Relativité vitesse et temps

[Deedee81]

En relativité un corps rigide n'existe pas car l'information ne peut être transmise instantanément. Dès lors la résistance des matériaux classique ne s'y applique pas. On ne peut donc invoquer une dislocation due à la force centrifuge puisque la théorie de l'élasticité ne s'applique plus (à vrai dire je ne sais pas par quoi elle est remplacée).

Salut Rik,

si si, la théorie de l'élasticité s'applique. Mais les équations de la RDM doivent être remplacées par leur formulation relativiste. C'est tout.

[invite5456133e]

leur formulation relativiste

Salut à toi, oh grand Deedee!
C'est quoi la formulation relativiste de la théorie de l'élasticité?
J'espère que c'est pas trop compliqué, déjà que j'ai eu du mal à digérer la classique! Aurais-tu (toi ou quelqu'un d'autre) quelque tuyau sur elle (livre, site)?
Merci d'avance.

[Deedee81]

Salut à toi, oh grand Deedee!

Pas si grand que ça car :

C'est quoi la formulation relativiste de la théorie de l'élasticité?
J'espère que c'est pas trop compliqué, déjà que j'ai eu du mal à digérer la classique! Aurais-tu (toi ou quelqu'un d'autre) quelque tuyau sur elle (livre, site)?

Je ne saurais le dire.
Déjà que le cours de résistance des matériaux est le seul cours (scientifique) ou je me suis fait descendre

Bon, a priori je dirais que pour la statique (tenseur des contraintes, etc...) on peut garder les mêmes qu'en classique. Ensuite, il faut avoir une formulation quadrivectorielle (comme lorsque qu'on passe du vecteur force 3D au quadrivecteur force). En fait, c'est le tenseur énergie-impulsion-contraintes habituel en relativité. Et enfin, pour la dynamique, utiliser la dynamique relativiste.

Mais je n'ai jamais appliqué cela.
Si un plus calé connait ça ?

[invite7ce6aa19]

Pas si grand que ça car :



Je ne saurais le dire.
Déjà que le cours de résistance des matériaux est le seul cours (scientifique) ou je me suis fait descendre

Bon, a priori je dirais que pour la statique (tenseur des contraintes, etc...) on peut garder les mêmes qu'en classique. Ensuite, il faut avoir une formulation quadrivectorielle (comme lorsque qu'on passe du vecteur force 3D au quadrivecteur force). En fait, c'est le tenseur énergie-impulsion-contraintes habituel en relativité. Et enfin, pour la dynamique, utiliser la dynamique relativiste.

Mais je n'ai jamais appliqué cela.
Si un plus calé connait ça ?

Bonjour,

La théorie de l élasticité classique c'est, telle que je la comprends, la théorie effective de propagation d'onde dans la matière classique à la limite des petites longueurs d'onde. Dans cette limite la vitesse de phase c'est la propagation du son dans la matière qui est elle-même infiniment plus petite que la vitesse de la lumière. Aussi j'imagine mal une situation physique réelle pour laquelle interviendrait la RR cad des vitesses de déplacement de particules voisines de celle de la lumière.

A moins que dans des étoiles à neutrons dominées par la physique des quarks!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Aussi j'imagine mal une situation physique réelle pour laquelle interviendrait la RR cad des vitesses de déplacement de particules voisines de celle de la lumière.

A moins que dans des étoiles à neutrons dominées par la physique des quarks!

Bonjour,

Oui, c'est vrai. C'es idiot mais je n'y avais pas pensé.
J'imagine que si on analyse la déformation d'un corps lors d'un impact à une vitesse proche de c, ce qu'on va observer ce n'est pas un corps déformé mais la même chose que dans un accélérateur de particules, mais pour un grand objet : baaaoouuuummmmm !

Mais on peut faire aussi de la théorie... pour le plaisir, même si c'est inapplicable en pratique

[invite5456133e]

La théorie de l élasticité classique est plutôt relative aux déformations d'un corps soumis à des forces
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...C3.A9formation
Pour Deedee 81. Moi aussi j'ai eu du mal avec la théorie de l'élasticité. Je crois que ce qui est un mélange de pure théorie et d'empirisme n'est pas facile; il me souvient des tenseurs des contraintes où il fallait dessiner des petits cercles.
Je vois pas bien comment la relativité peut intervenir là-dedans; il s'agit de statique.

