Notion de Dimension

[inviteda0f8d6f]

Bonjour,

Voici la définition donnée sur un site du terme de dimension :

Physique

En physique, le terme dimension regroupe deux notions complètement différentes.

Dimension d'un espace vectoriel

La physique utilise beaucoup la notion mathématique d'espace vectoriel. On peut vulgariser cette notion en disant que

la dimension d'un espace est le nombre de variables qui servent à définir un état, un événement.
Ainsi par exemple, on dit classiquement que notre univers est à quatre dimensions, puisqu'un événement se définit par la position dans l'espace (x, y, z) et l'instant t auquel cet événement survient.

Un objet volumique constant (c'est-à-dire dont les propriétés sont indépendantes du temps, du moins durant l'étude) est dit à trois dimensions, car il faut trois nombres (x, y, z) pour désigner un de ses points au sein de l'objet ;
un objet plan (comme une feuille de papier) dont on néglige l'épaisseur est dit à deux dimensions, car il faut deux nombres (x, y) pour désigner un de ses points au sein de l'objet ;
un objet linéaire (comme un fil) dont on néglige l'épaisseur est dit à une dimension, car il suffit d'un seul nombre x pour désigner un de ses points au sein de l'objet (abscisse curviligne) ;
un objet ponctuel (comme un point) dont on néglige la taille est dit de dimension zéro, car une fois que l'on a désigné le point, on n'a besoin d'aucun paramètre pour trouver le point...
Ces concepts sont repris en modélisation informatique (objet 2D, 3D).

Cette notion est la traduction de la notion mathématique de dimension (voir plus bas).

Ma question est celle-ci : qu'est ce qui fait que cette notion de dimension existe dans notre univers, et qu'est ce qui fait qu'elle n'existe pas "ailleurs". Je sais que l'univers constitue tout ce qui existe, mais ce sont des notions qui semblent pouvoir être étendues au reste puisqu'elle n'ont pas de matérialisation concrète, non ?

Bonne journée.
-----

[PlaneteF]

Je sais que l'univers constitue tout ce qui existe, mais ce sont des notions qui semblent pouvoir être étendues au reste puisqu'elle n'ont pas de matérialisation concrète, non

Bonjour,

Je trouve cette phrase quelque peu oxymoronique

Tu dis que l'univers "constitue tout ce qui existe" et ensuite tu t'interroges sur le "reste" ? Comment est-ce que tu définis précisément, par rapport à l'Univers, ce que tu appelles le "reste" ?

[papy-alain]

Comment est-ce que tu définis précisément, par rapport à l'Univers, ce que tu appelles le "reste" ?

Tout ce qui n'existe pas.

[inviteda0f8d6f]

Oui mais c'est en cela que ma question est bizarroïde. Si je devais le dire autrement, qu'est ce qui fait que le néant ne soit pas touché par ce terme de dimension, ou autrement dit, n'est-il pas possible qu'il n'y ait pas de néant et uniquement ces dimensions présentent de partout, puisqu'elles n'ont strictement rien de concret et que, pourtant, elles permettent d'expliquer bien des choses de notre univers.
Concrètement, elles n'ont pas de représentation n'est-ce pas ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteccac9361]

Bonjour,

ou autrement dit, n'est-il pas possible qu'il n'y ait pas de néant (..)

C'est fort probable, bien qu'on n'en ait aucune preuve.
Qu'est-ce que le néant sinon une extrapolation par principe, du vide à l'infini ?
Une chose doit-elle nécéssairement exister parcequ'on peut l'imaginer ?

Sinon concernant la question des dimensions, je pense qu'il est plus raisonnable de la restreindre à ce qui peut être connu, c'est à dire à l'espace au sens large.

[inviteda0f8d6f]

Yop,

d'accord, mais alors qu'est ce que l'espace, et qu'est ce que ces dimensions définissent concrètement ? Une sorte d'éther ?

[inviteccac9361]

d'accord, mais alors qu'est ce que l'espace, et qu'est ce que ces dimensions définissent concrètement ? Une sorte d'éther ?

Je dirais que les dimensions sont le lien mathématique des éléments entre eux constituant l'espace.
Ce lien mathématique est issu de la connaissance commune de l'espace à nos sens, qui a permi la conception de la géométrie.
Il s'agit d'un éther mathématique puisque les éléments de l'espace ne sont pas concrets mais figurés, attendus.

