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La lune et l'expansion de l'Univers



  1. #31
    deep_turtle

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers


    ------

    Pour apporter un élément extérieur à la discussion, il y a une jolie intro dans l'article suivant :The cosmic expansion and local dynamics de W.B. Bonnor (1996).

    Pour ceux qui ne lisent pas l'anglais, j'ai traduit le début (le reste est très technique de toutes façons) :

    "La question de savoir comment les phénomènes mécaniques locaux sont affectés par l'expansion de l'Univers a une longue histoire. McVittie (1933) l'a posée sous la forme suivante : les orbites planétaires s'expandent-elles avec l'Univers ? Elle l'a conduit à sa fameuse métrique pour une particule ponctuelle dans un Univers en expansion. La réponse qu'a donnée McVittie est que les orbites rétrécissent pour un observateur cosmique, mais restent les mêmes pour un observateur utilisant des coordonnées fixes dans le système solaire. Une conclusion similaire a été donnée par Järnefelt (1940, 1942), à partir du travail de McVittie. Le modèle de McVittie a aussi été utilisé par Noerdlinger & Petrosian (1971) pour étudier les amas de galaxies dans l'expansion cosmique. Dicke & Peebles (1964) on conclu qu'il n'y a pas de connection appréciable entre l'évolution du système solaire et le reste de la matière dans l'univers.

    Une approche différente du problème est d'uiliser le modèle d'Einstein-Straus de mass ponctuelle dans des cosmologies sans terme de pression (Einstein & Straus 1945; Schücking 1954). Ce modèle consiste en une masse au centre d'une région sphérique vide, décrite par la métrique de Schwarzschild, qui est recollée à une métrique cosmologique de Friedmann sur une forntière en expansion. Comme l'espace-temps près de la masse est celle de Schwarzschild, les orbites planétaires sont données par les géodésiques usuelles, et l'expansion cosmique semble n'exercer aucun influence du tout.

    Toutefois, le modèle d'Einstein-Straus ne reésoud pas la question de
    McVittie. Le rayon du vacuole dans lequel la particule réside est reliée à la masse de la particule par les équations du champ ; l'effet est que le Soleil donnerait un vacuole d'environ 10^21 cm, ce qui contiendrait beaucoup d'autres étoiles de notre galaxie. Pour que le rayon du vacuole et la masse à l'intérieur soit correctement reliés on a besoin d'une masse de l'ordre de celle des amas de galaxies. Mais alors l'hypothèse de la symétrie sphérique à l'intérieur du vacuole - essentielle dans le modèle d'Einstein-Straus - n'est plus justifiée.

    Récemment Anderson (1995) a considéré la question, en utilisant la méthode d'Einstein, Infeld & Hoffmann pour étudier le mouvement d'une paire de particules en interaction gravitationnelle dans un Univers d'Einstein-De Sitter. Il conclue que l'orbite circulaire des particules ne s'expand pas, même si l'expansion a un effet sur le mouvement."

    -----

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  3. #32
    invite73192618

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Ixi a parfaitement bien expliqué ma question
    ... et j'ai vraiment aucune idée de la réponse!

    Deep_turle, merci bien pour le lien (mais apparement c'est payant) et c'est vraiment sympa le bout de traduction .

    En lisant cela, je comprends que les auteurs de ce domaine plaident que les trajectoires (aux échelles des particules comme du système solaire) restent les mêmes, mais ça n'est pas si clair parceque on a à la fois " l'expansion cosmique semble n'exercer aucun influence du tout" et plus loin "même si l'expansion a un effet sur le mouvement".

    Est-ce que l'explication, c'est qu'il y a une influence, mais que celle-ci est supprimé par un mécanisme compensateur? un peu de SF: Est-ce qu'il y a une perte locale d'énergie qui compense la baisse d'entropie à large échelle liée à l'expansion? et si non, est-ce que l'expansion de l'univers couplée à une invariance des trajectoires locales ne viens pas contredire la deuxième loi de la termodynamique (désolé je radotte )

  4. #33
    Gaétan

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Merci pour ces explications sur l'expansion à proximité des masses.

