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Question sur le paradoxe des jumeaux



  1. #1
    raigo

    Question sur le paradoxe des jumeaux


    ------

    Salut à tous ! J'ai une question très simple au sujet des conséquences d'un voyage à une vitesse quasiluminique par rapport à un observateur sur Terre. On est d'accord que si un vaisseau quittait notre planète à une telle vitesse, le temps s'écoulerait moins vite pour lui que pour nous.

    Mais : comme tout est relatif dans notre univers, et que tout référent est subjectif, pourquoi les conséquences ne seraient pas inverses ? Car du point de vue du voyageur, c'est la Terre qui s'éloigne à une vitesse quasiluminique ! Qu'est-ce qui permet de dire que l'objet A est statique et l'objet B est mobile, puisque la position d'un objet dans l'univers est toujours relative ?

    Je n'ai pas trouvé la réponse à cette question, pouvez-vous m'éclairer ? Merci

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  3. #2
    Gloubiscrapule

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    C'est totalement symétrique et relatif, selon le point de vue c'est l'un ou l'autre qui vieillit moins vite.

    La symmétrie est brisée si un des deux fait demi tour pour qu'ils se retrouvent, c'est ça le paradoxe des jumeaux. Dans ce cas c'est celui qui a fait demi tour qui est plus jeune.
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

  4. #3
    raigo

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Merci pour ta réponse, mais comment ces deux objets peuvent avoir simultanément un état différent ?? Si au bout de quelques années lumières, le voyageur décide de passer un coup de fil à l'observateur sur Terre (grâce à une super technologie du futur basée sur l'intrication quantique ) et que les deux interlocuteurs se disent leur âge, celui-ci sera-t-il différent ? Qui sera le plus jeune, vu qu'il n'y a pas de référent ?

    Et si le voyageur quasiluminique ne se déplace pas en ligne droite mais en rotation autour de la Terre, et qu'un jour il s'arrête : sera-t-il plus jeune que l'observateur alors qu'il n'a jamais fait demi-tour ?

  5. #4
    bb98

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Bonjour

    C'est le mot "simultanément" qui est de trop

    Il n'y a JAMAIS de simultanément, le temps est LOCAL

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Fgordon

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Citation Envoyé par raigo Voir le message
    Merci pour ta réponse, mais comment ces deux objets peuvent avoir simultanément un état différent ??
    Il n'y pas de "simultanément" en soi. Cela ne peut être considéré que par rapport à un repère... Et ne sera pas vu comme simultané dans l'autre repère. (La notion de simultanéité est locale).

    Si au bout de quelques années lumières, le voyageur décide de passer un coup de fil à l'observateur sur Terre (grâce à une super technologie du futur basée sur l'intrication quantique )
    Aucune communication possible plus rapide que c. (L'intrication quantique ne permet pas ça).

    et que les deux interlocuteurs se disent leur âge, celui-ci sera-t-il différent ? Qui sera le plus jeune, vu qu'il n'y a pas de référent ?
    Le "dialogue" entre les deux frères se fera avec les délais impartis par la limite c. Ils ne constateront rien d'anormal, tant qu'il n'y aura pas accélération, décélération, et demi-tour. Dès que la trajectoire change, que le mouvement n'est plus rectiligne et uniforme, c'est la RG qui s'applique (c'est compliqué...).

    Et si le voyageur quasiluminique ne se déplace pas en ligne droite mais en rotation autour de la Terre, et qu'un jour il s'arrête : sera-t-il plus jeune que l'observateur alors qu'il n'a jamais fait demi-tour ?
    Si c'est en rotation, ce n'est plus galiléen, et la RG entre en scène. Il sera plus jeune...


    Edit : BB98 a répondu simultanément, mais plus vite, sur le simultané...
    Dernière modification par Fgordon ; 09/02/2012 à 16h03.
    La vraie vie est absente. Nous ne sommes pas au monde. (Rimbaud. Une saison en enfer)

  8. #6
    raigo

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Est-il si local que cela, vu qu'on a réussi à prouver la théorie d'Einstein en comparant l'heure de deux horloges atomiques (une au sol et une dans un avion) ?

