Les singularité de la RG

[Calvert]

je ne comprends pas pourquoi la différence est exactement d'un facteur 2.

Le facteur 2 n'est pas un facteur entre des géodésiques de lumière et des géodésique de particules massives en relativité générale. Le facteur 2 est la différence entre la déviation de la lumière selon la relativité générale et selon la gravitation newtonienne.

Si tu compares les trajectoires de la lumières et d'une particule très peu massive et se déplaçant proche de c en relativité générale, je mettrais ma main au feu qu'elles vont être très proches l'une de l'autre (d'autant plus proche que la vitesse est proche de c).
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[invite80fcb52e]

Non, le temps est le même tant qu'on a une métrique FRW, d'ailleurs il suffit de voir que le terme g00 est constant. Une seconde 3 minutes après le BB est une seconde actuelle.

Si on arrive un jour à OBSERVER un évènement d'une seconde qui s'est produit 3 minutes après le Big Bang (z=370000000), on le verra durer 11 ans (1 x 370000001).

Le parcours des photons dans un espace en expansion implique une dilatation du temps, peu importe que g00 soit constant, vu que grr ne l'est pas (dépend du facteur d'échelle). Sans ça on n'observerait pas de redshift, pas de dilatation du temps des courbes de supernovae lointaines, pas de distance luminosité etc...

[papy-alain]

Le facteur 2 n'est pas un facteur entre des géodésiques de lumière et des géodésique de particules massives en relativité générale. Le facteur 2 est la différence entre la déviation de la lumière selon la relativité générale et selon la gravitation newtonienne.

Si tu compares les trajectoires de la lumières et d'une particule très peu massive et se déplaçant proche de c en relativité générale, je mettrais ma main au feu qu'elles vont être très proches l'une de l'autre (d'autant plus proche que la vitesse est proche de c).

Je ne te demande pas de te brûler la main pour ça, ce serait vraiment dommage.
Cependant, ce que tu dis m'a l'air logique. A-t-on pu le vérifier expérimentalement ?

[mtheory]

Si on arrive un jour à OBSERVER un évènement d'une seconde qui s'est produit 3 minutes après le Big Bang (z=370000000), on le verra durer 11 ans (1 x 370000001).

Le parcours des photons dans un espace en expansion implique une dilatation du temps, peu importe que g00 soit constant, vu que grr ne l'est pas (dépend du facteur d'échelle). Sans ça on n'observerait pas de redshift, pas de dilatation du temps des courbes de supernovae lointaines, pas de distance luminosité etc...

Hum...je prends deux points sur une hypersurface spatiale en coordonnée commobile d'une métrique de FRW, le temps s'écoule à la même "vitesse" pour tout les observateurs. Maintenant, je prends un observateur fixe sur cette hypersurface, si je prends la métrique de FRW, comme dr est nul, je ne vois pas ce qui va faire que les horloges du même observateur fixe vont mesurer des intervalles de temps différents à deux moments différents dans l'histoire de l'Univers pour cette observateur.

[mtheory]

corrections ça se voit que mes neurones ne tournent plus ronds depuis qq jours

Hum...je prends deux points sur une hypersurface spatiale en coordonnées commobiles d'une métrique de FRW, le temps s'écoule à la même "vitesse" pour tous les observateurs. Maintenant, je prends un observateur fixe sur cette hypersurface, si je prends la métrique de FRW, comme dr est nulle, je ne vois pas ce qui va faire que les horloges du même observateur fixe vont mesurer des intervalles de temps différents à deux moments différents dans l'histoire de l'Univers pour cet observateur.

[invite80fcb52e]

Hum...je prends deux points sur une hypersurface spatiale en coordonnée commobile d'une métrique de FRW, le temps s'écoule à la même "vitesse" pour tout les observateurs.

Je suis d'accord, de la même manière qu'en RR le temps s'écoule à la même vitesse qu'on aille à presque c ou pas. Par contre OBSERVER l'horloge de quelqu'un qui va à presque c fera intervenir une dilatation du temps. J'ai exprès mis en capitale OBSERVER, parce que c'est le trajet des photons qui va impliquer la dilatation du temps. La trajectoire d'un photon radial dans un univers en expansion satisfait la condition:



Si un photon est émis à l'instant t_e et reçu à l'instant t₀, et un autre est émis à t_e+dt_e et reçu à t₀+dt₀, alors on a (en considérant que R(t) varie pas pendant dt_e et dt₀):



Soit:

C'est bien une dilatation du temps.

En l'appliquant à la période d'un photon et en multipliant par c tu obtiens la formule du redshift.

[Deedee81]

Je ne te demande pas de te brûler la main pour ça, ce serait vraiment dommage.

