Bonsoir à vous
Sur ce site : http://www.shom.fr/fr_page/fr_act_oc.../origine_f.htm
on a une image de la forme en ellipsoïde de l'océan résultant de l'attraction de la Lune. Mais pourquoi l'océan semble-t-il attiré du coté opposé à la Lune par une mystérieuse force ?
Pour faire simple, il s'agit de la force centrifuge.
.Envoyé par LicenceXP
Bonsoir à vous
Sur ce site : http://www.shom.fr/fr_page/fr_act_oc.../origine_f.htm
on a une image de la forme en ellipsoïde de l'océan résultant de l'attraction de la Lune. Mais pourquoi l'océan semble-t-il attiré du coté opposé à la Lune par une mystérieuse force ?
Soit x l'axe Lune-Terre et prenons comme origine le centre de la terre x°.
.
on peut écrire la force exercée par la lune sous la forme
F= F° - k.(x-x°)
au centre de la terre la force vaut donc F°. Maintenant la force différentielle qui s'exerce en surface de l'océan coté Lune vaut -k.R° où R° est le rayon de la Terre. du coté opposé elle vaut k.R°.
.
Conclusion: L'océan est tiré vers l'exterieur des 2 cotés opposés. Ceci explique pourquoi il y a 2 marées par jour.
En surface coté Lune la force vaut -kR°
Donc la force totale est F°-kR°, logique car la terre attire l'eau vers son centre et la Lune dans la direction opposée.
Coté opposé, la force est F°+kR°, l'eau est non seulement attirée par la Terre mais aussi par la Lune !
On devrait donc avoir un bourrelet du coté Lune et du coté opposé une sorte d'écrasement....
.Non puisque dans les 2 cas la force est dirigée vers l'extérieur ce qui crée 2 bourrelets
Je ne comprends vraiment pas pourquoi la force est dirigée vers l'extérieur du coté opposé à la Lune !!
autre manière de dire : la marée est due, non pas à l'attraction absolue de la Lune, mais à l'écart entre cette attraction en un point de la surface, et l'attraction au centre de la Terre. En effet, la Terre a globalement le mouvement de son centre de masse, mais les points de sa surface subissent une attraction legerement différente : du coté de la Lune, ils sont PLUS attirés et donc se déplacent vers elle, de l'autre coté ils sont MOINS attirés et donc restent en arrière. Dans les deux cas, ils s'écartent du centre de la Terre....
Force centrifuge, non ? Tu visualises vraiment pas ? T'un coté tu tires sur l'eau avec la gravitation, et de l'autre coté la force centrifuge tire sur l'eau... bourrelet des deux cotés. Bizzare, je trouve ça clair, moi.
Tu trouves çà clair mais c'est faux. Il y aurait deux bourrelets même si la Terre ne tournait pas sur elle-même. Ce qui est important de comprendre c'est qu'il y a un gradient de force du à la Lune dont le résulat est d'avoir des forces dirigées vers l'extérieur.Force centrifuge, non ? Tu visualises vraiment pas ? T'un coté tu tires sur l'eau avec la gravitation, et de l'autre coté la force centrifuge tire sur l'eau... bourrelet des deux cotés. Bizzare, je trouve ça clair, moi.
.
la difficulté de comprendre est que l'on a tendance a réfléchir avec la force alors qu'il faut réfléchir avecc le gradient.
Grosso modo la force F° qui s'applique au centre est la cause de la rotation de la lune autour de la Terre. Le gradient de cette même force est responsable des marées.
Il me semble que l'approche de Yat est correcte. Il ne s'agit pas de la force centrifuge venant de la rotation de la Terre sur elle-même, mais celle qui vient de la révolution de la Terre autour du centre de masse commun.
Cordialement,
C'est plutôt une interprétation un peu simpliste (mais quand on en est à parler de la gravité comme une force...). Cela dit, c'est vrai qu'appeler cette force force centrifuge serait plutôt valable en ce qui concerne la force de marée exercée par le soleil. Effectivement, il s'agit d'un gradient de force, mais le fait est que la partie des océans qui se trouve la plus éloignée du soleil tourne autour de celui-ci avec la même vitesse angulaire que la terre, mais est plus élignée, donc est un peu moins soumise à la force gravitationnelle, et un peu plus à la force centrifuge. Pour la moitié des océans qui se trouvent du coté du soleil, c'est le contraire. Ca explique juste de manière simple ce qu'est l'effet de marée. Maintenant, c'ets vrai que comme on parle surtout de l'influence de la lune (qui est deux fois plus importante que celle du soleil en ce qui concerne les marées), l'idée de force centrifuge peut sérieusement préter à confusion dans le mesure ou la terre ne tourne pas franchement autour de la lune, chose que j'avais un peu négligée en considérant la notion de force de marée en général.
