accélération et gravité

[papy-alain]

Bonjour à tous.

En RG, peut on considérer une accélération linéaire constante comme ayant le même effet que la gravitation d'un corps massif ?
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[Gilgamesh]

Localement oui, c'est à dire stricto sensus en un point.

Dès lors qu'on considère une région de l'espace suffisamment vaste, la géométrie d'un champ de pesanteur quelconque qui y règne ne peut pas être mimée par une accélération : champ à géométrie sphérique, présence d'un gradient (effet de marée)...

[papy-alain]

Bon. Dans l'expérience des jumeaux de Langevin, on justifie le changement de repère galiléen par la décélération puis l'accélération du jumeau qui voyage, lorsque celui-ci fait demi-tour. On fait donc appel à une propriété de la RG pour une expérience qui relève en principe strictement de la RR. Est ce normal ?

[Gilgamesh]

Oui bien sûr qu'on peut faire appelle à la RG pour rendre compte du paradoxe des jumeaux mais ce n'est pas vraiment utile et pas vraiment simple non plus. D'autant que ça marche aussi si le jumeau voyageur fait des segments de trajets à vitesse constante (avec des accélérations de départ, de demi tour et de freinage arbitrairement brèves).

Voir les différentes voies d'approches ici :
http://www-cosmosaf.iap.fr/Paradoxe%...ngevinpres.htm

Le fait qu'ils y ait plusieurs voies d'approches différentes mais cohérentes souligne simplement l'unité de la physique...

Celle que je préfère est celle basée sur l'effet Doppler que je trouve réellement intuitive (basée sur "Ce que Terence et Stella voient réellement de leurs propres yeux").

a+

[A voir en vidéo sur Futura]

[papy-alain]

Dans l'article que tu cites, on simplifie le problème en négligeant l'accélération du départ et la décélération du retour pour une compréhension plus claire de l'expérience, et c'est bien ainsi. Mais ça me fait penser au fait qu'on pourrait imaginer une autre expérience : un vaisseau (a) passe près de la Terre à v = 0,99c et à ce moment il synchronise son horloge avec la mienne (je suis celui qui garde les pieds sur Terre ). Il voyage à vitesse linéaire constante. Au bout d'un certain temps, il croise un autre vaisseau (b), voyageant également à la même vitesse constante, mais dans la direction opposée. Quand ils se croisent, (b) synchronise son horloge avec (a). Comme il n'y a plus de modification de vitesse, l'horloge de (b) marquera la même heure que la mienne quand il frôlera la Terre, exact ? Or, si je me base sur la mesure que tu préconises (effet Doppler relativiste) il en résulte que par cette méthode tu vas quand même mesurer une différence. D'où provient la contradiction ?

[Gilgamesh]

Non, il se passera exactement la même chose.

Mettons que toi, (a) et (b) aient un phare blanc clignotant visible de très loin qui marque le temps propre de chacun. Quand (a) s'éloigne l'effet Doppler rougit le phare et tu le vois clignoter plus lentement, exactement comme (a) voit le tient (situation symétrique).

Mettons qu'il se passe 1000 clics avant le croisement : pour toi ce sera gamma plus long, et tandis que tu les voies se croiser, (b) s'est déjà depuis longtemps remis à venir dans ta direction et te vois blueshifté, avec des clics accélérés.

Enfin tu vas voir (b) débouler vers toi pareillement blueshifté mais pendant beaucoup moins de clics.

Et au final la somme de clics terrestres vu par (a) + (b), surtout par (b), sera plus grand que le nombre de clics que tu auras compté sur (a) puis sur (b).

a+

[papy-alain]

Ben oui, c'est bien ce que je disais : tu arrives à une différence. Or, dans la résolution du paradoxe des jumeaux, on fait appel à la décélération et l'accélération lorsque le vaisseau fait demi-tour pour justifier le changement de repère galiléen permettant, justement, de résoudre le paradoxe. Sans cela, le temps s'écoule de la même façon pour le sédentaire comme pour le voyageur, ce qui est justement le cas dans mon dernier exemple. Si un vaisseau passe près de la Terre, on observe que son horloge tourne plus lentement que la nôtre. Mais pour lui, c'est le contraire : c'est notre horloge qui tourne plus lentement. Tant que le mouvement reste uniforme, le temps s'écoule à la même vitesse pour l'un comme pour l'autre, vu que chacun se trouve dans un référentiel inertiel. C'est pour cela que j'ai repris l'exemple des vaisseaux qui se croisent, afin de conserver le même repère galiléen. Et dans ce cas, l'horloge de b marquera la même heure que sur la Terre. Cependant, le raisonnement que tu prends avec l'effet Doppler relativiste est valable également. Le problème est qu'on arrive à deux résultats différents.

