Les singularité de la RG

[invite60be3959]

[...] mais qu'en même temps on ne puisse l'appliquer qu'à une petite partie de l'univers. Trouves tu cela normal ?

Qui a dit ça ??
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[papy-alain]

Qui a dit ça ??

Moi

Plus sérieusement, comment la RG traduit elle la relation qui existe entre deux objets situés à une distance l'un de l'autre de mille milliards d'années-lumière et qui s'éloignent réciproquement à une vitesse de plusieurs dizaines ou plusieurs centaines de c ? Gloubi me dit que la notion de dilatation du temps n'est qu'une illusion. Deedee a trouvé la bonne idée de faire un calcul précis pour un cas de ce genre à partir des équations de la RG, mais je serais curieux d'en connaître le résultat.

[Deedee81]

Salut,

L'idée, mais ça c'est facile

Faut encore trouve le temps et le courrage.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
la dilatation du temps est une illusion? appliquée à l'expansion je pense.
parce que pour la RR la dilatation du temps est démontrée depuis longtemps (cas des muons) et aussi en laboratoire il me semble.
Et pour ce qui est de la RG la prise en compte de la RG pour le système GPS démontre que la dilatation du temps n'est pas une illusion.
A moins que l'on ne s'entende pas sur la définition d'illusion concernant la dilatation du temps.

Zefram

[invite6754323456711]

A moins que l'on ne s'entende pas sur la définition d'illusion concernant la dilatation du temps.

Ce qui est trompeur c'est le vocable dilations du temps. Si on travaille en 4D avec la notion de temps propre toute ambiguïté disparaît.

Patrick

[papy-alain]

Ce qui est trompeur c'est le vocable dilations du temps. Si on travaille en 4D avec la notion de temps propre toute ambiguïté disparaît.

Patrick

Il faudrait que Gloubi précise mieux ce qu'il a voulu dire. Il est clair que pour la RR, les effets de cette relativité du temps ont été clairement mesurés depuis longtemps. Mais pour les objets très lointains, dont la lumière ne nous parviendra jamais, on ne peut appliquer que la RG. Pour v<c, on a une dilatation du temps. Pour v=c, le temps est figé. Et pour v>c ? Une inversion du temps ? Un temps négatif ?
Tu proposes, pour lever toute ambiguïté, d'adopter la notion de temps propre. Est ce compatible avec les effets de la RG qui, justement, induisent le concept de relativité du temps ?

[xxxxxxxx]

Pour v<c, on a une dilatation du temps. Pour v=c, le temps est figé. Et pour v>c ? Une inversion du temps ? Un temps négatif ?

proposition: vous en faites ce que vous voulez ^^

pour v>c ça pourrait un rapport en 1/T en lien avec le temps de Planck

[Zefram Cochrane]

Je pense que Gloubi parlait d'illusion parce que dans le cadre de l'expansion, la vitesse d'éloignement d'une galaxie n'est pas due à une vitesse relative propre, mais du au fait qu'à chaque instant, une distance se crée entre nous et la galaxie. Donc, la vitesse de rapprochement des photons est égale à C-(V/2); c'est pour cela que cela me fait penser à l'effet Sagnac (t'en dis quoi Deedee?).
De ce point de vue, la dilatation du temps est une illusion parce que la vitesse d'éloignement induit, si V<C, une dilatation apparente du temps pour la galaxie Tgalaxie= Tnous (1-V²/C²).Mais, le temps peut s'écouler à la même vitesse chez nous que dans la galaxie. Ceci dit si nous envoyons un vaisseau spatial à une vitesse v>V, la dilatation du temps sera effective pour l'équipage du vaisseau.
C'est comme cela que je comprend l'affaire.
zefram

[invite60be3959]

Bpnsoir,

Moi

Plus sérieusement, comment la RG traduit elle la relation qui existe entre deux objets situés à une distance l'un de l'autre de mille milliards d'années-lumière et qui s'éloignent réciproquement à une vitesse de plusieurs dizaines ou plusieurs centaines de c ? Gloubi me dit que la notion de dilatation du temps n'est qu'une illusion. Deedee a trouvé la bonne idée de faire un calcul précis pour un cas de ce genre à partir des équations de la RG, mais je serais curieux d'en connaître le résultat.

