Besoin d'aide avec une équation différentielle
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Besoin d'aide avec une équation différentielle



  1. #1
    invite68b8ccf4

    Besoin d'aide avec une équation différentielle


    ------

    Bonjour tout le monde,

    J'aurais besoin de l'aide pour trouver la solution d'une équation différentielle du second degré. La voici : (d^2x/dt^2) + 2(dx/dt) +2xt = 0. Les conditions initiales sont marqués comme étant : x(0)=1 et (dx/dt)(0)=2. Est ce que la solution a plusieurs solutions possibles (c'est-à-dire trois) vu la valeur de la discriminante ?

    Merci beaucoup
    Eyram

    -----

  2. #2
    Antoane
    Responsable technique

    Re : Besoin d'aide avec une équation différentielle

    Bonjour,
    ton équation se réécrit donc, avec des notations plus "mathématiques" :
    y''+2y'+2xy=0. Équation différentielle du second ordre à coefficients non constants, il n'est donc pas question de discriminant. Il n'y a pas de forme générale de solution : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q..._non_constants
    Il faut donc résoudre numériquement (méthode d'Euler...) ou trouver la solution exacte... qui ne t'apportera pas grand chose puisque c'est une combinaison linéaire de fonctions d'Airy

    Tu es sûr de l'équation ?
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  3. #3
    invite68b8ccf4

    Re : Besoin d'aide avec une équation différentielle

    Bonjour Antoane,

    Merci d'avoir répondu En effet, je suis sur de l'équation à 100 %. Cependant, mon professeur m'a répondu que lorsque je pose mon équation sous forme de lambda de l'écrire comme suit : (lambda)^2 +2(lambda) + 2. Maintenant, ça devient beaucoup plus facile. Je pense qu'il y avait une erreur dans l'exercise et l'équation devait s'écrire : (d^2x/dt^2) + 2(dx/dt) +2x = 0.

  4. #4
    Antoane
    Responsable technique

    Re : Besoin d'aide avec une équation différentielle

    Dans ce cas, c'est trivial : déterminant puis solution canonique.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Comment intégrer une equation différentielle du 2nd ordre? besoin de méthode SVP
    Par inviteb938a644 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 13/12/2009, 14h16
  2. besoin d'aide pour résolution d'une equation différentielle
    Par inviteeaa510dd dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 12/11/2009, 00h55
  3. Besoin d'aide pour équation différentielle
    Par invitefe997623 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 25/03/2007, 08h58
  4. Problème avec une équation différentielle
    Par invite41220f41 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 13/10/2005, 19h43
  5. pb avec une équation différentielle
    Par invite67d4b0e0 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 03/04/2005, 17h40