Représentation en physique quantique corpusculaire du redshift ?

[invite5b668535]

Bonjour,

En représentant un photon en mécanique ondulatoire je comprends bien que si la source bouge pour de vrai (effet doppler) ou si l'espace s'étend alors l'onde va "s'allongée et devenir plus fine" donnant le redshift.

Par contre comment se phénomène s'explique lorsque l'on représente un photon de manière corpusculaire. On a bien une sorte de "bulle d'énergie pure" en déplacement. Soit le photon comme certaine représentation de l'hypothétique graviton s'étend à l'infini soit il est lié à la source initiale comme pour la non-séparabilité quantique soit il perd de l'énergie au cours de son déplacement. Mais si on prend le dernier postulat alors pour les galaxies les plus lointaines on aurait pas un redshift mais un photon de type infra-rouge ou radar ou radio (enfin ceux contenant le moins d'énergie).
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[Deedee81]

Salut,

En représentant un photon en mécanique ondulatoire je comprends bien que si la source bouge pour de vrai (effet doppler) ou si l'espace s'étend alors l'onde va "s'allongée et devenir plus fine" donnant le redshift.

Par contre comment se phénomène s'explique lorsque l'on représente un photon de manière corpusculaire. On a bien une sorte de "bulle d'énergie pure" en déplacement. Soit le photon comme certaine représentation de l'hypothétique graviton s'étend à l'infini soit il est lié à la source initiale comme pour la non-séparabilité quantique soit il perd de l'énergie au cours de son déplacement.

La "forme" du photon dépend de son énergie. Si son énergie n'est pas très précise, alors tu peux te le représenter comme un petit paquet d'onde.
http://anisciences.free.fr/demos/ani_1/imag/paqond.jpg
Mais s'il a une énergie précise, alors son extension est infinie (c'est une idéalisation, bien sûr), c'est une onde sinusoïdale d'énergie h.nu.

Tout ce qui s'applique aux ondes s'applique donc au photon de la même manière. En particulier l'effet Doppler et le redshift comme un étirement de la longueur d'onde.

Comme la fréquence est reliée à l'énergie de ce petit paquet d'onde, alors son énergie diminue. Ce n'est rien d'autre qu'un phénomène d'énergie cinétique qui est différente selon l'observateur (si ce n'est qu'ici il faut faire attention à la relativité, la vitesse du photon dans le vide est toujours 'c'). C'est vrai aussi pour un corpuscule.

Les descriptions ondulatoires et corpusculaires sont réconciliées par les relations comme E = h.nu, lambda = V / nu (V = c pour le photon), la relation de de Broglie pour les particules massives. Etc...

Mais si on prend le dernier postulat alors pour les galaxies les plus lointaines on aurait pas un redshift mais un photon de type infra-rouge ou radar ou radio (enfin ceux contenant le moins d'énergie).

Avoir un photon à l'arrivée qui est un photon du domaine radio EST un redshift !

[invite5b668535]

Je pensais que le terme décalage vers le rouge indiquait un photon à la limite de l'infrarouge et non que ce terme désignait aussi les photons de plus basse énergie.

J'ai du mal avec la représentation ondulatoire du photon. Cette onde a-t-elle un sens uniquement pour expliquer mathématiquement l'électromagnétisme ou bien peut on se représenter une onde zigzagant entre les particules à l'echelle quantique à l'image d'une onde se déplacant à la surface de l'eau. et

J'ai aussi du mal avec l'énergie du photon.

E=mc2 s'applique aux photons ou pas ? Car déjà il n'a pas de masse alors on devrait avoir E = 0. Mais lorsque deux photons gamma se percutent il y a création de matière/antimatière du coup la relativité restreinte s'applique bien.

Un petit peu d'aide me ferait du bien...

[invite42ec2ede]

Salut,

La formule complète est E² = m²c^4 + p²c²
Le photon a une masse nulle. Il n'est jamais au repos et p²c², avec p la quantité de mouvement, ne disparait pas de la formule lorsque m = 0. Il possède uniquement de l'énergie cinétique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

J'admets que la visualisation de ce qui se passe à l'échelle quantique est difficile. Les concepts de la vie de tous les jours sont malheureusement inappropriés à cette échelle.