    Ce n’est que 50 ans plus tard que la théorie d’Einstein a pu être démontré de manière pratique.
    Après l’invention de l’horloge atomique, qui permet des mesures extrêmement précises, une expérience appropriée a enfin été possible. L’un de ces instruments de précision a été installé dans un avion pour un vol de plusieurs heures. Une deuxième horloge atomique est restée stationnaire sur terre, on a finalement observé que l’horloge de l’avion était plus lente. Il ne s’agissait que de quelques nanosecondes, mais la différence était réelle, et cette infime différence ne tenait qu’à la vitesse de l’avion. Si les scientifiques avaient utiliser un avion beaucoup plus rapide, la différence de temps aurait été plus importante. L’horloge à bord aurait été nettement plus lente que celle laissée sur terre pour la comparaison.
    Les phénomènes observés sur l'intrication quantique ne remettent-ils pas en cause cette localité (simultanéité de l'état de deux objets indépendamment de l'espace) ?

    Et quid de ma question sur un voyage circulaire : un voyageur en rotation autour de la Terre à la vitesse c qui ne fait jamais demi-tour, mais s'arrête. Qui est le plus jeune, lui ou l'observateur ?

    Merci

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  10. #7
    raigo

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Oups entre-temps Fgordon a répondu

  11. #8
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Salut,

    Citation Envoyé par raigo Voir le message
    Les phénomènes observés sur l'intrication quantique ne remettent-ils pas en cause cette localité (simultanéité de l'état de deux objets indépendamment de l'espace) ?
    Si la MQ entre dans la danse, on n'est pas sorti de l'auberge

    Sinon, la réponse est non. Le phénomène d'intrication manifeste un curieux effet de "non séparabilité" (on ne peut pas considérer une partie du système isolément) mais ne permet pas de transmettre d'information à distance.

    Dans les corrélations sur les mesures à distance entre deux systèmes, le théorème de Bell à montré l'existence d'une curieuse "zone d'ombre", une zone totalement non classique. Avec des corrélations plus faibles on a un système purement classique (par exemple avec variables cachées), avec des corrélations très fortes on ne peut avoir qu'échange de signaux supraluminiques, mais entre les deux, il y a une zone qui ne viole pas la RR mais qui ne peut s'expliquer avec des variables cachées locales. Et ce n'est pas propre à la MQ (le théorème de Bell n'est pas à proprement parlé un théorème sur la MQ mais plus un théorème sur la description générale des systèmes). Par contre, il semble que la MQ permette d'avoir les corrélations les plus fortes possibles de violant pas la relativité (à confirmer), ce qui m'a toujours beaucoup surpris.


    Citation Envoyé par raigo Voir le message
    Et quid de ma question sur un voyage circulaire : un voyageur en rotation autour de la Terre à la vitesse c qui ne fait jamais demi-tour, mais s'arrête. Qui est le plus jeune, lui ou l'observateur ?
    Outre la réponse, de Fgordon, tu trouveras pas mal de chose là dessus en faisant des recherches sur l'effet Sagnac en relativité.
    Keep it simple stupid

  12. #9
    raigo

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    OK merci ! A chaque fois que je pose une question sur le forum, j'ai du mal à comprendre les réponses J'ai lu l'article sur l'effet Sagnac et je n'ai pas tout saisi (j'ai compris l'observation, mais pas l'explication du phénomène).

    Ce que je ne comprends pas en particulier, au sujet du voyageur circulaire : qu'il se déplace en ligne droite ou en rotation autour de l'observateur, pourquoi ce dernier reste le référent ? Car du point de vue du voyageur, c'est la Terre qui tourne sur elle-même à la vitesse c, et lui ne bouge pas...

    Et je reviens à la charge concernant l'intrication quantique (désolé ) : est-ce que c'est l'état actuel de la science qui ne nous permet pas d'utiliser ce phénomène comme moyen de communication ; ou est-ce qu'on sait déjà que par nature, c'est impossible ? Parce que d'après ce que j'ai compris, il faut avoir accès aux deux particules pour mesurer leur état. Si on ne mesure qu'une seule, on ne sait rien. Mais ne suffirait-il pas d'en "titiller" une pour que l'autre réagisse instantanément à 100 000 km de là, et ainsi, par une sorte de code morse, transmettre une info ? Trois titillages de suite = la lettre A, et ainsi de suite...

