Régime libre d'un arbre soumis à un couple

[invite047d9292]

Bonjour,
Dans le cadre des TIPE, je suis amené à étudier l'évolution d'un axe soumis à un couple.
Je m'explique :

• On considère une douille (ici l'axe z) en liaison pivot par rapport au bâti (liaison réalisée à l'aide deux roulements à billes à contacts radiaux donc modélisée par deux rotules) :
  [IMGxxxxxxxxxxxxx
• On soumet cet axe à un couple noté non constant car en régime libre (en réalité une bouteille arrive avec une certain vitesse de rotation et confère un couple à la douille mais va être ralentie par celui-ci).
  
• Enfin l'axe est freiné par un patin en ferodo, de coefficient de frottement , d'effort normal à l'axe et qui est en contact avec la douille à une distance de l'axe.

En appliquant le théorème du moment dynamique sur l'axe ou le théorème de l'énergie puissance, j'obtiens l'équation de mouvement qui est la suivante :


Mon problème c'est que j'ai deux inconnues : et qui sont fonctions du temps et les deux grandeurs en question sont en régime libre. Je suppose que mon couple va évoluer de façon exponentielle décroissante jusqu'à s'annuler et ma vitesse angulaire va va ressembler peu ou prou à une gaussienne un peu tassée au démarrage.

Il me manque donc une équation pour résoudre parce que ça me donne une équa diff couplée pour l'instant et une seule. Mais je ne trouve pas cette fameuse équation...

Quelqu'un aurait-il une idée?
Merci
sdumasp

Bonjour
Tout d'abord cette discussion n'est pas correctement placée.
Elle dit: "Dans le cadre des TIPE". Elle va donc se déplacer en rubrique "TIP-TIPE"
D'autre part, depuis longtemps, pour des raisons principalement de sécurité, nous n'acceptons plus sur ce forum les images "IMG".
Lisez ou relisez
http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html

La modération
Papykiwi
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[invite047d9292]

Voici le schéma d'architecture de l'axe en pivot avec l'arbre