer à l'étape suivante (calcul diamètre de la poulie).

Je vous remercie par avance pour vos futurs réponses.

P.S: Ne me donner pas de valeurs à mes questions, je veut chercher et surtout comprendre la démarche.
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[invitef29758b5]

Salut
Le 2 n' a pas une solution unique : Le diamètre dépend de la vitesse de rotation , qui dépend du rapporte de réduction et de la vitesse de rotation du moteur .

1_Calcul force mini pour déplacer le chariot
2_Calcul de la puissance mini pour faire avancer le chariont = (puissance mini en sortie du motoréducteur)*rendement de la mécanique
3_choix d' un moteur ( dans les catalogues) pouvant fournir largement cette puissance .
4_calculs des autres valeurs en fonction de ce moteur .
5_vérification des calculs .

[le_STI]

F_mini = m * g * f

m = masse du chariot (kg)
g = accélération de la pesanteur = 10 m/s² (arrondi)
f = coefficient de frottement rail roue (acier/acier) = 0.1

Cette formule s'applique si ta roue glisse sur le rail sans rouler, ce qui me parait assez peu probable.

[invite289a6bea]

Merci pour ta réponse Dynamix,

Après avoir lu ton message voici ce que j'ai effectué:

P_s=F*V

Avec F = F_mini * s (coef sécu de 3) = 1200 N et V= 1 m/s

Soit P_s= 1200 W

Donc P_réel=P_s * r

Avec r = rendement poulie-câble = 0.95 (après recherche sur internet)

Soit un P_réel= 2140 W.

Après avoir regardé chez mon fournisseur, j'ai trouvé le moteur avec les caractéristiques suivantes:

-N_s = 93 tr/min
-M_s = 255 N.m
-i = 15
-ø_sortie = 28 mm

Cette formule s'applique si ta roue glisse sur le rail sans rouler, ce qui me parait assez peu probable.

Quelle formule faut il que j'utilise pour connaitre la valeur mini pour permettre le déplacement du chariot?

Sinon coté dimensionnement du câble auriez-vous une piste à me donner?svp

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Très juste .
Il faut remplacer le coefficient de frottement par le coefficient de roulement .

[invite289a6bea]

Ok, après calcul j'obtient une résistance au roulement de 35N (F_r= (a/R) * F_p avec a=0.4, R=46 mm et F_p=400*10).

Une réflexion de ma part:

Si on diminue le diamètre de la poulie, on réduit par conséquent le couple résistant généré par la résistance au roulement. Ainsi plus petit est le diamètre de la poulie, plus la puissance de sortie du moteur sera moins importante ?

Sinon coté câble, je suppose que la manière dont est tressé le câble influe sur sa résistance? Cela veut dire que les formules de dimensionnement classique que je connais (dimensionnement d'un tube en traction,...) ne peuvent pas s'appliquer à cette situation?
Les formules pour calculer les tensions des brin mou et brin tendu dans le cadre s'un système poulie-courroie peuvent-elles être utilisées pour un système poulie-câble?

[invitef29758b5]

Si on diminue le diamètre de la poulie, on réduit par conséquent le couple résistant généré par la résistance au roulement

Et pour obtenir la même vitesse de translation , on augmente la vitesse de rotation .
Au bout du compte la puissance est inchangée .
C' est pour ça qu' il faut la calculer des le départ . C' est une donnée de base .

[invite289a6bea]

La puissance mini en sortie de réducteur ne dépend pas aussi de l'accélération souhaitée?

Je souhaite que mon chariot atteigne la vitesse de 1,5 m/s au bout de 5s. J'ai donc appliqué la formule suivante (afin de connaître l'accélération): v(t) = a*t + v₀ (a = accélération, t=temps, v₀= vitesse initiale)
Dans mon cas :
-v(t)=v(5)=1.5
-a=?
-t=5
-v₀=0

Ce qui nous donne une accélération de 0.3 m/s².

Il faut donc que j'applique la 2^éme loi de Newton afin de convertir la masse du solide et l'accélération en force: F=m*a avec m = masse du solide = 400 kg et a = accélération = 0.3 m/s².
Ce qui nous donne une force de 120 N supplémentaire à fournir au système.