  13. #10
    Fgordon

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Citation Envoyé par raigo Voir le message
    Ce que je ne comprends pas en particulier, au sujet du voyageur circulaire : qu'il se déplace en ligne droite ou en rotation autour de l'observateur, pourquoi ce dernier reste le référent ? Car du point de vue du voyageur, c'est la Terre qui tourne sur elle-même à la vitesse c, et lui ne bouge pas...
    Ah non, pas du tout ! Celui qui tourne ressent (entre autres) une force inertielle, preuve qu'il est en mouvement non uniforme, preuve que sa situation n'est pas interchangeable avec celle d'être sur la Terre, serein et immobile (même si la Terre se meut)

    N'importe quel enfant qui a fréquenté une fête foraine sait cela.

    Si on ne mesure qu'une seule, on ne sait rien. Mais ne suffirait-il pas d'en "titiller" une pour que l'autre réagisse instantanément à 100 000 km de là, et ainsi, par une sorte de code morse, transmettre une info ? Trois titillages de suite = la lettre A, et ainsi de suite...
    Non, ça ne marche pas comme ça... Ce qui se mesure sur une particule est corrélé à ce qui se mesure sur l'autre, de sorte que rien en termes d'information ne peut être obtenu sur la base des mesures faites d'un seul côté... Il faut rapprocher les séries de mesures distantes, pour constater quelque chose.
    La vraie vie est absente. Nous ne sommes pas au monde. (Rimbaud. Une saison en enfer)

  14. #11
    raigo

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    N'importe quel enfant qui a fréquenté une fête foraine sait cela.
    Héhé effectivement ma question était un peu bête. Je n'ose pas imaginer le nombre de G qu'on se prendrait dans la tronche si on prenait place dans un manège en rotation à vitesse c

    Non, ça ne marche pas comme ça... Ce qui se mesure sur une particule est corrélé à ce qui se mesure sur l'autre, de sorte que rien en termes d'information ne peut être obtenu sur la base des mesures faites d'un seul côté... Il faut rapprocher les séries de mesures distantes, pour constater quelque chose.
    OK pour l'impossibilité d'effectuer une mesure. Mais si on désintègre une des deux particules (en envoyant un positron sur l'électron A, par exemple), qu'arrive-t-il à l'électron B ? Il se désintègre aussi ? Il n'est pas possible d'influer sur le comportement d'une des deux particules, de façon à influencer l'autre également ? Parce que là, une information serait transmise ! (comme d'hab j'imagine que non, mais je veux savoir pourquoi )
    Dernière modification par raigo ; 10/02/2012 à 12h01.

  15. #12
    Fgordon

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Citation Envoyé par raigo Voir le message
    Mais si on désintègre une des deux particules (en envoyant un positron sur l'électron A, par exemple), qu'arrive-t-il à l'électron B ? Il se désintègre aussi ? Il n'est pas possible d'influer sur le comportement d'une des deux particules, de façon à influencer l'autre également ? Parce que là, une information serait transmise ! (comme d'hab j'imagine que non, mais je veux savoir pourquoi )
    Savoir pourquoi, comprendre avec notre entendement usuel, est une grande ambition et une vaste tâche...

    A mon sens, il vaut mieux déjà essayer de limiter au maximum nos idées fausses, écarter autant que faire se peut les représentations "naturelles", trompeuses.

    A commencer par l'idée de particules, qui existeraient en dehors des mesures, avec leurs propriétés à elles... Il n'y a rien de tel, pas plus de particule que de beurre en broche... Tout ça, ce ne sont que des représentations abstraites, commodes pour raisonner et calculer, mais souvent trompeuses quand on débarque dans l'étrangeté quantique.

    C'est au moment de la mesure que les propriétés mesurées sur les particules se déterminent, qu'elles acquièrent leur existence de par le phénomène observé. Cette histoire d'intrication nous dit simplement que ce que l'on mesure, ce qui apparait, l'ensemble des phénoménes que l'on observe, trouve sa source dans une réalité "quantique" que nous ne percevons pas, et qui elle n'est pas séparable...

