Bonjour,

J'ai déjà ouvert un topic là dessus , mais là le problème est un peu différent.
Mon sujet de TIPE est: la stabilité des ponts suspendus .
Dans mon ancien topic, je demandais qu'on m'aide pour une modélisation en 3D du mouvement d'oscillations (à 2 degrés de libertés) d'un pont face à l'action du vent. Ca tiens toujours, mais là je voudrais avoir votre avis sur mon plan d'exposé, je signaale que je suis très en retard, mais je crois que c'est jouable! il n'est pas nécessaire de bachotter toute une année pour avoir un bon TIPE, ce n'est pas des maths ou de la physique, et 10min, ça va vite, tout se joue à la manière de présenter et à la concision de la démarche scientifique. Mais bon peut-être que je me trompe ,

J'ai fait en sorte d'être le plus logique possible dans ma démarche: problématique, modélisation, résultats, puis conclusion!

Donc voilà comment j'entends organiser mon exposé:
--> Structure d'un pont suspendu, éléments caractérisitiques (courbure du cable de suspension, étude statique pour déterminer les efforts exercés par les cables sur la travée centrale..)
--> modélisation du mouvement de la travée centrale (je n'étudie pas le mouvement des travées secondaires qui sont reliées aux points d'ancrage, pas trop interressant à mon gout) par un mouvement d'oscillations verticales (un seul degré de liberté) en supposant le cable de suspension inextensible et les suspentes qui le relient au tablier du pont indéformable. Etude dynamique pour déterminer l'équation différentielle satisfaite par l'onde stationnaire de déformation , résolution et limite de rupture..
--> insuffisance du modèle précédent (argument: effondrement du Tacoma), les vents générent également un mouvement de torsion du tablier => ajout d'un degré de liberté supplémentaire au modèle précédent. L'effet du vent (régulier) sur un élément de la travée est maintenant modélisé par une force de portance aérodynamique qui couple un mouvement de torsion autour de son axe et un mouvement d'oscillations verticales (forces de rappels exercées par des ressorts dont la raideur sera déterminé par analogie au modèle précédent).
Je pourrais éventuellement commencer par étudier l'instabilité de ces deux mouvements séparément, mais si je n'en vois pas l'utilité, j'étudierais directement le couplage entre les 2. Determination de l'équation différentielle satisfaite par les pulsation propres du mouvement => instabilité aérodynamique du modèle
--> (EVENTUELLEMENT!!) .. la fermeture en l'an 2000 du pont du Millenium de Londres a soulevé un autre problème d'instabilité, les oscillations horizontales induites par les marcheurs qui prennent de l'ampleur si la longueur du tablier est assez significative, je n'ai pas encore d'idées pour modéliser ce dernier effet, il faudra ajouter un 3ème degré de liberté , ce qui n'est très évident. (Qu'en pensez-vous ?)
--> conclusion. des idées??? je suis preneur!!

N.B(1): je ne sais pas encore si je dois inclure l'effet de la circulation sur la stabilité de la travée.. là dessus encore, j'ai besoin de vos commentaires!!

N.B(2): quel logiciel me conseillerez-vous pour résoudre mes équations et étudier les comportements de mes modèles?

N.B(3): On m'a conseillé d'inclure (en guise d'expériences) une modélisation électrique, un montage régi par la même équation différentielle dont j'étudierais le comportement. seuleument, je crains qu'il nyait une sorte de redondance dans mon exposé, étant donné que j'aurais fait la résolution sur ordinateur! mais faut dire que l'analogie électrique, avec des ptites photos prises au labo du lycée ça ferait plus jolie! qu'en pensez vous??

N.B(4): Je précise que je suis en MP (i.e: beacoup de choses hors-programme)


Merci d'avance et,
A vos claviers,