Relation géométrique pour une trajectoire droite

[Jeremy-Zoe]

Bonjour à tous, tout d'abord excusez moi si le topic n'est pas dans la bonne catégorie mais elle me semblait la plus appropriée

Je viens vers vous car cela fais plusieurs heures que je planche sur un problème de géométrie mais je n'arrive pas à le résoudre, en fait je ne comprend pas quelles relations et théorèmes sont mis en jeux. Pour vous expliquer, je vous ai joins un schéma : En fait, sur une machine, j'ai un axe excentrique de centre A et avec un point excentré noté B. Je n'ai pas réussi à bien mesurer la longueur entre les deux points mais je devais être à 25-28mm (et donc j'ai mis cos(60) soit 28,64, mais c'est surement une grosse erreur)

Cet axe excentrique actionne un levier représenté en bleu, et ce même levier est maintenu par une bielle représentée en verte. Mon objectif est que la trajectoire au bout de mon levier bleu soit, pendant un certain moment, complètement droite

Auriez-vous une idée de quel phénomène est mis en jeu ici pour passer d'une rotation parfaite à une courbe aplanie ? Je trouve le problème très intéressant mais j'ai énormément de mal à me représenter et à établir une relation entre les différentes côtes

Merci par avance de votre aide, Jérémy
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[gg0]

Bonjour.

Rien à voir avec le sous-forum "logique". Ce mot "logique" est vraiment mis à toutes les sauces.

Cordialement.

[sh42]

Bonjour,

Dans la résolution de ton problème les cotes de 30, 60, 120 doivent avoir une grande importance.

De ton schéma on sait que le point B décrit un cercle autour du point A.
Que le point C est l'intersection de 2 cercles, l'un de centre D et de rayon 60 et l'autre de centre B et de rayon 120.
Que le point qui décrit une ligne droite est situé à 60 du point C et dans le prolongement de la droite BC.

Il y a 2 approches suivant le niveau en mathématiques.
Le premier qui est de prendre les équations en X et Y et de les " travailler ".
Le deuxième qui est de faire un tableau " Excel " et de calculer les coordonnées X et Y des points B, C, ?, pour des angles de 0, 30, 60, .....
Si au final les coordonnées X et Y de ? sont dans le même rapport cela veut dire qu'ils sont sur des droites parallèles. Si en plus les différents points forment des vecteurs qui sont proportionnels, ils sont alignés et donc sur une même droite.

[XK150]

Salut ,

Avec les bons rapports de leviers , ça peut le faire : https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A..._de_Tchebychev

Attention : rectiligne APPROXIMATIF ....

[A voir en vidéo sur Futura]

[sh42]

Bon après-midi,

Une technique que je n'ai pas mentionnée mais que les anciens auraient utilisée, c'est le dessin industriel.

Avec les techniques actuelles, on doit avoir facilement un résultat par cette méthode en faisant varier R.

Méthode peut-être plus facile que le tableur excel.

[Jeremy-Zoe]

Bonjour, merci pour vos réponses et en particulier à XK150, c'est EXACTEMENT ce que je recherchais !

Plus qu'à trouver comment modifier l'amplitude du retour et ça sera parfait

Merci à vous, à bientôt !

[mécano41]

Bonjour,

Pour information, un exemple avec une fonction personnalisée sous EXCEL (ne fonctionne que sous EXCEL - ne pas oublier d'autoriser les macros).

Calcul du système dit "à 4 barres" avec un point E supplémentaire sur la bielle. Données (cellules jaunes modifiables) selon les proportions indiquées par le lien de XK150 (message 4)

Entrée theta. La fonction calcule l'angle de sortie beta puis effectue un changement de repère pour passer E de Btu dans dans Axy.

Tableau (à droite) et graphique pour theta variant de 0 à 360°.

Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

Pour plus de clarté, j'ai ajouté l'image des barres dans le graphique et un curseur pour l'angle theta...

Cordialement

[Jeremy-Zoe]

Un énorme merci pour ton travail, je pense que ça pourra aider pas mal de monde, surtout au niveau des formules (que je n'ai pas trouvé ailleurs)

Bonne journée