Je pense que ce voulait dire Gloubi est qu'une dilatation du temps dans la cadre d'un univers en expansion n'a pas du tout le même sens que celui de la relativité restreinte qui, on le sait, selon la RG n'est valable que localement, et donc implicitement, pour des vitesses de récessions bien plus faibles que la vitesse de la lumière. Le paradoxe que tu soulèves est issue de l'extrapolation de la RR à un domaine qui n'est pas le sien. En RR, l'espace est "figé" et l'on étudie des vitesses relatives entre des référentiels inertiels. En RG et notamment en cosmologie, l'expansion de l'espace fausse les données et il faut prendre en compte cette expansion afin de lever le paradoxe des vitesses de récessions supraluminiques. Imagine un photon se déplaçant entre 2 galaxies séparées d'une distance suffisamment grande pour que l'expansion soit non-négligeable. Au cours de sa course à la vitesse c (localement, puisque seul cela à un sens en RG), l'espace grandit et provoque un redshift du photon qui peut-être supérieur à celui que l'on observerait avec un simple effet Doppler relativiste(issue de la RR) s'il n'y avait pas expansion. En somme il faut compenser l'expansion de l'espace afin de retrouver des résultats cohérents avec la RR.
Les vitesses de récessions observées ne sont qu'apparentes, du fait de l'expansion. Mais il est clair que penser en RR alors que l'on est en RG amène forcément à de (faux) paradoxes.

Pour aller plus loin, j'ai trouvé cette page très bien faite d'un professeur du collège de France, où il est exposé de façon un peu qualitative les liens entre expansion et vitesses de récessions notamment. Il existe également une version plus "soft" où quasiment aucune formule n'apparait.

p.s : pour info, si v>c, le temps ne devient pas négatif mais imaginaire au sens des nombres complexes (domaine des mathématiques qui étend la notion de nombre réel). Le problème est qu'à ma connaissance un temps imaginaire n'a pas de sens physique. Ça ne fait qu'appuyer le fait qu'il faut être très prudent lorsque l'on traite ces questions, afin de ne pas déboucher très vite dans des impasses.

[invite80fcb52e]

Il faudrait que Gloubi précise mieux ce qu'il a voulu dire.

Je parlais pas de l'expansion, mais bon peu importe que ce soit l'expansion ou la RR qui implique la dilatation du temps. Comme l'a dit je sais plus qui le problème vient du terme "dilatation du temps", comme si le temps était relatif et comme beaucoup semblent le croire.
La dilatation du temps intervient sur le parcours de la lumière pour nous arriver, pour qu'on puisse OBSERVER. En fait ça relève plus du "mirage" que de l'"illusion" car effectivement c'est réel et mesurable, mais ça intervient entre le moment où les photons sont émis et le moment où on les reçoit et le temps n'a pas changé, c'est la MESURE du temps qui change d'un observateur à l'autre.
C'est comme l'étoile gelée, une vulgaire conséquence du parcours des photons dans un espace fortement courbé pour nous arriver.
C'est en ce sens que je parle d'illusion, parce que tout ce qu'on voit toute façon n'est qu'une "image" de la réalité, qui se transmet par les photons et si les photons veulent nous jouer des tours sur le chemin, on a affaire à une illusion ou un mirage si vous préférez.

Bref tu veux parler de dilatation de temps d'un objet qui s'éloigne à plus de c à cause de l'expansion. Donc je répète ce que j'ai dit, si tu peux pas le voir et qu'il ne pourra jamais avoir de lien causal avec nous, ça n'a strictement aucun sens de parler de dilatation du temps, puisque ça intervient seulement dans la MESURE.