La formule E=mc² n'est valide que pour des objets au repos. Voir la réponse de Trainskill. Attention, on lit encore souvent le terme "masse relativiste" qui augmente avec la vitesse, par opposition à la "masse au repos". C'est un vieux concept qu'on n'utilise plus à cause des confusions entre autre. La masse relativiste est un concept inutile (à c² près c'est l'énergie totale) et on ne parle plus que de masse tout court = masse propre = masse au repros pour un objet massif.

Pour être rigoureux, on définit la masse comme : m² = |p|², où p est le quadrivecteur impulsion et || la norme (dans la formule de Trainskill, p est la grandeur du vecteur impulsion, attention aux confusions : c'est malheureusement le même symbole pour les deux. C'est un problème général en physique : on a que 26 lettres pour représenter les grandeurs Enfin, un peu plus si on ajouter les majuscules, les lettres grecques, les lettres en gras, etc... Mais il existe malheureusement plusieurs conventions, qui varient d'un auteur à l'autre).

Mais lorsque deux photons gamma se percutent il y a création de matière/antimatière du coup la relativité restreinte s'applique bien.

Oui. Mais il faut travailler avec la conservation de l'énergie, pas de la masse.

Note que ce processus est rare (la probabilité, on parle de "section efficace", que deux photons se percutent est extrêmement faible.... bien que pas tout à fait nulle. Les photons étant sans masse et sans charge, ils n'interagissent normalement pas, ils se croisent sans se gêner. L'interaction ne peut intervenir qu'au "second ordre", à travers les particules virtuelles).

[invite5b668535]

Deedee ta dernière remarque sur la probabilité de contact entre 2 photons me rappele que la première fois que j'avais lu un article sur ce point je n'avais pas compris.
Je m'explique : le photon est un boson est on dit que les bosons peuvent s'accumuler à un même endroit au même moment. Cela provient du fait qu'ils ont un spin de 1 mais cette explication ne me "parle" pas. Toujours est-il que je ne comprenais pas (et ne comprends pas) comment 2 photons pouvaient se percuter. Si tu as une l'explication ou une idée merci.

[Deedee81]

Salut,

Deedee ta dernière remarque sur la probabilité de contact entre 2 photons me rappele que la première fois que j'avais lu un article sur ce point je n'avais pas compris.
Je m'explique : le photon est un boson est on dit que les bosons peuvent s'accumuler à un même endroit au même moment. Cela provient du fait qu'ils ont un spin de 1 mais cette explication ne me "parle" pas. Toujours est-il que je ne comprenais pas (et ne comprends pas) comment 2 photons pouvaient se percuter. Si tu as une l'explication ou une idée merci.

Il y a deux choses différentes là.

D'une part, il y a les statistiques quantiques (principe d'exclusion de Pauli, etc....).

Il se fait (c'est un théorème en MQ relativiste) que les particules de spin entiers sont des bosons et celles de spin de mi-entier sont des fermions.

Pour faire simple :
- Les particules totalement identiques sont indiscernables
- Les bosons peuvent être dans le même état quantique
- Les fermions ne le peuvent pas (principe d'exclusion

Je prend souvent un exemple simple avec des pièces pour distinguer ces cas. Prenons deux pièces posées sur le sol. Quelles peuvent être les possibilités de pile ou face ?
PP
FF
PF
FP

Les deux derniers cas sont différents car on peut discerner les deux pièces : par leur position différente, car en les regardant de près on trouvera toujours des petits défauts qui les distinguent.

Supposons maintenant que les pièces sont des bosons. Totalement identiques, même au niveau microscopique, et exactement dans le même état (même position, on va imaginer qu'elles passent à travers l'une de l'autre). Dans ce cas, les deux derniers cas deviennent identiques, c'est le même état. Il reste trois cas :
PP
FF
PF

Maintenant, supposons que ce sont des fermions. Dans ce cas, les pièces ne peuvent PAS être dans le même état. Il reste
PF

Dans les comportements collectifs où on a un grand nombre de particules, ces différents de dénombrement d'états peuvent avoir un grand rôle (c'est de là que viennent bien des comportements : effet laser, supraconductivité, superfluidité, stabilité des couches électroniques des atomes rendant la chimie possible, condensats, etc... etc....).

