Thème TIPE 2005-2006 : dualités en sciences

[invite6d09e77e]

Bonjour,
J'ai enfin une idée pour mon TIPE...

Je souhaiterais m'intéresser aux ressemblances et différences entre l'ensemble des entiers relatifs (Z) et l'ensemble des polynômes à coefficients dans K (K[X]).

En effet, la structure de K[X] est plus riche que celle de Z et il est donc plus facile d'étudier un problème dans K[X]. J'ai notamment trouvé des différences au niveau des automorphismes, et des groupes unités union {0} de ces deux ensembles.

Tout d'abord j'aimerais savoir si tout cela est vrai. Comment est-il possible de mettre ces ressemblances et différences en évidence et y en a-t-il d autres que celles énoncées ci-dessus et surtout quel exemple concret pourrais-je étudier.

Pourriez-vous m'aider ou/et me donner la référence d'ouvrages intéressants traitant de ce sujet et d'un niveau licence (pas au delà svp).

Ah oui et j oubliais le plus important : cela rentre-t-il dans le thème de cette année, a savoir, la dualité??

Par avance, merci.
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[martini_bird]

Salut,

je pense que tu parles de la structure d'anneau... Mais je ne vois pas vraiment pourquoi tu dis qu'un problème dans K[X] est plus simple que dans Z.

Sinon, il y a bien sûr beaucoup de chose à dire sur K[X], mais je ne vois pas trop où tu veux en venir.

Cordialement.

PS: K[X] hérite d'une structure d'espace vectoriel (puisque K est un corps, n'est-ce pas?) qui en fait une K-algèbre.

[A1]

J'ai cependant une piste, à propos de la cristallographie.

Salut !
personnellement , je te deconseille de préparer un TIPE en ce sujet , surtout que t'es en MP , n'est ce pas ? donc faudrait une teinte mathématique et/ou physique tout d'abord , laisse ca pour les PC ..

d'autre part ,cher Gallion...!! je tâtonne encore à retrouver mon sujet TIPE , j'aurais aimé que vous me dites ce que vous pensez du chaos et déterminisme ...est ce un sujet abordable pour ce niveau d'études?

Merci ...

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A1

[indian58]

Le chaos comme tipe? Oui, c'est accessible. Tu peux étudier notemment le comportement de suites récurrentes à paramètres

[indian58]

>PCmatheux, si tu veux résoudre une équation linéaire à coefficients constants (ELC) de degré n sur un intervalle , c'est le même principe quelque soit le degré: l'ensemble des solutions est un un singleton ou un sous espace affine de dimension n, de la forme g+ F où g est une solution particulière et F est l'ensemble des solutions de l' EL homogène associée. Tu vas dans ces conditions chercher une base en regardant d'abord d'éventuelles solutions de la forme . Tu seras alors ramené à résoudre une équation de degré n et suivant la multiplicité des racines, tes vecteurs de la base varieront.

[invite055bac20]

bonjour j'aimerai avoir quelques exemples de dualités sur la théorie/la pratique.
merci

[invite15fa1fad]

Bonjour,

Je suis élève de prépa integrée MPSI (1ère année) et je suis à la recherche d'un sujet de TIPE.
Je suis intéressé par la transmission d'informations, j'avais pensé à comparer la transmission par fibre optique et par fil de cuivre, ou peut-être étudier l'une des deux d'un point de vue "signal" & d'un point de vue "matière" (déplacement d'électrons).
Pensez-vous que ce sujet pourrait être considéré comme une dualité, ou auriez-vous des idées d'autres sujets dans ce domaine ?
Merci d'avance et bon courage dans vos recherches.

[invitedb120c26]

slt,
Je commence juste à me pencher sur la question des TIPE !!!!
J'ai lu hier un article dans le Point
Dieu, la science et la création du monde ( théorie des cordes et tutti quanti) !!!
Est ce que cela vous parrait possible comme sujet ds la filières PCSI ?

[Romain-des-Bois]

Pour Violon :

c'est trop compliqué pour la sup (et même pour la spé je pense) : que vas-tu comprendre à la théorie des cordes ?

le Point, c'est pas très scientifique pour trouver un sujet de TIPE : lis la Recherche plutôt !

