calculer la puissance requise pour une éolienne de pompage

[appius]

Bonjour,

je projette de remonter de l'eau d'une mare vers une citerne à l'aide d'une éolienne verticale, type Ed. Lenz2.
Pour dimensionner mon éolienne, il y a une formule pour convertir la surface de ce type d'éolienne en watts, mais là où je butte, c'est sur les calculs hydrauliques pour savoir le nombre de watt nécessaires à remonter mon eau ...
Pour la pompe, je pense fabriquer une pompe qui aspire et refoule, à membrane et clapets, directement entrainée par l'éolienne.
du coup, je me demande aussi si la pompe doit être installée exactement à la moitié du dénivelé.

bref, j'ai un dénivelé de 5 m sur une longueur de 40 m
pour le débit, je peux me contenter de 1 m3 par 24h, soit un débit = 0,0416 m3/h.
pour le diamètre des tuyaux, je vous pose la question ...
On est censé préférer les gros diamètres pour limiter les pertes de charges, mais je me demandais dans quelle mesure le diamètre joue sur la charge totale à mettre en mouvement, d'autant qu'avec le faible débit envisagé, les pertes de charges sont déjà limitées.
(à noter ce calculateur en ligne très bien fait pour les pertes de charges : http://fabrication.polytek.fr/?Polye.../Pertes-charge )

Et si mes histoires de pompage ne vous pompent pas l'air, on pourra causer après de la démultiplication à envisager!
merci à vous d'avance.
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[FC05]

La puissance dont tu as besoin est P = rho.g.H.Qv
rho : masse volumique du fluide en kg/m3
g : 9, 81 N/kg
H : la hauteur (ici 5 m) + la perte de charge exprimée en mCE.
Qv : le dédit volumique en m3/s.

P la puissance sera en W.

Tenir compte du rendement de la pompe pour l'énergie réellement consommée.

[appius]

merci!!

donc, ça fait


1000 x 9,81 x (5+perte de charge=0 pour le moment) x 0,0416 = 2000 w au moins?
ou ai-je fait une erreur?

[Dynamix]

Salut

ou ai-je fait une erreur?

Débit en m³/s

[A voir en vidéo sur Futura]

[appius]

arrrg!

1000 x 9,81 x (5+perte de charge=0 pour le moment) x 0,00001155555 =0,5668 w
ça parait tout de suite plus faisable !

[appius]

je vois que le diamètre du tuyau n'a aucune incidence dans le calcul, sinon au niveau des pertes de charges, c'est bien ça?

[FC05]

Oui, c'est bon.

[lafuite73]

Il faut installer la pompe au point le plus bas possible pour faciliter son aspiration.

Attention au désamorçage sur une pompe à clapet. Le clapet d'aspiration doit avoir le minimum de perte de charge. Voir "clapet de pied avec crépine"
Le taux de compression lors d'un démarrage sans eau dans la pompe (1ère mise en route, mais aussi un jour quand le clapet n'est plus parfaitement étanche) fera que votre pompe amorcera ou pas. A la 1ère mise en route le fonctionnement est celui d'une pompe à vélo.
Je vais essayer d'expliquer mais les spécialistes me corrigerons: par exemple le volume entre les 2 clapets mini est de 75cm3 et maxi est de 100cm3 et tarage du clapet d'aspiration 0.1bar. Quand vous finissez d' augmenter le volume jusqu'à 100cm3 la pression est alors de 0.9bar absolu dans la pompe. Ensuite vous diminuez le volume à 75cm3. La pression (en isothermique) passe donc à 1.2bar. Si le clapet de refoulement est taré à 0.3bar alors la pompe n'amorcera pas. Et j'oublie la pression d'eau due au dénivelé derrière le clapet de refoulement.

Il existe peut être des valves de mise à l'air libre comme sur les compresseurs? Enfin ce serait moi je mettrais bien la pompe immergée sous le niveau d'eau comme cela elle ne se désamorce pas. Car un clapet dans un circuit d'eau de mare ne sera jamais parfaitement étanche.

[appius]

merci pour ces remarques.
je ne suis pas sûr de bien comprendre, mais j'ai effectivement connu des problème d'amorçage sur une pompe électrique qui m'avaient conduit à remplir le tuyau d'aspiration manuellement pour arriver à la démarrer.
Ce qui me faisait dire de mettre la pompe au milieu du dénivelé était l'idée d'équilibrer l'effort dans les deux sens. mais si je résume bien, l'effort est toujours plus important en aspiration qu'en refoulement?
voici le type de pompe à membrane que je voulais reproduire: https://www.youtube.com/watch?v=Nudo9MJBrUg
j'ai été assez surpris de voir l'eau monter si facilement... leur clapets ont l'air d'être des modèles ordinaires.
à noter aussi ce beau travail d'un monsieur qui a fait une pompe avec clapets maison pour son éolienne, immergée cette fois: http://une-petite-eolienne-de-pompag...e-8483211.html

[XK150]

Bonjour ,
A voir la 2 ème vidéo , je remarque que la pompe est strictement du modèle des pompes à essence autos mécaniques .

