Calcul déformation et épaisseur marche d'escalier métallique

[invite5e7e6754]

Bonjour à tous,
Lecteur depuis un moment de ce forum, je viens vers vous chercher de l'aide !

Je souhaite réaliser un escalier métallique très épuré
L'idée de base : un limon central en tube sur lequel seraient soudées des marches en tôle plane

Je voudrais me passer de goussets et de plis pour des raisons esthétiques.

Voici un premier dessin :



Dimensions envisagées de la marche : 600 x 190 (mm)
Tube du limon : 140 x 80 x 5
J'imagine une encoche de 80x60 au entre d'un coté de la marche pour l'encastrer et la souder sur le limon.
La soudure serait sur les trois cotés de cette encoche.

Comment faire pour calculer l'épaisseur et les déformations de la marche ?

Comme hypothèse de charge on pourrait envisager 150 kgs (une personne montant ou descendant avec un coeff de sécu raisonnable)

J'aimerais poser sur la marche métallique une marche en bois (épaisseur 3 cms) vissée par en dessous. Un collage est possible aussi.
Cela devrait un peut limiter la déformation (effet composite) mais est-ce possible à prendre en compte dans un calcul ?

Merci d'avance de votre éclairage si cela vous inspire !
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[Jaunin]

Bonjour,
Avez vous regardé les liens en bas de la page : Discussions similaires ?

Comme hypothèse de charge on pourrait envisager 150 kgs (une personne montant ou descendant avec un coeff de sécu raisonnable)

Normalement c'est 2500 [N].
Cordialement.
Jaunin__

[sh42]

Bonsoir,

L'esthétique, c'est beau, mais il faut également voir le coté pratique.
Vu la longueur du limon, la hauteur à monter n'est pas très haute et le coté '' vertige '', pour des '' personnes ordinaires '' n'oblige pas à avoir des mains courantes.
600 mm de longueur de marche signifie que cet escalier ne sera jamais emprunté par un enfant accompagné d'une grande personne.

Pour le calcul, il faut mettre l' Homme en bout de la marche et calculer l'épaisseur de celle-ci en encastrement du fait de la soudure.
Il faut calculer le limon en fléchissement/torsion/compression lorsque l'Homme est à mi-hauteur.

Pour le bois, il faut le passer en '' pertes et profits '' du fait de ses faibles résistance mécanique et module d'élasticité par rapport à l'acier. Le choix du coefficient de sécurité compensera largement sauf si cet escalier est réalisé en '' style navette spatiale '' avec connaissance approfondie de la composition des matériaux.

[Jaunin]

Quel sera la longueur total de l'escalier et comment est fixé le limon.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e7e6754]

Bonsoir !
Et merci pour vos réponses !

J'ai lu certains fils sur le sujet, j'ai du zapper les charges à prendre en compte....désolé...donc ok pour 2500 N !

Pour le reste je n'ai pas donné assez de précisions, voici quelques images de plus :

En premier, l'escalier "habillé" avec ses marches en bois et le palier intermédiaire :

Escalier habillé.jpg

Les marches en bois font bien 800mm de large
J'avais imaginé les marches en acier moins large (600mm) pour les dissimuler....
Cela fait 100mm de porte à faux à chaque extrémité de marche que 30mm d'épaisseur de bois massif peuvent supporter

La structure dans sa globalité :

Escalier structure ensemble.jpg

L'escalier est prévu pour une maison en structure bois de type Domespace.
Fixation sur une poutre en lamellé en partie haute avec platine et contre platine
Idem pour le "pied" sur le plancher avec poutre de renfort en dessous.
Zoom sur la platine haute et le "pied" bas de l'escalier qui sera aussi le support du palier intermédiaire :

Escalier platines fixations.jpg

La "volée principale" sera fixée en bas sur le "pied" par deux platines et deux boulons diamètre 12mm pour des raisons de transport et d'entrée dans la maison !
Il y aura bien un garde corps sur la "volée principale" fixé sur les marches.

Hauteur de sol à sol : 237 cms
Nombre de marches : 11
Hauteur de marche : 215.5 cms
Giron calculé : 18.9 cms
Pas calculé suivant formule de Blondel : 62 cms

L'escalier viendra en remplacement d'un escalier en bois type "échelle de meunier" existant.

Dites moi si vous voulez plus de précisions !

[invite5e7e6754]

Bonjour !