Si on reste au niveau théorique, je met ma main au feu sans risque aussi . Je suis d'accord avec Calvert. C'est d'ailleurs exactement ce que je disais dans mon dernier message !

Cependant, ce que tu dis m'a l'air logique. A-t-on pu le vérifier expérimentalement ?

Pas à ma connaissance. Le problème c'est qu'il faut pour cela des objets massifs extrêmement rapides (pas besoin qu'ils aillent à prsque 'c' d'ailleurs, il suffit qu'ils aient une fraction notable de 'c' pour que la RG diverge de manière importante de Newton). C'est évidemment exclu avec de gros objets (mais voir plus bas). Il faut des neutrinos, des protons, etc....

Or il faut deux conditions pour déterminer la dévitation (par le Soleil, par exemple) : mesurer leur direction et savoir d'où ils auraient dû venir !!!!
C'est difficile, voir impossible dans les deux cas (les neutrinos sont hyper fugaces, les détecter c'est déjà un exploit, savoir d'où ils viennent, alors là !!!! et les protons sont influencés par les champs magnétiques dont celui de la Terre et du Soleil, ce qui brouille les choses).

Concernant les gros corps massifs, on a évidemment les objets comme Mercure. Le fameux déplacement du périhélie. Une orbite est en soit un déviation par le champ gravitationnel. Et on sait que cela fut la première confirmation de la RG. C'est aussi vrai de Vénus et la Terre (pour des déplacements du périhélie beaucoup plus faibles mais mesurables).

Même si on est dans une gamme de vitesse assez différence, c'est quand même une bonne confirmation puisque ça confirme que les géodésiques données par la RG (et pour laquel peut importe que l'objet ait une masse X ou Y ou une masse nulle, tant qu'elle n'est quand même pas trop grande) sont correctes versus la théorie de Newton.

Pour des situations d'objets massifs hyper rapides, on a les pulsars où la aussi la RG est confirmée, même si là c'est à travers un effet différent (l'émission d'ondes gravitationnelles).

[papy-alain]

Ok, j'ai bien compris que ce phénomène est en relation avec la vitesse et que ce n'est pas une question de masse, nulle ou pas.
Mais ceci m'amène à une autre question : au plus on affine les mesures relatives à la courbure de l'univers, au plus on s'approche de zéro. Cela signifie-t-il que l'espace est plat, ou presque plat, mais que l'espace-temps subit une courbure qui résulte de l'expansion, et que donc seul le temps subit cette déformation ?

[mtheory]

Je suis d'accord, de la même manière qu'en RR le temps s'écoule à la même vitesse qu'on aille à presque c ou pas. Par contre OBSERVER l'horloge de quelqu'un qui va à presque c fera intervenir une dilatation du temps. J'ai exprès mis en capitale OBSERVER, parce que c'est le trajet des photons qui va impliquer la dilatation du temps. La trajectoire d'un photon radial dans un univers en expansion satisfait la condition:



Si un photon est émis à l'instant t_e et reçu à l'instant t₀, et un autre est émis à t_e+dt_e et reçu à t₀+dt₀, alors on a (en considérant que R(t) varie pas pendant dt_e et dt₀):



Soit:

C'est bien une dilatation du temps.

En l'appliquant à la période d'un photon et en multipliant par c tu obtiens la formule du redshift.

Je viens de me rendre compte qu'on ne parle pas de la même chose parce que je n'avais pas lu les posts précédents de papy-alain. Je pensais que le problème était lié à l'idée que quand l'Univers était plus petit, le champ de gravitation globale n'étant pas le même, et l'Univers plus dense, on pouvait se poser la question de savoir si les intervalles de temps mesurer localement à cette époque étaient les mêmes qu'aujourd'hui.

[Deedee81]

Salut,

Ok, j'ai bien compris que ce phénomène est en relation avec la vitesse et que ce n'est pas une question de masse, nulle ou pas.
Mais ceci m'amène à une autre question : au plus on affine les mesures relatives à la courbure de l'univers, au plus on s'approche de zéro. Cela signifie-t-il que l'espace est plat, ou presque plat, mais que l'espace-temps subit une courbure qui résulte de l'expansion, et que donc seul le temps subit cette déformation ?

C'est drolement dit mais oui.

Attention, ça c'est la courbure moyenne. Près d'un corps massif il est clair que ni la courbure de l'espace-temps ni la courbure d'une "tranche" spatiale ne sont nulles (même si la courbure spatiale est généralement très faible, mais la courbure de l'espace-temps est loin d'être négligeable pour des objets "lent", à cause du facteur 'c' dans la métrique, suffit de regarder la trajectoire d'un satellite : c'est une géodésique mais qui est loin, très loin d'une droite).