    Citation Envoyé par Deep_turtle
    Et de toutes façons, comme je l'ai mentionné dans plusieurs fils déjà (mais personne ne semble vouloir le lire ou en parler), dans un Univers en expansion, la métrique au voisinage d'un corps massif comme la Terre) est statique !
    En ce qui me concerne, c'est pas que je ne voulais pas en parler, que du contraire, mais j'aurais eu du mal. C'est pas simple la relativité. Ca m'aura permis d'affiner ma compréhension de la relativité et de l'expansion.

  5. #34
    deep_turtle

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Citation Envoyé par Gamma
    En lisant cela, je comprends que les auteurs de ce domaine plaident que les trajectoires (aux échelles des particules comme du système solaire) restent les mêmes, mais ça n'est pas si clair parceque on a à la fois " l'expansion cosmique semble n'exercer aucun influence du tout" et plus loin "même si l'expansion a un effet sur le mouvement".
    Les deux phrases que tu cites proviennent de paragraphes différents, dans lesquels des hypothèses différentes sont envisagées. " l'expansion cosmique semble n'exercer aucun influence du tout" c'est dans le cas d'un système qui présente la symétrie sphérique (masse unique plongée dans un Univers en expansion), alors que "même si l'expansion a un effet sur le mouvement" c'est pour un modèle plus réaliste dans lequel cette symétrie n'est plus présente. L'effet sur le mouvement, dans ce dernier cas, n'est cependant pas d'expandre les orbites en même temps de l'epace-temps, c'est un effet plus fin.

  6. #35
    invite73192618

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Citation Envoyé par deep_turtle
    L'effet sur le mouvement, dans ce dernier cas, n'est cependant pas d'expandre les orbites en même temps de l'epace-temps, c'est un effet plus fin.
    Ok je veux bien croire la conclusion pour les orbites, mais c'est quoi cet effet plus fin? Une orbite (stable) est caractérisée à la fois par la vitesse et la trajectoire n'est-ce pas? Si ces paramètres ne changent pas, quel est le mystérieux effet qui, si j'ai bien compris, compense l'expansion de l'espace pour des corps proches?

    G

    PS Au fait "aux échelles des particules comme du système solaire" dans mon message précédent ne veux rien dire. Je me suis fait abuser par la dénomination de "particule" pour désigner une masse ponctuelle

  7. #36
    deep_turtle

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Ok je veux bien croire la conclusion pour les orbites, mais c'est quoi cet effet plus fin? Une orbite (stable) est caractérisée à la fois par la vitesse et la trajectoire n'est-ce pas? Si ces paramètres ne changent pas, quel est le mystérieux effet qui, si j'ai bien compris, compense l'expansion de l'espace pour des corps proches?
    Il n'y a pas de phénomène qui "compense" l'expansion aux petites échelles. Le truc c'est qu'il n'a a [i]pas(/i] d'expansion aux petites échelles ! La structure de l'espace-temps au voisinage des masses ponctuelles n'est tout simplement pas donnée par une métrique en expansion ! Elle est donnée par une métrique statique qui est un peu différente de la métrique de Schwarzschild (car les "conditions aux limites" que vérifient ces métriques sont différentes) et donc donne des orbites qui sont aussi légèrement différentes.

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  9. #37
    invite73192618

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Citation Envoyé par deep_turtle
    La structure de l'espace-temps au voisinage des masses ponctuelles n'est tout simplement pas donnée par une métrique en expansion ! Elle est donnée par une métrique statique qui est un peu différente de la métrique de Schwarzschild (car les "conditions aux limites" que vérifient ces métriques sont différentes) et donc donne des orbites qui sont aussi légèrement différentes.
    Si je comprends bien, l'effet de l'expansion, c'est une déformation constante des orbites (et légère dans les cas où une des masses est grande et/ou les orbites sont proches), déformation qui s'accentue à mesure qu'on approche le rayon de la vacuole pour lequelle la symétrie sphérique ne peut plus être raisonnablement acceptée.