    Mais cette non-séparabilité ne concerne pas la réalité phénomènale, "notre" monde (d'apparences), là où la Relativité exerce sa loi d'airain sur les vitesses...
    La vraie vie est absente. Nous ne sommes pas au monde. (Rimbaud. Une saison en enfer)

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  17. #13
    raigo

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Que c'est frustrant la MQ !! On en regretterait presque les certitudes du Moyen-âge. Cela dit, que l'on parle d'une particule subatomique ou d'une pomme, cela reste un objet dont on ne peut observer que certaines caractéristiques sans réellement le saisir dans son ensemble. Mais tu ne m'as pas répondu : si je désintègre une particule intriquée, sa soeur se désintègre aussi ? Elle se désintrique ? Et d'ailleurs, c'est possible de les désintriquer ? Après j'arrête, promis

  18. #14
    Fgordon

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Citation Envoyé par raigo Voir le message
    Que c'est frustrant la MQ !! On en regretterait presque les certitudes du Moyen-âge.
    Le Moyen Age n'était certainement pas une période de certitudes... Il y avait de grands mystères, un monde enchanté, des débats philosophiques, théologiques et scientifiques très vifs (il suffit de penser à la querelle des universaux, par exemple... ). A considérer les choses objectivement, notre époque est plus pénétrée de certitudes et d'obscurantismes que ce Moyen Age, que la modernité techniciste aime souvent à décrier et à calomnier. Ce qui est clair, c'est qu'ils nous ont légué un monde habitable, et il n'est pas certain que notre époque, si persuadée de sa supériorité sur toutes les autres, fera de même pour nos descendants...

    Cela dit, que l'on parle d'une particule subatomique ou d'une pomme, cela reste un objet
    Justement, non, une particule n'est pas un objet...

    Mais tu ne m'as pas répondu : si je désintègre une particule intriquée, sa soeur se désintègre aussi ?
    Non. Cette question n'a pas grand sens... Comment vois-tu la désintégration d'une particule ?

    En fait, je te conseille de lire une description des expériences d'Aspect sur le théorème de Bell (il y en a une très claire dans le petit recueil Poche Seuil, le monde quantique, accompagnée de 2 ou 3 articles complémentaires sur la non séparabilité).

    Et d'ailleurs, c'est possible de les désintriquer ?
    Oui, lorsqu'on fait une mesure sur l'une... Son état sur l'observable mesurée prend une valeur propre, il n'est plus superposé.
    La vraie vie est absente. Nous ne sommes pas au monde. (Rimbaud. Une saison en enfer)

  19. #15
    bb98

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Citation Envoyé par Fgordon Voir le message
    En fait, je te conseille de lire une description des expériences d'Aspect sur le théorème de Bell (il y en a une très claire dans le petit recueil Poche Seuil, le monde quantique, accompagnée de 2 ou 3 articles complémentaires sur la non séparabilité).
    Bonjour

    Le "théorème de Bell" et les expériences d'Aspect très bien expliqués par AA lui même :

    http://www.cerimes.fr/le-catalogue/d...quantique.html

  20. #16
    mach3
    Modérateur

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Le "dialogue" entre les deux frères se fera avec les délais impartis par la limite c. Ils ne constateront rien d'anormal, tant qu'il n'y aura pas accélération, décélération, et demi-tour. Dès que la trajectoire change, que le mouvement n'est plus rectiligne et uniforme, c'est la RG qui s'applique (c'est compliqué...).
    Bémol la-dessus, on peut très bien traiter le problème avec les accélérations en RR pure. Du moment qu'on décrit la situation depuis des référentiels inertiels et qu'il n'y a pas de gravité significative, pas de problème. En revanche décrire la situation dans le référentiel du voyageur (accéléré) relève bien de la RG, mais il n'est pas nécessaire d'en arriver là pour prédire quel age aurait tel jumeau si on prend telle tranche de simultanéité dans un référentiel inertiel quelconque.

