TPE sur la résonance

[invite52a48c92]

Bonjour
Je suis en 1ere S et je fais un TPE sur la résonance.
Malheureusement j'ai beaucoup de mal donc je voulais savoir si quelqu'un pouvait m'aider parce que avec les fréquences propres et tout ça je me perd un peu
Donc si vous pouviez m'expliquer qu'est ce que concretement la résonance, comment calculer la fréquence propre d'un objet (par exemple d'un pendule, et d'un systeme ressort + masse), ainsi que différents exemples ou l'on peut observer les effets de la résonance réellement.
Merci beaucoup.
-----

[ramza166]

Bonsoir,
La résonnance...c'est vaste et appliqué dans bien des domaines mécaniques électricité...c'est un phénomène dynamique.Je parlerai ici plutot du côté mécanique/construction qui m'est familier.
Bon tu as du entendre parler d'histoire de ponts s'étant écrouler sous la marche d'armées au pas: la structure entrait en résonance car la fréquence du pas était proche de la fréquence propre du pont.
Pour ce qui est de l'étude de l'oscillateur simple masse ressort elle nécessite de savoir résoudre des équations différentielles de degré 2...rien d'incroyablement compliqué mais je ne sais plus si c'est abordé en 1eS. En gros, simplement, tout système a une (des) fréquences propres de par la rigidité dudit système et la répartition des masses dans celui-ci (cas mécanique...voir aussi en électricité etc). Une excitation à la fréquence propre de ce système entraîne une réponse maximale. il y a un lien entre déformations etcontraintes en mécanique le système (par exemple immeuble ou pont) subira donc des efforts très important. Cette considération est importante par exemple dans la construction parasismique: le séisme excite l'ouvrage sur un certain spectre en fonction du type de sol (pour simplifier mou-basses fréquences ou dur-hautes fréquences) et ce premier répond à l'excitation sismique suivant son spectre propre. Si on construit un immeuble de structure très rigide sur sol très dur la construction sera très sollicitée de même qu'une structure souple sur sol mou sera très sollicitée. Il s'avère donc judicieux d'écarter la fréquence propre principale d'un ouvrage de la fréquence propre du sol sur lequel il repose. Les grandes tours sont des structures souples car élancées mais requièrent un sol dur de par les énormes charges qu'elle amène....30 étages ça pèse...Ce qui explique que les tours se comportent plutôt bien au séisme naturellement. bref...moi je vais me coucher...si tu as des questions: mp

[ramza166]

je viens de relire en coup de vent: désolé pour les fautes de grammaire et d'orthographe...

[invite52a48c92]

Euhh, déja Merci
Tu m'as appris quelques petites choses mais aprés le principal reste quand même flou.
Par exemple comment calculer la fréquence propre d'une masse & d'un ressort ? (sachant que non en 1ere S nous n'avons pas vu tout ce qui est résonnance, fréquence propre ...)
Et apparament il faut que l'on maitrise les équations différentielles, la 2eme loi de Newton, les dérivées ... Donc si quelqu'un pouvait m'expiquer simplement tout ça
Et si quelqu'un y arrive de façon à ce que je comprenne facilement, Chapeau

Et je cherche toujours d'autres exemples dans la vie réelle.
Merci tout le monde

[A voir en vidéo sur Futura]

[ramza166]

calculer la fréquence propre du systeme masse ressort:
f=2Pi/(racine(k/m)) avec k raideur et m la masse (pour la petite question exemple)
La résolution de ces problèmes risque d'être un tantinet compliqué pour toi...les équations différentielles font appel aux concepts de dérivées (en l'occurence première et seconde) aux fonctions exponentielles dans les solutions etc. L'étude complète d'un système du second ordre te posera problème. Il n'est pas aisé de répondre à ta question succintement et qui plus est sur un forum. Envoie moi ton email en mp je t'enverrai quelques éléments de calcul et des explications...après, savoir si tu arriveras à déchiffrer... L'aperçu que j'ai pu essayer de te donner reste très étroit. la résonance n'a pas que des applications en mécanique/génie civil c'est un concept physique très général. Va fouiller du côté de l'électronique par exemple. Demande aux terminales ils ont forcément entendu parler de résonance (systèmes R,L,C). Bref, n'hésite pas à envoyer un MP