[papy-alain]

Ca devient plus clair, grâce dernières explications de Vaincent et Gloubi, avec mes plus vifs remerciements pour leur patience.
Aucune relativité du temps (au sens de la dilatation du temps) n'est donc induite par l'expansion, mais uniquement par une vitesse propre éventuelle (et, localement, par une déformation de l'espace-temps due à la gravitation).
Dernière petite précision : l'accélération de l'expansion, due à l'énergie noire, est indépendante de l'expansion elle-même. Considère-t-on dés lors qu'il s'agisse d'une vitesse propre qui s'ajoute à celle de l'expansion, ou au contraire que les amas galactiques restent toujours immobiles dans un espace en expansion accélérée ?

[invite80fcb52e]

Aucune relativité du temps (au sens de la dilatation du temps) n'est donc induite par l'expansion, mais uniquement par une vitesse propre éventuelle (et, localement, par une déformation de l'espace-temps due à la gravitation).

Non l'expansion implique une dilatation du temps aussi, sinon il n'y aurait pas de redshift des photons lié à l'expansion.

Dernière petite précision : l'accélération de l'expansion, due à l'énergie noire, est indépendante de l'expansion elle-même. Considère-t-on dés lors qu'il s'agisse d'une vitesse propre qui s'ajoute à celle de l'expansion, ou au contraire que les amas galactiques restent toujours immobiles dans un espace en expansion accélérée ?

L'accélération de l'expansion c'est comme son nom l'indique l'accélération DE l'expansion, donc c'est pareil que l'expansion.

[Zefram Cochrane]

Merci Gloubi pour tes précisions.
la dilatation apparente du temps dans le cadre de l'expansion serait donc analogue à celle décrite dans le paradoxe des jumeaux. Les deux ont l'impression que le temps s'écoule moins vite pour l'autre, mais en réalité la dilatation du temps ne s'applique que ppour celui qui accélère.

[Deedee81]

Salut,

Décidément, tout cela montre que ce n'est pas simple de faire le tri/distinction entre tous les effets.

la dilatation apparente du temps dans le cadre de l'expansion serait donc analogue à celle décrite dans le paradoxe des jumeaux. Les deux ont l'impression que le temps s'écoule moins vite pour l'autre, mais en réalité la dilatation du temps ne s'applique que ppour celui qui accélère.

Non. La dilatation du temps apparente, de type Doppler par exemple, existe aussi en physique classique. Même pas besoin de relativité pour ça.

La dilatation du temps en RR est par contre une dilatation du temps qui n'a rien d'apparente. Elle est par contre réciproque, avec un caractère géométrique. Et dans le paradoxe des jumeaux, l'accélération n'intervient que sous deux aspects : elle permet aux jumeaux de se retrouver et elle brise la symétrie permettant aux jumeaux d'avoir des trajectoires différentes dans l'espace-temps (et un temps propre écoulé différent).

La dilatation du temps gravitationnelle, elle, est non réciproque. Elle est due au fait que les observateurs sont dans des zones de potentiel gravitationnel différents.

Par contre, la dilatation du temps cosmologique est apparente. Non seulement le mouvement propre des objets est nul (leur vitesse relative augmente au fur et à mesure qu'ils s'éloignent les uns des autres et pourtant les accéléromètres les plus précis n'indiqueraient rien) mais en plus vu le principe cosmologique, la situation est la même pour tous et donc il ne saurait y avoir un effet des redshift gravitationnel.

Mais c'est malgré tout différent de l'effet Doppler classique cette fois car l'effet est dû à l'expansion de l'espace et la courbure de l'espace-temps joue un rôle. C'est un effet typique de la RG. On parle d'ailleurs de redshift cosmologique pour le distinguer de l'effet Doppler classique. Comme je l'avais déjà dit, ce n'est qu'à "petite" échelle qu'on ne peut distinguer le redshift cosmologique d'un effet Doppler classique.

Bref, c'est pas simple.

[papy-alain]

Bonjour tout le monde.

Je comprends mieux à présent les nuances entre dilatation du temps de la RR et celle, apparente, issue de la RG. Je me rappelle, cependant, avoir lu un article qui précisait que la correction temporelle nécessaire au bon usage des satellites GPS était déterminée simultanément par la RR ET par la RG. Je suppose qu'il devait s'agir, d'une part, de l'effet lié à la vitesse des satellites et, d'autre part, de l'effet lié à la diminution de la gravitation en altitude.

