TPE. Puissance requise pour voler.

[invite5e985a8f]

Bonjour,
Je réalise actuellement un TPE sur les différents types de vol qui existent, et pourquoi certains ont été retenus par l'homme et d'autres non.
Pour illustrer notamment le fait que nous ne soyons pas destinés à voler par la force de nos bras (vol battu), je souhaiterais calculer la puissance (en Watt) nécessaire à un être humain de 70kg pour s'élever à 3m du sol pendant une certaine durée.
J'ai trouvé qu'étaient nécessités 700*3=2100 joules (masse-Newton-*distance-mètre-) pour s'élever dans l'air, mais je ne vois pas comment avancer dans cette piste...
Toute aide serait alors la bienvenue !
Merci !
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Pour se maintenir en l’air il faut envoyer vers le bas une masse d’air par seconde à une vitesse. Pour générer une poussée F vers le haut il faut que F = Q.V. Où Q est le débit massique en kg/s et V la vitesse vers le bas.
Ceci est valable aussi bien pour un moustique que pour le A380 ou une fusée au décollage.
La puissance nécessaire est ½Q.V². Il est facile de voir que le plus rentable est d’envoyer beaucoup de masse avec peu de vitesse. Il faut donc de très grandes ailes.
C’est ce que l’on fit avec le Gossamer_Albatross.

Donc, la réponse à votre question est simple : « ça dépend ».
(Ça dépend de l’engin utilisé).
Au revoir.

[invite5e985a8f]

En réalité, "l'engin utilisé" correspondrait simplement à un homme, avec des ailes attachées sur le dos (Icare). J'avais compris qu'il fallait des ailes grandes en constatant que la charge alaire des oiseaux était généralement peu élevée (on était donc parti sur un modèle avec des ailes de 7m², ce qui donnait une charge alaire correspondante globalement à celle des plus gros volatile volants).
La première formule F=Q.V est en Newton, mais la seconde ?
Et en utilisant F=Q.V je montre que F doit être égale au poids P du sujet, mais comment déterminer quelle force F est capable d'exercer l'homme à l'aide de ses seuls bras ? (Je sais que nous sommes des coureurs mais je pourrais sans doute y appliquer le même principe si cela s'avère utile)
En vous remerciant par avance...

[Resartus]

C'est un peu plus compliqué que cela. Pour se maintenir en l'air, il faut que la force vers le haut soit égale au poids, mais grâce aux ailes qui ont une certaine finesse f (qui est le rapport entre la portance et la trainee d'une aile), il suffit d'une force P/f vers l'avant pour obtenir ce résultat..
Mais une valeur de 10 serait déjà excellente, et suppose des ailes très longues, et un carenage du pilote pour limiter sa propre traînée.
IL y a un compromis avec le poids et la fragilité de l'ensemble. Quelques éléments additionnels ici :
http://machines.volantes.free.fr/mvp...aire%20Avielle.
La puissance maximum d'un homme est dans la somme Jambes+Bras+ Abdominaux : cf aviron
Là, on se contente des jambes, car il vaut mieux ne pas trop remuer dans l'avion qui est déjà suffisament fragile comme cela...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e985a8f]

Lien très intéressant qui, s'il ne répond pas exactement à mes attentes initiales, les supplante tout de même !
Je n'ai donc plus qu'à me pencher là-dessus.
Merci à tous.

[invitef29758b5]

Salut

je souhaiterais calculer la puissance (en Watt) nécessaire à un être humain de 70kg pour s'élever à 3m du sol pendant une certaine durée.

L' énergie pour s' élever dans l' air est bien celle que tu as calculé , si on exclue les pertes .
Elle est indépendante de la durée mais par contre ce n' est pas le cas des pertes .