Pour creuser un peu plus, j'ai regardé hier avec deux logiciels : MIT Cal et RDM6 flexion

MIT Cal permet de calculer en sélectionnant du bois

Calcul pour les marches existantes :
Pin : 12000 MPa
Longueur : 800mm
Section 220 x 30 mm
Encastrement aux deux extrémités (les marches sont rentrées forcées dans les limons)
Charge : 2500 N appliquée au centre
Flèche max calculée au centre : -1.13mm
Cela ressemble pas mal à la réalité...

Calcul pour les marches bois de mon projet :
Pin : 12000 MPa
Longueur : 800mm
Section 220 x 30 mm
J'ai considéré trois liaisons encastrements : une a l'axe central (transversal) , et deux à 150mm de part et d'autre de l'axe central.
C'est l'idée de modéliser une fixation par vissage de la marche bois sur la marche acier.
Charge : 2500 N appliquée a l'extrémité (400mm de l'axe central)
Flèche max calculée a l'extrémité : -3.07mm
Ce qui ne me parait pas irréaliste et qu'une planche en bois de pin supporte largement.

Calcul pour les marches acier :
Acier : 210000 MPa
Longueur : 600 mm
Section : 190 x 6 mm
Deux liaisons encastrement (soudure sur le limon) à + et - 40 mm de l'axe central transversal
Charge : 2500 N appliquée à l'extrémité

Flèche maxi à l'extrémité :
avec MIT Calc : -26.8mm
avec RDM6 flexion : -20.4mm

bon, ça fait peur !

Si je passe en épaisseur 10mm
Flèche maxi à l'extrémité :
avec MIT Calc : -5.8mm
avec RDM6 flexion : -4.4mm

Cela vous parait-il cohérent ?

Question subsidiaire : comment calculer le composite des deux marches fixées entre elles par liaison encastrement ?

J'espère que j'ai pu être assez clair dans mes explications sinon n'hésitez pas à demander des détails

Merci d'avance de votre aide !

[Jaunin]

Très beau dessins, avez vous des images des simulations.

[invite5e7e6754]

OUi, par exemple, la marche acier en 10mm d'épaisseur :
marche escalier.jpg

Celle en 6 mm :
MArche escalier 6 mm.jpg

Mais bon je ne suis pas très sûr de ma modélisation...
En plus si je comprends bien, les noeuds 1 et 2 avec encastrement sont considérés sur toute la largeur du profil, or ce n'est pas comme ça que je l'ai dessiné...

[invite5e7e6754]

Re-moi

Après de longues heures de transpiration j'arrive à sortir ça :

Marche 6mm chargée 01.jpg

Marche 6mm chargée 02.jpg

Par contre je ne suis pas sur de la qualité ni des résultats...

[Jaunin]

C'est déjà bien.
Auriez vous l'angle du limon ?

[invite5e7e6754]

C'est déjà bien.
Auriez vous l'angle du limon ?

Mesuré sur mon sketchup : 48.7° par rapport à l'horizontale

[Jaunin]

Pour une plaque de 6.0 [mm] je trouve une flèche de 23.7 [mm] ainsi qu'une contrainte de cisaillement beaucoup trop élevée.

[invite5e7e6754]

Merci pour ces éléments !
Cela rejoint mes estimations....

Puis-je abuser et vous demander ce que cela donnerait avec une épaisseur de 10mm ?

Et comment faire pour essayer d'intégrer l'apport de la marche en bois fixée au dessus ?

Merci beaucoup pour votre aide !

[invite5e7e6754]

Pour illustrer la façon dont j'imagine fixer le bois sur la marche acier :

Escalier marche acier percée.jpg

Collage sur la surface plus vissage diamètre 6mm par en dessous pour solidariser les deux

Comment modéliser cela ?
Est-ce possible ?


Sinon, il y aurait une autre possibilité, un renfort arrière de la marche acier (pli ou plat soudé), de l'épaisseur du bois :

Escalier marche acier renfort.jpg

Qu'en pensez-vous ?

[Sotark]

Bonjour,
Alors je vais apporter quelques compléments d'informations qui seront je pense utiles. Tout d'abord, lorsque l'on dimensionne quelque chose on le dimensionne pour son fonctionnement ultime, il ne doit pas tomber ou se rompre lors de cette utilisation ultime et non courante. Par exemple, si l'on dimensionne cet escalier pour une personne (+ coeff de sécu) que se passera il lorsque 4 personnes seront en train de monter un piano ? Je sais l'exemple est extrême mais réaliste.
Donc selon les normes pour déterminer les charges il faut prendre pour le calcul de la résistance :
1,35 x (poids propre) + 1,5 x (charges d'exploitations).