.
Encore une fois la force centrifuge n'a rien à voir avec le phénomène de marée. C'est si vrai que dans n'importequel livre de géophysique des fluides on montre que la force centrifuge est complètement intégrée au potentiel de gravitation terrestre que l'on appelle géopotentiel. Autrement dit tu ne peux pas distinguer l'effet de la force centrifuge de l'effet du potentiel gravitationnel.
.
Si tu veux faire intervenir le soleil et la lune il faudra tout simplement additionner les 2 gradients de potentiels du aux 2 astres.
.
si la Terre ne tournait pas sur elle-même il y aurait ces boursouflures qui suivraient t (avec retard) les mouvements de la Lune autour de la Terre et le mouvement de la Terre autour du soleil
-----------------------------------------------------------------------
A propos du géopotentiel: Le géopotentiel définit sur la surface de la terre les verticales locales dont les plans perpendiculaires définissent le géoïde. si la Terre était parfaitement sphérique et homogéne ce géoïde serait un élippsoïde de révolution.
------------------------------------------------------------------------
Par contre comme les masses d'eau sont mises en mouvement, les forces de Coriolis vont jouer un rôle fondamental pour comprendre la dynamique des océans.
Si, si, promis.Tu as vraiment lu mon message ?Mais je m'en tape de la rotation de la terre sur elle-même... qui parle de ça ? Si la Terre ne tournait pas sur elle-même, ça ne changerait rien au phénomène. Puisque tu as du mal à considérer la révolution de la terre autour du centre de gravité du système terre-lune, ne considère que l'effet su soleil. Je me cite, puisque tu ne m'as pas lu la première fois, mais "le fait est que la partie des océans qui se trouve la plus éloignée du soleil tourne autour de celui-ci avec la même vitesse angulaire que la terre, mais est plus élignée, donc est un peu moins soumise à la force gravitationnelle, et un peu plus à la force centrifuge. Pour la moitié des océans qui se trouvent du coté du soleil, c'est le contraire. Ca explique juste de manière simple ce qu'est l'effet de marée". Certes, c'est une des nombreuses interprétations que l'on peut faire du phénomène, et c'est peut-être moins précis que de parler en termes de gradient de force, ce qui est également moins précis que de se placer dans le contexte de la RG et de parler en termes de référentiels accélérés. Mais c'est beaucoup plus simple, et ça suffit pour comprendre ce qui se passe. Parce que même si cette description des choses ne te plait pas, c'est précisément ce qui se passe.
vous énervez pas ... la force centrifuge n'apparait que dans un référentiel tournant, donc ça dépend de quel référentiel vous prenez.
Dans un référentiel de Galilée d'origine au centre de la Terre et d'axes pointant vers les étoiles lointaines , il n'y a pas de rotation de référentiel et donc pas de force centrifuge. En revanche il y a une force d'inertie du au mouvement de O le centre de la terre egale à -m g(O) , ou g(O) est la gravité de la Lune au centre de la Terre. La Terre a un mouvement de translation circulaire autour du centre de masse Terre Lune (plus sa rotation qu'on néglige en première approximation) .
La marée est donc interprétée comme un différentiel de force d'attraction entre les points de la surface et le centre de masse de la Terre, comme je disais avec Mariposa : les points plus pres de la Lune sont plus attirés et donc l'océan se déplace vers la Lune, les points à l'opposé sont moins attirés et donc se déplacent à l'opposé, mais dans les deux cas ils s'éloignent de O d'où les deux bourrelets.
