Calcul d'un tube en flexion sous charge

[stefanodimecanic]

Bonjour,
Nouveau sur le forum merci de réorienter le post si je ne suis pas au bon endroit ...
Il y a bien longtemps que je n'ai pas fait de calcul de RDM ... et depuis la retraite ça ne s'arrange pas , merci de votre aide.

Pour une résidence estivale nous devons nous équiper de bâche à bulle afin de limiter l'évaporation de l'eau de la piscine.
La bâche passe par dessus des plots de départ et pour éviter qu'elle ne frotte sur ceux-ci j'imagine de positionner un tube libre en rotation pour déporter la descente de la bâche dans l'eau. Le tube ferait 6 m de long, emmanché dans une portée cylindrique (section d'un autre tube), soit un semi encastrement si mes souvenirs sont corrects, avec butée en translation.
Je cherche donc à déterminer le diamètre et l'épaisseur du tube adéquat, ainsi que la matière la mieux adaptée (l'inox étant privilégié, 304L ou 316) afin d'avoir la flexion minimale (10 mm me paraît raisonnable).
La bâche a une densité de 500 g/m², on peut donc évaluer une charge répartie de 3 kg (30N) si 1 m de longueur de bâche est suspendue. A quoi il faut ajouter la flexion due à la masse du tube bien entendu.
Merci par avance pour votre aide.
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[sh42]

Bonsoir,

Un encastrement exige des conditions particulières qui veulent que les efforts des bouts soient repris par des masses importantes et indéformables.
Pour une maison de plain-pied, un linteau en façade de 1 m ou 1,5 m ne peut pas être considéré comme encastré. Le même situé en plein milieu d'un pignon peut l'être car il y a beaucoup de poids au dessus. Là, c'est pour de la maison traditionnelle en parpaings.

Pour les calculs, il y a ce site / http://jean.lamaison.free.fr/flexion.html.

[Naalphi]

Bonjour

Pour les calculs, il y a ce site / http://jean.lamaison.free.fr/flexion.html.

Truffé d'erreurs ce site... ici le moment quadratique est gonflé de près de 20%...


Sinon, sans comprendre le projet, un tube acier Ø90x2 devrait aller face aux contraintes exposées.
On peut aussi penser à de l'Alu ? (6060 et Ø100)

[sh42]

Bonjour,

Pour le moment quadratique, je viens de vérifier pour des IPN de 80, 100, 300 mm, les valeurs données par le site correspondent à celles du catalogue arcelormital europe.
J'ai fait le calcul pour un tube de 80 x 2 mm, cela correspond aussi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[JeanYves56]

Bonjour

Truffé d'erreurs ce site... ici le moment quadratique est gonflé de près de 20%...

je trouve que ce site est bien , les valeurs données au depart sont à adapter à ce que l'on veut faire ,

[stefanodimecanic]

Bonjour,
Merci beaucoup pour votre aide.
L'idée d'un tube aluminium est intéressante aussi, ça limiterait la charge en porte à faux de l'installation.

[sh42]

Bonjour,

Attention : le module d'élasticité longitudinal de l'acier est de 210.000 MPa alors qu'il est d'environ 75.000 pour l'aluminium.
Or, c'est ce module qui détermine en partie la flèche d'une poutre.

[Naalphi]

Bonjour

Vérifié avec le site cité plus haut : c'est moi la truffe (ça à l'air de bien fonctionner avec les tubes ronds)

Voici le calcul avec de l'alu 6060 :

(Selon types d'appuis) Cte = 0,0130208 (avec 2 appuis simples, Cte =5 /384 ; = 1/384 si 2 encastrements)

Portée poutre L = 6000 mm
Module de Young poutre E = 69500 MPa
Masse volumique matériau poutre Mv = 2700 kg/m³ R matériau = 160 N/mm²
(g=10m/s² Pv = 2,70E-05 N/mm³ )

Ø ext D = 100 mm
Tube , épaisseur ep = 2 mm
pondérations 0,9 (IG et Pp)
Moment quadratique IG = 6,65E+05 mm⁴ (3,14/64 * (D^4 -(D-2*ep)^4) *Pond.)
Poids propre poutre Pp = 110,78 N (3,14/4 *(D^2 - (D-2*ep)^2) *L*Pv /Pond.) 18,46 N/m
Charge additionnelle (répartie) F = 45 N

Flèche maximale autorisée fy = 10 mm (soit ~ 1 / 600)

→ Moment quadratique mini sous flèche maxi autorisée : fy = Cte *(F+Pp) *L^3 /E /IG
IG (mini) = 6,30E+05 mm⁴
VRAI
( flèche = 9,48 mm )

Contrainte 9 MPa
Taux de travail 5% < 100% VRAI
Charge centrale additionnelle max 1341 N

[JeanYves56]

bjr

je pense que lorsqu'on peut faire avec un Ø plus petit , c'est un meilleur choix , il prend moins de place , plus facile à manipuler et c'est moins cher ! .

Si je fais le calcul avec du tube de 80 x 5 en 6060 T5 , dimensions et nuance courantes en produits metallurgiques

j'arrive a une contrainte de 2 daN/mm2, avec un taux de travail de 66% ,
c a d au 2/3 de la limite elastique , pourquoi se limiter ??

et une fleche de 23 mm un peu plus elevée que ce qui est demandé ,
mais tres proche de 1/250 e valeur standard pour les planchers en general

[JeanYves56]

bjr ,

Correction : les 2 daN/mm2 representent 16 % des 0.66 de la limite elastique .