[lafuite73]

Bonsoir,
Intéressant vos infos sur ces réalisations.
Il n'y a aucun problème physique pour qu'une pompe débite à plusieurs centaines de bar, il suffit de dimensionner la mécanique pour.
Par contre on ne peut pas lutter contre ce phénomène physique qui est que la pression atmosphérique qui pousse à la surface d'un fluide (c'est une valeur absolue) est de 1bar soit une hauteur d'eau de 10m. Toute pompe placée à plus de 10m de la surface du fluide n'aspirera pas. Si vous mettez une éprouvette de 20m de long immergée dans l'eau et complétement remplie et que vous la passez doucement à la verticale en la redressant pour que haut bombé atteigne 18m (donc qu'il reste 2m immergé): vous verrez que le fluide ne monte pas à plus de 10m au dessus du niveau de la surface du fluide du bassin. Dans les 8m au dessus c'est du vide à une pression absolu de 0bar.
Donc on place toujours une pompe au plus prés du réservoir pour avoir le moins de pertes de charges à l'aspiration. De plus un montage en charge (c'est à dire en dessous du niveau du fluide dans le réservoir) permet d'éviter les désamorçages qui font qu'à la remise en route la pompe volumétrique ne travaille pas avec un fluide pratiquement incompressible mais avec un gaz qui est de l'air. Et cela vous renvoie au message que j'ai essayé d'expliquer précédemment.
Toutes les pompes de puits de plus de 3 à 4m sont descendues au fond du puit.
Espérant que vous pourrez mener à bien votre projet et que chez vous l'eau ne gèle pas comme en ce moment.....

[appius]

oui, je savais pour la limite des 10 m, mais comme j'avais que 5 m de dénivelé, je ne m'en préoccupais pas trop...
J'imaginais qu'il fallait absolument que l'effort soit réparti entre force d'aspiration et de refoulement, ce qui peut être obtenu avec un ressort comme le fait remarquer le monsieur qui a fait cette éolienne à pompe immergée.
d'autre part, une pompe immergée oblige à mettre l'éolienne au dessus de la mare, à moins de déporter le mouvement avec un chaine de vélo, ce qui n'est pas impossible et qui permettrait en même temps de démultiplier avec des pignons, comme on voit sur la video de l'autre éolienne.

[lafuite73]

Bonjour,
Effectivement vous avez raison, si vous mettez la pompe au milieu vous équilibrez les efforts sur vos clapets. Simplement il faut penser qu'un jour les clapets ne seront plus étanche et donc qu'il faut que la pompe réamorce toute seule. Dans la conception de la pompe il faut donc diminuer au maximum les volumes morts dans la chambre de travail pour avoir un taux de compression élevé. J'ai fait un calcul: plus la pompe sera proche du niveau dans la mare mieux elle se réamorcera toute seule.

[appius]

merci de vos efforts, mais je suis désolé, je ne comprend pas ce graphique...
0,05 bar pour le tarage des clapet?
un "volume mort", c'est de l'air?
la courbe jaune, c'est la compression nécessaire, qui augmente à mesure qu'on s'éloigne de la surface?
si le tarage des clapets est de 0,05, pourquoi on démarre à 1,5?

[lafuite73]

Sur le clapet on peut avoir un ressort, ou c'est son poids qui crée la force nécessaire à l'ouverture, ou dans le cas de vos clapets avec une membrane de caoutchouc celle ci provoque une difficulté à ouvrir (si le clapet ne plaque pas, il ne fait pas sa fonction). J'ai assez galéré avec des clients qui n'arrivaient pas amorcer les pompes à main hydrauliques parce que les clapets collaient après une grande période sans travailler d'autant plus que c'était parfois souvent en altitude où la pression atmosphérique est plus faible. Donc j'ai pris comme hypothèse qu'il faut 0.05bar de perte de charge à chaque clapet.

Ensuite le calcul par ex si la pompe est à 2m au dessus du niveau de la mare, que le tube de refoulement est plein d'eau et vous avez réussi à faire monter l'eau dans le tube d'aspiration quelques cm avant le clapet d'aspiration. Dans la phase aspiration la pression absolue dans la chambre de la pompe est: 1bar (pression atmosphérique sur la surface de la mare moins 0.2bar pour amener la colonne d'eau depuis le niveau de la mare jusqu'au raz du clapet d'aspiration moins 0.05bar de résistance du clapet = 0.75bar. Ensuite on comprime l'air dans la chambre et on arrivera à faire passer un peu d'air côté refoulement que si la pression est > 1bar de pression atmosphérique à la sortie en haut + 0.3 de hauteur d'eau dans le tuyau de refoulement plus 0.05bar de perte au clapet=1.35bar. Si la pression de l'air n'est pas suffisante pour qu'il en passe un peu dans le clapet de refoulement alors quand le volume de la chambre va réaugmenter pour faire l'aspiration la pression ne redescendra pas assez pour aspirer un brin d'air au clapet d'aspiration.
Donc si le volume de la chambre en fin de refoulement est de 100cm3 à 1.35bar, avec la relation PV=Cste il faudra comme volume pour avoir les 0.75bar quand la chambre sera en fin d'aspiration: V= 100cm3 * 1.35/0.75 = 180cm3. Donc un taux de compression de 1,8:1.
Quand on conçoit une pompe à clapets il faut diminuer le volume mort au maximum. Le volume mort c'est le volume emprisonné dans la chambre en fin de refoulement entre votre membrane et les 2 clapets.
On démarre à 1.5bar parce qu'un jour votre clapet de refoulement sera étanche donc vous aurez 5m d'eau au dessus du clapet de refoulement, le clapet d'aspiration ne sera pas étanche et vous aurez de l'air dans le tube d'aspi et dans la chambre de la pompe.