Dans le référentiel dont les axes sont liés au système Terre Lune, le système est immobile et là il y a une force centrifuge due à la révolution de la Lune (bien sur la rotation propre de la Terre est aussi négligée ici). Dans ce cas, on raisonne en faisant la balance entre la force centrifuge et l'attraction lunaire, et on trouve bien sûr la meme conclusion : vers la Lune, l'attraction lunaire l'emporte et de l'autre coté, c'est la force centrifuge qui l'emporte. Tout le monde sera satisfait j'espere
Gilles
Moi en tout cas ça me va. Merci d'avoir expliqué mieux que moi que la différence entre les deux explications n'est qu'une question d'interprétation.Tout le monde sera satisfait j'espere
.
Bien au contraire j'ai bien lu, tu as écrit:
"Force centrifuge, non ? Tu visualises vraiment pas ? T'un coté tu tires sur l'eau avec la gravitation, et de l'autre coté la force centrifuge tire sur l'eau... bourrelet des deux cotés. Bizzare, je trouve ça clair, moi. "
.
Tu as clairement écrit que le bourrelet d'un coté était coté Lune du à la gravitation et du coté opposé à la Lune du à la force centrifuge.
.
Oui on non?
C'est la raison pour laquelle j'ai dit: non la force centrifuge n'a rien à voir là dedans, les 2 bourrelets sont dus l"un et l'autre à la seule gravitation.
Maintenant tu veux mettre le soleil et évoquer une autre force centrifuge. et bien suppose qu'aucun corps ne tourne sur-lui-même ni autour d'aucun autre. Là il n'y a plus de force centrifuge du tout et pourtant on se retrouve avec les mêmes bourrelets. La seule différence est qu'ils sont désormais immobiles.
.mais "le fait est que la partie des océans qui se trouve la plus éloignée du soleil tourne autour de celui-ci avec la même vitesse angulaire que la terre, mais est plus élignée, donc est un peu moins soumise à la force gravitationnelle, et un peu plus à la force centrifuge. Pour la moitié des océans qui se trouvent du coté du soleil, c'est le contraire. Ca explique juste de manière simple ce qu'est l'effet de marée".
Tu remarqueras que si tu tiend compte de cette force centrifuge là, sa contribution (dont je ne connais pas l'ordre de grandeur) est asymétrique contrairement à la composante gravitationnele qui elle est strictement symétrique et donc seule apte à expliquer qualitativement la symétrie ders bourrelets
.Certes, c'est une des nombreuses interprétations que l'on peut faire du phénomène, et c'est peut-être moins précis que de parler en termes de gradient de force, ce qui est également moins précis que de se placer dans le contexte de la RG et de parler en termes de référentiels accélérés. Mais c'est beaucoup plus simple, et ça suffit pour comprendre ce qui se passe. Parce que même si cette description des choses ne te plait pas, c'est précisément ce qui se passe.
en l'occurence il n'y a pas lieu à plusieurs interprétations.
Ton explication avec la force centrifuge est fausse. On peut effectivement présenter les choses différemment mais en aucun cas invoquer la force centrifuge
Oui, si on veut. J'ai fait une explication un peu plus rigoureuse un peu plus tard. Quoi qu'il en soit, je le maintiens. Et si je n'avais pas le soutien de mmy et de gillesh38, je m'en voudrais d'arréter ainsi la discussion, mais là je n'ai pas que ça à faire, et on a déjà dépassé la limite à partir de laquelle aucun de mes propos ne pourra plus te faire admettre que c'est bien uniquement une question d'interprétation, et que celle que je donne est tout à fait exacte. De toutes façons je ne pourrai pas faire mieux que le post de gillesh38.
Tu refuses l'idée que l'on puisse parler de force centrifuge dans un repère tournant dans lequel l'axe Terre-Lune est immobile? A quel titre?
Cordialement,
Question simple: on prend un objet élastique sphérique au repos. On attache le bout d'une ficelle à la surface de la sphère, et on fait tourner le tout autour de l'autre bout de la ficelle. Quelle est la déformation de la sphère, et comment l'explique-t'on?
Cordialement,
Dans le référentiel dont les axes sont liés au système Terre Lune, le système est immobile et là il y a une force centrifuge due à la révolution de la Lune (bien sur la rotation propre de la Terre est aussi négligée ici). Dans ce cas, on raisonne en faisant la balance entre la force centrifuge et l'attraction lunaire, et on trouve bien sûr la meme conclusion : vers la Lune, l'attraction lunaire l'emporte et de l'autre coté, c'est la force centrifuge qui l'emporte. Tout le monde sera satisfait j'espere
Gilles
Là je ne comprends pas ce que tu veux dire. Il y a un problème de méthode.