[Gilgamesh]

Ben oui, c'est bien ce que je disais : tu arrives à une différence. Or, dans la résolution du paradoxe des jumeaux, on fait appel à la décélération et l'accélération lorsque le vaisseau fait demi-tour pour justifier le changement de repère galiléen permettant, justement, de résoudre le paradoxe.

Non, je dis que c'est la même chose au moment de la resynchronisation des horloges si (a) fait demi tour ou s'il continue sur sa lancée mais qu'il synchronise au bout d'un certains temps de trajet son horloge avec (b) qui revient vers la Terre. Dans les deux cas, le nombre de clics des voyageur vus par la terre est inférieur d'un facteur gamma au nombre de clic terrestre vus par les voyageurs.

Il y a rupture de la symétrie Terre / vaisseau dès lors que vaisseau (a ou b) revient vers la Terre.

Sans cela, le temps s'écoule de la même façon pour le sédentaire comme pour le voyageur, ce qui est justement le cas dans mon dernier exemple.

Tant que (a) ne fait pas demi tour, oui. Mais si (b) vient "rapporter quel temps il a lu sur la montre de (a)" on retrouve la dissymétrie.

[papy-alain]

Tant que (a) ne fait pas demi tour, oui. Mais si (b) vient "rapporter quel temps il a lu sur la montre de (a)" on retrouve la dissymétrie.

Tu veux dire que l'horloge de (b) ne coïncidera pas avec celle de la Terre quand il passera à proximité ?

[Gilgamesh]

Tu veux dire que l'horloge de (b) ne coïncidera pas avec celle de la Terre quand il passera à proximité ?

Voila. Ce serait exactement comme si (a) avait fait lui même demi-tour et t'apportais l'heure lui même. Et c'est une bonne variante pour se représenter le paradoxe : ce n'est pas lié à ce que vit une personne en particulier dans son vaisseau. On peut très bien diviser la tâche (l'un ne fait que s'éloigner, l'autre ne fait que s'approcher), le résultat est le même : si tu compte le nombre de clic sur ton phare et celui additionné des deux (en ne comptant les clics de (b) qu'à partir de l'instant où il prend le relais de (a), ce qui peut se marquer aisément par exemple par un clic d'une couleur différente au moment où se fait le passage de relais), le nombre de clics comptés chez toi, disons un nombre A et chez eux disons B, au moment de la resynchronisation, quand (b) revient sur Terre (ou (a) si c'est finalement lui qui revient) est tel que A>B. Vous êtes tous les deux d'accord.

C'est exactement ce que vous avez compté l'un et l'autre chez chacun (chacun comptant en même temps le nombre de clic qu'il a émis). C'est ça que je trouve intuitif dans cette façon de se représenter le paradoxe.

Donc pour finir : comme les clics comptent le temps propre c'est donc bien que tu as vécu plus qu'eux durant cet intervalle de longueur relative entre vous qui sépare le départ et l'arrivée.

a+

[papy-alain]

Je suis tout à fait d'accord avec ce qui précède, mais il faut admettre que c'est en contradiction avec le fait que les lois physiques sont équivalentes pour tout référentiel inertiel. Je ne vois pas pourquoi (b) commencerait à vieillir moins vite que nous simplement parce qu'il a eu le malheur de croiser (a), alors que personne ne modifie ni sa vitesse ni sa trajectoire.

[Gilgamesh]

On suit exactement le même raisonnement à l'encontre de (b) en posant qu'il partageait le même temps cosmique que nous dès lors qu'il était immobile vis à vis de nous.