A l'inverse, une conception particulaire de l'espace, comprenant des éléments concrets s'oppose à celle de dimension (continue).
A partir de là, on doit supposer des "sous-espaces" possedant leur dimension propre, des cordes par exemple.. et ainsi de suite probablement.

Voir la conception de Poincaré à ce sujet :
http://math.univ-lyon1.fr/~mizony/mo...oincare_04.pdf
http://softs.polytechnique.fr/depart...t_C.Bracco.pdf

[PlaneteF]

Tout ce qui n'existe pas.

... Ce qui est toujours le même oxymore ... !

[PlaneteF]

Si je devais le dire autrement, qu'est ce qui fait que le néant ne soit pas touché par ce terme de dimension

Tu peux définir le néant comme un espace vectoriel de dimension 0 privé du vecteur , ... et voilà le néant "touché par ce terme de dimension" (sic)

... uniquement ces dimensions présentent de partout, puisqu'elles n'ont strictement rien de concret ...

Je ne comprends pas le "rien de concret" ? ... Quand tu vas voir un film en 3D au cinéma qui coûte 2€ de plus que le même film en 2D, ... çà c'est bien du concret, non ?

[inviteda0f8d6f]

Ce n'est pas ce que j'ai voulu dire. Admettons que l'espace soit en quatre dimensions. Êtes-vous d'accord pour dire que hormis les observations qu'il existe bien quatre sortes de norme pour caractériser quelque chose, aucun élément de fondamentalement réel, palpable ne définit ces mêmes règles ? C'est une notion en quelque sorte inventée pour définir ce qui nous entoure. Moi, ma question était sur QUOI de concret constituant l'univers ces normes reposent-elles ? Qu'est-ce qui fait que cette notion de dimension existe ?

Xoxopixo je commence la lecture

[Deedee81]

Salut,

Si ta question est "pourquoi l'univers a-t-il quatre dimensions ?" et pas trois, deux ou six voir aucune notion de dimension. Ma foi, on n'en sait rien.

J'ai vu une fois une simulation numérique utilisant les relations causales et montrant que l'univers tendait naturellement vers une structure où on a quatre dimensions. Mais je n'ai pas vraiment été convaincu (ils font toute une série d'hypothèse initiale dont j'ai l'impression qu'elles forcent le résultat recherché).

Si tu parles de "comment sais-t-on que l'univers à quatre dimensions", et bien par la mesure. Par la mesure on peut obtenir des relations géométriques entre objets (ceux-ci étant alors relié par des trajectoires, par exemple des rayons lumineux) et on constate que l'ensemble des données ainsi recueillies se décrit bien par une géométrie à 4 dimensions et si l'on définit des coordonnées pour identifier de manière univoque les événements, il en faut quatre (trois spatiales plus le temps).

Mais on ignore bel et bien pourquoi l'univers est ainsi. Enfin, pour le moment du moins

[inviteda0f8d6f]

Salut,

d'accord, mon interrogation portait bien sur ta première idée. C'est donc un petit mystère en plus.

Merci de vos réponses et bonne journée.

[PlaneteF]

Si ta question est "pourquoi l'univers a-t-il quatre dimensions ?" et pas trois, deux ou six voir aucune notion de dimension. Ma foi, on n'en sait rien.

Bonjour,

Je me souviens d'une ancienne lecture (il y a une vingtaine d'années) d'un livre de Peter W. Atkins "Comment créer le monde" où il expliquait qu'un univers autre qu'à 3 dimensions physiques et 1 dimension temporelle n'était pas viable. Il illustrait cela en prenant l'exemple d'un noeud : Impossible de faire un noeud dans un univers à 2 dimensions, possible de le faire dans un univers à 4 dimensions, mais totalement instable (en tirant sur la ficelle le noeud se détache tout de suite).

Il faudrait que je me replonge dans ce bouquin pour que je puisse être plus précis dans les explications que l'auteur donnait ...

Quelqu'un connait les idées de Atkins en la matière ?

[inviteccac9361]

Il illustrait cela en prenant l'exemple d'un noeud : Impossible de faire un noeud dans un univers à 2 dimensions, possible de le faire dans un univers à 4 dimensions, mais totalement instable (en tirant sur la ficelle le noeud se détache tout de suite).

Impossible...peut-être, mais ça dépend aussi de quelles dimensions on parle.
Il est possible de distinguer les dimensions de type espace et les dimensions de type temps.
(même si je pencherais plutôt à ne considérer que des dimensions de type espace, le temps n'étant alors plus qu'un aspect subjectif de l'observation).