[Deedee81]

Je vois pas bien comment la relativité peut intervenir là-dedans; il s'agit de statique.

Salut,

Oui, c'est vrai, tu as raison. J'avais répondu trop vite.
Par contre, les forces elles, sont affectées.

[invite5456133e]

la vitesse de phase c'est la propagation du son dans la matière

Quand une force sur un corps agit il y a propagation de cette action dans ce corps. Il faudrait donc voir cela comme la propagation d'une onde mécanique; du coup de pouce au tremblement de terre il s'agit toujours de la propagation d'une onde mécanique. N'est-il pas???
En mécanique classique la vitesse de propagation doit être considérée comme infinie, en RR elle ne peut être qu'inférieure ou égale à la célérité de la loumière. ???
D'ailleurs la vitesse de propagation d'une onde mécanique doit bien être définie suivant le milieu traversé. Est-ce que quelqu'un la connaît-il ???

Bonne journée à tout le monde!

[Deedee81]

D'ailleurs la vitesse de propagation d'une onde mécanique doit bien être définie suivant le milieu traversé. Est-ce que quelqu'un la connaît-il ???

Dans http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_de_Young ils donnent la relation entre la vitesse du son, la densité et le module d'élasticité.

[invite5456133e]

Dans http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_de_Young ils donnent la relation entre la vitesse du son, la densité et le module d'élasticité.

Merci Deedee! Salut à toi et aux autres!
Le son est une onde mécanique, certes! Mais est-ce que la vitesse de propagation d'une onde mécanique est celle du son? Est-ce que la vitesse de plantage d'un clou et celle de la propagation d'un tremblement de terre sont égales à la célérité du son?
C'est ça mes questions pour l'instant. ESt-ce que quelqu'un le sait-il?

[Deedee81]

Bonjour,

Le son est une onde mécanique, certes! Mais est-ce que la vitesse de propagation d'une onde mécanique est celle du son?

Oui. Le son est une onde mécanique.

Habituellement on parle du son dans l'air. Et dans ce cas c'est une onde de pression et longitudinale.

Mais, bien entendu, le son se propage comme onde mécanique longitudinale et transversalle aussi dans les solides.

Et une onde sismique ce n'est jamais qu'une onde sonore de très grande intensité et très basse fréquence

Est-ce que la vitesse de plantage d'un clou et celle de la propagation d'un tremblement de terre sont égales à la célérité du son?

Pour le tremblement de terre, voir ci-dessus. Pour le clou, ça dépend a quelle vitesse tu frappes non ?

Attention : les ondes longitudinales (P) et transversalles (S) ont des vitesses différentes ! Et les ondes S ne se transmettent que dans les solides (la lumière est une onde S mais ce n'est pas une onde mécanique)

Attention aussi pour les tremblements de Terre, tu as aussi des ondes de surfaces, comme le vagues, c'est aussi des ondes mécaniques bien que je n'ai jamais entendu dire d'une onde de surface qu'elle est un son. Ca doit être une question de fréquence.

Tiens, bonne question ça : lors d'une propagation, lors d'un changement de surface, une onde P peut se diviser en ondes P, S et de surface. Est-ce que dans le cas des grandes fréquences les ondes de surface deviennent négligeables ?

[invite5456133e]

Pour le clou, ça dépend à quelle vitesse tu frappes non?

Ben normalement non! ça ne devrait dépendre que du matériau.
C'est ça qui est curieux!

[Deedee81]

Ben normalement non! ça ne devrait dépendre que du matériau.
C'est ça qui est curieux!

Tu plaisantes ? Avec ce raisonnement, une balle de fusil ne pénétrerait pas plus vite qu'un clou

Evidemment, ça dépend du matériau.
Mais si la résistance à la pénétration est une force F et que tu tapes avec une force F', le clou va accélérer comme (F'-F)/m (je simplifie un peu car, évidemment, il y a des non linéarités et la force augmente avec la pénétration).

Fait l'expérience avec une masse posée sur un gros clou et un matériau mou (dimensionne pour avoir une vitesse d'enfoncement "mesurable à l'oeil"). Tu verras que plus la masse est grande plus ça s'enfonce vite. C'est exactement comme pour un ressort sauf qu'ici c'est plus complexe puisque les déformations sont plastiques et non élastiques.