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Quelles sont les différences entre un espace plat, et un espace-temps plat?

[papy-alain]

Bonjour,
Quelles sont les différences entre un espace plat, et un espace-temps plat?

Le temps.

[Deedee81]

Bonjour,
Quelles sont les différences entre un espace plat, et un espace-temps plat?

Analogie : prend un cylindre.

Selon l'axe, les lignes sont des droites.
Selon les méridiens, les lignes sont des cercles.

(un petit bémol, la courbure intrinsèque du cylindre est nulle, mais c'est l'analogie la plus simple qui m'est venue)

Un espace à 4 dimensions (3 d'espace + le temps) peut posséder une courbure intrinsèque tandis qu'une tranche
3D dans cet espace pourrait être plate. C'est le cas des variétés de Friedman-Lemaitre pour la densité critique.

[invitebd9ed9fb]

Bonjour tout le monde.

Je comprends mieux à présent les nuances entre dilatation du temps de la RR et celle, apparente, issue de la RG. Je me rappelle, cependant, avoir lu un article qui précisait que la correction temporelle nécessaire au bon usage des satellites GPS était déterminée simultanément par la RR ET par la RG. Je suppose qu'il devait s'agir, d'une part, de l'effet lié à la vitesse des satellites et, d'autre part, de l'effet lié à la diminution de la gravitation en altitude.

La dilatation temporelle issue de la RG, celle liée localement au champ gravitationnel, est bien rélle et mesurable, elle n'est pas apparente. Un voyageur qui irait vivre suffisamment prés d'un TN subirait le même effet que les jumeaux de langevin.

D'ailleurs, au nom du principe d'équivalence, un objet matériel qui irait à presque c verrait sa masse augmenter considérablement, ce qui créerait un champ gravitationnel induit qui ramène ipso facto l'analyse du probleme du coté de la RG.

Il est vrai que pour des vitesses faibles, comme celle d'un satellite, la RR suffit.

[invite80fcb52e]

D'ailleurs, au nom du principe d'équivalence, un objet matériel qui irait à presque c verrait sa masse augmenter considérablement, ce qui créerait un champ gravitationnel induit qui ramène ipso facto l'analyse du probleme du coté de la RG.

Là c'est complètement faux. Le principe d'équivalence stipule que localement une accélération est indiscernable d'un champ gravitationnel. De plus la masse est un invariant et n'augmente pas avec la vitesse, ce qui augmente c'est l'énergie cinétique.

[invitebd9ed9fb]

Là c'est complètement faux. Le principe d'équivalence stipule que localement une accélération est indiscernable d'un champ gravitationnel. De plus la masse est un invariant et n'augmente pas avec la vitesse, ce qui augmente c'est l'énergie cinétique.

Je parlais de la masse inerte. Pour un corps en mouvemement, l'énergie cinétique de déplacement va créer de la masse et donc de la gravitation. Pour évaluer l'effet gravitationnel d'un corps, il faut combiner énergie au repos et vecteur impulsion. On est bien dans le cadre de la RG et plus celui de la RR, du moins si on se place dans le domaine relativiste.

[Deedee81]

Salut,

Je parlais de la masse inerte. Pour un corps en mouvemement, l'énergie cinétique de déplacement va créer de la masse et donc de la gravitation. [...]

La masse est un invariant, la masse inerte est un invariant. La masse est également constante (donc elle ne peut se créer, c'est la norme du quadrivecteur impulsion. Ce qui donne des trucs bizarres comme la masse du photon qui vaut zéro mais pas nécessairement la masse de deux photons ).

Par contre, l'énergie (cinétique ou autre) participe bien à la source de gravitation. Ca c'est vrai.

Toutefois attention au principe de relativité. Soit un corps massif au repos et un objet situé près de lui. Maintenant, prenons le même corps animé d'une vitesse très proche de c. Si l'objet situé a coté de lui est également en mouvement, la situation ne peut être distinguée de celle au repos : la gravité qu'il va ressentir de la part du corps est exactement la même.

Prenons un objet resté au repos et qui voit le corps passer à grande vitesse. Là, oui, l'énergie de ce corps étant colossale il va exercer une gravité plus grande.... bien que cela n'ait guère d'importace vu la vitesse où il passe ! C'est plus clair si on considère un corps en rotation. En théorie, s'il atteint une vitesse de rotation suffisante (à condition qu'il n'éclate pas à cause de la force centrifuge) on aurait formation d'un trou noir !

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
j'ai une subtilité qui m'échappe en RG.
La dilatation du temps due au champ de gravitation est bien réelle, la contraction des longueurs qui va avec aussi.
Donc un observateur de référence ( ie situé dans le vide spatial loin de tout champ de gravitation) qui mesure le rayon de la Terre trouvera un rayon terrestre plus petit que s'il se trouvait à la surface de la Terre.
Cette réalité est prouvée et observée.