    Je ne sais pas faire de RG, mais si tu me donnes les lignes d'univers des 2 jumeaux, je peux bel et bien calculer les temps propres de chacun en n'importe quel point de ces lignes, grâce à la RR.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  21. #17
    Fgordon

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Citation Envoyé par bb98 Voir le message
    Le "théorème de Bell" et les expériences d'Aspect très bien expliqués par AA lui même
    Ah oui, très bonne conférence, claire et agréable à suivre...

    Pour préciser, les références que je donnais concernaient notamment un texte (une interview en fait) d'Alain Aspect, et deux brefs textes dont un de Bernard d'Espagnat...

    Sinon, on peut aussi lire la thèse d'Aspect, qui est trouvable sur la toile.

    Quelques précisions ici : Le théorème de Bell, troisième round : Les expériences d'Aspect.

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Bémol la-dessus, on peut très bien traiter le problème avec les accélérations en RR pure.
    OK.

    Mais tu es bien d'accord qu'ici, il s'agissait de montrer à raigo que la situation n'était pas symétrique entre les deux frères.
    La vraie vie est absente. Nous ne sommes pas au monde. (Rimbaud. Une saison en enfer)

  22. #18
    mach3
    Modérateur

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Mais tu es bien d'accord qu'ici, il s'agissait de montrer à raigo que la situation n'était pas symétrique entre les deux frères.
    Oui. D'ailleurs on peut montrer facilement en RR que si les deux jumeaux suivent deux lignes d'univers quelconques (c'est à dire qu'ils voyagent tous les deux, dans diverses directions, accélérant et decelerant allégrément quand l'envie leur prend) avant de se rejoindre à nouveau, leur age sera à coup sûr différent. Il faudrait qu'ils le fassent exprès, en en convenant avant, pour que leurs ages soient les même aux retrouvailles.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

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  24. #19
    azizovsky

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Salut , soit deux observateur A:sur terre , B : embarqué dans une fusée qui s'éloigne de de A à une vitesse donnée sur laquelle il y 'a un miroir qui réfléchie deux impulsions EM séparée par un laps de temps dt(1,2) par rapport à A .
    Pour B : dt'(1,2) = k.dt(1,2) , (TL , k facteur de Lorentz)
    Pour A : dt(2,1) = k.dt' (1,2) = k².dt(1,2) ,(TL) aprés réfléxion sur le miroir de B , mais on sait d'aprés l'ffet Doppler que :
    Pour A : dt(2,1) = k.dt(1,2) = dt'(1,2) , où est l'erreur ??

  25. #20
    mach3
    Modérateur

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Je traduis en d'autres termes :

    A envoi une onde de période T
    B reçoit donc dans son référentiel une onde de période gammaT et le miroir réémet cette onde à la période gammaT.
    A reçoit l'onde réfléchie qui a dans son référentiel une période de gamma²T.

    Voila, je vois rien à ajouter ni rien de gênant.

    aprés réfléxion sur le miroir de B , mais on sait d'aprés l'ffet Doppler que :
    Pour A : dt(2,1) = k.dt(1,2) = dt'(1,2) , où est l'erreur ??
    là je vous suis plus du tout. Je ne comprends même pas ce que vous faites.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  26. #21
    azizovsky

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Je traduis en d'autres termes :

    A envoi une onde de période T
    B reçoit donc dans son référentiel une onde de période gammaT et le miroir réémet cette onde à la période gammaT.
    A reçoit l'onde réfléchie qui a dans son référentiel une période de gamma²T.

    Voila, je vois rien à ajouter ni rien de gênant.



    là je vous suis plus du tout. Je ne comprends même pas ce que vous faites.

    m@ch3
    Salut , d'aprés l'effet Doppler ( Radar de contrôle routier - Wikipédia ) , il n'y'a pas double utilisation de la TL , càd il y'a une certaine symétrie entre A et B , c'est comme si B qu'y a envoyé les deux impulsions EM de durée dt(1,2) .