Et pour le calcul des déformées
1 x (poids propre) + 1 x (charge d'exploitation)

Charges d'exploitations
Les charges d'exploitations recommandées pour un escalier sont comprises entre 200 daN/m² et 400 daN/m² (suivant utilisation prévue) (1 daN = 1 kg) OU une charge ponctuelle de 200 daN à 400 daN (suivant utilisation prévue)
Quand je dis "OU", ce n'est pas un choix à faire de type "l'un ou l'autre" les deux cas sont à vérifier mais ne sont pas simultanés.
De plus, le chargement de l'escalier doit se faire de la façon la plus défavorable. Donc pour moi il y a plusieurs cas de chargement à vérifier :

Chargement des charges d'exploitations
1er cas : Tout l'escalier est chargé (Moments et efforts tranchants maxi)
2eme cas : Seule la moitié droite (ou gauche) de l'escalier est chargée (Torsion maximale)
A faire pour le calcul de la résistance et pour le calcul des déformées.

Après cela vient le dimensionnement des profilés :

Dimensionnement des profilés
Bon bah là faut calculer, y a pas le choix. Donc calcul des profils, leurs résistance en section et leurs résistance aux instabilités (flambement, déversement ...) Nota : pour un tube, pas de déversement c'est déjà ça de gagné
Pour dimensionner : voir les guides du CIDECT (le guide n°2 dans le présent cas) https://www.cidect.org/design-guides/
Note les guides existent en français mais je ne sais pas où sur le net !

Dimensionnement des assemblages
ATTENTION : ne pas prendre à la légère cette étape, c'est la partie la plus compliquée pour les tubes...
Non en fait c'est certainement la partie la plus compliquée pour tout type de section je crois
La encore hop : les guides du CIDECT (le guide n°3 dans ce cas) https://www.cidect.org/design-guides/

Remarques complémentaires sur la conception
1/ Tout d'abord, NE PAS chercher à faire collaborer la partie bois et métal. Cela existe, (surtout en collaboration ou mixité acier béton en fait) mais cela ne s'improvise pas. Il faut s'assurer d'être capable de transférer les efforts d'un matériau à l'autre et c'est tout sauf anodin.

2/ Du coup la remarque qui suit c'est : je ne pense pas qu'il soit raisonnable de laisser une partie bois en porte à faux, il lui vaudrait mieux un support (ou juste un léger débord).

3/ Ensuite, une simple tôle dans cette configuration ne peut pas convenir pour une marche. Ou alors on est pas dans la même épaisseur au pif je dirais ep.15mm ou 20 mm. Cela dit même avec une forte épaisseur, je ne recommande pas, et il est possible que ça ne sufise même pas non plus.

4/ L'assemblage marche-tube tel qu'il est n'est pas raisonnable. Tout d'abord, un tube est généralement d'assez faible épaisseur, ce qui ne permet de faire des cordons de soudures que de faible épaisseur. Il faut donc une surface de soudure plus grande (donc raidisseurs éventuels).
Ensuite, les déformations ne seront jamais acceptables, dans un cas comme celui-ci. Je suis désolé mais tu ne coupera pas à des raidisseurs pour tes marches

5/ Les effets locaux sur le tube sont à regarder avec soin, voilement des semelles et des âmes tout particulièrement (guide n°3 CIDECT).




Ah et j'oubliais (oui je sais c'est pénible mais important : https://forums.futura-sciences.com/t...etallique.html )

Bref je ne puis que te conseiller de prendre conseil auprès d'un bureau d'études qui 1/ aura une assurance (et c'est déjà un argument de poids) et 2/ saura te faire ça dans les règles de l'art et te prémunira de dommages ultérieurs, qu'ils soit matériels ou physiques

Bon courage à toi !

[Jaunin]

L’ensemble bois acier est un peu plus compliqué.

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00597889/document


http://manardb.free.fr/Casa-trotter/...en_flexion.pdf

[polo974]

Pour faire plus épuré, il y a la solution de l'escalier suspendu. zéro limon...



Le principe est d'avoir une rampe porteuse.
les marches sont ancrées d'un coté dans le mur et de l'autre suspendues à la rampe par les balustres.

exemple (pub gratuite):
https://www.hurpeau-mousist.com/fr/e...pendu-systeme/

ils m'avaient fait un magnifique escalier en hêtre massif en 2 demi volées et palier intermédiaire (ça prend de la place, mais ça raccourci les volées...).