Voir
http://fr.wikipedia.org/wiki/Statistique_de_Fermi-Dirac
http://fr.wikipedia.org/wiki/Statist..._Bose-Einstein
http://fr.wikipedia.org/wiki/Statist...well-Boltzmann (ça c'est la statistique classique, nos pièces dans le premier cas)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Princip...usion_de_Pauli

La deuxième chose c'est l'interaction de deux particules. Là, ce n'est pas lié à leur caractère "boson / fermion" (bien que ce caractère puisse influencer les résultats, par exemple les angles de diffusion de particules identiques). C'est lié aux "charges" que peuvent porter ces particules et aux interactions fondamentales.

Par exemple, si j'envoie deux électrons l'un vers l'autre, ils vont se repousser puisqu'ils ont même charge électrique.

De même, un électron et un photon peuvent fortement interagir (le photon étant le vecteur de l'interaction électromagnétique). Un exemple :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Diffusion_Compton

Deux photons ne devraient pas interagir : ils n'ont pas de charge du tout (ni électrique, ni faible, etc...). Effectivement, au "premier ordre", ils n'interagissent pas. C'est aussi le cas en électromagnétisme classique : deux ondes électromagnétiques (par exemple deux rayons lumineux) peuvent se croiser sans se gêner, dans la zone de croisement on a juste la somme des deux ondes (avec une observation d'interférence si on met un écran, mais interférence n'est pas interaction).

Mais il y a les fluctuations quantiques ! Un photon peut, un bref instant, se transformer en une paire électron - positron, puis redevenir un photon. Ce sont les fameuses fluctuations du vide (qui ici concernent un photon et pas du vide parfait). Et ces électrons / positrons peuvent entrer en interaction avec un autre photon. Une interaction est donc possible. Bien que l'effet soit très faible (mais il est mesurable).

Je n'ai pas trouvé de diagrammes adhoc sur le net, mais voici le style de diagramme pour des interactions de particules :
http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau...s/image078.jpg

Il y a bien sur des règles de constructions pour ces diagrammes (règles de Feynman) et des règles de calculs (assez "simples" dans le principe, avec juste des facteurs et des termes à taper dans des intégrales, très compliqué dans le principe car il faut généralement passer par des étapes de régularisation et de renormalisation).

[invite5b668535]

Merci deedee mais je t'avoue que plus je m'interresse à la physique des particules moins j'ai l'impression de comprendre.

Je croyais que le passage du photon à la paire électron/positron demandait de l'énergie supplémentaire ; d'où l'impact avec un autre photon.
Donc d'après ce que tu indiques un photon seul a l'énergie suffisante pour pouvoir donner de la matière. Donc dans l'univers on devrait assister à ces phénomènes. Le photon garde-t-il une trace de ce passage et donc est-il possible en analysant les photons qui arrivent sur terre de savoir si ils se sont transformés durant leur trajet.

Sur ton dernier schéma on voit un électron capable de "produire" plusieurs photons ; cela est possible parce qu'il acquière de l'énergie cinétique?

[invite473b98a4]

Qu'on puisse mettre deux bosons non massifs dans le même état c'est un fait, mais les mettre au même endroit est une autre affaire. Pour faire simple on ne peut pas définir d'opérateur position pour une fonction qu'on définirait comme la fonction d'onde du photon. http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0508202v1.pdf
Dès lors voir le photon comme une petite bille est une hérésie malheureusement répandue dans les meilleures institutions qui rend la mécanique quantique et la TQC "compréhensible" à tout un chacun et incompréhensible pour ceux qui cherchent à comprendre. Personnellement je suis persuadé, sans trop pouvoir le prouver, que ça a un rapport avec la divergence du champ EM et du champ gravitationnel, qui pointe sur la source du champ (EM ou grav) et qui permet donc de localiser la source. Dans le cas d'une onde OEM "libre", mesurer le champ gravitationnel d'un petit point se déplaçant à la vitesse de la lumière devrait donner des résultats rigolos, ça n'est pas possible. Il faut voir quels sont les procédés de quantification, on part toujours d'une équation macroscopique à laquelle on injecte des relations de commutation quantique, relation pouvant elle même poser pb quand on considère les théories libres, mais bon, c'est hors sujet là. Pour résumer, le photon n'est pas une petite bille, encore moins que l'électron, avant de le considérer comme tel, il faudrait déjà voir ce que signifie fonction d'onde pour un photon.

Bonne journée.