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[TPE] Trajectoire de ballons : formule avec frottements



  1. #1
    jey-jey

    [TPE] Trajectoire de ballons : formule avec frottements


    ------

    Bonjour, je bosse actuellement sur un sujet de TPE traîtant des trajectoires des ballons. Je dois rechercher une formule permettant d'exprimer la courbe obtenue par modélisation après un lancer, jusque là rien de très compliqué ...
    J'ai trouvé une première formule ou les forces de frottments n'étaient pas pris en compte je trouve ceci :

    z (ou y) = -(g/2v²cos²(theta))x²+tan(theta)x+ c
    où : - g est la pesanteur (9.81)
    - v la vitesse initiale
    - theta l'angle de départ

    J'obtiens donc une parabole car la fonction est tout simplement du second degré ...

    Maintenant je dois chercher une formule où les les frottements sont pris en compte ...
    Cela fait plusieurs semaines que je tente de trouver une équation collant au modèle expérimental. Mais je ne trouve pas de fonctions qui collent.
    J'ai trouvé une formule impliquant le logarithme népérien, la masse de l'objet, la vitesse, l'angle de départ et un certain "k". Or je ne sais pas comment obtenir "k", je connais le coefficient de viscosité de l'air. Mais je ne trouve pas de formule exacte impliquant toutes ces variables.

    J'ai trouvé une équation de frottement pour une sphère :
    6*"pi"*r*µ*V
    où : - r est le rayon de la sphère
    - µ le coefficient de viscosité (de l'air ?)
    - V le volume de la sphère

    J'aimerais savoir comment inclure toutes ces données dans une seule et unique fonction. Si quelqu'un en connaît une merci de m'aider (ce serait vraiment sympa).

    Que pensez vous de 18.5e-6 Pa*s pour le coefficient de viscosité de l'air?

    MERCI D'AVANCE

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : [TPE] Trajectoire de ballons : formule avec frottements

    Cette formule de frottement n'est valable que pour de très faibles vitesses. Dès qu'il apparaît un sillage, donc des tourbillons, on obtient une meilleure approximation en prenant une force opposée à la vitesse de module k v² où v est la vitesse.
    L'équation est plus compliquée.

  3. #3
    jey-jey

    Re : [TPE] Trajectoire de ballons : formule avec frottements

    Ca je le sais mais merci quand même

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