(b) a commencé à décaler son horloge dès lors qu'il a commencé à bouger par rapport à nous et le mode de calcul est exactement le même pour calculer le décallage temporel. Il suffit qu'il ait envoyé un signal éloigné, dès lors qu'il l'a envoyé alors qu'il était immobile, on peut compter après coup les clics pareil et le résultat sera le même que si nous avions réglé nos montres poignet contre poignet.

a+

[papy-alain]

(b) a enclenché son horloge quand il a croisé (a), et il était à cet instant à vitesse linéaire constante, peu importe ce qu'il a fait avant, cela n'intervient pas dans l'expérience. Dés lors, il constitue un référentiel inertiel durant toute la durée de l'expérience. Et tant que (a) ne modifie ni sa vitesse ni sa trajectoire, il est toujours dans le même temps cosmique que tout le monde, et idem pour (b). C'est justement le fondement de la résolution du paradoxe : tant qu'on ne fait pas demi-tour, le temps continue à s'écouler de la même façon, pour l'un comme pour l'autre. Il ne peut, en aucun cas, être question d'une différence temporelle pour un corps en vitesse linéaire constante. Il y a bien là une contradiction qui semble incompréhensible.

[Gilgamesh]

(b) a enclenché son horloge quand il a croisé (a), et il était à cet instant à vitesse linéaire constante, peu importe ce qu'il a fait avant, cela n'intervient pas dans l'expérience. Dés lors, il constitue un référentiel inertiel durant toute la durée de l'expérience. Et tant que (a) ne modifie ni sa vitesse ni sa trajectoire, il est toujours dans le même temps cosmique que tout le monde, et idem pour (b). C'est justement le fondement de la résolution du paradoxe : tant qu'on ne fait pas demi-tour, le temps continue à s'écouler de la même façon, pour l'un comme pour l'autre. Il ne peut, en aucun cas, être question d'une différence temporelle pour un corps en vitesse linéaire constante. Il y a bien là une contradiction qui semble incompréhensible.

Regarde le comme ça : (b) qui te rapporte ce qu'il a lu sur la montre de (a) au moment où le décalage temporel entre les deux était nul, c'est comme si (a) te le rapportait ce qu'il y avait lu en faisant demi tour : dans n'importe quel cas, cela suppose qu'une horloge est partie et qu'elle est revenue.

[Gilgamesh]

(b) a enclenché son horloge quand il a croisé (a), et il était à cet instant à vitesse linéaire constante, peu importe ce qu'il a fait avant, cela n'intervient pas dans l'expérience. Dés lors, il constitue un référentiel inertiel durant toute la durée de l'expérience. Et tant que (a) ne modifie ni sa vitesse ni sa trajectoire, il est toujours dans le même temps cosmique que tout le monde, et idem pour (b). C'est justement le fondement de la résolution du paradoxe : tant qu'on ne fait pas demi-tour, le temps continue à s'écouler de la même façon, pour l'un comme pour l'autre. Il ne peut, en aucun cas, être question d'une différence temporelle pour un corps en vitesse linéaire constante. Il y a bien là une contradiction qui semble incompréhensible.

Regarde le comme ça : (b) qui te rapporte ce qu'il a lu sur la montre de (a) au moment où le décalage temporel entre les deux était nul, c'est comme si (a) te le rapportait ce qu'il y avait lu en faisant demi tour : dans n'importe quel cas, cela suppose qu'une horloge est partie et qu'elle est revenue.

[papy-alain]

Physiquement, ce n'est pas la même chose. Dans le cas classique du paradoxe, c'est justement le fait de faire demi-tour qui modifie les données en déterminant un deuxième repère galiléen. Or, ici, ce n'est le cas ni pour (a), ni pour (b). On ne peut pas considérer le croisement de (a) et (b) comme un demi-tour de (a). Toute la différence est là, justement.

