Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

DM barycentres



  1. #1
    laitue

    Unhappy DM barycentres


    ------


    ABCD est un quadrilatère. G est le centre de garvitée du triangle ABC
    I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC]
    L est le barycentre de (A,1) et (D,3) et K le barycentre de (C,1) et (D,3)
    L e but de l'exercice est de démontrer que les droites (IK), (JL) et (DG) sont concourantes.
    Pour cela on utilisera le barycentre H de (A,1), (B,1), (C,1) et (D,3)

    1) Placer en justifiant les point K et L
    ça je l'ai fait on a alors
    L bary {(A,1) (D,3)}
    donc AL = 3/4 CD

    et K bary {(C,1) (D,3)
    donc CK = 3/4 CD
    Sur ma figure, j'ai bien les droites concourantes mais le prouver je n'arrive pas
    après je bloque....

    2) Démontrer que H est le barycentre de G et de D munis de coefficients que l'on précisera

    3) Démontrer que H est le barycentre de J et L munis de coefficients que l'on précisera

    4) Démontrer que H est le barycentre de I et K munis de coefficients que l'on précisera

    5) Conclure...

    -----

  2. #2
    Franzzzzzzzz

    Re : DM barycentres

    Bonjour,

    je te donne la réponse à la 2, pour les autres c'est le même principe :
    H est la barycentre de A,B,C,D.
    Donc .
    D'où .
    Or G est le centre de gravité de ABC, c'est à dire le barycentre de A,B,C.
    Donc .
    D'où . Donc H est bien le barycentre de G et D avec les poids évidents !

  3. #3
    laitue

    Smile Re : DM barycentres

    Merci de ton aide, maintenant que j'ai la méthode ça devrait aller^^

Discussions similaires

  1. DM barycentres
    Par Guimauve12 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 13/01/2010, 12h52
  2. Barycentres
    Par mokha dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 01/05/2008, 17h20
  3. barycentres
    Par martin59 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 10/01/2007, 17h04
  4. Barycentres
    Par n0unours dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 02/04/2006, 17h47
  5. barycentres
    Par forsaken dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 05/11/2005, 17h38