.
Je veux calculer la déformation d'un corps que sont les océans terrestres sous l'influence de la Lune.
Je vais un calcul à l'ordre zéro qui consiste à dire que tout est immobile et je calcul le champ de contraintes F(r) agissant sur les océans après avoir éliminé la Force F° qui déterminera l'évolution du centre de masse du système Terre-Lune.
.
la réponse au champ de contraintes permet de déterminer la déformation statique du fluide et là je trouve les bourrelets à l'ordre zéro qui me permettent de prévoir l'amplitude des déformations et bien entendu l'existence des 2 marées journalières.
.
Après tous les autres phénomènes ne peuvent être que des "perturbations" relativement a cette approximation.
.
En particulier si je tiend compte du fait que la lune et la Terre ont une masse finie et tournent autour de leur centre de gravité communs je constate qu'il y aura un effet centrifuge. a la remarque près que cette contribution est asymétrique; elle écrase l'océan coté lune et augmente le bourrelet du coté opposé. Autrement dit un simple argument de symétrie exclue la contribution centrifuge comme responsable des bourrelets symétriques.
.
en bref les bourrelets existent dans un monde strictement immobiles, les différents mouvements sont des corrections.
.
Justement je me suis efforcé de décrire que les effets de bourrelets symétriques existent déjà lorsque tout est immobile.Donc aucune force centrifuge de quelque nature quelle soit n'est à l'origine des bourrelets symétriques.
D'abord merci de reconnaitre tes erreurs, ce qui est tout a ton honneur. Néanmoins le nombre de gens d'accord entre eux n'a pour moi aucune valeur scientifique.
Je me suis efforcé de montrer a ton intention que les bourrelets symétriques se développaient dans un monde purement immobile.
.
a suivre.
Non, non, il doit y avoir un problème d'expression de ma part ou d'interprétation de la tienne. Tout comme toi, je n'ai reconnu aucune erreur. J'ai bien dit "Quoi qu'il en soit je le maintiens".
Un monde purement immobile ne le resterait pas bien longtemps puisque la lune tomberait sur la terre. Dans les faits, ce n'est pas le cas, et le phénomène qui empêche la lune de tomber sur la terre, on peut le décrire de plusieurs manières différentes, dont une est de faire intervenir une force centrifuge. Et c'est également celle qui empêche la terre de tomber sur le soleil, et qui pousse un peu plus fort sur la partie des océans qui se trouve du coté opposé au soleil, et un peu moins fort sur celle qui est de l'autre coté.
Je ne dis pas que le fait que nous sommes trois à dire que la force centrifuge intervient et que tu es tout seul à dire le contraire nous donnent raison. Très loin de moi une idée pareille. Mon propos est que mmy et gillesh38 sont des participants qui ont les idées bien plus claires que moi, qui savent les exprimer bien mieux que moi, et certainement un baggage supérieur au mien. Et, pour couronner le tout, c'est également ton cas (Même si, dans le cas présent, je me permets d'être persuadé que tu te trompes). Du coup, ma présence dans cette discussion est loin d'être nécessaire.
Tu as raison de simplifier le problème, c'est la meilleure façon d'avancer. toutefois ton modèle est justement décalé par rapport au problème posé.
.
Le modèle simple, serait le suivant:
.
1- Soit une masse ponctuelle (la Lune) centré en O. il s'agit d'une source gravitationnelle.
.
2- Supposons situé sur l'axe des x au point x° un dipole de 2 masses m distants de 2.R° retenues par un ressort de constante k.
.
3- calculer l'élongation du ressort (et donc l'éloignement respectifs des masses) sous l'influence du champ grgravitationnel de la Lune.
Le dipole de masse m represente deux masses océaniques. La distance 2.R° represente la distance des 2 océans cad le diamètre de La Terre. k simule l'attraction gravitationnelle de la Terre sur un océan.
.
Cet exercice represente l'essentiel du phénomène de marée. Il y a bien entendu aucun mouvement et d'aucun effet centrifuge.
.
On peut dans un deuxième temps faire tourner le dipole de masse autour de la lune et on verra une modification de l'allongement du ressort qui sera une correction à l'ordre zéro.