[papy-alain]

...Et pour mieux illustrer le propos, suppose un seul vaisseau, qui ne part pas de la Terre, mais qui vient d'ailleurs et qui se déplace par rapport à nous à 0,99c. Quand il s'approche à une certaine distance de la Terre (disons 1 al) , il commence à envoyer des bips lumineux. Il frôle la Terre, puis s'en éloigne, toujours à vitesse constante et il continue à nous envoyer ses bips jusqu'à ce qu'il ait atteint la distance d'une al, dans la direction opposée. Si tu appliques à ce vaisseau le même calcul d'effet Doppler relativiste, quand il s'approche et quand il s'éloigne, tu vas arriver exactement au même résultat que pour les vaisseaux (a) et (b). Or, il n'a pas fait demi-tour, il continue sa route linéairement, sans plus. Et il est clair que dans ce cas il n'est plus question d'invoquer le paradoxe des jumeaux, mais tu arrives pourtant au même résultat, comme si tu traitais le cas du paradoxe classique alors qu'ici on n'a plus qu'un seul mouvement rectiligne uniforme à vitesse constante.

[invite06459106]

Bonjour,

Physiquement, ce n'est pas la même chose...On ne peut pas considérer le croisement de (a) et (b) comme un demi-tour de (a). Toute la différence est là, justement.

Si, c'est pour cela que Gilgamesh parlait d'effet doppler, si les horloges de (a) et (b) sont synchronisées au moment ou elles se croisent, c'est équivalent à un demi-tour pour toi qui compte le nombre de clic(redshifté, et blueshifté).Je pense non? d'ailleurs tu l'illustres :

...Et pour mieux illustrer le propos, suppose un seul vaisseau, qui ne part pas de la Terre, mais qui vient d'ailleurs et qui se déplace par rapport à nous à 0,99c. Quand il s'approche à une certaine distance de la Terre (disons 1 al) , il commence à envoyer des bips lumineux. Il frôle la Terre, puis s'en éloigne, toujours à vitesse constante et il continue à nous envoyer ses bips jusqu'à ce qu'il ait atteint la distance d'une al, dans la direction opposée. Si tu appliques à ce vaisseau le même calcul d'effet Doppler relativiste, quand il s'approche et quand il s'éloigne, tu vas arriver exactement au même résultat que pour les vaisseaux (a) et (b).

Or, il n'a pas fait demi-tour, il continue sa route linéairement, sans plus. Et il est clair que dans ce cas il n'est plus question d'invoquer le paradoxe des jumeaux, mais tu arrives pourtant au même résultat, comme si tu traitais le cas du paradoxe classique alors qu'ici on n'a plus qu'un seul mouvement rectiligne uniforme à vitesse constante.

J'y vais encore de ma petite betise, mais tu ne parles plus de la meme chose, si le vaisseau continue sa route, comment fais-tu pour comparer?
Cordialement,

[papy-alain]

Bonjour, Didier, bonjour à tous.

J'y vais encore de ma petite betise, mais tu ne parles plus de la meme chose, si le vaisseau continue sa route, comment fais-tu pour comparer?
Cordialement,

Je crois que depuis le début on ne parle pas de la même chose.
Tu seras bien d'accord pour dire que dans un mouvement linéaire uniforme, le paradoxe des jumeaux ne peut s'appliquer. Le fondement même de la résolution du paradoxe est qu'il faut nécessairement faire demi-tour via une phase de freinage puis accélération pour briser la symétrie. Si deux vaisseaux se croisent sans jamais ralentir ni accélérer, on ne brise pas la symétrie, pour aucun des deux. Et ce n'est pas parce que l'un jette un coup d'oeil à la montre de l'autre quand ils se croisent que cela changent quoi que ce soit. Leur mouvement reste uniforme et donc on ne peut faire appel à la RG pour invoquer une brisure de symétrie lors d'une décélération/accélération qui, dans ce cas, ne se produit pas. Prendre note de l'heure en se croisant n'est pas synonyme de brisure de symétrie, pour aucun des deux.

[papy-alain]

Bonjour, Didier, bonjour à tous.