    C'est ça? A quoi ressemble une trajectoire déformée par l'expansion? Est-ce mesurable?

    je reviens sur l'entropie: est-ce que la déformation des orbites compenserait le gain d'enthalpie lié à l'expansion des régions vides par rapport aux régions denses?

  10. #38
    deep_turtle

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Ben je n'ai toujours pas compris ce que tu entends par ce changement d'entropie. Je ne sais pas calculer l'entropie dans la métrique donnée par des masses ponctuelles, et j'avoue ne pas avoir d'intuition sur le résultat. Sur le principe toutefois, Je ne vois pas pourquoi l'expansion de l'Univers, qui résulte simplement de la relativité générale, violerait le second principe de la thermo.

  11. #39
    invite73192618

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Imaginons un corps (sphère pleine de gaz) qui se balade dans l'espace, disons intergalactique (pour pas retomber sur une métrique statique, et merci pour la leçon!). Si on libère le gaz, évidement il se carapate de la sphère: preuve d'une différence de pression avec l'extérieur, qui est un vide presque absolu (ouf! jusqu'ici tout va bien). Maintenant, attendons quelque milliards d'années (faut pas être pressé pour la démo..), et recommençons. Même chose!! mais pas tout à fait... les galaxies qui étaient autour (avec leur cortège de gaz) se sont carapatés à tout bout d'univers visible, et le vide est maintenant plus absolu qu'il ne l'était. Donc dans le deuxième cas la différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur de la sphère a augmenté... et donc la loi d'augmentation de l'entropie prends un coup dans le nez au passage. J'imagine que cette analogie prends l'eau de tous bords et de tous cotés, mais c'est un problème qui me taquine depuis un certain temps, alors j'aimerais bien trouver où est mon erreur!

    Au fait: A quoi ressemble une trajectoire déformée par l'expansion? Est-ce mesurable?

  12. #40
    droupi

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Tu dois considérer l'entropie de l'univers dans son ensemble. Ton raisonnement n'indique rien de précis là-dessus. Il est vrai que (très) localement des systèmes ont une faible (relative) entropie, mais il s'agit "d'ilôts" d'ordre (étoiles, galaxies, planètes,...) dans un vaste univers désordonné.
    Il n'est pas contradictoire que localement des systèmes soient de plus en plus ordonnées dans un ensemble (l'univers) de plus en plus désordonnées (d'autant plus, je dirais, que l'univers se dilate).

  13. #41
    Camping Gaz

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Tout ceci est fort joli mais la variation séculaire de l'orbite de la lune et le mécanisme de ce changement est beaucoup plus interessant à mon avis . Franchement la thermodynamique peut etre violée autant qu'elle veut, rien ne l'en empeche fondamentalement.

  14. #42
    invite73192618

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Citation Envoyé par droupi
    Il n'est pas contradictoire que localement des systèmes soient de plus en plus ordonnées dans un ensemble (l'univers) de plus en plus désordonnées (d'autant plus, je dirais, que l'univers se dilate).
    Bingo! Je crois que tu mets le doigt sur l'erreur de mon raisonnement

    Si j'essai de résumer ma compréhension arrivé à ce point, ça donnerait: dans l'espace intergalactique la baisse d'entropie entre un corps dense et l'extérieur n'est que locale, et compensée par l'augmentation d'entropie d'un vide de plus en plus grand, le tout respectant la loi d'augmentation de l'entropie pour un système fermé. Dans un corps dense (en fait selon le texte de deep_turtle dans toute concentration de matière dans un espace inférieur à un amas galactique), l'expansion n'amène pas expansion des orbites (ref deep_turtle) et donc pas de changement d'entropie non plus.

    Je reste fasciné par un point de cette interprétation: si on regarde un corps isolé (mettons un amas galactique) avec l'expansion d'une part et l'attraction gravitationnelle d'autre part, on fini par avoir un point (trou noir) isolé dans un espace vide, puisque tout les objets plus proche que l'horizon visible s'éloigne de plus en plus rapidement (en considérant que l'expansion se fait de plus en plus vite) jusqu'à disparaitre. Est-ce que dans ce cas, on a pas une augmentation d'entropie local qui pourrait aller jusqu'à faire un nouveau big bang?