[Zefram Cochrane]

Salut,

Décidément, tout cela montre que ce n'est pas simple de faire le tri/distinction entre tous les effets.



Non. La dilatation du temps apparente, de type Doppler par exemple, existe aussi en physique classique. Même pas besoin de relativité pour ça.

La dilatation du temps en RR est par contre une dilatation du temps qui n'a rien d'apparente. Elle est par contre réciproque, avec un caractère géométrique. Et dans le paradoxe des jumeaux, l'accélération n'intervient que sous deux aspects : elle permet aux jumeaux de se retrouver et elle brise la symétrie permettant aux jumeaux d'avoir des trajectoires différentes dans l'espace-temps (et un temps propre écoulé différent).

La dilatation du temps gravitationnelle, elle, est non réciproque. Elle est due au fait que les observateurs sont dans des zones de potentiel gravitationnel différents.

Par contre, la dilatation du temps cosmologique est apparente. Non seulement le mouvement propre des objets est nul (leur vitesse relative augmente au fur et à mesure qu'ils s'éloignent les uns des autres et pourtant les accéléromètres les plus précis n'indiqueraient rien) mais en plus vu le principe cosmologique, la situation est la même pour tous et donc il ne saurait y avoir un effet des redshift gravitationnel.

Mais c'est malgré tout différent de l'effet Doppler classique cette fois car l'effet est dû à l'expansion de l'espace et la courbure de l'espace-temps joue un rôle. C'est un effet typique de la RG. On parle d'ailleurs de redshift cosmologique pour le distinguer de l'effet Doppler classique. Comme je l'avais déjà dit, ce n'est qu'à "petite" échelle qu'on ne peut distinguer le redshift cosmologique d'un effet Doppler classique.

Bref, c'est pas simple.

Bonsoir Deedee,
j'ai bien compris ce que tu as dit pour la RG et l'expansion.
pourrais-tu me détailler la brisure de symétrie pour la RR s'il te plait?

[invite6754323456711]

pourrais-tu me détailler la brisure de symétrie pour la RR s'il te plait?

Cela se comprend très bien en géométrie 4D (spatio-temporelle)

Le paradoxe des jumeaux est avant tout le reflet de la dissymétrie des lignes d'univers entre deux événements A et B. Il se trouve que dans la cadre de l'espace-temps de Minkowski, la seule façon pour la ligne d'univers du jumeau voyageur Lv de se départir de la ligne d'univers du jumeau sédentaire (souvent décrit pour simplifier par une ligne droite et donc inertiel) et d'avoir une période de 4-accélération non nulle. Cependant il ne faudrait pas en déduire pour autant que le paradoxe des jumeaux est un phénomène intrinsèquement lié à l’accélération. pour d'autre topologie de l'espace-temps que celle de l'espace affine (espace-temps de Minkowski) il est possible d'avoir des horloges n'indiquant pas le même temps lors de leurs rencontre et ayant parcouru des ligne d'univers avec des 4-accélération identiquement nulle.

Patrick

[Deedee81]

Salut,

Je me rappelle, cependant, avoir lu un article qui précisait que la correction temporelle nécessaire au bon usage des satellites GPS était déterminée simultanément par la RR ET par la RG. Je suppose qu'il devait s'agir, d'une part, de l'effet lié à la vitesse des satellites et, d'autre part, de l'effet lié à la diminution de la gravitation en altitude.

Oui, c'est cela.

Cela se comprend très bien en géométrie 4D (spatio-temporelle)

Sur le site de Baez de l'analyse du paradoxe des jumeaux, il y a un diagramme parlant :
http://www.math.ucr.edu/home/baez/ph...spacetime.html

[Zefram Cochrane]

Cela se comprend très bien en géométrie 4D (spatio-temporelle)

Le paradoxe des jumeaux est avant tout le reflet de la dissymétrie des lignes d'univers entre deux événements A et B. Il se trouve que dans la cadre de l'espace-temps de Minkowski, la seule façon pour la ligne d'univers du jumeau voyageur Lv de se départir de la ligne d'univers du jumeau sédentaire (souvent décrit pour simplifier par une ligne droite et donc inertiel) et d'avoir une période de 4-accélération non nulle. Cependant il ne faudrait pas en déduire pour autant que le paradoxe des jumeaux est un phénomène intrinsèquement lié à l’accélération. pour d'autre topologie de l'espace-temps que celle de l'espace affine (espace-temps de Minkowski) il est possible d'avoir des horloges n'indiquant pas le même temps lors de leurs rencontre et ayant parcouru des ligne d'univers avec des 4-accélération identiquement nulle.