Un avion utiilise de l' énergie pour 3 raisons :
_Pour s' élever occasionnellement = m.g.h + pertes
_Pour avancer = vaincre la trainée = T.L (trainé *distance parcourue)
_Pour se sustenter = (zéro + pertes)

[calculair]

Bonjour

Tout d'abord il faut créer une force de 70 kgf ou 700 N environ

Le calcul suivant est très approximatif

F = m dV/dt et F dt = m dV

F = 7 00N

si dt = 1 seconde

comme l'aile fait 7m2 , la masse d'air mise en mouvement est 7 * V * 1,2 ou 1,2 kg/m3 est la densité de l'air au niveau de la mer

7 00* 1 = 7 *1,2 *dV ==> si V = 0 à t =0 alors dV se confond avec V et V = 700/(7*1,2 ) =83 m/s

Il faut donc propulser l'air à 83 m/s vers le bas (300 km/h )

La masse d'air mise en mouvement chaque seconde = 83 *7 *1,2 = 697 kg/s


La puissance nécessaire = 1/2 *687 *83*83 = 2,36 MW !!!!!


Cela me parait ENORME.....

[invitef29758b5]

comme l'aile fait 7m2 , la masse d'air mise en mouvement est 7 * V * 1,2

La masse d' air mise en mouvement est bien plus grande que ça .
Les 7 m² ne sont pas perpendiculaires au déplacement .

[calculair]

J'ai l'impression que si on fait le calcul avec une helice de 1,5 m de rayon on aura une puissance plus raisonnable

[invite6dffde4c]

...
_Pour se sustenter = (zéro + pertes)

Re.
Non. Même s'il n'y avait pas des pertes il faudrait une surface des ailes infinie (pour avoir Q infini) pour que l'énergie pour se sustenter soit nulle.
A+

[invitef29758b5]

Même s'il n'y avait pas des pertes il faudrait une surface des ailes infinie (pour avoir Q infini) pour que l'énergie pour se sustenter soit nulle.

Je dirais plutôt :
Il faudrait une aile infinie pour qu' il n' y ait pas de perte .

[calculair]

Bonjour

Un calcul rapide donne avec une helice de 3m de diamètre et un pas de 0,85 m
une puissance de l'ordre de 10 kW et une vitesse de rotation de 1000 t/mn

L'helice tire 70 kg

[invite5e985a8f]

F = m dV/dt et F dt = m dV
F = 7 00N
si dt = 1 seconde
comme l'aile fait 7m2 , la masse d'air mise en mouvement est 7 * V * 1,2 ou 1,2 kg/m3 est la densité de l'air au niveau de la mer
7 00* 1 = 7 *1,2 *dV ==> si V = 0 à t =0 alors dV se confond avec V et V = 700/(7*1,2 ) =83 m/s
Il faut donc propulser l'air à 83 m/s vers le bas (300 km/h )
La masse d'air mise en mouvement chaque seconde = 83 *7 *1,2 = 697 kg/s
La puissance nécessaire = 1/2 *687 *83*83 = 2,36 MW !!!!!

Je ne comprends pas l'intégralité de ce calcul mais de mon côté je suis arrivé à des résultats plus tempérés...
Avec m=70kg
et finesse de 10 environ => 1m/s = taux de chute
Ep perdue = mgh = 70*10*1=700N
Donc il faut cette force vers le faut pour se maintenir (ou bien P/f vers l'avant mais je n'ai pas saisi...)
Et 700/1=700W
Ça ne me parait pas énorme mais d'après le test de Margaria (qui ne donne que des approximations), il semblerait qu'un humain moyen soutienne 200W. Plus pour les athlètes bien sûr.
Je ne sais pas si ça se tient...

[invitef29758b5]

et finesse de 10 environ => 1m/s = taux de chute
Ep perdue = mgh = 70*10*1=700N
Donc il faut cette force vers le faut pour se maintenir

m.g.h c' est une énergie en W
Tu supposes une vitesse de 10 m/s . D' ou sort cette donnée ?