Itzhak Bars a alors écrit des équations similaires à celles du modèle standard, mais dans un espace-temps à 4 dimensions spatiales et deux dimensions de temps. En terme technique, il a écrit un Lagrangien avec les mêmes groupes de jauge que ceux du modèle standard, SU(3)*SU(2)*U(1), mais comportant des champs de neutrinos aussi bien droits que gauches (alors que seuls des neutrinos gauche apparaissent dans le modèle standard), un champ de Higgs dont la masse n’est pas donnée et un champ scalaire. En compactifiant à la façon des théories de Kaluza-Klein pour retomber sur 3 dimensions d’espace et une de temps, il a obtenu les résultats suivants :

-le terme du Lagrangien de chromodynamique quantique responsable d’une violation CP non observée est automatiquement exclu. Il n’est plus nécessaire de « tuer » ce terme de façon ad hoc en introduisant une nouvelle particule inobservée, l’axion ;

-la masse du Higgs et surtout la brisure de symétrie du modèle électrofaible, que l’on devrait observer avec le LHC, sont sous contrôle d’un champ scalaire que l’on peut identifier au fameux dilaton de la théorie des cordes. C’est important car potentiellement, si la théorie des cordes est exacte, on aurait des prédictions testables à basses énergies de cette théorie ;

-des neutrinos droits existeraient mais ils ne se coupleraient que faiblement par l’intermédiaire du Higgs avec les autres particules. Ils pourraient donc être des candidats pour la matière noire.

http://www.futura-sciences.com/fr/ne...orelles_11878/

[mik16]

si il existait une 5ème dimension en disant que la 4ème c'est le temps,quelle serait elle?
merci d'avance

[Mailou75]

si il existait une 5ème dimension en disant que la 4ème c'est le temps,quelle serait elle?

L'humour bien sur !!
Le petit prince s'ennuie sur sa planète, par contre ici on se marre bien

Désolé ça m'a échappé

[mik16]

merci mailou75 donc nos sens ne nous permettent pas de concevoir une 5ème dimension,je m'en doutais un peu,question bête

[mik16]

merci mailou75 donc nos sens ne nous permettent pas de concevoir une 5ème dimension,je m'en doutais un peu,question bête

[Mailou75]

merci mailou75 donc nos sens ne nous permettent pas de concevoir une 5ème dimension,je m'en doutais un peu,question bête

Non mais je plaisantais...
Nombre de théories font intervenir des dimensions supplémentaires :
La théorie des cordes suppose l’existence de 11 dimensions, la théorie M en a même 12
Mais je serais bien incapable de développer...
Si tu attends demain, tu obtiendra sans doute des réponses plus sérieuses

Mailou

[Deedee81]

Salut,

Ce sont juste des dimensions spatiales supplémentaires. Elles ne portent pas de nom particulier. De plus, elles sont généralement considérées comme "enroulées" (en théorie des cordes) ce qui les rend difficile à observer (du moins si elles existent ).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Dimensi...C3%A9mentaires
http://cosmobranche.free.fr/UniversDimensions.htm (les illustrations sont très belles )

L'enroulement des dimensions peut donner à l'univers une structure incroyable complexe :
http://techno-science.net/illustrati...ers/cordes.jpg

Par exemple, les variétés de Calabi-Yau en théorie des cordes :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Vari%C3..._de_Calabi-Yau

Voir aussi :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_parall%C3%A8le

[invitecaa8f314]

J'avais entendu dire à la radio que le temps pouvaient être mesuré sur 2 dimensions, la deuxième étant sa densité, et que cette mesure était utilisée par les militaires... Si c'est une hérésire, j'aimerais en avoir la confirmation

[Deedee81]

J'avais entendu dire à la radio que le temps pouvaient être mesuré sur 2 dimensions, la deuxième étant sa densité, et que cette mesure était utilisée par les militaires... Si c'est une hérésire, j'aimerais en avoir la confirmation

Je ne connais pas, mais c'est sans doute une définition inhabituelle du mot dimension.

[Amanuensis]

Je ne connais pas, mais c'est sans doute une définition inhabituelle du mot dimension.

Et du mot 'densité' !!!