[appius]

N'étant pas du tout familier avec ces notions de physique, il m'a fallu cogiter un long moment sur votre réponse, mais j'ai fini par tout comprendre! merci!
Votre formule de taux de compression en cm3 permet même de calculer le volume de la pompe et la course nécessaire de la membrane, si j'ai bien compris.
Dans votre exemple, on a une pompe avec un volume mort de 100 cm3, c'est donc une mauvaise pompe?
Et de ma pompe électrique qui ne s'amorçait pas à 1,5 m de dénivelé, je dois déduire que ses clapets fuient?

[appius]

bonsoir,

j'ai regardé d'un peu plus près la pompe immergée de l'éolienne d'Alain (que j'invite à nous rejoindre dans cette discussion) et j'ai fait quelques calculs dessus.

la voici schématisée:
Fichier 1@2x-80.jpg

Le piston a une course de 12 mm, ce qui fait que le volume en dilatation et en compression doit ressembler à ça:
volume.jpg

et donner ces profils:

Fichier 2@2x-80.jpg

d'après mon logiciel, on un volume en compression de 5,24 cm3, et de 11,52 en dilatation.
ce qui donne un taux de compression de 2,19:1 si je ne me trompe pas. Avec un volume utile de 6,28 cm3.
Comme la pompe est immergée, et qu'elle est donc toujours remplie d'un liquide incompressible, je suppose que le volume mort n'a pas d'incidence chez Alain.

Mais si on cherche à le réduire en descendant le plafond du corps de pompe à 1 mm de la membrane (je laisse un mm pour être sûr que le piston ne va pas se coincer et me couler une bielle!), comme ça,

Fichier 5@2x-80.jpg

on a 3,34 et 9,62 cm3. Taux de compression de 2,88:1

Donc, si je lis bien votre tableau, Lafuite73, une telle pompe peut tout à fait s'auto-amorcer chez moi n'importe où, n'est ce pas?

Autre petite mesure intéressante, la déformation de la membrane.
au repos, le disque qu'elle forme fait 9,51 cm2. Mais en compression, elle est obligée d'atteindre 12 cm2, soit 26% de plus. Ca doit donc bien tirer sur le caoutchouc, et représenter un effort supplémentaire pour l'éolienne qu'on peut chercher à lui épargner...

si on redimensionne en doublant les dimensions, mais en gardant 12 mm d'amplitude pour le mouvement, ça donne ça:

Fichier 6@2x-80.jpg
la surface de la membrane passe de 38 cm2 au repos à 41 cm2 en compression. soit une augmentation de 7,8 % cette fois.
volume de 13,35 et 38,49 cm3. volume utile de 25,13 cm3. taux de compression 2,88:1
par contre, en augmentant le volume utile, j'augmente l'effort sur l’éolienne. Mais ca peut s'ajuster avec des pignons de vélos...

Ca vous parait correct tout ça?

[lafuite73]

Bravo, je vois que vous avez bien cogité, et votre analyse me semble bonne.

Cependant pour simplifier je vous avais fait un calcul suivant la loi de Mariotte* en isotropic: PV=cste.

Mais dans la réalité le gaz qui est de l’air travaille en adiabatique suivant la loi de Laplace*: PV^gamma=cste. Moi je prends gamma =1,4. Mais si les cycles sont rapides on peut monter un peu plus haut.

Allez sur ce site qui explique bien ces pertes*: http://hlbmatos.free.fr/Compresseurs.../PRINCIPES.htm

Donc il faut prendre du gras sur votre taux de compression, Ne pas oublier que la membrane à l’endroit où elle n’est pas soutenue par le poussoir vas se déformer d’autant plus que la pression (et dans l’autre sens la dépression) est élevée.

Si vous avez une petite surface de membrane, effectivement cela fait moins d’effort. Mais vous allez avoir des cycles plus rapides, donc moins d’échange thermique et donc un coeff gamma plus haut. Ne pas oublier que quand la pompe est désamorcée, il n’y a plus beaucoup d’effort et donc que l’éolienne va s’emballer un peu et par conséquent l’échange de chaleur sera plus faible.

Voilà tout ce que je sais, après je ne suis pas du tout un scientifique. Je ne pourrai plus vous aider d’ici longtemps, donc bon courage

[appius]

d'accord.
notez que dans modélisant le volume, j'ai tenu compte de la déformation de la membrane quand elle aspire...
bon. au boulot!