Théoriquement pour un voyageur dans une capsule spatiale qui chute vers un trou noir subit deux contractions spatiotemporelles:
la première est liée à la vitesse de chute par rapport à la vitesse de la lumière.
la seconde est liée à la gravitation.
Tant que la vitesse de chute est inférieure à celle de la lumière, le temps continue de s'écouler normalement à bord de la capsule. Le voyageur peut ainsi entrer dans l'horizon du TN tandis que l'observateur de référence a l'impression que la capsule du voyageur s'est arrêtée juste au dessus de l'horizon du TN (étoiles gelées).
Ici, j'ai l'impression que la dilatation du temps est aussi fictive que l'effet doppler classique en RR.

Ce n'est pas paradoxal?

[invite60be3959]

Bonjour,
j'ai une subtilité qui m'échappe en RG.
La dilatation du temps due au champ de gravitation est bien réelle, la contraction des longueurs qui va avec aussi.
Donc un observateur de référence ( ie situé dans le vide spatial loin de tout champ de gravitation) qui mesure le rayon de la Terre trouvera un rayon terrestre plus petit que s'il se trouvait à la surface de la Terre.
Cette réalité est prouvée et observée.

Théoriquement pour un voyageur dans une capsule spatiale qui chute vers un trou noir subit deux contractions spatiotemporelles:
la première est liée à la vitesse de chute par rapport à la vitesse de la lumière.
la seconde est liée à la gravitation.
Tant que la vitesse de chute est inférieure à celle de la lumière, le temps continue de s'écouler normalement à bord de la capsule. Le voyageur peut ainsi entrer dans l'horizon du TN tandis que l'observateur de référence a l'impression que la capsule du voyageur s'est arrêtée juste au dessus de l'horizon du TN (étoiles gelées).
Ici, j'ai l'impression que la dilatation du temps est aussi fictive que l'effet doppler classique en RR.

Ce n'est pas paradoxal?

Bonjour,

Que la dilatation du temps, ou la contraction des longueurs soient dues à une vitesse relativiste ou la présence d'un champs gravitationnel intense, cela n'est pas plus fictif que réel. Tout est une histoire de points de vue relatifs. D'où le nom de relativité ! La dilatation du temps observée dans un satellite (GPS par exemple) est de même nature que celle qu'un observateur éloigné d'un trou noir pourra constater en regardant un autre observateur s'approchant de ce même trou noir indéfiniment.

Il n'y a pas de réalité, au sens propre du terme, à donner à ses phénomènes. Ce sont simplement des différences de point de vue, et il faut le savoir pour que différents observateurs puissent accorder leurs violons !

[Deedee81]

Salut,

Ce n'est pas paradoxal?

Je trouve cela juste fort contre-intuitif, pas paradoxal.

Par ailleurs, pour que ce soit paradoxal, il faudrait une contradiction. La seule qu'on pourrait trouver c'est effectivement dans "fictif" versus "réel". Or, cela est souvent matière à interprétation.

La dilatation du temps en relativité restreinte est tout à fait réelle et physique, elle a des conséquences physiquement mesurables (le fait, par exemple, qu'une particule va se désintégrer à des moments différents et ses "débris" percuter une cible à différents endroits). Mais ce n'est pas non plus un changement dans l'écoulement du temps analogue à celui d'une horloge qui marcherait moins vite, une horloge "détraquée", puisque celui qui est en mouvement ne constate rien de spécial, son horloge ne va pas plus lentement. Et de plus l'effet est réciproque (contrairement à une horloge qui retarde vraiment). C'est un effet géométrique, analogue à l'effet de paralaxe (sauf qu'ici, c'est dans l'espace-temps et non l'espace seul).

Le cas de la dilatation du temps gravitationnel est encore un peu différent (bien que de nature analogue, c'est un effet lié à la géométrie de l'espace-temps) puisqu'il est dû à des effets locaux (l'intensité du champ gravitationnel) et n'est pas réciproque. Pourtant, là aussi, celui qui possède l'horloge ne voit rien de particulier.

Il y a vraiment tout une gamme entre le "physiquement matériel" (une modification mécanique d'un objet, par exemple une horloge) et la pure illusion. Ca ne simplifie pas la compréhension.

De plus, dans l'effet que tu viens d'indiquer, il y a autre chose de particulièrement extrême : la coupure causale entre deux espace-temps, celui de l'intérieur du trou noir (et du voyageur qui a franchi l'horizon) et celui extérieur. Une coupure d'espace ET de temps (il n'y a pas le moindre sens, même grossier, à donner à une phrase comme : je regarde le trou noir aujourd'hui cinq septembre, que se passe-t-il à cet instant dans le trou noir ?"). C'est très hautement non intuitif, très éloigné de l'expérience du quotidien (au moins pour la dilatation du temps, on peut se raccrocher aux horloges qui se détraquent, à la parallaxe, etc... On a des analogies et des représentations qui aident).