PS : Assez marrant de voir ce qu'on trouve via Google en cherchant 'densité du temps'

[mik16]

intéressant merci,j'avais oublié la théorie des cordes mais en faite je voyais la 5ème dimension sous un autre sens

[f6bes]

si il existait une 5ème dimension en disant que la 4ème c'est le temps,quelle serait elle?
merci d'avance

Bjr à toi,
Pourquoi s'arréter à...5 dimensions!
Y a encore de la marge !!!
http://www.google.com/url?sa=t&rct=j...MXA_GA&cad=rja
autre:
http://www.google.com/url?sa=t&rct=j...AbVZhw&cad=rja
sur Futura:
http://www.google.com/url?sa=t&rct=j...Voz-fA&cad=rja
A+

[Deedee81]

J'ai encore mieux :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...des_bosoniques
26 dimensions

Ou encore mieux (mais en math bien que j'ai lu qu'il avait pointé le bout de son nez en physique, mais je ne sais plus où)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_Monstre
196 883 dimensions.

Et l'ultime, en physique aussi :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_Hilbert
ceux avec une infinité de dimensions.

Ca donne le vertige.

[invitecaa8f314]

PS : Assez marrant de voir ce qu'on trouve via Google en cherchant 'densité du temps'

En effet Donc je vais ranger la "densité du temps" dans la case esotérisme et parascience

[mik16]

marrant les 26 dimensions

[inviteda0f8d6f]

Bonjour,
je viens de retomber par hasard sur ce topic et en en lisant un autre, j'ai une nouvelle question.
Vous dites Deedee ceci :

Ce qui fait qu'à notre échelle on ne percevrait pas ces dimensions supplémentaires.

Issu de ce topic : http://forums.futura-sciences.com/as...ace-temps.html

Comment peut-on détecter une dimension supplémentaire ? Le fait que l'on vive dans quatre dimensions ne nous limite t-il pas au fait de détecter des dimensions supplémentaires dont on n'aurait eu cure ? Comment trouver une nouvelle variable si elle n'est pas dans notre cadre de perception ?

[Deedee81]

Comment peut-on détecter une dimension supplémentaire ? Le fait que l'on vive dans quatre dimensions ne nous limite t-il pas au fait de détecter des dimensions supplémentaires dont on n'aurait eu cure ?

Justement les cordistes n'ont pas encore trouvé (à ma connaissance) de test expérimental (réalisable à court terme) permettant de vérifier ou rejeter la théorie des cordes. Certains trouvent d'ailleurs que c'est une lacune grave (théorie non falsifiable) d'autres pas (ils disent que l'important est de trouver la bonne version). Je ne trancherai pas ce débat sulfureux, d'autant qu'il ne concerne pas que la théorie des cordes mais toutes les "théories candidates" actuelles, au moins si on parle de tests à courts termes. Même la supersymétrie (le modèle le plus simple, SUSY, est je crois, pratiquement invalidé, mais ce n'est qu'UN modèle).

Ceci dit, dans certaines versions de la théorie des cordes, je crois que la présence de dimensions supplémentaires est testable (et c'est falsifiable, un test négatif permettant d'invalider au moins ces versions). Si je ne me trompe, la prédiction de la production de micro trous noirs au LHC est de ce type. A confirmer.

Comment trouver une nouvelle variable si elle n'est pas dans notre cadre de perception ?

Avec des instruments ou indirectement.

Un bon exemple c'est les ondes gravitationnelles. On est sûr de leur existence car on a mesuré leur effet sur la rotation des binaires avec pulsar milliseconde. Les résultats et calculs théoriques sont loin d'être triviaux (ce n'est pas un résultat simple qui pourrait être produit par hasard par un autre phénomène, ça dépend de manière complexe des paramètres : masses, orbites, ...). Et la mesure a confirmé les résultats à plusieurs décimales.

Pourtant on n'a jamais détecté directement ces ondes !!

Note qu'on cherche activement à le faire et au vu de l'avancée des travaux, ce sera sûrement dans les quelques années qui viennent. Mais même là, ça sera totalement indétectable par nos sens. Ce sont des interféromètres (géants) qui vont sortir l'information disant qu'une telle onde est passée.

C'est vrai aussi des électrons (moi je n'en ai jamais vu ), des ondes radios, etc.... etc....

Si un jour on confirme l'existence de dimensions supplémentaires, ce sera du même acabit.

Pour paraphraser Shakespeare, je dirais qu'il y a plus de choses dans le ciel et sur la terre, EwiGal, que n'en voient vos yeux