    Je sais que ça parait un peu SF, mais je ne cherche pas à défendre à tout prix cette idée (je n'en ai pas les compétences), mais simplement à savoir si quelqu'un y voit une erreur que je n'aurais pas détectée.

    Merci du coup de main en tout cas!

    Gamma

    Camping gaz: est-ce que tu veux dire que la seconde loi de la thermodynamique ne te semble pas fondamentale?

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  16. #43
    ixi

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Salut gamma,

    je ne comprend pas bien pourquoi tu voudrais qu'une augmentation de l'entropie puisse créer un nouveau big-bang....
    L'entropie est une mesure de l'information, pas de l'énergie sous une quelconque forme...

    D'autant plus que l'entropie est maximale quand tout est homogène, donc un cas où il n'y a aucune concentration de matière en un point particulier....

    mais je n'ai peut-être pas compris ta question

    Sinon, ton interprétation sur l'entropie me semble pas mal du tout
    "Je ne joue même pas aux dés...." (Dieu)

  17. #44
    Camping Gaz

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Citation Envoyé par Gamma
    Camping gaz: est-ce que tu veux dire que la seconde loi de la thermodynamique ne te semble pas fondamentale?
    Même si elle l'était, fondamentale, rien ne me dit que l'univers est un système isolé.

  18. #45
    deep_turtle

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Mmmmm... C'est peut-être une question de définition, mais pour moi l'Univers c'est la totalité de ce qui nous entoure. Dire que l'Univers ne serait pas isolé, c'est dire qu'il pourrait intéragir avec autre chose qui ne serait pas dans l'Univers.... Comment quelque chose pourrait-il ne pas être dans l'Univers ?

  19. #46
    mtheory

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Mmmmm... C'est peut-être une question de définition, mais pour moi l'Univers c'est la totalité de ce qui nous entoure. Dire que l'Univers ne serait pas isolé, c'est dire qu'il pourrait intéragir avec autre chose qui ne serait pas dans l'Univers.... Comment quelque chose pourrait-il ne pas être dans l'Univers ?
    Bonjour deep-turtle.
    Juste une remarque en passant.Dans certains modèles de la théorie M notre univers pourrait être une membrane flottant ,avec beaucoup d'autres, dans un Univers infini.Le big bang résulterait d'une collision entre branes.De plus même si on a tendance à "scotcher" les particules du MS sur notre branes des ondes gravitationnelles et des gravitons massifs chargés pouraient être émis dans les dimensions supplémentaires d'ou,surtout en régime primordiale,supernovae,collaps e gravitationnel des pertes.
    Sinon d'accord avec toi normalement l'expansion de l'Univers ne change pas le second principe.Mieux elle pourrait lui être étroitement lié(Cf Penrose et Hawking).

  20. #47
    deep_turtle

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Salut mtheory,

    En effet, je n'avais pas pensé à ça en écrivant mon message précédent... Merci de préciser.

  21. #48
    invite73192618

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Content de te lire Ixi

    Citation Envoyé par ixi
    je ne comprend pas bien pourquoi tu voudrais qu'une augmentation de l'entropie puisse créer un nouveau big-bang....
    Comment définit on le big bang? comme l'instant où l'ensemble de l'énergie observable dans l'univers actuel est concentré dans un point (pas d'extérieur, ou du moin pas de contact avec). Si on regarde un trou noir évoluer dans un univers à expansion accélérée, alors le vide autour de lui est de plus en plus vide, de moin en moin connecté à lui, jusqu'au moment où tout espace créé autour de lui s'éloigne avant le temps de planck, resultant dans un point dense concentrant tout l'énergie de l'univers local... ce qui correspond à la situation du big bang. Non?

    L'entropie est une mesure de l'information, pas de l'énergie sous une quelconque forme...
    ça me semble lié puisque l'enthalpie (lénergie libre) est la mesure inverse de l'entropie.

