Bonjour,

étant dans l'obligation de réaliser une poutre en béton car il est impossible de me faire livrer une poutre PSR, j'aimerai avoir des avis sur mes calculs de dimensionnement.

La poutre fait 4 mètres de vide et repose de 20cm sur deux poteaux de béton armé. Elle est positionnée en refend.
Elle supportera un plancher béton (poutrelle et hourdis plastique de 16+4) d'une maison d'habitation.(longueur des poutrelles 4 mètres de chaque cotés de la poutre)
Section de la poutre 20cm*45cm coulée en deux fois, 25cm puis 20cm avec le plancher béton.
Ciment utilisé R52.5 (pour la retombé)
Agrégat: mélange à béton 0-20

Descente de charges retenue:

Charges matériaux (G)
plancher 2500N/m²
Chape 6cm 1200N/m²
Carrelage 200N/m²
cloison 400N/m²

Charge exploitations(Q) 1500N/m²

Soit G=4300N/m² et Q=1500N/m²

Poids propre de la poutre au mètre= 0.2*0.45*25000= 2250N/m
Surface supportée par un mètre de poutre=4m²

Hauteur utile de la poutre d=40cm
Distance A' à la fibre la plus comprimée d'=3cm

Calcul à ELS
Charge supportée par un mètre de poutre=4*(4300+1500)+2250=2545 0N/m
Moment de service=25450*4²/8=50900N.m


Calcul à ELU
Charge supportée par un mètre de poutre=4*((1.35*4300)+(1.5*150 0))+(1.35*2250)=35257.5N/m
Moment ultime =35257.5*4²/8=70515N.m
Contrainte de compression de béton=0.85*25/1.5=14.17
Contrainte de traction des aciers=500/1.15=435
mi=70515/(20*40²*14.17)=0.1555<0.371 donc pas d'acier comprimé
Alpha=1.25*(1-(1-2*0.155))^0.5=0.212
zu=(1-0.4*0.212)*40=36.6cm
As=70515/(36.6*435)=4.43cm²

Je compte donc disposer de 4 barres de HA 14 en deux lits soit au total 6.16cm².

Ca m'a prit 3 jours pour arriver à ce résultat(histoire de comprendre le déroulé des opérations), mais pour les cadres j'ai plus de mal à effectuer les calculs.
Je les fabrique en HA6 de 15cm par 40cm en cotes extérieures et les dispose sur des barres de montage supérieure en HA 8.
Je pensais les répartir suivant la méthode de Caquot en disposant le premier à 7cm du bord de l'appui puis 7 puis 8 puis 8 puis 9 puis 9... soit au total 33 cadres. Bon c'est pas trop précis comme méthode mais je n'arrive pas à trouver une explication claire pour calculer la distance du premier cadre.
Pour les ancrage, je vais crosser les barres de HA 14 à 135° avec un retour de 40cm. Et je compte rajouter des 4 chapeaux en HA10 de 1 mètre crossé à 135° avec un retour de 20cm.(même si les HA 8 suffisent car j'ai calculé une section de 0.68cm² en chapeaux par appuis en prenant d'une manière forfaitaire 15% du moment ultime global)

Voila, voila...

si une âme charitable veut bien vérifier mes calculs et m'expliquer les formules pour calculer les armatures transversales, ainsi que les points d'ancrage, ça serrait super !!

Merci d'avance.