Il nous faut donc recalculé la puissance mini de sortie:

P_mini=F*V avec F= (Fr+Fa)*su

F_r = 35 N (Force générée par la résistance au mouvement)
F_a = 120 N (Force générée par l'accélération)
s_u = coef de sécu = 3

Soit P_mini=700 W

Soit P_réel=P_mini + P_mini*r

r= rendement=0.95

Donc P_réel=1365 W


Est ce que mon raisonnement est cohérent?

Merci d'avance pour vos réponses

[invitef29758b5]

Est ce que mon raisonnement est cohérent?

En touts cas il est assez compliqué .
Tu veux obtenir une énergie cinétique (mv²/2) de 200 J en 1,5 s .
Pour moi ça fait 200/1.5 = 133 W

Mais ce calcul n' a pas pertinent .
La puissance , l' intensité , le couple et la vitesse de rotation de ton moteur ne sont pas des constantes .
Ce sont des variables liées entre elles .
La puissance nominale indiquée par le fabriquant , c' est en régime continu .
Au démarrage la puissance , le couple et l' intensité sont très supérieurs à la valeur nominale .
Ajouter ces 133 W propre à la phase démarrage à la puissance en phase de régime constant n' a pas de sens .
Et de plus le rendement moyen d' un démarrage (tout ou rien) est inférieur à 50% . Pour donner 200 J mécaniques à ton chariot , le moteur pompe plus de 400 J .

[invite289a6bea]

Euh je comprends pas du tout ce que tu viens d'expliquer.

Sinon 133 W je trouve ça extrêmement faible pour déplacer un chariot de 400 kg et le maintenir à une vitesse constante de 1.5 m/s.

[invitef29758b5]

C' est uniquement la puissance mécanique d' un démarrage en 1,5 s

Dans ton premier post la vitesse était de 1 m/s , ça a changé ?

[le_STI]

Je ne comprends pas pourquoi tu écris "Préel=Pmini + Pmini*r"

Il faut écrire Préel=P/rendement .

[invitef29758b5]

En fait , je me suis gouré dans les chiffres :

Je souhaite que mon chariot atteigne la vitesse de 1,5 m/s au bout de 5s.

400 kg à 1,5 m/s ça fait 450 J
450 J en 5 secondes , ça fait 90 W en moyenne .

Mais il n' est pas conseillé de faire démarrer un moteur électrique aussi lentement .

[invite69483f5c]

Bonjour,

Sinon coté câble, je suppose que la manière dont est tressé le câble influe sur sa résistance? Cela veut dire que les formules de dimensionnement classique que je connais (dimensionnement d'un tube en traction,...) ne peuvent pas s'appliquer à cette situation?

La confection d'un câble est fonction de son utilisation. Certains sont confectionnés pour la traction simple, c'est le cas des élingues à boucles en acier, d'autres pour s'enrouler sur des tambours et poulies, comme ceux utilisés sur les grues.

C'est le constructeur qui donne les caractéristiques du câble, la valeur de la traction maximale, le diamètre minimal des poulies d'enroulement, la vitesse linéaire, ..... C'est dans les catalogues des revendeurs.

[invite289a6bea]

C' est uniquement la puissance mécanique d' un démarrage en 1,5 s

Dans ton premier post la vitesse était de 1 m/s , ça a changé ?

Oui j'ai décidé d'augmenter ma vitesse de déplacement car j'ai oublié un élément dans mon cycle

Je ne comprends pas pourquoi tu écris "Préel=Pmini + Pmini*r"

Il faut écrire Préel=P/rendement .

Euh je ne sais pas pourquoi j'ai écrit cette absurdité totale. C'est vrai que cette formule est beaucoup plus adaptée qu'a celle que je me suis "fabriquée" lol

Sinon en parlant avec un commercial travaillant dans une société qui produit des courroies m'a dit que ce système était réalisable par un système poulie courroie. En effet ce système possède un coup de fabrication beaucoup plus réduit que le système poulie-câble. De plus en donnant mes données il a pu me faire une note de calcul en me sortant tous les points clefs!!

Je vous remercie tous pour vos réponses

Bonne continuation

[invitef29758b5]

Refiler le problème à un commercial est une excellente démarche .
Je dirais même la meilleure démarche dès que le problème sort de tes compétences .

[invite289a6bea]

Refiler le problème à un commercial est une excellente démarche .
Je dirais même la meilleure démarche dès que le problème sort de tes compétences .

Oui on me l'a fait comprendre au bouleau ^^
Ça me gêne un peu car du coup je n'ai pas "beaucoup progressé", oui j'aime les défis et la difficulté