Tout ces aspects "paradoxaux", avec de gros guillemets, sont donc une question d'interprétation, de façon de comprendre, plus que de véritables paradoxes (d'ailleurs, une partie des paradoxes qu'on trouve courrament en relativité sont basés sur ce genre de chose).

[papy-alain]

Tout ces aspects "paradoxaux", avec de gros guillemets, sont donc une question d'interprétation, de façon de comprendre, plus que de véritables paradoxes (d'ailleurs, une partie des paradoxes qu'on trouve courrament en relativité sont basés sur ce genre de chose).

Il est vrai qu'à force d'y réfléchir, on se demande souvent où finit la réalité et où commence l'illusion.
Par exemple, pour les jumeaux de Langevin, au moment du retour sur Terre, ils n'ont plus le même âge. Cela signifie-t-il simplement que leur montre n'indique plus la même heure, ou qu'ils ne peuvent plus se rencontrer, vu qu'ils ne vivent plus à la même époque ? Prenons l'exemple d'un décalage de quelques jours : le plus jeune parle à son père, tandis que le plus âgé est à l'enterrement de ce même père. Où est la réalité, où est l'illusion ?

[Deedee81]

Salut,

Il est vrai qu'à force d'y réfléchir, on se demande souvent où finit la réalité et où commence l'illusion.
Par exemple, pour les jumeaux de Langevin, au moment du retour sur Terre, ils n'ont plus le même âge. Cela signifie-t-il simplement que leur montre n'indique plus la même heure, ou qu'ils ne peuvent plus se rencontrer, vu qu'ils ne vivent plus à la même époque ? Prenons l'exemple d'un décalage de quelques jours : le plus jeune parle à son père, tandis que le plus âgé est à l'enterrement de ce même père. Où est la réalité, où est l'illusion ?

Leur montre n'indique plus la même heure.

Il ne peut (en principe) y avoir contradition. Une règle d'or en RR (ou RG) est que deux événements qui se produisent au même instant et au même lieu sont deux événements qui coincident et réciproquement.

Ainsi, lors des retrouvailles des deux jumeaux, soit ils parlent tous les deux au père (le père disant quelque chose comme : "hé, mais t'est resté jeune toi" ) soit ils vont tous les deux à l'enterrements.

[papy-alain]

Il ne peut (en principe) y avoir contradition. Une règle d'or en RR (ou RG) est que deux événements qui se produisent au même instant et au même lieu sont deux événements qui coincident et réciproquement.

Ainsi, lors des retrouvailles des deux jumeaux, soit ils parlent tous les deux au père (le père disant quelque chose comme : "hé, mais t'est resté jeune toi" ) soit ils vont tous les deux à l'enterrements.

Ils sont jumeaux et n'ont plus le même âge. Ils doivent donc vivre forcément à des époques différentes, non ? Prenons un autre exemple. Leur montre indique non seulement l'heure mais aussi la date. Le plus jeune revient sur Terre, pour lui, le 4 septembre. Sur Terre, on est le 6 septembre. Son frère jumeau décède le 5 septembre. Tout le monde lui dit que son frère est mort hier. Mais, pour lui, il ne décèdera que demain. Comment expliquer ce paradoxe et, surtout, quelle est la date réelle pour le plus jeune ? Son frère est il toujours en vie ?

[Deedee81]

Ils sont jumeaux et n'ont plus le même âge. Ils doivent donc vivre forcément à des époques différentes, non ?

Non.

Ton père est né avant toi (enfin j'espère, sinon ce serait très étrange ) il n'a pas vécu a la même époque que toi. Pourtant, il y a eut des dates ou vous étiez ensemble en même temps, non ?

Prenons un autre exemple. Leur montre indique non seulement l'heure mais aussi la date. Le plus jeune revient sur Terre, pour lui, le 4 septembre. Sur Terre, on est le 6 septembre. Son frère jumeau décède le 5 septembre. Tout le monde lui dit que son frère est mort hier. Mais, pour lui, il ne décèdera que demain. Comment expliquer ce paradoxe et, surtout, quelle est la date réelle pour le plus jeune ? Son frère est il toujours en vie ?

Si ta montre retarde, les gens restent-ils vivant ? Non, évidemment (et malheureusement). Cela seul déjà devrait te faire comprendre que ton raisonnement est faux.