[calculair]

Bonjour

Ce calcul dit simplement qu'il faut débiter 697 kg/s d'air à 300 km/h pour créer une foce de 70 kg

On peut sans doute changer ces paramètres pour optimiser la puissance nécessaire

Le calcul s'appuie sur le theorème de l'impulsion F t = m Delta V donc F = masse /s * V et Energie /s ou puissance = 1/2 (masse d'air par seconde ) V^2


Si vous introduisez la finesse d'une aile, il y a lieu de calculer la résistance à l'avancement ou la trainée et déduire les efforts de portance, mais on est plus dans le cas d'un vol stationnaire

Le cas de l'hélice est une voilure tournante, pour reduire la puissance nécessaire, il faut augmenter le diamètre de l'hélice, alors on dépasse les 7m^2 du cahier des charges inititial

Il es sur qu"avec des hélices de grands diametre on reduira la puissance nécessaire, mais le bilan poids risque d'être aggravé par le poids de l'hélice

Je ne comprends pas l'intégralité de ce calcul mais de mon côté je suis arrivé à des résultats plus tempérés...
Avec m=70kg
et finesse de 10 environ => 1m/s = taux de chute
Ep perdue = mgh = 70*10*1=700N
Donc il faut cette force vers le faut pour se maintenir (ou bien P/f vers l'avant mais je n'ai pas saisi...)
Et 700/1=700W
Ça ne me parait pas énorme mais d'après le test de Margaria (qui ne donne que des approximations), il semblerait qu'un humain moyen soutienne 200W. Plus pour les athlètes bien sûr.
Je ne sais pas si ça se tient...

[invite5e985a8f]

Effectivement. C'est une erreur de ma part.
Vitesse moyenne d'un planeur = 100 km/h d'après l'encyclopédie libre.
Donc env.2,7m/s
Taux chute : 0.27m/s
Ce qui ramène le résultat à 189W. Sachant qu'on ne fera pas d'appareillage dont le poids est nul avant bien longtemps... mais ça expliquerait le Daedalus de 1988 par exemple ?

Adieu l'hélice alors. Et puis la taille des ailes...

[calculair]

D'ou sorte ces 189 W ?

ou est la masse du planeur ? Ces données sont elles validées ? la surface alaire du planeur ?

Effectivement. C'est une erreur de ma part.
Vitesse moyenne d'un planeur = 100 km/h d'après l'encyclopédie libre.
Donc env.2,7m/s
Taux chute : 0.27m/s
Ce qui ramène le résultat à 189W. Sachant qu'on ne fera pas d'appareillage dont le poids est nul avant bien longtemps... mais ça expliquerait le Daedalus de 1988 par exemple ?

Adieu l'hélice alors. Et puis la taille des ailes...

[invite6dffde4c]

Bonjour Calculair.
Pour moi, si vous envoyez 697 kg/s vers le bas à 83,33 m/s, la force vers le haut est de 58 000 N
Et la puissance est de 2,4 MW.
Avec vos formules que je considère correctes.
Cordialement,

[calculair]

Bonjour LPFR,

J'ai du donc faire une lamentable erreur de calcul.... Le résultat de plusieurs MW me paraissait énorme

F = 697 * 83 = 57 551 N en effet.... Je suis rassuré.....merci LPFR

Bonjour Calculair.
Pour moi, si vous envoyez 697 kg/s vers le bas à 83,33 m/s, la force vers le haut est de 58 000 N
Et la puissance est de 2,4 MW.
Avec vos formules que je considère correctes.
Cordialement,

[invitef29758b5]

Vitesse moyenne d'un planeur = 100 km/h d'après l'encyclopédie libre.
Donc env.2,7m/s

27 m/s serait légèrement plus exact .

Regarde les caractéristiques du pégase C101 , par exemple , c' est instructif :
Finesse 41
Vitesse de chute : 0,6 m/s
(Attention : la vitesse de chute mini n' est pas obtenue à finesse maxi)

Mais l' intérêt est limité : Les planeurs modernes sont optimisés en finesse (Cz/Cx) , pas en vitesse de chute (Cz³/Cx²).
Les allongements indispensables à leurs performances sont très importants , et nécessite une structure bien plus lourde qu' une aile delta .