    D'autant plus que l'entropie est maximale quand tout est homogène
    Ce n'est pas tout à fait vrai (il reste toujours les fluctuations quantiques, et un espace homogène est en fait très enthalpique, puisque très improbable). Mais là l'idée c'est justement qu'un point dense dans un univers à expansion toujours plus rapide, on finit par avoir toute l'énergie de l'univers observable (depuis ce point) dans ce point.

    G

    AU fait:
    Citation Envoyé par deep_turtle
    Comment quelque chose pourrait-il ne pas être dans l'Univers ?
    Bon point!

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  23. #49
    invite73192618

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Citation Envoyé par mtheory
    Sinon d'accord avec toi normalement l'expansion de l'Univers ne change pas le second principe.Mieux elle pourrait lui être étroitement lié(Cf Penrose et Hawking).
    Est-ce qu'on doit s'attendre à une accélération de la loi d'augmentation de l'entropie comme on détecte une accélération de l'expansion de l'univers?

  24. #50
    mtheory

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Citation Envoyé par Gamma
    Est-ce qu'on doit s'attendre à une accélération de la loi d'augmentation de l'entropie comme on détecte une accélération de l'expansion de l'univers?
    hmm bonne question!Je vais y réfléchir un peu.

  25. #51
    ixi

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    salut à tous,

    Citation Envoyé par Gamma
    Comment définit on le big bang? comme l'instant où l'ensemble de l'énergie observable dans l'univers actuel est concentré dans un point (pas d'extérieur, ou du moin pas de contact avec). Si on regarde un trou noir évoluer dans un univers à expansion accélérée, alors le vide autour de lui est de plus en plus vide, de moin en moin connecté à lui, jusqu'au moment où tout espace créé autour de lui s'éloigne avant le temps de planck, resultant dans un point dense concentrant tout l'énergie de l'univers local...
    je comprend mieux ta question maintenant....
    Je pense qu'il faut voir les choses de façon plus intrinsèque. Je m'explique: ce n'est pas le différentiel de densité qui va créer l'explosion, mais la densité de l'objet lui-même.
    C'est un peu comme si tu disais qu'une voiture sur l'autoroute complètement isolée (aucune autre voiture dans les 15 km) était un bouchon....suis-je bien clair???? (j'en doute)
    Un objet de densité très grande va connaître des récations de fusion nucléaires en son sein, mais ça n'a rien à voir avec ce qui se passe autour....
    "Je ne joue même pas aux dés...." (Dieu)

  26. #52
    invite73192618

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Citation Envoyé par ixi
    ce n'est pas le différentiel de densité qui va créer l'explosion, mais la densité de l'objet lui-même.
    Mais si l'espace "fuit" à vitesse de plus en plus élevé autour d'un point dense (mettons un trou noir), alors l'univers observable depuis ce trou noir devient de plus en plus petit. En fait dans ce cas l'expansion de l'espace me semble symétrique d'un ralentissement de la vitesse de la lumière. Il faut alors conclure que l'univers observable se réduit, ce qui augmente la densité de matière!

    Reprenons les arguments de deep_turtle: la densité de matière reste constante dans un univers en expansion à condition que cette matière reste dans un vacuole restreint, qui correspond à 10^21cm pour un masse solaire. Mais ça varie aussi avec la vitesse de l'expansion! si celle-ci augmente, alors le rayon du vacuole diminue, jusqu'à atteindre la frontière du trou noir. On a alors toute l'énergie d'un univers visible (celui visible depuis le trou noir) concentré dans un point ou peu s'en faut. Ce qui ressemble aux conditions du big bang non?

  27. #53
    Camping Gaz

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Comment quelque chose pourrait-il ne pas être dans l'Univers ?
    Je sais pas moi.. tout naturellement.
    Je crois qu'en douter c'est comme certains grecs anciens qui se posaient la question : Comment quelque chose de parfait peut-il ne pas être sphérique.

    L'Univers ce n'est pas le Tout. Par définition.

  28. #54
    yat

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Citation Envoyé par Camping Gaz
    L'Univers ce n'est pas le Tout. Par définition.
    Tiens donc...
    La première définition sur laquelle je suis tombé est la suivante : "L'ensemble de tout ce qui existe, la totalité des êtres et des choses".
    Il y a bien entendu des tas de définitions, et qui varient en fonction du domaine dans lequel on utilise le mot, mais un tel "par définition" me laisse perplexe.