Au retour, les deux montres indiquent des dates différentes, mais cela ne change rien à la séquence des événements. Tout ce que le voyageur va dire c'est : "oh, mon frère est mort hier, le 3, d'après ce qu'indique ma montre. Mais d'après la date que je vois affichée dans le salon, il est mort hier, le 5".

Le "paradoxe" vient du fait que tu attribues à la Terre (au jumeau resté sur terre, etc) le même âge que ce qu'indique la montre du voyageur. Mais c'est faux. Le voyageur voit peut être sa montre indiquer le 4. Mais s'il regarde les horloges de la Terre, il voit qu'elles indiquent le 6, ainsi que tout ce qui est resté sur Terre, y compris son jumeau (peut-être mort la veille, il a donc un jour de plus après sa mort).

Je vais te donner un autre exemple, sans relativité, et qui ne devrait donc pas te poser de problème. Le jumeau part en voyage, mais à vitesse réduite. Pendant son voyage un savant fou le capure et le congèle quasi au zéro absolu, pendant deux jours, puis le décongèle (il est toujours vivant car le savant est fou mais c'est quand même un savant ). Il revient et constate que son frère à deux jours de plus (il est super doué pour voir l'age des gens) et qu'en plus sa montre indique le 4 alors que celle de son frère indique le 6. Supposons maintenant que son frère est mort la veille. Quand il revient, son frère ne va pas récuciter. Même si sa montre indique le 5. Il n'y a pas de paradoxe.

La cause physique du décalage entre les montres (ou les ages) est différentes (congélation versus dilatation du temps + asymétrie) mais le résultat final est le même. Exactement le même.

[papy-alain]

Non.

Ton père est né avant toi (enfin j'espère, sinon ce serait très étrange ) il n'a pas vécu a la même époque que toi. Pourtant, il y a eut des dates ou vous étiez ensemble en même temps, non ?

Ben oui, forcément, on avait la même heure, la même date, et je n'étais pas son jumeau. Ce n'est pas pareil.

Si ta montre retarde, les gens restent-ils vivant ? Non, évidemment (et malheureusement). Cela seul déjà devrait te faire comprendre que ton raisonnement est faux.

Mais ma montre ne retarde pas. C'est une montre atomique, extrêmement précise, et je sais qu'elle me donne l'heure et la date exacte. Je vis donc réellement à une autre époque. La meilleure preuve est, justement, que je suis plus jeune que mon frère jumeau.

cela ne change rien à la séquence des événements.

Ici aussi, le simple fait de ne plus avoir le même âge prouve que la séquence des évènements a changé.

Le "paradoxe" vient du fait que tu attribues à la Terre (au jumeau resté sur terre, etc) le même âge que ce qu'indique la montre du voyageur. Mais c'est faux. Le voyageur voit peut être sa montre indiquer le 4. Mais s'il regarde les horloges de la Terre, il voit qu'elles indiquent le 6, ainsi que tout ce qui est resté sur Terre, y compris son jumeau (peut-être mort la veille, il a donc un jour de plus après sa mort).

Vu que je suis plus jeune de deux jours par rapport à mon frère signifie justement que quand lui voit la date du 6, je vois la date du 4. S'il n'en était pas ainsi, je ne serais pas plus jeune. Nous vivons donc à des dates différentes. S'il essaye de me téléphoner, je n'entendrai la sonnerie que deux jours plus tard.

La cause physique du décalage entre les montres (ou les ages) est différentes (congélation versus dilatation du temps + asymétrie) mais le résultat final est le même. Exactement le même.

En effet, la cause physique est profondément différente. Si ma montre s'arrête, ce n'est pas pour cela que le temps s'arrête, alors qu'en RR, il y a bien dilatation du temps. Le résultat ne peut donc être le même.
En résumé, je ne prétends pas avoir raison, mais j'ai voulu indiquer ici tout ce qui me paraissait étrange.

[Deedee81]

Mais ma montre ne retarde pas. C'est une montre atomique, extrêmement précise, et je sais qu'elle me donne l'heure et la date exacte. Je vis donc réellement à une autre époque. La meilleure preuve est, justement, que je suis plus jeune que mon frère jumeau.

Pour celui resté sur terre, la montre du voyageur retarde. Aussi fiable et précise qu'elle puisse être.

Ici aussi, le simple fait de ne plus avoir le même âge prouve que la séquence des évènements a changé.

Bien sûr que la séquence des événements n'est pas la même. Même pas besoin d'un effet du type paradoxe des jumeaux pour ça. Il suffit d'être à des endroits différents.

Ce qui compte c'est que l'événement rencontre est unique. Quand tu regardes l'heure qu'indique ta montre, tu ne tiens quand même pas compte de tout ce que ta montre a vécu, non ?