Et la puissance est de 2,4 MW.
Avec vos formules que je considère correctes.

Dommage que le résultat soit délirant
La puissance du Merlin pour faire voler 70 kg ...

[calculair]

Bonjour LPFR,

J'ai du donc faire une lamentable erreur de calcul.... Le résultat de plusieurs MW me paraissait énorme

F = 697 * 83 = 57 551 N en effet.... Je suis rassuré.....merci LPFR

OK , j'ai vu ou été mon erreur......trop bête

[calculair]

En reprenant le calcul

F = m dV/dt et F dt = m dV

F = 7 00N

si dt = 1 seconde

comme l'aile fait 7m2 , la masse d'air mise en mouvement est 7 * V * 1,2 ou 1,2 kg/m3 est la densité de l'air au niveau de la mer

7 00* 1 = 7 *1,2 V*dV ==> si V = 0 à t =0 alors dV se confond avec V et V = 700/(7*1,2 ) =V^2 et V =9,11 m/s

Il faut donc propulser l'air à 9,11m/s vers le bas (32,8 km/h )

La masse d'air mise en mouvement chaque seconde = 9,11 *7 *1,2 = 76,5 kg/s

P = 1/2 *76,5* 9,11* 9,11 = 3,174 kW ce qui est plus raisonnable

[calculair]

Tu pinailles..... Les points sont voisins sur les polaires entre Cz /Cx max et Cz^3 / Cx^2.... , mais les planeurs ne volent pas comme des helico...Ils ne font pas du vol stationnaires

Je ne connais pas la masse du Pégase C101 .... Admettons 400kg en vol m g Vz = 400 * 10 * 0,6 = 2 400 W

27 m/s serait légèrement plus exact .

Regarde les caractéristiques du pégase C101 , par exemple , c' est instructif :
Finesse 41
Vitesse de chute : 0,6 m/s
(Attention : la vitesse de chute mini n' est pas obtenue à finesse maxi)

Mais l' intérêt est limité : Les planeurs modernes sont optimisés en finesse (Cz/Cx) , pas en vitesse de chute (Cz³/Cx²).
Les allongements indispensables à leurs performances sont très importants , et nécessite une structure bien plus lourde qu' une aile delta .

Dommage que le résultat soit délirant
La puissance du Merlin pour faire voler 70 kg ...

[invitef29758b5]

P = 1/2 *76,5* 9,11* 9,11 = 3,174 kW ce qui est plus raisonnable

Raisonnable mais faux du fait que la surface considérée n' est pas frontale comme dans le cas d' une voilure tournante .
La masse d' air perturbée par le passage de l' aile s' étend au dessus et en dessous de l' aile , et est difficile à cerner .
Le résultat est loin de ce que donne le calcul par la vitesse de chute (700 W) , qui lui est imparable .

Une vitesse verticale de 32 km/h pour une machine qui volerait à 60 km/h ça donne à une déflexion bien trop importante .
L' angle de déflexion dans une zone avale proche du BF est à peu près l' angle médian de ce BF .

De plus tu ne tiens pas compte du delta de vitesse horizontale qui génère la trainée .
Ni des tourbillons marginaux , gros consolateurs d' énergie .

[invite5e985a8f]

Je considérais une masse nulle pour le planeur. En admettant que si l'homme devait voler comme ca il n'aurait pas forcément de matériel... Le reste n'est que la recherche d'une approximation démontrant la quasi impossibilité de ce fait.
Du coup quel résultat serait le plus plausible ? >2000W ou <1000 W ?

[invite5e985a8f]

Je considérais une masse nulle pour le planeur. En admettant que si l'homme devait voler comme ca il n'aurait pas forcément de matériel... Le reste n'est que la recherche d'une approximation démontrant la quasi impossibilité de ce fait.
Du coup quel résultat serait le plus plausible ? >2000W ou <1000 W ?

