Non.Envoyé par Amanuensis
Il est évident qu'un univers infini ne peut avoir de bord, c'est l'évidence même.
Par contre, pour un univers fini, on peut envisager un univers fini sans bord ou un univers fini avec un bord tel que le conçoit Rincevent.
On ne peut donc pas se contenter de fini vs infini.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Bonjour,
Donc Rincevent dit bien la même chose que je disais. Si l'univers avait un bord, il y aurait encore de l'espace(et du temps) au-delà. Si l'on considère que cet "au-delà" fait lui-même partie de l'Univers avec un grand U, alors l'Univers dans son ensemble ne peut pas avoir de bord(puisqu'il est impossible qu'il y ai un "au-delà" à quelque chose qui constitue déjà tout)
C'est juste une question de point de vue. Si notre univers a un bord au-delà duquel d'autres dimensions interviennent, comme le suggère Rincevent, peut on considérer comme un tout des espaces aux propriétés physiques fondamentalement différentes ? En fait, on ne peut rien en dire car on n'en sait rien, et on n'en saura jamais rien.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Désolé, mais je n'ai pas la moindre idée de ce que vous appelez un modèle d'univers fini avec bord.
Il m'est par contre très facile d'interpréter les propos de Rincevent (et des scientifiques en général) avec l'équivalence que j'ai indiqué pour le vocabulaire de vulgarisation.
Pourriez-vous expliquer un peu mieux (avec les maths si possible), donner des exemples, expliquer les aspects physiques, etc. ?
S'il y a des dimensions supplémentaires à l'univers 4D et si celui-ci "touche l'extérieur" en tout point, alors tout point de l'univers fait partie de sa frontière (son "bord" dans une certaine approximation).
Je ne sais pas ce que vous cherchez à dire, mais si l'Univers est tel qu'on puisse y voir un espace 3D homogène et que cela "constitue un tout", alors il ne peut être que "fini sans bord" (sens vulgarisé) ou "infini".
Ou encore, toute trajectoire est telle que soit a) pour tout point de cette trajectoire, il y a au moins un moment dans le futur où elle revient "à côté" d'un point déjà visité (cas fini), soit b) ce n'est pas le cas pour au moins une trajectoire (cas infini). Un cas "avec bord" serait (interprétation de ma part en l'absence d'explication claire, et compatible avec l'usage vulgarisé qu'en a fait Rincevent) que la trajectoire "butte" sans futur sur un point, ce qui est contraire à l'hypothèse d'homogénéité (un tel point aurait des propriétés spéciales).
Non, ce n'est pas une question de point de vue. L'univers est par définition l'ensemble des choses qui sont.
Si au delà de ce que vous appelez le "bord de l'univers" il y a encore des choses alors l'univers doit s'étendre à ces choses.
Le fait qu'il existe une limite au delà de laquelle tout ce que nous connaissont de la physique ne s'appliquerait plus n'a rien à voir avec le problème.
Pour que l'univers puisse avoir un bord il faut qu'il n'y ait strictement rien par de là ce bord et c'est un vrai problème. Comment interagirait un objet qui viendrait toucher cette frontière ?
Une demi-droite est infinie et a un bord. Le fait que ce soit "évident" n'en fait pas un fait mathématique, les évidences sont parfois fausses. Surtout lorsque vous tentez de toucher à des domaines tels que la notion de bord à un espace de dimension au moins 3.Il est évident qu'un univers infini ne peut avoir de bord, c'est l'évidence même.
Quelle demi-droite ? [0, ∞[ ou ]0, ∞[ ?
Je ne comprends pas comment une demi-droite puisse être infinie, puisqu'elle a un point de départ...
http://fr.wikipedia.org/wiki/Demi-droiteUne demi-droite est la moitié d’une droite, à savoir l’ensemble des points d’une droite à partir d'un point M de celle-ci. Par exemple, la demi-droite [MN) a pour origine M et passe par N (et continue après N). On peut aussi nommer une direction de droite x et écrire [Mx) ou même ]Mx) si on veut exclure l’extrémité de la demi-droite (voir les notations des segments).
Ensuite, tu dis que la demi-droite a un bord ; or, la droite est définie en tant que longueur sans largeur depuis Euclide, et il en est de même pour la demi-droite.
On commence à voir que les concepts ne sont pas si clairs que cela !!!
En poussant d'un cran, la question est si ]0,1[ est fini ou infini.
D'aucun diraient, c'est évidemment fini, puisque de longueur 1...
Mais c'est quoi la "longueur" ?? Il en faut une (une métrique) qui ait un sens physique, d'une part, et qui rende "l'Univers" homogène (i.e., une métrique localement identique partout).