[invite6de1de23]

Salut, je suis en prépa et les TIPE vont débuter dès la renté. Je ne suis qu'en sup' donc un thème sur la dualité n'est pas obligatoire. J'ai deux passions mais, je ne sais pas si je suis la plus malchanceuse au monde, ma prof de physique m'a dit que c'étaient les thèmes que les élèves qui n'avaient pas travaillé leur TIPE durant les heures qui lui sont consacrées choisissaient par facilité. Il s'agit des étoiles et de la cryptographie. Que faire sachant que j'ai voulu avancer mon travail ? Je ne veux pas que mes prof croient que j'ai choisi l'un des deux sujets parce que je m'y serais mise au dernier moment! Ce sont vraiment des thèmes qui me passionnent et je voudrais faire la différence en passant devant mes prof et ma classe en fin d'année. Y a-t-il des points à approfondir qui montreraient bien que je suis vraiment intéressée ?

J'attends vos réponses avec impatience car je n'ai pas d'autre idée.

[invite5152b6ca]

salut

bon bah je suis un élève 3/2 Mp;je voudrais savoir quelque pistes sur la dualité électrique/magnetique je bloque vraiment!!dualité S en dim4 dualité T bidimensionnelle.. je suis un peu confus et puis y a trop de mécanique quantique ;monopoles magnétiques ..je me trouve contrain de chercher ces définitions .Lors de l'exposition est ce que je dois leur expliquer tout de a à z (ça prenderas plus 1h je pense )ou j'expose tout sans me soucier de rien

merci++

[invite3a1f9e55]

Pour tous ceux qui sont en sup cette année, don't stress!!
Les TIPE sont la juste pour vous faire découvrir ce qu'est un TIPE!alors je vous conseil de prendre un sujet qui vous plait et éclatez vous, ca sera tjs ca de plus pour votre culture scientifique.Par contre les spé faites gaffe, il faiut marquer votre sujet de TIPE sur votre fiche d'inscription aux concours alors buchez l'idée...
Sinon moi j'avais pensé a la dualité couleur des quarks/permutations du groupe symétrique G3 (c'est de la chromodynamique quantique)...mais attention, c'est plutot tendu,d'aileurs j'aimerais bien savoir si je dois poursuivre ds cette voie ou plutot me diriger vers un TIPe plus abordable (dont je pourrais mener moi mm les expériences)...???

[bbdoll]

bonjour, je suis éléve de pcsi moi c' est plus grave je ne sais vraiment pas comment ça se passe le tipe est-ce qu' il ya une liste de sujets prédéinies ou bien on doit choisir chacun unsujet(je préférerais avoir une liste j' ai vraiment pas d' idées)

[invitef5dc0915]

salut je m'appelle nora je ss en sup pour le tipe j'ai pensé a la dualité espace-temps qu'est-ce que vous en penser? et a quoi dois-je m'interesser ds l'etude de cette dualités?
merci

[invitedf5f39b5]

Slt tt le monde,
Je suis en sup PTSI et pour le TIPE je pensais à la dualité sciences/technique. C'est-à-dire comment, quels sont les moyens, pour de la science créer une technique. je pense que ce thème colle bien avec ma filière qui est un peu plus "technique".
Volià j'aimerais bien avoir vos commentaires sur ce sujet.
Merci

[inviteec42be71]

Je suis en classe de MP et il faut vite que je choisisse un sujet pour les TIPE, j'ai du mal a trouver un bon sujet, tt ce que je sais c ke ca va etre en math c la ou je me debrouille mieux, AIDEZ MOI SVP C TRES URGENT

[invitef5dc0915]

salut tout le monde, je sais pas pq ya pa de reponses pour ma question!!!!
je demande si la dualité espace-temps est un sujet important?
j'espere retrouver une reponse. merci

[invitebd2ecba3]

bonjour Nora
Je viens de voir ta demande.
D'une première regarde il semle que espace/temps est la meuilleur sujet pour la dualité mais en l'anlysant on voit qu'il ya pas d'opposition entre les 2 ni de comlementarité.d'aillaire il ya complementarité entre mecanique classique et mecanique relativiste.
J'espere que tu trouvras dans ma reponse une petite kkch qui peut t'aider.
Si tu a besoin d'autres choses:
#######

Pas d'email sur le forum, merci.

Pour la modération,
martini_bird.

[invite37ded539]

bonjour,
je veux juste avoir une idée sur les sujets proposés

[invite5152b6ca]

bon bah je crois que personne n'a envie d'aider personne par là,ok
juste une question qui me pertine:est ce qu'on doit se tenir titre du sujet qu'on met sur le formulaire?car vu qu'il reste juste une semaine et qu'aucun sujet ne m'inspire ....