Ah oui 27m/s...
Donc 700x2,7= 1890W ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ecartez vous ailes imaginaires et faites un calcul approché de la surface d’air qu’elles pourraient envoyer vers le bas. D’abord en vol stationnaire (comme un hélicoptère). Cela vous donnera la vitesse verticale de l’air puis la puissance requise.
Puis en vol horizontal. Pour une vitesse horizontale donnée (acquisse par des moyens inconnus), pour une envergure choisie vous aurez la surface balayée en 1 seconde. Cela vous donnera la vitesse verticale et la puissance nécessaire.
Bien sur, ceci est indépendant de l’aérodynamique et des phénomènes qui compliquent les choses, comme les turbulences, le Cx, etc.
Au revoir.

[calculair]

Bonjour,

Je dis comme LPFR , il faut revenir aux aspects fondamentaux comme le suggère LPFR. j'ai d'ailleurs fait ce calcul ( post de 20 h hier soir )

Apres tout le reste sont des manières de décrire ces aspects fondamentaux mais tenant compte de toutes sortes de phénomènes complexes parasites.

Il faut toujours commencer par des approximations réalistes, on complique ensuite et cela peut devenir très subtil.

Une remarque: Si l'objet n'a pas de masse, il n'est pas attiré par la terre et le problème n'a plus beaucoup de sens.

Il faut donc créer une force verticale ( il y a archimède pour les ballons ) en déplaçant une masse d'air vers le bas avec une vitesse suffisante...Cela nécessite une certaine énergie , et c'est l'objet de votre réflexion


pour info : http://www.drgoulu.com/2013/07/14/lh...-existe-enfin/

[invite5e985a8f]

En reprenant le calcul

F = m dV/dt et F dt = m dV

F = 7 00N

si dt = 1 seconde

comme l'aile fait 7m2 , la masse d'air mise en mouvement est 7 * V * 1,2 ou 1,2 kg/m3 est la densité de l'air au niveau de la mer

7 00* 1 = 7 *1,2 V*dV ==> si V = 0 à t =0 alors dV se confond avec V et V = 700/(7*1,2 ) =V^2 et V =9,11 m/s

Il faut donc propulser l'air à 9,11m/s vers le bas (32,8 km/h )

La masse d'air mise en mouvement chaque seconde = 9,11 *7 *1,2 = 76,5 kg/s

P = 1/2 *76,5* 9,11* 9,11 = 3,174 kW ce qui est plus raisonnable

Pour faire simple, ce qui est en grand m'échappe.
Je comprends le raisonnement, mais je ne vois pas ce que viene faire ici les newtons ...ou encore le 700*1 ?

[calculair]

Pour faire simple, ce qui est en grand m'échappe.
Je comprends le raisonnement, mais je ne vois pas ce que viene faire ici les newtons ...ou encore le 700*1 ?

Le principe fondamental de la dynamiqur est F = m dV/dt

La force de sustentation à creer est de 70 kg ou approximativement 700 Newton

on a F = m/ dt dV

Pour fixer les ordres de grandeurs fixons dt abitrairement à 1 seconde

Pour dV on considère que l'air est initialement au repos, alors V est la vitesse d'ejection de l'air sous l'aile

m /dt est la masse d'air mise en mouvement chaque seconde ou débit massique

Comme la surface de l'aile fait 7m2 et si l'air est chassé à la vitesse V, le volume d'air mis en moivement chaque seconde est 7 * V *t ou t = 1 seconde

La masse d'air mise en mouvement chaque seconde est donc 7 V d ou d est la densité volumique de l'air

Alors le principe fondamental de la dynamique s'ecrit ici 700 = 7 V d * V donc 700 = 7 V^2 d comme d = 1,2 kgm3 on trouve V = 9,11m/s

La puissance mise en jeu est l'énergie cinetique emportée par l'air chaque seconde

P = 1/2 m V^2 , la masse d"air par seconde est m = 7 V d et donc la puissance nécessaire est 1/2 *7 V d * V^2 = 1/2 *7 * 9,11 *1,2 * 9,11* 9,11 = 3 174 W


Il sera difficile d'être plus clair