Prenons un petit bonhomme qui se déplace le long du segment. Disons qu'il est en 1/4 dans la représentation ]0,1[. Imaginons qu'il se déplace toujours dans le même sens. Deux possibilités, soit il atteint le "bord" en un temps fini, et il est où alors ? Il peut toujours aller plus loin, à moins de supposer une fin temporelle du monde. En plus si ce temps était 3 fois plus longs de 1/4 à 1 que de 1/4 à 0, l'homogénéité serait contredite.
Bien obligé de supposer qu'il ne peut pas atteindre 0 ou 1 en un temps fini. Mais alors je peux "ré-numéroter" les points du segment par le temps le plus court nécessaire pour aller de 1/2 (par exemple), avec un signe différent de chaque côté. Du coup, le segment est cartographié par ]-∞, ∞[, ce qu'on verra comme infini, non ?
Alors, fini ou infini le segment ]0,1[ ?
Et quid des "bords" ??? Peut-on rendre cohérente les idées que ]0,1[ aurait des "bords" (un cas d'infini avec bord ??) et que ]-∞, ∞[ n'en aurait pas, alors qu'il suffit juste d'un changement de coordonnées pour passer de l'un à l'autre, et que l'homogénéité demande plutôt une coordonnée ]-∞, ∞[...
Dernière modification par Amanuensis ; 21/07/2011 à 15h35.
Oui.
Bien d'accord sur la réponse : raisonner sur la "longueur" ne permet pas de répondre mieux.Oui.
C'est pour cela qu'en topologie on utilise une autre notion. ]-∞, ∞[, ]-∞,0[, ]0, 1[, ]-∞, 1], ]0, 1], etc. sont dits "non compacts", alors que le cercle et [0,1] sont dits "compacts". Cette propriété est stable par changement de coordonnée.
Les cas ]0, 1] ou [0,1] (dès qu'il y a un point singulier) sont physiquement inacceptables, parce que la physique en un tel point perd pas mal de sens.
Reste deux cas, ]-∞, ∞[ (avec ses "variantes", obtenues par changement de coordonnée, ]-∞,0[, ]0, 1[), qui sont "non compacts" (on pourra dire infini), et le cercle qui est "compact" (on pourra dire fini).
Quel autre cas de dimension 1 peut-on proposer qui ait un sens physique ?
Pour fair simple.
Dans ma jeunesse ont appelais le bord de l'univers, le mur noir.
Nous dision que X, Y, et Z que l'un ou l'autre touchants le mur noir subissais une courbure, ce qui sugérais que l'univers réagissais comme un interface, c'est a dire qu'il y a une interaction entre les 2 éléments, le bord de l'univers et l'un des continuum en x ,y ou z touchant ce même bord.
Moi j'aime mieux exprimer le bord l'univers comme un mur, car un bord est une définition de fin tendis q'un mur peut toujours être fini ou continu.
PS : Désolée si je suis incompréensive pour certain.
Bonjour
[0, ∞[ a un bord 0.
]0, ∞[ n'a pas de bord.
parce que pour tout nombre m €R+*, il existe un nombre n € R+* tel que 0< 1/n < 1/m
hormis une paire de claques j'ai gagné un truc?
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Désolé j'ai répondu un chouilla vite. Parmi les deux possibilités de demi-droites, lorsque j'ai dit qu'une demi-droite avait un bord, je pensais à celle qui a un bord.
J'aurai du dire "il y a des demi-droite ayant un bord". Bref, c'est bien de [0; +∞[ que je veux parler.
Remarque que plutôt que de bord au sens ensembliste, pour l'univers on devrait parler en terme de limite.
Peu importe qu'un point ou que n'importe quel ensemble de mesure nulle appartienne où non à l'univers, c'est le fait qu'il ait une fin tangible.
Je reformulerais plutôt la question en : "Est-ce que l’adhérence de l'univers est de mesure finie ?"
C'est simple, elle n'a pas de fin donc elle est infinie. Elle a une mesure infinie.Je ne comprends pas comment une demi-droite puisse être infinie, puisqu'elle a un point de départ...
Oui, enfin Euclide ça fait un bout de temps que c'est un peu dépassé. La droite se définie un peu plus précisément en théorie des ensembles tout de même.Ensuite, tu dis que la demi-droite a un bord ; or, la droite est définie en tant que longueur sans largeur depuis Euclide, et il en est de même pour la demi-droite.
Pour simplifier la droite est un espace de dimension 1. Vous dites des choses sur des espaces de dimensions supérieurs à 3, je vous donne des exemples plus simples sur des espaces de dimension inférieure.