.
On peut aussi s'amuser a faire tourner le dipole de masse sur lui-même avec une vitesse angulaire. Si l'on introduit un frottement on verra un tranfert de moment cinétique du moment cinétique du dipole vers le moment cinétique orbital par rapport à la Lune.
.
Non du point de vue méthodologique de traitement des problèmes à N corps (c'est mon métier et je ne suis pas tout jeune) il y a des stratégies pour découpler les problèmes en sous-ensemble indépendants.
.
Notre probléme se découple en un mouvement de centre de gravité de 2 corps (ou plus) et en déformation de chaque corps indépendamment de son état de mouvement relativement aux autres. C'est l'approximation d'ordre zéro et c'est à ce niveau que les bourrelets apparaissent.
.
Dans un deuxième temps on peut faire intervenir en perturbation le couplage qui résulte de l'influence du mouvement orbital sur le champ de déformation d'un corps. C'est à ce niveau qu'intervient la contribution de la force centrifuge dont vous parlez.
.
Votre erreur c'est justement d'évoquer cette contribution comme étant le coeur de l'explication, ce que je réfutes totalement.
.Je ne dis pas que le fait que nous sommes trois à dire que la force centrifuge intervient et que tu es tout seul à dire le contraire nous donnent raison. Très loin de moi une idée pareille. Mon propos est que mmy et gillesh38 sont des participants qui ont les idées bien plus claires que moi, qui savent les exprimer bien mieux que moi, et certainement un baggage supérieur au mien. Et, pour couronner le tout, c'est également ton cas (Même si, dans le cas présent, je me permets d'être persuadé que tu te trompes). Du coup, ma présence dans cette discussion est loin d'être nécessaire.
Mon attitude est simple, je joue le jeu démocratique et je me met sur un pied d'égalité avec tout le monde. Si par malheur je m'étais fourvoyé je n'hésiterais pas à le reconnaitre. inversement ceux qui auraient contribués à me montrer mon erreur auraient également appris quelquechose, ne serait-ce qu'a sortir l'argument qui tue.
Je viens de regarder dans un vieux bouquin d'astro (Astronomie Générale, de Bakouline & alter, éditions Mir, les bouquins bien et pas chers d'avant 1989...), et il développe exactement ton approche; il n'y a pas un mot sur la force centrifuge...
Cordialement,
Ce post illustre parfaitement ce que je cherche à te faire comprendre : voilà des explications bien précises, bien rigoureuses.
Mais en ce qui me concerne, bien compliquées par rapport au problème posé. Remettons un peu les choses dans son contexte : Nous sommes en train d'essayer de répondre à une question posée par un jeune homme de 19 ans, qui vient donc de commencer ses études supérieures (parle-t-on de bac en Belgique ?)
A ce niveau, pas de relativité générale, pas de problèmes à N corps ni de gradient de force. Si la Terre ne part pas tout droit aux confins de la galaxie, c'est à cause de la force gravitationnelle exercée par le soleil, et si elle ne tombe pas dessus c'est à cause de la force centrifuge. Dans cette optique le problème des forces de marées est très simple : ces deux forces s'annulent dans le référentiel terrestre au centre de la terre. Mais pour les points du globe qui sont plus éloignés ou plus proche du soleil, l'une augmente, l'autre diminue, et donc le fait que la gravité prédomine d'un coté provoque un bourrelet vers le soleil, le fait que la force centrifuge prédomine de l'autre provoque un bourrelet de l'autre coté. Et on a répondu à la question.
Maintenant, la force centrifuge, ca n'existe pas, ce n'est que de l'inertie. La force de gravitation, ça n'existe pas non plus, ce n'est que la courbure de l'espace temps. Alors je suppose que si on exprime le tenseur de Ricci au niveau de la Terre, on obtient une belle équation qui nous donne une magnifique forme ovoide avec un bourrelet de chaque coté, on a une autre explication encore plus exacte que la tienne, et notre pauvre LicenceXP, il n'a rien compris, et moi encore moins.