  27. #22
    mach3
    Modérateur

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Salut , d'aprés l'effet Doppler ( Radar de contrôle routier - Wikipédia ) , il n'y'a pas double utilisation de la TL , càd il y'a une certaine symétrie entre A et B , c'est comme si B qu'y a envoyé les deux impulsions EM de durée dt(1,2) .
    ça ne tient pas debout. Même en régime non relativiste, si j'envoie 2 impulsions séparées d'une durée T, B qui s'éloigne les reçoit plus espacées que T, et je les reçoit encore plus espacées que T après qu'elles se soient réfléchies. Il faut compter 2 fois le décalage Doppler. Un petit crobard dessiné en 5 secondes le démontre. D'ailleurs l'augmentation du décalage entre les deux impulsions que je reçoit après qu'elles se soient réfléchies ne dépend même pas du régime relativiste ou non, elle ne dépend que de la vitesse de B.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  28. #23
    azizovsky

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Citation Envoyé par azizovsky Voir le message
    Salut , d'aprés l'effet Doppler ( Radar de contrôle routier - Wikipédia ) , il n'y'a pas double utilisation de la TL , càd il y'a une certaine symétrie entre A et B , c'est comme si B qu'y a envoyé les deux impulsions EM de durée dt(1,2) .
    Salut , supposant que dt(2,1)=k²dt(1,2) ,si A aussi renvoie avec un miroir les 2 impulsions , aprés un 2 éme aller retour , il enegistre dt(2,1)(2éme aller retour)) = k².k² dt(1,2), pour n aller retour ??? il y'a surement une inconcistance physique dans cette analyse .

  29. #24
    azizovsky

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Citation Envoyé par azizovsky Voir le message
    Salut , supposant que dt(2,1)=k²dt(1,2) ,si A aussi renvoie avec un miroir les 2 impulsions , aprés un 2 éme aller retour , il enegistre dt(2,1)(2éme aller retour)) = k².k² dt(1,2), pour n aller retour ??? il y'a surement une inconcistance physique dans cette analyse .
    Salut ? c'est le principe même de la RR qui 'est en oeuvre ici ,aucun référenciel n'est priviligié : dt(2,1) = dt'(1,2) c'est comme si A qui s'éloigne de B .

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  31. #25
    mach3
    Modérateur

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Prenons c=1 (pour simplifier) et plaçons nous dans le référentiel de A, avec un repère dont l'origine est en A au moment où la première impulsion lumineuse est envoyée.

    La ligne d'univers de B à dans ce référentiel l'équation :

    xB = xB0 + vt

    où xB0 est la position de la fusée B à l'origine des temps de A.

    les lignes d'univers des 2 impulsions de lumière envoyée vers B ont dans le référentiel A l'équation :

    xI = t
    xI' = t-T

    où T est le décalage entre les 2 impulsion (quand T=t, l'impulsion par de A).

    regardons où tout ce petit monde s'intersecte. B et l'impulsion I se rencontrent à un temps t1 et en un point x1 que l'on peut déterminer, tout ça dans le référentiel de A :

    xB0 + vt1 = t1 = x1, d'où x1=t1=xB0/(1-v)

    B et l'impulsion I' se rencontrent à un temps t2 et en un point x2 :

    xB0 + vt2 = t2-T = x2, d'où t2 = (xB0+T)/(1-v), et donc, x2 = (xB0+T)/(1-v)-T

    On pourrait calculer ce que ça fait comme temps propre pour la fusée B, mais bon la n'est pas la question, on s'en fout, continuons la description dans le référentiel A, le seul dont nous ayons besoin.

    L'impulsion I est réfléchie et doit donc parcourir la distance xB0/(1-v) une fois de plus avant de revenir en A.
    L'impulsion I', elle, doit parcourir la distance (xB0+T)/(1-v)-T.