Si vous doutez du fait qu'une droite soit un espace de dimension 1 et qu'une demi-droite puisse avoir un bord c'est que votre compréhension de l'algèbre est loin d'être suffisante pour que vous puissiez vous aventurer dans de tels domaines.
Il me semble qu'on s'est bien éloignés de la question initiale : quelle est la taille de l'univers ?
Il me revient à l'esprit une conférence de JP Luminet relative à son univers chiffonné, qui s'inspire de l'espace dodécaédrique de Poincaré.
Il y mentionnait la possibilité d'un univers fini et non borné, plus petit que l'univers observable.
Cette théorie est fortement contestée par les américains, mais je mentionne cet exemple pour illustrer le fait qu'entre un univers infini et un univers si petit, il y a de quoi faire.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Tu a bien raison papy !
Voici pour ce fair une petite idée sur la grandeur de l'univers, pour ceux et celle qui son visuel.
Bon j'avous, un peut vieillaux m'est bien fait.
http://www.youtube.com/watch?v=Ldhr1FnK9UY
Spatialement fini et borné.
Et il ne saurait évidemment être plus petit que l'univers observable ! Son rayon serait plus petit que le rayon observable, ce qui implique qu'on observe des mêmes régions plusieurs fois, dans des directions différentes.
C'est une hypothèse testable, elle n'a pas à être "contestée" ou pas, mais à être testée. Il me semble avoir lu quelque part que les récentes mesures sur le CMB ne vont pas dans le sens de cette hypothèse.Cette théorie est fortement contestée par les américains
Poésie de taille !
La taille de l'univers est comme l'écho d'une musique qui se propage en différentes longueur d'ondes, et comme l'écho se superpose elle forme toujours une nouvelle mélodie, et l'onde se propageant tel la lumière par le prisme, ouvrent toujours un nouvel horison ou regarder.
Catherine
JCVD, sors de ce corps !
Celle-ci est un peu plus récente ^^Tu a bien raison papy !
Voici pour ce fair une petite idée sur la grandeur de l'univers, pour ceux et celle qui son visuel.
Bon j'avous, un peut vieillaux m'est bien fait.
http://www.youtube.com/watch?v=Ldhr1FnK9UY
http://youtu.be/17jymDn0W6U
Non borné, puisqu'on en fait indéfiniment le tour en allant tout droit.
Monsieur Luminet ne parle pas de rayon, vu qu'il ne s'agit pas d'une sphère, mais, je cite : <<Le volume de l'univers représente 80 % du volume de l'univers observable>> fin de citation.
Si vous avez de bonnes raisons pour contester cette affirmation, vous pouvez toujours lui envoyer un e-mail.
En 2005, le département de physique d'une université américaine (j'ai hélas oublié laquelle) a publié un article qui démontrait que ce type d'univers était impossible. Il me semble que c'est leur droit de donner un avis contradictoire, non ?
Pour ce qui est d'être testé, le satellite Planck nous donnera plus de renseignements d'ici un an ou deux (les résultats définitifs sont attendus pour 2012).
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Vous ne comprenez pas ce que je dis, mais vous répéter exactement ce que je dis ensuite ! Quel est l'intérêt ?
Et vos histoires d'intervalles ouverts et fermés ? L'intérêt est encore une fois quasi-nul car la discussion portait sur quel sens physique donner à un "bord" de l'univers. Ok on sait qu'il y a lien avec la topologie, mais la discussion avait plutôt une dimension conceptuelle que mathématique. Moi aussi j'aime beaucoup les math mais j'évite d'en balancer à des interlocuteurs qui ne parle pas le même langage.
C'est une méthode utilisée dans les conversations civilisées : reformuler pour vérifier la compréhension.
J'essayais de donner des explications plutôt que que juste dire que cette discussion est pleine de n'importe quoi, de mots et expressions utilisées sans les comprendre par des gens qui ont juste lu un peu de vulgarisation et crois comprendre.Et vos histoires d'intervalles ouverts et fermés ? L'intérêt est encore une fois quasi-nul car la discussion portait sur quel sens physique donner à un "bord" de l'univers.
Peine perdue, j'ai mieux à faire à retourner au mode critique, en râlant contre ce que deviennent les forums physique et astrophysique sous la pression de ceux qui préfèrent y voir des discussions de café de commerce, en échangeant des phrases qui se veulent savante.
Quoique vous en dites, ces notions de bord, de fini et d'infini PEUVENT être traitées rationnellement, avec un sens correct aussi bien mathématique que physique.
