Aide pour un DM de mathématiques

[invite451b2210]

Bonjour , voila j'ai des exercices a faire pour la rentrée mais je ne suis pas sur de mes réponse !!

Voici l’énoncée :



J'ai fait ceci pour l'exercice 1 :

1 :



2 :



3 : a :



3 : b:



Par contre je ne sais pas si mes démarche et résultat son correcte et je n'ai pas comprit l'exercice 2 !!

Merci d'avance de votre aide !!
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[inviteabd566ec]

Bonjour,

3.a) Tu as une erreur. Sur ton dessin et d

[invite451b2210]

Bonjour,

3.a) Tu as une erreur. Sur ton dessin et d

Peut tu me préciser ou est mon erreur ?

PS : Merci de t'a réponse !!

[inviteabd566ec]

Désolé fausse manip, si un modérateur veut supprimer le message du dessus ...

3.a) Tu as une erreur. Sur ton dessin et dans ton calcul le module de zj (sa longueur sur le dessin ne vaut pas 2 mais 1 je pense). Il ne faut pas oublier que pour un complexe z=a+ib, a=m*cos(theta) et b=m*sin(theta) avec m le module du complexe.
b) Du coup je pense que ton triangle n'est plus quelconque. Je le verrais plutôt rectangle personnellement , et il n'y a même pas forcément besoin de passer par les complexes, en raisonnant sur les longueurs et les angles (donc en modules et arguments) ça se fait très bien...

Pour l'exercice suivant, base toi sur la figure. Il retire les bandes en noir de la première figure, il lui reste le patron de la figure 2. Donc si tu imagines que tu replies le patron, x te donne directement la profondeur. Pour la hauteur, ça se voit directement aussi (la hauteur du carré de départ moins les hauteurs des deux petits carrés en haut et en bas qui te font le dessus et le dessous de la boîte). Pour la largeur, je te laisse chercher, c'est pas difficile (juste une division par 2 à un endroit)...
Pour la suite, à toi de voir ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite451b2210]

Désoler mais j'ai pas bien comprit se que vous voulez dire pour le calcul de Zj ?

PS : Je commence les nombres complexe cette année !!

[inviteabd566ec]

Quand tu places un points Z dans le plan complexe, le module du complexe z est la longueur du vecteur . Sur ton dessin, cette longueur OZ n'est pas de 2, alors que c'est le module de z qu'on te donne (j'écris z à la place de zj, c'est plus court). Donc ton point est faux.
Pour passer de la représentation partie réelle/imaginaire (que j'écris z=a+ib, i²=-1) à la représentation module/argument qui est équivalente (que j'écris ), il faut se souvenir que
- (car theta est l'angle entre le vecteur et l'axe horizontale, donc sa tangente (côté opposé sur côté adjacent) est bien b/a
- m²=a²+b² (ça c'est pythagore)
et dans l'autre sens que :
- a=m*cos(theta) (produit scalaire de avec le vecteur unitaire selon Ox si on veut)
- b=m*sin(theta) (produit scalaire de avec le vecteur unitaire selon Oy)

J'espère avoir été plus clair ...