[invitec61085b9]

tu peut avoir une idée sur le site www.tipetop.fr si tu a plus d'information contacter moi je croie que nous somme au méme niveau de recherche à bientot

[invitec61085b9]

bonjour NESRINE2001 tu peut avoir une idée sur le site www.tipetop.fr si tu a plus d'information contacter moi je croie que nous somme au méme niveau de recherche à bientot

[Nor]

Bonjour!!!
Je suis en MPSI et je cherche (oh! quelle originalité!) un sujet de TIPE!
Je voulais juste citer quelques sujets qu'on nous a proposé:
-le jeu de la vie
-les voutes des cathédrales
-le GPS ou le système Galiléo
-le dessin 3D à l'ordinateur
-comment dessiner un pentagone ou d'autres polygones réguliers seulement avec une règle et un compas
...

Je précise que ces sujets ne tiennent pas compte du sujet officiel, donc c'est plutot pour les sup ou si vous arrivez à bidouiller un rapport avec la dualité!!

Moi je pensais faire (peut-etre) un truc sur la théorie des jeux (appliquée à un jeu particulier), est-ce que vous auriez des idées de jeux ou l'on pourrait déterminer des stratégies gagnantes de facon abordable et pas trop gnangnan quand meme?

Bonne journée tout le monde et merci d'avance!!!!!

[invitef9018bbd]

salut tout le monde, je suis en mpsi et j'aimerai avoir quelques idées de tipe sur les télécommunications, si possible en relation avec internet. J'avais pensé à des choses comme Modulateur/Démodulateur - Connexion via cable / Dsl.
Merci d'avance pour votre aide

[invitea6346d95]

Bonjour!
J'aurais juste voulu savoir, si sur le site scei mettre "automobile" pour la ligne TIPE, ca "passe" si on va surement étudier les moteurs de voitures (mais n'étant pas sur de mon choix, je préfère ne pas trop spécialiser....)

Je m'adresse surtout au 5/2!
Merci

[invite0f0e1321]

Bonjour, dans mon lycée, en bcpst, on commence seulement maintenant les TIPE en sup et je suis donc à la recherche d'un sujet sur le thème des dualités en sciences. Avec mon groupe, on avait pensé à l'hermaphrodisme mais un autre groupe semble s'y intéresser aussi et je n'ai pas envie de me battre pour traiter ce sujet à tout prix. Sinon, on pensait essayer de faire qqchose sur la dualité feuille/ épine chez les végétaux, enfin, il faudrait qu'on précise notre sujet mais je voulais savoir ce que vous en pensiez...
Sinon, si cetains accepteraient de me dire sur quoi ils travaillent en TIPE (pas pour copier le sujet bien sûr, mais simplement pour avoir des exemples) ce serait très gentil.
Merci d'avance

[invite8318bde2]

je cherche un sujet sur la dualité dans les espaces eclidien
si vous m'aidiez a trouver un sujet ou d'avoir des idées je vous serrais reconnaissant

[martini_bird]

Salut et bienvenue,

tu peux t'orienter vers la dualité (mathématique !) : l'espace dual d'un espace de Hilbert H est isomorphe à H et on peut donc identifier le crochet de dualité comme une forme bilinéaire sur H qui est en fait un produit scalaire.

Mais bon, c'est très maths tout ça.

Cordialement.

[invite6de1de23]

Bonjour,
je suis en MPSI et pour mon TIPE j'aurais voulu parler des pulsars, mais je sais que le sujet est assez vaste. Mes profs de maths et physique m'ont parlé de moment cinétique (qu'on a fait il y a peu en cours) et de doubles intégrales (enfin quelque chose avec deux intégrales à la suite)... Je suis un peu perdue parce que je ne vois pas où je dois aller...Je pense que le théorème du moment cinétique peut etre utilisé pour expliquer que l'étoile tourne plus vite (conservation)...mais encore? est-ce-que ce n'est pas un peu léger ??
Merci de votre aide

[invite8318bde2]

salut à tous, tout d'abord merci a vous martini_bird pour votre reponse. ma question pour cette fois c'est que je cherche des cours pour ma calculatrice TI-89 (titanium) des cours qui sont un peu court (des resumés, en quelque sort) pour les années prepas (sup-spé) et merci d'avance.