Polynome homogène

[invite659b7b42]

Je peine a trouver le définition d'un "polynome homogène". Alors si quelqu'un la connais, par coeur... comme-ça... ça serait sympat s'il pouvait vite me la donner.
Merci
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[invitea3eb043e]

Un polynôme homogène est à plusieurs variables, disons x, y et z, de telle manière que quand on ajoute les degrés des puissances de x, y et z, on trouve toujours la même valeur.

Exemple : xyz^3 + 7* x^2.y^2.z - 8 y^5 est un polynôme homogène de degré 5.

x^3.y + 5*x.y^2 n'est pas homogène.

OK ?

[invite88ef51f0]

Salut,
Vu autrement, un polynôme homogène de degré n vérifie : P(a.x₁, a.x₂, ...)=aⁿ .P(x₁ , x₂, ...)

[invite659b7b42]

OK, merci aux deux !

[A voir en vidéo sur Futura]