« l’image fossile » observée en orbite autour d’un trou noir ! ?

[invitee6f0086a]

Bonjour à tous,

Dans d’autres discussions, il a été écrit que si nous étions en orbite très proche au-dessus d’un trou noir, on verrait la matière happée comme figée.

Déjà, si l’on voit cette image, c’est qu’il y a émission de photons afin que ceux-ci atteignent notre rétine. La matière étant happée, elle n’est plus la pour émettre des photons.

D’où viennent donc ces photons que nous percevons ?

Quand la matière (on va dire que celle-ci est incandescente) passe pile-poil l’horizon, elle va émettre des photons vers l’extérieur (entre autres), vers nous en orbite.

Quelle trajectoire effectuent ces photons ? d’un coté, ils sont happés vers le centre du TN à c (je crois), et de l’autre ils filent dans l’autre sens vers nous à c. Tiens ! serait-ce cela l’image fossile ? ces photons feraient du « sur place » sur l’horizon, mais dans ce cas, d’ou viennent les photons qui nous parviennent ?

Je fais référence à des photons émis par une matière incandescente, pile-poil au moment ou celle-ci passe l’horizon.

Merci pour vos lumières,
-----

[inviteccac9361]

Bonjour,

Je fais référence à des photons émis par une matière incandescente

Il est inutile de faire cette supposition.

Toute matière émet des photons selon la loi theorique du corps noir (ou du corps gris pour un corps réel).
L'intensité d'emission des photons est proportionelle à la température du corps à la puissance 4.

La loi de Stefan-Boltzmann ou de Stefan établit que la puissance totale rayonnée par unité de surface dans le demi-espace libre du corps noir (exitance énergétique du corps noir) s'exprime par la formule :

Où est la constante de Stefan-Boltzmann (aussi appelée constante de Stefan).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Stefan-Boltzmann

[invite80fcb52e]

D’où viennent donc ces photons que nous percevons ?

De la matière avant qu'elle ne passe l'horizon. Ca veut dire une quantité finie de photons, qui se répartissent sur un temps infini, donc la luminosité tend vers 0 très rapidement et l'objet devient réellement invisible en un temps fini.

Quelle trajectoire effectuent ces photons ?

Ils suivent une géodésique radiale, et la courbure extrême près de l'horizon fait qu'ils mettent énormément de temps à nous arriver, ce qui explique que le temps soit dilaté vers l'infini à mesure qu'on s'approche de l'horizon! Mais le photon localement va toujours à c.

[invitee6f0086a]

De la matière avant qu'elle ne passe l'horizon. Ca veut dire une quantité finie de photons, qui se répartissent sur un temps infini, donc la luminosité tend vers 0 très rapidement et l'objet devient réellement invisible en un temps fini.

Merci,

Alors, quand il est dit que l’on voit la matière « tomber » pendant un temps infini (pour nous), c’est faux !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite80fcb52e]

Alors, quand il est dit que l’on voit la matière « tomber » pendant un temps infini (pour nous), c’est faux !

Oui et non. Le photon qui est pile poil sur l'horizon arrivera en un temps infini. Mais c'est un cas idéal, en réalité les photons seront émis un peu avant ou un peu après.

[invitee6f0086a]

10 secondes (par exemple) avant que mon vaisseau ne soit happé, verrais je l’univers « vieillir » très vite ? (« vieillir » n’est peut-être pas le bon terme).

[inviteccac9361]

Bonjour,

10 secondes (par exemple) avant que mon vaisseau ne soit happé, verrais je l’univers « vieillir » très vite ? (« vieillir » n’est peut-être pas le bon terme).

Non,
ça parait surprenant, mais c'est simplement que l'effet relatif est symétrique.
Si le vaisseau parait ralentir en bordure du TN pour un observateur éloigné, il en va de même pour l'univers du point de vue de celui qui arrive en bordure du TN.
L'univers ralenti aussi. (Et le temps semble s'écouler normalement bien entendu dans le vaisseau, pour celui qui est dans le vaisseau.)

