Prise en compte du cisaillement dans une fixation.

[Joff]

Bonjour à tous, j'ai essayé de trouver un problème similaire au mien, mais j'ai fait choux blanc...

J'ai deux questions, la première concerne une demande de confirmation des hypothèses/conclusions, la deuxième concerne un élargissement du problème.

Schéma en pj.

Question 1)
Hypothèses:
On reste dans le domaine de la statique.
Pas de prétension dans la fixation.
Glissement des deux pièces l'une par rapport à l'autre (pas de friction).
Jeu important entre la fixation et les alésages (hors partie filetée).
On ne prends pas en compte les concentrations de contraintes aux filets.

Lors du glissement, la pièce verte vient en contact avec la fixation, ce qui crée un cisaillement dans la fixation au niveau de l'interface entre les pièces A et B.
Cet effort de cisaillement engendre un moment de flexion dans la fixation au niveau de la prise des filets.

La vis est donc assimilable à une poutre.

Selon moi il faudrait calculer la contrainte équivalente de Von Mises (traction due a la flexion + cisaillement) au niveau du premier filet.
Néanmoins j'ai un doute concernant le cisaillement car il est courant de dire qu'on ne dimensionne au cisaillement que la partie de la fixation à l'interface entre les deux pièces.

Selon moi ce n'est valable que si l'assemblage est monté serré non?

Question 2)

D'une manière plus générale pourquoi prendre le cisaillement de la fixation uniquement au niveau de l'interface A et B alors que celui-ci est présent tout au long de la fixation (diagramme effort tranchant d'une poutre).

J'espère avoir été compréhensible ...

Merci beaucoup de m'éclairer sur le sujet.

Joff.
-----

[Naalphi]

Bonjour
Que veux-tu piger par ce biais ?
(dimensions, efforts en jeux, risques..)

[Naalphi]

Je n'avais pas compris ton schéma : la pièce B est-elle blanche ?
, et le filet de la vis n'est en prise (l'encastrement) qu'à une certaine distance de l'interface (contact plan) entre A et B , c'est cela ?

Pour un calcul de poutre, la distance (L) entre les actions et réactions doit être largement supérieure à l'épaisseur (t) de l'objet étudié.
L > 4*t me semble être pas loin du minimum à considérer.
Dans ce cas, la vis est comme une 'poutre console' , et la contrainte due au moment de flexion de l'effort tranchant est maximum au pied de l'encastrement .

Pour une distance L négligeable, le calcul pourra se faire au cisaillement.

[sh42]

Bonsoir,

D'une manière plus générale pourquoi prendre le cisaillement de la fixation uniquement au niveau de l'interface A et B alors que celui-ci est présent tout au long de la fixation (diagramme effort tranchant d'une poutre).

Parce que dans 99% des cas on réalise des pièces dont la forme et les dimensions sont identiques sur toutes leurs longueurs. Si l'on faisait des pièces dont les formes répondaient au critère d'égale résistance, on serait obligé d'en tenir compte. C'est particulièrement visible sur une poutre encastrée avec la charge en bout.

[A voir en vidéo sur Futura]

[yaadno]

bjr:
ceci étant,ce cas de figure existe t'il?
quand il y a un pb potentiel de flexion sur la vis,mécaniquement parlant on évite en montant une rondelle de cisaillement entre A et B;
cdlt

[Joff]

Merci à tous pour vos réponses.

Je précise que j'essaie de comprendre la physique qui rentre en jeu, mais bien sur un montage différent pourrait répondre à ma problématique qui est la suivante:


Ma contrainte de cisaillement au niveau du plan de glissement est en dessous de l'admissible -> OK

Par contre ma contrainte de Von Mises au niveau de l'encastrement de la vis (premier filet) est supérieure à l'admissible -> NOK, (d'où ma question concernant la prise en compte du cisaillement en plus de la flexion).


Prenons par exemple le cas théorique d'une vis épaulée montée libre (cas imaginaire, peut-être qu'une telle vis épaulée ou un tel montage n'existent pas industriellement):

- Cisaillement au plan de glissement OK car Ø lisse suffisant.
- Pièces épaisses + jeu de montage => considération poutre en flexion pour la vis.
- Contraintes en flexion et de cisaillement à l'encastrement trop importants vis à vis de l'admissible (car vis longue et Ø taraudé plus faible).


Bon courage à tous pour la semaine.

Cdlt,

[sh42]

Bonjour,

Dans ton cas théorique, tu as 3 solutions :
* mettre un diamètre de vis plus important,
* diminuer l'épaisseur de la partie serrée de façon que le moment fléchissant diminue,
* faire une vis-alésage ajustée et avoir une bonne portée de façon que le moment fléchissant disparaisse.

Attention, si tu regardes la tension dans les filets, tu verras que le premier filet prend un max de contrainte. Il y a des tas d'études sur le sujet.

[Naalphi]

Bonjour

L'effort tranchant est bien sûr à considérer tout le long de la poutre :
. à une distance négligeable du point point d'application, la contrainte de cisaillement est égale à F/S
. à une distance suffisante, la contrainte n'est plus uniformément répartie, et peut s'estimer en fonction de 'y' (le long de l'épaisseur de la pièce) :



La contraint Von Mises sera donc fonction de la somme des contraintes normales et tangentielle en fonction de 'y'.
La contrainte max considérée est souvent celle du moment de flexion seul

[le_STI]

Salut

[...]

Question 1)
[...]
........ il est courant de dire qu'on ne dimensionne au cisaillement que la partie de la fixation à l'interface entre les deux pièces.

[...]

Selon moi il est plus courant de dire qu'une vis ne doit pas travailler au cisaillement
Dans le cas d'une vis épaulée qu'on voudrait faire travailler au cisaillement (dans la partie lisse), alors il faudrait qu'elle soit montée serrée dans la pièce B.
Sinon, effectivement, les contraintes seront a priori plus élevées près du taraudage que près de l'interface A-B.

Par curiosité, aurais-tu des exemples de cas où "on" préconise de dimensionner une vis au cisaillement à l'interface A-B ?

[Naalphi]

Hello

Autre illustration de la contrainte tangentielle dans une poutre (i.e. 'distances suffisantes' ou St-Venant et tout ça) soumise à flexion engendrée par effort tranchant :


Je disais que cette contrainte tangentielle était largement (et aussi souvent pertinemment) négligée. Cependant, les cas vérification au cisaillements au sein poutre, en particulier celle 'composites' ou plus simplement 'bois', soumise à flexion d'effort tranchant, n'est pas exceptionnel.
Voyez par exemple cette vidéo ("cours CIV1150 - Résistance des matériaux, Polytechnique Montréal")





(chaîne que je découvre et indexe sans plus réfléchir au premier plan de mes tablettes RDM à l'instant)