J'y vais encore de ma petite betise, mais tu ne parles plus de la meme chose, si le vaisseau continue sa route, comment fais-tu pour comparer?
Cordialement,

Je crois que depuis le début on ne parle pas de la même chose.
Tu seras bien d'accord pour dire que dans un mouvement linéaire uniforme, le paradoxe des jumeaux ne peut s'appliquer. Le fondement même de la résolution du paradoxe est qu'il faut nécessairement faire demi-tour via une phase de freinage puis accélération pour briser la symétrie. Si deux vaisseaux se croisent sans jamais ralentir ni accélérer, on ne brise pas la symétrie, pour aucun des deux. Et ce n'est pas parce que l'un jette un coup d'oeil à la montre de l'autre quand ils se croisent que cela changent quoi que ce soit. Leur mouvement reste uniforme et donc on ne peut faire appel à la RG pour invoquer une brisure de symétrie lors d'une décélération/accélération qui, dans ce cas, ne se produit pas. Prendre note de l'heure en se croisant n'est pas synonyme de brisure de symétrie, pour aucun des deux.

[Gloubiscrapule]

Tu as l'air de te compliquer la vie:

(a) et (b) s'éloignent linéairement à vitesse constante, tu as 2 possibilités:

- un photon part de (a) pour aller vers (b), dans ce cas (a) est vu plus jeune par (b). La situation est symmétrique, si le photon part de (b) pour aller vers (a), c'est (b) qui est vu plus jeune par (a).
- Il se passe exactement la même chose si au lieu que ce soit un photon qui t'emmène l'information c'est (a) ou (b) qui revient. Peu importe comment il fait, la RG n'intervient pas, on s'en fout des accélérations, seul le demi tour compte. Si c'est (a) qui revient alors (a) est plus jeune, comme si c'était un photon qui était revenu vers (b). Si c'est (b) qui revient alors (b) est plus jeune, comme si c'était un photon qui était revenu vers (a).

Tant que personne ne fait demi tour, chacun voit l'autre plus jeune (car un photon émis par l'autre "fait demi tour"), si l'un des deux fait demi-tour, c'est lui le plus jeune!

Ce n'est même pas un paradoxe en fait!

[papy-alain]

Tu as l'air de te compliquer la vie:

Oui, j'aime bien ça.

(a) et (b) s'éloignent linéairement à vitesse constante.

Non, (a) s'éloigne, (b) s'approche.

- un photon part de (a) pour aller vers (b), dans ce cas (a) est vu plus jeune par (b). La situation est symmétrique, si le photon part de (b) pour aller vers (a), c'est (b) qui est vu plus jeune par (a).
- Il se passe exactement la même chose si au lieu que ce soit un photon qui t'emmène l'information c'est (a) ou (b) qui revient. Peu importe comment il fait, la RG n'intervient pas, on s'en fout des accélérations, seul le demi tour compte. Si c'est (a) qui revient alors (a) est plus jeune, comme si c'était un photon qui était revenu vers (b). Si c'est (b) qui revient alors (b) est plus jeune, comme si c'était un photon qui était revenu vers (a).
Tant que personne ne fait demi tour, chacun voit l'autre plus jeune (car un photon émis par l'autre "fait demi tour"), si l'un des deux fait demi-tour, c'est lui le plus jeune!

Ce n'est même pas un paradoxe en fait!

Personne ne fait demi-tour. (b) est un ET qui vient d'une autre planète et qui est né à la même date que moi, en se référant au temps cosmique. Il n'a jamais fait demi-tour et a toujours voyagé à vitesse constante. Quand il arrive sur Terre, il a toujours le même âge que moi. Mais selon toi, il serait plus jeune avec pour seul motif d'avoir croisé la route de (a) ?????????

[invite06459106]

Oui, j'aime bien ça.

Si à chaque fois tu changes ton énoncé pour botté en touche les réponses qui te sont faites, ça risque de durée longtemps....



voir ci-dessous

Personne ne fait demi-tour. (b) est un ET qui vient d'une autre planète et qui est né à la même date que moi, en se référant au temps cosmique. Il n'a jamais fait demi-tour et a toujours voyagé à vitesse constante. Quand il arrive sur Terre, il a toujours le même âge que moi. Mais selon toi, il serait plus jeune avec pour seul motif d'avoir croisé la route de (a) ?????????

Cordialement,

[papy-alain]

Je n'ai jamais changé mon énoncé. J'ai toujours dit que (a) partait de la Terre et qu'il croisait la route de (b). Si tu relis attentivement tout ce qui précède, tu verras que je n'ai jamais changé de version.