[invite80fcb52e]

ça parait surprenant, mais c'est simplement que l'effet relatif est symétrique.

Non c'est pas symmétrique!!

10 secondes (par exemple) avant que mon vaisseau ne soit happé, verrais je l’univers « vieillir » très vite ? (« vieillir » n’est peut-être pas le bon terme).

Si tu arrives à rester en orbite stationnaire oui tu verras le reste de l'univers en accéléré. Par contre si tu tombes, tu t'éloignes de la source et tu as un ralentissement du temps à cause de ta vitesse élevée qui atténue l'accélération.
Je crois aussi qu'une fois passé l'horizon si tu es en chute libre, rien ne peut te rattraper, donc tu ne vois plus rien mais je ne suis plus sur de ça!

[invitee6f0086a]

Merci Xoxo et Gloubis,

Si tu arrives à rester en orbite stationnaire oui tu verras le reste de l'univers en accéléré.

Mais c’est quoi voire un univers en accéléré ?

Imaginons que les astres bougent de plus en plus vite, pour nous en très proche orbite du TN.

Si l’on voit les astres bouger, les photons (des astres) doivent aller à une vitesse démentielle pour nous parvenir, pour nous qui sommes tout proche de l’horizon, afin de percevoir des étoiles lointaines bouger.

Si j’ai bien compris, l’image fossile est due à des photons qui « évoluent », pour nous, au « ralenti » (en gros).

Peut-on dire, dans le cas ou nous regardons l’univers « vieillir », que les photons des astres sont « mega accélérés », toujours pour nous, qui allons bientôt être avalés ?

J’ai bien compris que localement les photons vont à c.

Merci,

[Mailou75]

Toute matière émet des photons selon la loi theorique du corps noir (ou du corps gris pour un corps réel).
L'intensité d'emission des photons est proportionelle à la température du corps à la puissance 4.

Amusant comme réponse...

Si on ne voit ni effet de lentille, ni disque d'accrétion on estime qu'un TN est indécelable.
Pourtant, si on suis cette logique de corps noir, un TN duquel aucune onde ne s'échappe devrait "rayonner" à 0K
Cad moins que le CMB (2.7K), donc vu la précision des instruments, un point à 0K devrait se "voir" sur un fond à 2.7K ?
Ou bien la surface du TN est elle aussi à 2.7K et c'est pour ça qu'elle se fond dans le décors ?


Mailou

[papy-alain]

Si on ne voit ni effet de lentille, ni disque d'accrétion on estime qu'un TN est indécelable.

Pas tout à fait. Il suffit d'observer la trajectoire suivie par certaines étoiles. Pour un TN de plusieurs millions de masse solaire, son influence gravitationnelle ne passe pas inaperçue, et quand on ne voit rien là où il y a une telle masse, on sait que c'est un TN.

Pourtant, si on suis cette logique de corps noir, un TN duquel aucune onde ne s'échappe devrait "rayonner" à 0K
Cad moins que le CMB (2.7K), donc vu la précision des instruments, un point à 0K devrait se "voir" sur un fond à 2.7K ?
Ou bien la surface du TN est elle aussi à 2.7K et c'est pour ça qu'elle se fond dans le décors ?

Non, la température d'un TN dépend de sa masse. Plus il est massif, plus il est froid. On estime que pour un gros TN, comme celui qui squatte le centre de notre Galaxie, sa température est de l'ordre de 0,1 à 0,2 K.

[Deedee81]

Salut,

Non, la température d'un TN dépend de sa masse. Plus il est massif, plus il est froid. On estime que pour un gros TN, comme celui qui squatte le centre de notre Galaxie, sa température est de l'ordre de 0,1 à 0,2 K.

Je suppose que tu parles de sa température de Hawking (quoi d'autre)£. Il y a une erreur d'ordre de grandeur. Divise par un million de milliards

Cad moins que le CMB (2.7K), donc vu la précision des instruments, un point à 0K devrait se "voir" sur un fond à 2.7K ?