Aucune des deux approches n'est fausse, et même si dans le cas d'objets immobiles seule la différence de gravité entrerait en jeu, ici on a bien une rotation, et il est bien correct de parler de force centrifuge, et on peut bien parler de deux forces qui s'équilibrent au centre mais pas ailleurs, et l'une de ces deux forces est la force centrifuge. Et quand LicenceXP demande quelle est cette mystérieuse force, c'est bien de celle là qu'il s'agit, et pas d'une autre. Alors comment faire une réponse simple ?
En fait le problème est classique, il est facile de le transposer en électrostatique.
.
Soit une charge ponctuelle (c'est le Lune) et un atome d'hydrogène (c'est la terre). Que se passe-t-il?
.
Le système se polarise, cad se déforme, c'est le phénomène de marée.
.
Dans un un cas on a 1 dipole de charges et dans l'autre un dipole de masse, mais le phénomène est le même.
.
Si les champs sources sont très intenses il arrive un moment où le gradient de potentiel l'emporte sur l'énergie de cohésion et le système éclate: C'est l'ïonisation pour l'atome d'hydrogène et la brisure de roches pour les phénomènes gravitationnels (je ne me rappelle plus le terme excate).
.
Cordialement
.
En général j'esssaie pour le mieux de m'adapter à celui qui pose la question et je crois que mon premier post était tout à fait ad'hoc.
Je Commence à entrevoir les racines de ton erreur, je fais une tentative un peu différente.A ce niveau, pas de relativité générale, pas de problèmes à N corps ni de gradient de force. Si la Terre ne part pas tout droit aux confins de la galaxie, c'est à cause de la force gravitationnelle exercée par le soleil, et si elle ne tombe pas dessus c'est à cause de la force centrifuge. Dans cette optique le problème des forces de marées est très simple : ces deux forces s'annulent dans le référentiel terrestre au centre de la terre. Mais pour les points du globe qui sont plus éloignés ou plus proche du soleil, l'une augmente, l'autre diminue, et donc le fait que la gravité prédomine d'un coté provoque un bourrelet vers le soleil, le fait que la force centrifuge prédomine de l'autre provoque un bourrelet de l'autre coté. Et on a répondu à la question
.
A- En effet dans le système du centre de gravité de La Terre on peut dire qu'il y a un équilibre entre la force gravitationnelle du soleil et la force centrifuge. A cet équilibre est associé le mouvement orbital de la Terre autour du soleil.
.
B- Par contre dans le même système de référence il y a un équilibre entre le gradient de potentiel (et non la force de potentiel) du soleil et le potentiel de la Terre qui agit comme une force de rappel. A cet équilibre est associé le développement des bourrelets.
.
Les 2 aspects A et B sont indépendants, on peut les traiter séparemment. L'origine des bourrelets est dans B et non dans A. Quand on résous A on ignore totalement que la Terre est en mouvement et donc la force centrifuge.
.
Maintenant, la force centrifuge, ca n'existe pas, ce n'est que de l'inertie. La force de gravitation, ça n'existe pas non plus, ce n'est que la courbure de l'espace temps.
Non je ne rejette pas dans ce contexte la notion de force centrifuge, je dis simplement que même lorsque celle-ci excite, ce n'est pas elle à l'origine des bourrelets.
.Et quand LicenceXP demande quelle est cette mystérieuse force, c'est bien de celle là qu'il s'agit, et pas d'une autre. Alors comment faire une réponse simple ?
Non pas du tout, ce que LicenceXP a du mal à comprendre (c'est une difficulté sur laquelle beaucoup de gens butent) est que le développement limité au voisinage du centre de la Terre donne 2 forces dirigées vers l'extérieur et non pas vers l'intérieur comme un raisonnement intuitif le laisse penser.
.
Encore une fois la force centrifuge n'a rien à voir là dedans et ne constitue pas une explication alternative parceque c'est une explication fausse.
Je vois très bien ce que tu veux dire, tu parles du terme de marée que l'on trouve dans une simple chute libre radiale, allongement longitudinal et écrasement transverse. Mais je pensais que le terme centrifuge, qui s'ajoute à cet effet de base, était significatif.
Maintenant, je ne sais que penser, faudrait soit montrer qu'il n'y a pas de terme centrifuge (ce qui serait étonnant, il y a déformation d'un solide élastique tournant en bout de ficelle), ou plus vraisemblablement qu'il est négligeable devant le terme gravifique.
Mais je voudrais voir le calcul...
Cordialement,