Patrick

Bonjour,
Je suis désolé, je ne vois toujours pas où se situe la dissymétrie, y compris sur le shéma de Deedee.
Dans le cadre de la RR :Si je prend un voyageur B et son jumeau resté sur Terre (A). pour s'éloigner de A, B doit accélerer. Mais, du point de vue de B, c'est A qui accélère puisqu'il voit la vitesse d'éloignement de B augmenter. Ensuite B décide de décélerer et d'accélérer pour revenir vers A et décélère en final pour revenir au niveau de A avec une vitesse nulle.
Dans tous les cas, c'est parafaitement symétrique, que ce soit au niveau des vitesses ou de l'accélération.

Dans cet exemple, j'ai volontairement fait succéder les phase d'accélération et de décélération pour éviter des phases d'évolution à vitesse constante.
mon raisonnement est le suivant.
Soit la dilatation du temps est aussi réelle pour A par rapport à B que pour B par rapport à A et le fait qu'au final, B soit plus jeune que A est lié à l'accélération (je veux bien que tu me réexpliques ton dernier exemple).
Soit la dilatation du temps ne s'applique que pour B. Dans, ce cas, la vision de A pour B et réciproquement, n'est qu'une illusion comme le disait Gloubi; indépendante, il me semble de la dilatation du temps effective pour B par rapport à A.

Zefram


PS : avec la nouvelle version du site, je rame à mord.
c'est l'ausosave qui me met dedans

[invite6754323456711]

Si je prend un voyageur B et son jumeau resté sur Terre (A). pour s'éloigner de A, B doit accélerer. Mais, du point de vue de B, c'est A qui accélère puisqu'il voit la vitesse d'éloignement de B augmenter.

Ta difficulté semble liée à la compréhension de la subtilité de la notion d'accélération. L'accélération d'un objet dépend certes du référentiel par rapport auquel on la mesure (et est donc en partie relative à l'observateur), mais elle possède également une "contribution propre" qui, elle, ne dépend pas du référentiel.

La (pseudo)norme du 4-vecteur accélération est un invariant relativiste, qui coïncide avec celle du 3-vecteur accélération mesuré par un accéléromètre par exemple (ou un dynamomètre si tu veux mesurer la force ressentie). C'est de cette accélération "absolu" dont il est question.

Patrick

[Deedee81]

Complément à la réponse de u100fil, si ça peut aider.

Dans le schéma, on voit clairement que la trajectoire de B est différente de celle de A.

Alors, oui, c'est vrai, si on prend le référentiel de B, les deux courbes vont s'inverser. Ca reste donc symétrique.

Mais n'oublions pas trois choses :
- ce ne sont pas des trajectoires dans l'espace (dans ce dessin) mais des trajectoires dans l'espace-temps
- ce n'est pas un espace-temps euclidien, mais de Minkowski (même si la représentation "sur papier" est forcément un plan euclidien, on n'a pas le choix !)
- sous des accélérations, les transformations géométriques d'un espace de Minkowski ne sont pas triviale. Les formules donnant la dilatation du temps, par exemple, deviennent incorrecte (sauf sous forme infinitésimale, mais l'intégration n'est pas nécessairement simple).

Un tel diagramme pour un observateur accéléré n'est même plus correct. Du point de vue d'un observateur accéléré, on a ce qu'on appelle un repère ou observateur de Rindler (voir sur internet, il y a beaucoup de références). Les coordonnées ne sont plus rectangulaires (du moins si les coordonnées doivent correspondre aux mesures spatiales et temporelles de l'observateur accéléré) et il y a même un horizon (dit, évidemment, de Rindler).