Hé bien non, car d'une part un trou noir est une excellente lentille gravitationnelle. Il amplifie fortement l'image de ce qui est derrière. Donc, non seulement le rayonnement fossile mais aussi le rayonnement d'étoiles,... Donc, sa "froidure" est totalement noyée dans ce rayonnement.

De plus, un trou noir est souvent entouré d'un disque d'accrétion et amha même pour les TN "inactifs" au moins toujours un petit quelque chose (ne fut-ce qu'un peu de gaz) dont la température masquera complètement le froid du TN.

La situation peut-être différente si on pouvait avoir une image assez précise montrant le trou noir. Dans ce cas on pourrait distinguer le TN, son disque d'accrétion et sa courone lumineuse (rayons venus de derrières et déviés près de l'horizon). Le TN apparaitrait comme un disque noir se détachant sur le fons.

Mieux encore, ce disque serait déformé (selon la position du disque d'accrétion ET à cause de la déformation de l'espace-temps par le TN en particulier s'il est en rotation car la déformation en dépend). Ce serait un excellent test des prédictions sur les TN.

Il y a espoirt d'arriver à observer ça à moyen termes (peut-être avec l'interférométrie à très longue base en train de se mettre en place tout doucement). Les meilleurs candidats à l'observation (compris taille, distance et nuages de poussières qui les maques) sont le TN supermassif de notre galaxie et celui de la galaxie elliptique voisie dont le numéro m'échappe (M... quelque chose).

Il y a de magnifiques images (simulées, évidemment) dans le dernier dossier PLS sur les trous noirs.

[inviteccac9361]

Je reviens sur ce point.

ça parait surprenant, mais c'est simplement que l'effet relatif est symétrique.

Non c'est pas symmétrique!!

Je persiste à penser, à tord peut être, mais nous pouvons en discuter , que l'effet est symétrique.
Et que donc, selon ce point de vue, 10 secondes (locales pour celui qui est dans le vaisseau) avant de "franchir" le rayon de non retour, défini par une vitesse de libération égale à C, l'univers visible du point de vue de l'observateur dans le vaisseau paraitra ralenti.

Une simple formule de réfutation ne permettant pas de contrer l'affirmation que l'effet relatif de la dilatation du temps est symétrique.
Les trous noirs étant assez mal connus de la communauté scientifique, j'en conviens.
Donc pour clarifier la situation, j'aimerais déja avoir votre avis concernant le commentaire suivant :

Pour votre ami par contre la situation sera inversée.
Quand il lira l’heure sur sa montre, il ne remarquera rien de spécial.
Mais en regardant la vôtre il sera surpris.
Il verra tourner l’aiguille de plus en plus rapidement, un tour sera accompli en une seconde, une milliseconde, une microseconde…
Il observera bientôt la vie des étoiles se dérouler en une fraction de seconde, puis, en atteignant finalement le rayon de Schwarzschild, il pourra observer toute l’histoire future de l’Univers.

http://www.astronomes.com/la-fin-des...-espace-temps/

Etes-vous d'accord avec l'intégralité de ce commentaire, un peu, pas du tout ?
"L'ami", dans cet extrait étant celui qui se trouve dans le vaisseau contraitrement à "nous" qui nous trouvons en "dehors" du trou noir.

Quel effet vous permet d'affirmer que le temps de l'Univers relativement à l'observateur proche de l'horizon sera accéléré ?
Un rapport avec le potentiel gravitationnel je suppose, néanmoins il pourait être interressant de le préciser, le cas échéant.

[invite80fcb52e]

Les trous noirs étant assez mal connus de la communauté scientifique, j'en conviens.

Je suis pas d'accord. Le trou noir ça reste un objet théorique qu'on a étudié en large et en travers, on connaît très très bien cet objet. Ce qu'on connaît moins c'est les accords avec l'observation et jusqu'à quel point la théorie est exacte.

Etes-vous d'accord avec l'intégralité de ce commentaire, un peu, pas du tout ?