[invite06459106]

Oui, c'est abusif de ma part, désolé j'ai lu vite et j'aurai du prendre un minimum de temps....la fatigue, bcp de travail, d'ailleurs j'y retourne...bon après-midi, et à ce soir peut-etre...
Cordialement,

[vaincent]

Bonjour,

Je n'ai jamais changé mon énoncé. J'ai toujours dit que (a) partait de la Terre et qu'il croisait la route de (b). Si tu relis attentivement tout ce qui précède, tu verras que je n'ai jamais changé de version.

Comme l'a dit Gloubiscrapule, l'important n'est pas la variation de vitesse(l'accélération), mais le changement de référentiel (v --> - v), et c'est bien ce qui se passe également dans l'expérience de pensée que tu proposes(on passe d'une fusée à l'autre). L'accélération ne résout aucunement le pseudo-paradoxe des jumeaux, mais bien le changement de référentiel.

[Gloubiscrapule]

Non, (a) s'éloigne, (b) s'approche.

C'est moi qui avait mal compris alors!

Personne ne fait demi-tour. (b) est un ET qui vient d'une autre planète et qui est né à la même date que moi, en se référant au temps cosmique. Il n'a jamais fait demi-tour et a toujours voyagé à vitesse constante. Quand il arrive sur Terre, il a toujours le même âge que moi. Mais selon toi, il serait plus jeune avec pour seul motif d'avoir croisé la route de (a) ?????????

Imaginons que la planète de ET est immobile dans notre référentiel et qu'on néglige la RG. On synchronise nos horloges sur Terre avec ET. Et bien quand ET part de chez lui, il change de référentiel et boum il casse la symmétrie: il sera plus jeune quand il arrive sur Terre.

Si tu rajoute Neil qui part vers ET au moment où ET part alors Neil et ET quand ils vont se croiser vont avoir le même age (s'ils sont allés à la même vitesse). Ce qui est cohérent: si Neil passe dans la fusée de ET au moment où il se croise, Neil a fait le demi tour et il est donc plus jeune, tout comme ET qui est parti.

Un simple schéma comme celui-là permet de comprendre que le changement de référentiel de ET ou de Neil s'il fait demi tour implique qu'il sont plus jeunes!

[papy-alain]

Comme l'a dit Gloubiscrapule, l'important n'est pas la variation de vitesse(l'accélération), mais le changement de référentiel (v --> - v), et c'est bien ce qui se passe également dans l'expérience de pensée que tu proposes(on passe d'une fusée à l'autre). L'accélération ne résout aucunement le pseudo-paradoxe des jumeaux, mais bien le changement de référentiel.

D'accord. Où est la changement de référentiel pour (b) ? Le fait qu'il croise la route de (a) ? Ca n'a pas de sens, puisque la route de (b) n'a jamais varié. Si tu prends un TGV de Paris à Lyon, ça change quoi que tu en croises un autre ou pas ?

[Gloubiscrapule]

D'accord. Où est la changement de référentiel pour (b) ? Le fait qu'il croise la route de (a) ? Ca n'a pas de sens, puisque la route de (b) n'a jamais varié. Si tu prends un TGV de Paris à Lyon, ça change quoi que tu en croises un autre ou pas ?

Voir mon message précédent.

[papy-alain]

Imaginons que la planète de ET est immobile dans notre référentiel et qu'on néglige la RG. On synchronise nos horloges sur Terre avec ET. Et bien quand ET part de chez lui, il change de référentiel et boum il casse la symmétrie: il sera plus jeune quand il arrive sur Terre.

Si tu rajoute Neil qui part vers ET au moment où ET part alors Neil et ET quand ils vont se croiser vont avoir le même age (s'ils sont allés à la même vitesse). Ce qui est cohérent: si Neil passe dans la fusée de ET au moment où il se croise, Neil a fait le demi tour et il est donc plus jeune, tout comme ET qui est parti.

Un simple schéma comme celui-là permet de comprendre que le changement de référentiel de ET ou de Neil s'il fait demi tour implique qu'il sont plus jeunes!

Ah, là, d'accord.
Oublions Neil.
E.T. et moi avons le même âge au départ. Donc le simple fait de voyager vers moi en quittant sa planète fait qu'à son arrivée sur Terre il sera plus jeune que moi, c'est bien ça ?