Intégration par parties qq peu douteuse !!

[invite5ffdc65e]

On note In=intrégrale de 0 à pi/2 de (cosx)^n .

Démontrer en effectuant une intégration par parties que :

In+2=(n+1)/(n+2) In

Et j'ai comme indication que (cosx)^n+2=cosx.(cosx)^(n+1).

J'ai donc essayé d'intrégrer avec une ipp cosx.(cos)^(n+1) d'une part et d'autre part (cosx)^(n+2) . Mais je obtiens du sinx^2 et du xsinx que je n'arrive pas à éliminer pour retrouve l'égalité cherchée .


Si vous avez une idée sur cette fameuse intégrale par parties !!!!!
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[invite48c8c396]

Ça ne m'a pas l'air d'être un TPE... Qu'est-ce que ça fait là ?

[invite19415392]

(Il faudrait déplacer ce message dans la partie idoine)

Si tu fais une intégration par partie, tu vas te retrouver avec quelque chose comme :
In+2 = k . intégrale (sin^2 . cos^n)
Là, tu remarques que sin^2 = 1-cos^2, et le tour est joué vu que tu vas te retrouver avec du In+2 = k (In-In+2)