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  30. #55
    Camping Gaz

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Larousse 2004? Le mot est plus vieux que ça.

    C'était peut-etre un abus de langage de ma part mais si on prend la définition de Tout, l'Univers est soit un synonyme soit c'est une partie de ce Tout.

    Mon but n'est pas de jouer sur les mots de toute façon, c'est complètement futile.

    Je rejete juste le dogme de la complétude de l'Univers (et de n'importe quoi d'autre d'ailleurs), à priori.

  31. #56
    yat

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Citation Envoyé par Camping Gaz
    Mon but n'est pas de jouer sur les mots de toute façon, c'est complètement futile.
    Pourtant c'est apparament comme ça que deep_turtle entend le terme. Donc ce qu'il dit est tout à fait cohérent. C'est bien toi qui joues sur les mots ici.

  32. #57
    ixi

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Salut!!

    Citation Envoyé par Gamma
    Mais si l'espace "fuit" à vitesse de plus en plus élevé autour d'un point dense (mettons un trou noir), alors l'univers observable depuis ce trou noir devient de plus en plus petit.
    Mais ça varie aussi avec la vitesse de l'expansion! si celle-ci augmente, alors le rayon du vacuole diminue, jusqu'à atteindre la frontière du trou noir.
    Hmmm, je ne suis pas sur de comprendre ces deux assertions.
    Pourquoi l'univers observable diminue?
    Pourquoi le rayon de vacuole dépend de l'expansion?

    Je vais être lourd, mais, ma voiture, elle peut être seule sur des milliers de km, sur tout ce qui est visible -on pourra même l'assimiler à un point- ce ne sera toujours pas un bouchon....
    "Je ne joue même pas aux dés...." (Dieu)

  33. #58
    Camping Gaz

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    Citation Envoyé par yat
    Pourtant c'est apparament comme ça que deep_turtle entend le terme. Donc ce qu'il dit est tout à fait cohérent. C'est bien toi qui joues sur les mots ici.
    J'ai dit que je ne désirais pas jouer sur les mots.
    La politesse exige au minimum d'accepter les déclarations d'intention telles que celle-ci sans les mettre en doute.
    Ne pas le faire s'appelle un procès d'intention, voire une procedure d'inquisition.

  34. #59
    ixi

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    re salut,

    hehe yat et camping, ne vous battez pas!!
    vous avez tous les deux des avis qui se tiennent!!
    On désigne l'univers comme ensemble de ce qui existe, il est vrai. Mais camping a partiellement raison aussi en invoquant le fait que l'univers n'est pas tout puisqu'on a des théories qui parlent d'autres univers (mais ça rest spéculatif, donc un poil hasardeux de clamer "par définition". Mais ça reste une possibilité!! Mais si tu veux approfondir le "par définition", je serais ravi d'entendre ce que tu as à dire).
    Donc, il suffit de s'accorder sur la définition.
    Dernière modification par ixi ; 03/09/2004 à 19h21.
    "Je ne joue même pas aux dés...." (Dieu)

  35. #60
    Camping Gaz

    Re : La lune et l'expansion de l'Univers

    ixi :
    J'ai pensé que peut-etre Cosmos conviendrait mieux mais les deux sont considérés synonymes et en regardant l'étymologie on est pas plus avancés . Je lis que Kosmos en grec c'était la parure des femmes. Univers, c'est "un vers(et)". Qu'on pourrait peut-etre interpreter comme "un versant", un feuillet? .
    Dans d'autres langues on emploie un mot qui veut dire "tous les mondes", et c'est ce qui me plait le plus finalement..

    Disons "Univers accessible aux sens". Mais alors on va dire que j'invoque l'univers observable avec son horizon cosmologique.

    Si l'Univers est le Tout, pourquoi ne pas dire le Tout?
    Parce qu'on en est pas sûr? Ou bien pour faire style?

    Comme je l'ai dit mon probleme c'est la complétude. Je la refuse à tout système, soit-il infini.

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