Donc, clairement, le raisonnement "euclido-classico-simplicico" (sur le fait que la situation est symétrique du point de vue du repère accéléré) est faux.

Le fait qu'il y ait un repère privilégié (celui qui est inertiel) ne peut évidemment pas s'expliquer en RR où ce repère est "imposé" (dans la théorie) et constaté (expérimentalement, c'est le repère galiléen). C'est la RG qui peut l'expliquer (la géométrie de l'espace-temps est reliée à la distribution de masse et en chaque point, l'espace tangent de Minkowski correspond aux observateurs inertiels).

Tes questions ont le mérite de montrer au moins que c'est difficile à conceptualiser. A force de "jouer" avec la RR et la RG, ses équations, ses variétés, etc... on finit par trouver ça évident.... alors que ça ne l'est pas )

[papy-alain]

Merci pour toutes ces précisions, Deedee. Effectivement, ces notions ne sont pas simples à intégrer, mais elles deviennent plus familières à l'esprit quand on s'acharne à les comprendre.
Cependant, il y a encore une chose que je ne comprends pas bien : si la lumière est déviée par une masse importante, c'est dû à la déformation des géodésiques qui se courbent à proximité d'un corps massif. Dés lors, on (je) pourrait croire que tout corps animé d'une vitesse c (ou, en tout cas, très proche de c, comme, par exemple, les neutrinos) suivent la trajectoire tracée par ces géodésiques. Or, ce n'est pas le cas : la différence varie même du simple au double, et ça, eh bien, je ne comprends vraiment pas pourquoi.

[mtheory]

Non l'expansion implique une dilatation du temps aussi, sinon il n'y aurait pas de redshift des photons lié à l'expansion.



L'accélération de l'expansion c'est comme son nom l'indique l'accélération DE l'expansion, donc c'est pareil que l'expansion.

Non, le temps est le même tant qu'on a une métrique FRW, d'ailleurs il suffit de voir que le terme g00 est constant. Une seconde 3 minutes après le BB est une seconde actuelle.

[jojo17]

Non, le temps est le même tant qu'on a une métrique FRW, d'ailleurs il suffit de voir que le terme g00 est constant. Une seconde 3 minutes après le BB est une seconde actuelle.

Salut,
Est-ce que "tant qu'on a une metrique FRW" veut dire "seulement dans le cadre du modèle cosmologique, d'après le principe du même nom, et donc avec le temps qui va bien"?

[Deedee81]

Cependant, il y a encore une chose que je ne comprends pas bien : si la lumière est déviée par une masse importante, c'est dû à la déformation des géodésiques qui se courbent à proximité d'un corps massif. Dés lors, on (je) pourrait croire que tout corps animé d'une vitesse c (ou, en tout cas, très proche de c, comme, par exemple, les neutrinos) suivent la trajectoire tracée par ces géodésiques. Or, ce n'est pas le cas : la différence varie même du simple au double, et ça, eh bien, je ne comprends vraiment pas pourquoi.

A ma connaissance, les neutrinos suivent bien les géodésiques. Même pas besoin d'aller à 'c' d'ailleurs : la Lune suit aussi une géodésique (différente, évidemment, ce sont des géodésiques de l'espace-temps, elles dépendent donc de la vitesse).

Je ne sais pas où tu as lu que c'était différent pour les neutrinos ??? (à ma connaissance on ne sait même pas le vérifier) Tu as une référence ?

[papy-alain]

A ma connaissance, les neutrinos suivent bien les géodésiques. Même pas besoin d'aller à 'c' d'ailleurs : la Lune suit aussi une géodésique (différente, évidemment, ce sont des géodésiques de l'espace-temps, elles dépendent donc de la vitesse).

Je ne sais pas où tu as lu que c'était différent pour les neutrinos ??? (à ma connaissance on ne sait même pas le vérifier) Tu as une référence ?