[Deedee81]

(je simplifie un peu car, évidemment, il y a des non linéarités et la force augmente avec la pénétration).

Et en général on travaille par "coups".

P.S. : il me semble qu'on s'est à la fois écarté du sujet du fil et du thème du forum. On devrait peut-être en rester là ou tu pourrais peut-être poser tes questions sur Physique (enfin, si tu as encore des questions et si ça t'intéresse )

[invite5456133e]

il me semble qu'on s'est à la fois écarté du sujet du fil

Le sujet du fil c'est la relativité. La question sous-jacente portait sur la cinématique, celle qui est vite apparue était relative à l'élasticité (post 2). Il est d'ailleurs étrange d'opposer un argument de la RDM à une question de cinématique.
On pourrait donc résumer le problème par "est-ce que les lois de la cinématique et de la résistance des matériaux sont applicables dans un cadre relativiste?" et même "quelles lois de la physique restent valables dans le cadre de la relativité?"

[invite5456133e]

Evidemment, ça dépend du matériau.

Je parlais du clou: la vitesse de transmission du coup ne devrait dépendre que du clou. Après qu'il y ait une résistance du matériau qui reçoit le clou c'est évident mais ce n'est pas la question; c'est une autre loi qui s'applique.
Là je voulais juste savoir la vitesse de propagation d'une onde mécanique d'un bout à l'autre d'un objet, que ce soit un clou, une balle de fusil, une queue de billard ou un continent. Et normalement cette vitesse ne dépend pas de la force du coup mais uniquement du matériau qui transmet le coup, comme la vitesse d'un son ne dépend pas de la force du cri mais bien du matériau qui le transmet.
A +

[Deedee81]

Et normalement cette vitesse ne dépend pas de la force du coup mais uniquement du matériau qui transmet le coup, comme la vitesse d'un son ne dépend pas de la force du cri mais bien du matériau qui le transmet.

Ah, pardon, j'avais mal compris, en effet.
Oui la vitesse de transmission est celle du son.
Note que dans un métal, c'est rapide (1000 m/s, dans ce gout là il me semble, à confirmer.

[invite6b1a864b]

Merci Deedee! Salut à toi et aux autres!
Le son est une onde mécanique, certes! Mais est-ce que la vitesse de propagation d'une onde mécanique est celle du son? Est-ce que la vitesse de plantage d'un clou et celle de la propagation d'un tremblement de terre sont égales à la célérité du son?
C'est ça mes questions pour l'instant. ESt-ce que quelqu'un le sait-il?

Oui jusqu'à ce que l'étirement ponctuelle dépasse le seuil d'énergie des éléctrons inclus dans les liaisons locale, suffisament pour les romprent (les liaisons)..
Et du coup casse l'élastique, de sorte que l'énergie ne soit plus propager le long du solide mais casse l'objet, et passe du status d'énergie macroscopique à celui d'énergie chimique localiser (ça produit notamment des modifications de la structure des molécules) ..
C'est un peu comme tirer un coup de feu dans une matière : soit la matière tiens le coup, soit elle casse.
C'est (un peu) ce qui se passe quand un avion dépasse le mur du son, ou quand une météorite tape la planéte. l'énergie locale devient suffisament forte pour faire changé l'état de la matière au delà de ses capacités élastiques.
D'ailleurs, un objet qui tournerais réélement vite dans l'espace finirait par se rompre sous l'effet de la force centrifuge, la vrai question de fond étant plutôt, comme je le met dans mes messages, la définition du moment angulaire 0..

[invite7ce6aa19]

En mécanique classique la vitesse de propagation doit être considérée comme infinie, en RR elle ne peut être qu'inférieure ou égale à la célérité de la loumière. ???
D'ailleurs la vitesse de propagation d'une onde mécanique doit bien être définie suivant le milieu traversé. Est-ce que quelqu'un la connaît-il ???

Bonne journée à tout le monde!

En mécanique classique la vitesse de propagation d'une onde n'est pas infinie. C'est le résultat de la résolution d'une équation de propagation (équations aux dérivées partielles) qui donne une relation w(k) entre pulsation et vecteur d'onde. La vitesse de phase c'est la dérivée dw/dk. Celle-ci est très inféreieur à la vitesse de la lumière.