C'est bien cela le problème. Ce que vous appelez "conceptuel" je l'appelle "discussion de café de commerce".Ok on sait qu'il y a lien avec la topologie, mais la discussion avait plutôt une dimension conceptuelle que mathématique.
Il n'y a pas de physique, il n'y a pas de vulgarisation de bon niveau (cf. la charte), sans mathématique. Et encore plus quand les termes utilisés son mathématiques.
Je comprends cela très bien. Le problème est qu'on est ici dans un forum scientifique, pas dans un chat pour "branchés scientifiques".Moi aussi j'aime beaucoup les math mais j'évite d'en balancer à des interlocuteurs qui ne parle pas le même langage.
Pourquoi vous et vos interlocuteurs ne choisissez pas un forum plus adapté, sans une charte qui parle de démarche scientifique, de vulgarisation des sciences de bon niveau, et sans emmerdeurs comme moi qui essayent de respecter ladite charte malgré tout ?
Dans ce cas un cercle est non borné, la surface de la Terre est non bornée.
C'est votre liberté d'utiliser des termes n'importe comment, y compris quand ils ont un sens établi en physique et en maths. Mais cela n'est pas bien adapté dans des discussions qui devraient être "scientifique".
Que ce soit de Luminet ou d'Einstein, quand quelque chose est mal dit et ambigu, c'est mal dit et ambigu. On ne fait pas de la philosophie ici, mais de la physique. Et la question n'est pas de "contester" (encore un mot qui n'a pas vraiment sa place en physique, mais qui l'a dans les discussions philophisco-café-de-commerce) ; la phrase est ambigüe, et n'a aucune raison d'être répétée telle quelle quand on la comprend.Monsieur Luminet ne parle pas de rayon, vu qu'il ne s'agit pas d'une sphère, mais, je cite : <<Le volume de l'univers représente 80 % du volume de l'univers observable>>
Si vous avez de bonnes raisons pour contester cette affirmation, vous pouvez toujours lui envoyer un e-mail.
En 2005, le département de physique d'une université américaine (j'ai hélas oublié laquelle) a publié un article qui démontrait que ce type d'univers était impossible. Il me semble que c'est leur droit de donner un avis contradictoire, non ?
Pour ce qui est d'être testé, le satellite Planck nous donnera plus de renseignements d'ici un an ou deux (les résultats définitifs sont attendus pour 2012).[/QUOTE]
Au passage, c'est dommage qu'il ne parle pas en terme de rayon. Le volume de l'univers dodécaédrique, qui n'est pas de courbure spatiale nulle, est en effet assez difficile à calculer à partir des rayons minimal et maximal du dodécaèdre. Et il se trouve que 80% est dans la zone critique : cette valeur est vraisemblablement telle qu'il y aurait à la fois des parties non observées (dans les directions de rayon maximal) et des parties observées de multiples fois (dans les directions de rayon minimal). Mais avec ce chiffre de 80%, des calculs approximatifs ne suffisent pas à le montrer. Ceci dit, il est clair dans ses articles qu'il y aurait, selon son hypothèse, des parties observées de multiples fois.
Chiffrer clairement le volume de l'Univers comme le fait JP Luminet n'a rien d'ambigu ni de philosophique. Votre humeur sarcastique commence à vous faire dire n'importe quoi, et votre manque de respect vis-à-vis d'un des plus grands scientifiques Français est édifiant.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
C'est la notion de "volume de l'univers observable" qui est ambigüe (vous l'aviez compris et avez reformulé mon texte de travers volontairement ? Ou reformulez-vous pour vérifier votre compréhension ?).
Merci à chacun de respecter les autres intervenants si vous ne souhaitez pas que par lassitude et paresse un modérateur se contente de fermer la discussion
il n'y a aucun manque de respect à dire que la phrase citée plus haut ("Le volume de l'univers représente 80 % du volume de l'univers observable") est dénuée de sens. L'univers observable étant défini comme la partie de l'Univers qui est observable, elle ne saurait être plus grande que celui-ci !
Évidemment, Luminet fait un abus de langage quand il dit cela... comme le signale à juste titre Amanuensis...
(Une manière amusante de présenter l'ambigüité est de dire, ce qui peut être correct, du moins avec des chiffres différents : "Le volume de l'Univers représente 80% du volume de l'univers observable" et "la partie de l'univers observable représente en volume 90% de l'Univers". Avec un dodécaèdre, cela peut avoir un sens si le rayon observable est compris entre le rayon minimal et le rayon maximal du dodécaèdre.)
Edit : envoyé sans avoir vu le message de Rincevent.