Vu que je suis plus jeune de deux jours par rapport à mon frère signifie justement que quand lui voit la date du 6, je vois la date du 4.

Sur une montre différente. Ca ne change pas l'instant où ils se trouvent. C'est juste qu'à cet instant correspond deux indications, selon la montre.

S'il n'en était pas ainsi, je ne serais pas plus jeune. Nous vivons donc à des dates différentes. S'il essaye de me téléphoner, je n'entendrai la sonnerie que deux jours plus tard.

J'ai faill tomber de ma chaise. Réfléchit un petit peu.

La sonnerie ne se produira par à la même valeur indiquée par les deux montres. Mais si les deux jumeaux sont considérés au même moment (lorsqu'ils se rencontrent) indépendamment de ce que peuvent indiquer leur montre (ou leur age). Alors il ne devra pas attendre deux jours pour entendre la sonnerie.

En effet, la cause physique est profondément différente. Si ma montre s'arrête, ce n'est pas pour cela que le temps s'arrête, alors qu'en RR, il y a bien dilatation du temps. Le résultat ne peut donc être le même.

Il l'est.

En résumé, je ne prétends pas avoir raison, mais j'ai voulu indiquer ici tout ce qui me paraissait étrange.

Oui, ça j'ai bien compris Mais j'ai du mal à comprendre comment tu peux confondre les instants auxquels se passent des événements avec la valeur numérique indiquée par une horloge (et qui dépend de son histoire). Ce n'est pas la même chose. Lorsque je pousse avec mon doigt sur l'aiguille d'une horloge, ça ne provoque pas de changement de ce qui se passe autour de moi (sauf dans Benny Hill, mais là c'était avec une télécommande ). Le fait que ce changement de l'aiguille soit dû à une histoire de l'horloge et à la dilatation du temps n'y change rien.

Si tu as du mal à t'y retrouver. Pourquoi ne fais tu pas un petit schéma, tout d'abord avec la séquence des événements, sans heure, sans date (le départ, le voyage, le retour, l'enterrement, le coup de téléphone, tout ce que tu veux). PUIS tu indiques les deux ages/dates indiquées par les montres sur chaque événement. Tu verras, tout est clair.

Puis fait le même avec hibernatus

[invite6754323456711]

Pour celui resté sur terre, la montre du voyageur retarde.

C'est ambigu. car aucune montre ne retarde relativement à leur stabilité. Elles battent toutes localement à la même fréquence. La réponse est dans la relativité de la simultanéité qui est défini par convention pour la RR et ne peut être défini de manière générale pour la RG. Le temps et l'espace sont relatif seul le temps propre dans le cadre de la théorie de la relativité est un absolu.

Patrick

[Zefram Cochrane]

Salut,



Je trouve cela juste fort contre-intuitif, pas paradoxal.

Par ailleurs, pour que ce soit paradoxal, il faudrait une contradiction. La seule qu'on pourrait trouver c'est effectivement dans "fictif" versus "réel". Or, cela est souvent matière à interprétation.

La dilatation du temps en relativité restreinte est tout à fait réelle et physique, elle a des conséquences physiquement mesurables (le fait, par exemple, qu'une particule va se désintégrer à des moments différents et ses "débris" percuter une cible à différents endroits). Mais ce n'est pas non plus un changement dans l'écoulement du temps analogue à celui d'une horloge qui marcherait moins vite, une horloge "détraquée", puisque celui qui est en mouvement ne constate rien de spécial, son horloge ne va pas plus lentement. Et de plus l'effet est réciproque (contrairement à une horloge qui retarde vraiment). C'est un effet géométrique, analogue à l'effet de paralaxe (sauf qu'ici, c'est dans l'espace-temps et non l'espace seul).

Le cas de la dilatation du temps gravitationnel est encore un peu différent (bien que de nature analogue, c'est un effet lié à la géométrie de l'espace-temps) puisqu'il est dû à des effets locaux (l'intensité du champ gravitationnel) et n'est pas réciproque. Pourtant, là aussi, celui qui possède l'horloge ne voit rien de particulier.

Il y a vraiment tout une gamme entre le "physiquement matériel" (une modification mécanique d'un objet, par exemple une horloge) et la pure illusion. Ca ne simplifie pas la compréhension.

De plus, dans l'effet que tu viens d'indiquer, il y a autre chose de particulièrement extrême : la coupure causale entre deux espace-temps, celui de l'intérieur du trou noir (et du voyageur qui a franchi l'horizon) et celui extérieur. Une coupure d'espace ET de temps (il n'y a pas le moindre sens, même grossier, à donner à une phrase comme : je regarde le trou noir aujourd'hui cinq septembre, que ne se passe-t-il à cet instant dans le trou noir ?"). C'est très hautement non intuitif, très éloigné de l'expérience du quotidien (au moins pour la dilatation du temps, on peut se raccrocher aux horloges qui se détraquent, à la parallaxe, etc... On a des analogies et des représentations qui aident).