    Temps d'aller retour pour I : 2xB0/(1-v), donc date de retour en A, 2xB0/(1-v) (vu que départ à t=0)
    Temps d'aller retour pour I' : 2(xB0+T)/(1-v)-2T, donc date de retour en A : 2(xB0+T)/(1-v)-T (vu que départ à t=T)

    L'écart entre les 2 impulsions au retour est de : (2xB0+2T-2xB0)/(1-v)-T = 2T/(1-v)-T = (2T - T +Tv)/(1-v) = T(1+v)/(1-v)

    On tombe donc sur la formule d'un effet Doppler entre une source et un récepteur de vitesses égales mais opposées, donc de façon équivalente entre une source immobile et un émetteur qui irait 2 fois plus vite dans le cas non relativiste (entre 1 à 2 fois dans un cadre relativiste, ça dépendra de v), ce qui équivaut bien à avoir appliquer l'effet Doppler 2 fois de suite, une fois à l'aller, une fois au retour. Notons qu'on peut se contrefoutre de ce que voit la fusée B, tout ce qui entre en ligne de compte c'est sa ligne d'univers.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  32. #26
    azizovsky

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message

    L'écart entre les 2 impulsions au retour est de : (2xB0+2T-2xB0)/(1-v)-T = 2T/(1-v)-T = (2T - T +Tv)/(1-v) = T(1+v)/(1-v)

    On tombe donc sur la formule d'un effet Doppler entre une source et un récepteur de vitesses égales mais opposées, donc de façon équivalente entre une source immobile et un émetteur qui irait 2 fois plus vite dans le cas non relativiste (.m@ch3
    Salut , une trés bonne démonstration ,mais à la fin , dans les formule je ne vois pas le double d'une vitesse (2v).
    cordialement.

  33. #27
    mach3
    Modérateur

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Salut , une trés bonne démonstration ,mais à la fin , dans les formule je ne vois pas le double d'une vitesse (2v).
    il est vrai, j'ai été trop vite, c'est équivalent seulement pour des vitesses faibles devant c (=1 dans le cas de ma démo). Un développement limité au 1er ordre au voisinage de 0 le montre.
    Je ne comprends pas encore tout à fait pourquoi, physiquement, mais je vais y réfléchir, mais pas ce soir, j'ai un abstract sur le feu.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  34. #28
    azizovsky

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    il est vrai, j'ai été trop vite, c'est équivalent seulement pour des vitesses faibles devant c (=1 dans le cas de ma démo). Un développement limité au 1er ordre au voisinage de 0 le montre.
    Je ne comprends pas encore tout à fait pourquoi, physiquement, mais je vais y réfléchir, mais pas ce soir, j'ai un abstract sur le feu.

    m@ch3
    Slaut , moi aussi ce probléme m'a appris bcps de temps , mais comme plus de 20 dans ce domaine (autodidacte dans ce domaine)(deug en physique-chimie , graduat en énergie..., à la fin , j'ai compris pourquoi Poincaré à corriger la TL d'origine pour qu'il constitue un groupe en posant L=1

  35. #29
    azizovsky

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Citation Envoyé par raigo Voir le message
    Salut à tous ! J'ai une question très simple au sujet des conséquences d'un voyage à une vitesse quasiluminique par rapport à un observateur sur Terre. On est d'accord que si un vaisseau quittait notre planète à une telle vitesse, le temps s'écoulerait moins vite pour lui que pour nous.

    Mais : comme tout est relatif dans notre univers, et que tout référent est subjectif, pourquoi les conséquences ne seraient pas inverses ? Car du point de vue du voyageur, c'est la Terre qui s'éloigne à une vitesse quasiluminique ! Qu'est-ce qui permet de dire que l'objet A est statique et l'objet B est mobile, puisque la position d'un objet dans l'univers est toujours relative ?

    Je n'ai pas trouvé la réponse à cette question, pouvez-vous m'éclairer ? Merci
    Salut ,il y' a vraiment un gros prbléme dans ta question , même en utilisant la RG , c'est l'un décélére ou accélére c'est comme l'autre qui décélére ou accélére s'il sont que deux dans l'univers (principe de mach).

  36. #30
    azizovsky

    Re : Question sur le paradoxe des jumeaux

    Salut , les principes de la relativité nous impose d'accepter que les deux jumeaux au départ et au retour (exp: si les deux ont partis et revenus dans des sens opposés avec la même allure (vitesse ou accelération avec un brycentre de leurs vie au ropos c' est comme l'un a partis avec le double allure... )ont le même âge , je vous laisse la démonstration le paradoxe n'est qu'apparente .

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