Euh, je crois que je me suis encore mal exprimé.
Les neutrinos ne font pas exception à la règle, bien sûr.
Je les ai juste pris en exemple à cause de leur vitesse, comparable à celle de la lumière.
Je voulais dire que le simple fait que le photon n'a pas de masse, mais que le neutrino en a une, fait qu'à vitesse comparable ils ne subissent pas la même déviation.
Si on veut calculer la déviation théorique d'une particule qui se déplace à une vitesse c au voisinage d'un corps massif, on se rend compte que cette déviation n'est pas du tout la même que celle de la lumière, et que la différence varie exactement du simple au double.
C'est le pourquoi de cette différence que je ne comprends pas.

[Deedee81]

Salut,

Je voulais dire que le simple fait que le photon n'a pas de masse, mais que le neutrino en a une, fait qu'à vitesse comparable ils ne subissent pas la même déviation.

Ben si.... C'est même une conséquence du principe d'équivalence. Sauf si la masse du corps test est trop importante (auquel cas il contribue lui-même au champ de gravitation et ça devient.... compliqué !) alors son mouvement ne dépend pas de sa masse. Il ne dépend que du champ de gravitation environnant et de sa vitesse initiale. C'est comme l'accélération de la pesanteur : elle ne dépend pas de la masse des corps, seulement de la masse de la Terre (et de l'altitude).

Si on veut calculer la déviation théorique d'une particule qui se déplace à une vitesse c au voisinage d'un corps massif, on se rend compte que cette déviation n'est pas du tout la même que celle de la lumière, et que la différence varie exactement du simple au double.
C'est le pourquoi de cette différence que je ne comprends pas.

Bis reptita : peux-tu m'indiquer ce calcul de la déviation réalisé& par "on"

[papy-alain]

Bis reptita : peux-tu m'indiquer ce calcul de la déviation réalisé& par "on"

Bonjour Deedee, bonjour à tous.

Le "on", c'est Newton et Einstein. Il faudrait que je fasse des recherches pour te trouver une référence, mais je me souviens clairement que la relativité générale prédisait une déviation théorique de la lumière égale au double de la valeur théorique calculée par les équations de Newton. Ce fait fut vérifié lors d'une éclipse solaire (en 1920, je crois) et la mesure confirma la théorie relativiste : l'angle trouvé était exactement le double de celui prédit par Newton.

[Deedee81]

Le "on", c'est Newton et Einstein. Il faudrait que je fasse des recherches pour te trouver une référence, mais je me souviens clairement que la relativité générale prédisait une déviation théorique de la lumière égale au double de la valeur théorique calculée par les équations de Newton. Ce fait fut vérifié lors d'une éclipse solaire (en 1920, je crois) et la mesure confirma la théorie relativiste : l'angle trouvé était exactement le double de celui prédit par Newton.

Oui, là tu as tout à fait raison. Mais c'est un désaccord entre théorie classique et théorie RG pas entre photon et neutrino (du fait qu'ils seraient "corpusculaires" ou avec une petite masse).

En théorie classique la masse du corps test n'intervient pas (en première approximation) mais il est vrai que le passage à la limite m->0 peut être délicat (rien ne prouve qu'un corps de m = 0 se comporterait comme un corps de masse tendant vers zéro). Pour des ondes le résultat serait totalement différent (il peut ne pas y avoir déviation).

En RG la masse du corps test n'intervient pas non plus (toujours en première approximation) mais là il n'y a pas besoin d'un passage à la limite. Mieux encore, ça marche aussi pour des ondes ! (de longueur d'onde suffisament petite pour que l'approximation géométrique soit valide).

[papy-alain]

Oui, mais ce que je veux dire, c'est qu'on n'a pas les mêmes géodésiques pour la lumière que pour une particule de masse non nulle (peu importe qu'il s'agisse de neutrinos ou d'autre chose) et je ne comprends pas pourquoi la différence est exactement d'un facteur 2. Je ne parle pas des équations de la RG qui avaient prévu cela, mais de la nature physique du phénomène qui veut que ce soit ainsi. Puisque l'espace-temps est courbé par la gravitation, il serait logique que cette courbure doive être suivie de la même manière par toute particule, qu'elle ait une masse ou non, dés l'instant où la vitesse est c.