Tout ces aspects "paradoxaux", avec de gros guillemets, sont donc une question d'interprétation, de façon de comprendre, plus que de véritables paradoxes (d'ailleurs, une partie des paradoxes qu'on trouve courrament en relativité sont basés sur ce genre de chose).

Bonsoir,
Merci pour les réponses mais j'ai un truc super contre-intuitif (un paradoxe de la mort qui tue).
Prenons un voyageur qui chute dans un trou noir à la vitesse de libération et prenons son point de vue.
comme il va à la vitesse de libération le facteur de contraction spatiotemporel du à la gravitation Xg est égal au facteur de Lorentz du à la vitesse Xv; Xg=Xv

Du fait qu'en plongeant dans le champ de gravitation la taille du voyageur se réduit, à tout instant, le voyageur mesurera une distance R' le séparant du centre du trou noir, plus grande que celle Ro mesuré par un observateur de référence; donc R'= Xg.Ro

Mais, du fait qu'il évolue à la vitesse de libération l'espace se contracte, donc la distance séparant le voyageur du centre du Tn est plus réduite pour le voyageur que pour l'observateur de référence; R'=Ro/Xv.

Comme la vitesse du voyageur est égale à la vitesse de libération, on trouve donc que la contraction des longueurs s'appliquant au voyageur est :
R'=Xg.Ro/Xv -> R' = Ro ce qui est un résultat très surprenant.

Pour corser le tout,
Du fait du champ de gravitation, le temps s'écoule moins vite pour le voyageur que pour l'observateur de référence To=Xg.T'
Et, c'est également le cas du fait de la vitesse du voyageur To=Xv.T'

La dilatation temporelle s'appliquant au voyageur s'écrit : To=Xg.Xv.T'

Or si je définis V par Ro/To et V' par R'/T' je trouve que V'= V/(Xg.Xv)

C'est quoi ce résultat de ?

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Merci pour les réponses mais j'ai un truc super contre-intuitif (un paradoxe de la mort qui tue).
Prenons un voyageur qui chute dans un trou noir à la vitesse de libération et prenons son point de vue.
comme il va à la vitesse de libération le facteur de contraction spatiotemporel du à la gravitation Xg est égal au facteur de Lorentz du à la vitesse Xv; Xg=Xv

Du fait qu'en plongeant dans le champ de gravitation la taille du voyageur se réduit, à tout instant, le voyageur mesurera une distance R' le séparant du centre du trou noir, plus grande que celle Ro mesuré par un observateur de référence; donc R'= Xg.Ro

Mais, du fait qu'il évolue à la vitesse de libération l'espace se contracte, donc la distance séparant le voyageur du centre du Tn est plus réduite pour le voyageur que pour l'observateur de référence; R'=Ro/Xv.

Comme la vitesse du voyageur est égale à la vitesse de libération, on trouve donc que la contraction des longueurs s'appliquant au voyageur est :
R'=Xg.Ro/Xv -> R' = Ro ce qui est un résultat très surprenant.

Pour corser le tout,
Du fait du champ de gravitation, le temps s'écoule moins vite pour le voyageur que pour l'observateur de référence To=Xg.T'
Et, c'est également le cas du fait de la vitesse du voyageur To=Xv.T'
Donc la dilatation du temps s'appliquant au voyageur est : T'=To/(Xg.Xv)

C'est quoi ces résultats de ?

merci au modérateur de supprimer le message précédent et de conserver celui-ci

[papy-alain]

Bonjour tout le monde.
Dernière tentative, puis j'abandonne.
Je pars dans ma fusée à une vitesse relativiste, mais j'ai demandé au préalable qu'on m'envoie dans le casque ma radio préférée, qui me donne l'heure régulièrement.
Durant le trajet aller, je constate que si j'ajoute le temps de trajet des ondes radio, en fonction de la distance qui me sépare de la Terre, je tombe pile-poil sur l'heure qu'indique ma montre.
Mais quand je fais demi-tour, je sais que les effets de la dilatation du temps commencent à se faire sentir.
Cependant, ma montre ne retarde pas, puisque je conserve mon temps propre.
Pour cette raison, la réception radio coïncide toujours avec ma montre, pour autant que j'y ajoute toujours le temps mis par les ondes pour me parvenir.
In fine, j'atterris le 4 septembre, date confirmée par l'émission que j'écoute toujours. Cependant, on est bien le 6 septembre sur la Terre, et l'émission qu'écoutent les Terriens indique bien cette date. Ai-je réellement conservé mon temps propre ?