Oui mais il faut rajouter ça:
"en atteignant finalement le rayon de Schwarzschild, il pourra observer toute l’histoire future de l’Univers, s'il y reste suffisamment longtemps. Ce qui n'est pas le cas en chute libre."

Quel effet vous permet d'affirmer que le temps de l'Univers relativement à l'observateur proche de l'horizon sera accéléré ?

Le même que le décalage spectral gravitationnel. Un rayon lumineux qui rentre dans un grand potentiel gravitationnel est décalé vers le bleu, celui qui en sort est décalé vers le rouge. Un décalage spectral c'est la même chose qu'une dilatation du temps:
décalage vers le rouge = longueur d'onde qui augmente = période qui augmente (car c est constant)= temps qui augmente
décalage vers le bleu = longueur d'onde qui diminue = période qui diminue (car c est constant)= temps qui diminue

La formule exacte est cella là:


où est l'intervalle de temps mesuré par celui qui reçoit, est l'intervalle de temps mesuré par celui qui émet et , sont respectivement leur distance de la masse M.

Si est infini, est plus petit que et tend vers 0 quand tends vers le rayon de Schwarzschild. Ca veut dire que n'importe quelle durée émise à l'infini est mesuré instantanément pour celui qui est sur l'horizon.

Inversement si est infini, est plus grand que et tends vers l'infini quand tends vers le rayon de Schwarzschild. Ca veut dire que n'importe quelle durée émise au niveau de l'horizon est mesurée comme infini pour celui qui est à l'extérieur.

[invitee6f0086a]

Si est infini, est plus petit que et tend vers 0 quand tends vers le rayon de Schwarzschild. Ca veut dire que n'importe quelle durée émise à l'infini est mesuré instantanément pour celui qui est sur l'horizon.

Cela veut-il dire que l’observateur, qui est sur l’horizon, va constater la fin de l’univers ? puisqu’une durée infinie loin à l'extérieur est mesurée instantanément.

[invite80fcb52e]

Cela veut-il dire que l’observateur, qui est sur l’horizon, va constater la fin de l’univers ? puisqu’une durée infinie loin à l'extérieur est mesurée instantanément.

En théorie oui. Mais en pratique personne ne peut rester sur l'horizon...

[invitee6f0086a]

En théorie oui. Mais en pratique personne ne peut rester sur l'horizon...

Mais il suffit d’y rester pendant un temps infiniment court, c’est jouable.

De toute façon, une fois passé l’horizon, il n’y a plus d’univers, et donc plus de trou noir, y aurait-il pas un paradoxe quelque part ?

[invite80fcb52e]

Mais il suffit d’y rester pendant un temps infiniment court, c’est jouable.

Non le moment où on est sur l'horizon on est forcément en mouvement. Et si on est en mouvement c'est fini on ne recevra qu'un nombre limité de photons parce qu'on finira par tomber au centre avant que tous les photons nous parviennent...

De toute façon, une fois passé l’horizon, il n’y a plus d’univers, et donc plus de trou noir, y aurait-il pas un paradoxe quelque part ?

C'est nouveau ça?

[invitee6f0086a]

C'est nouveau ça?

Oui, mais uniquement dans ma tête, heureusement.

Merci pour toutes ces précisions.

[Deedee81]

Salut,

De toute façon, une fois passé l’horizon, il n’y a plus d’univers, et donc plus de trou noir, y aurait-il pas un paradoxe quelque part ?

Attention. Il y a coupure causale totale entre l'intérieur d'un TN et l'extérieur. Il serait faux d'utiliser une phrase comme "X est dans le TN lorsque sa montre indique 8h, au même moment à l'extérieur...". Ca empêche tout paradoxe de ce type.

C'est évidemment un concept difficile à assimiler pour nos pauvres esprits newtoniens

Même quand on a l'habitude on peut commettre des bourdes. Exemple : puisque un TN s'évapore (rayonnement de Hawking) cela signifie qu'au bout d'un certain temps le TN disparait.

De plus, pour un observateur extérieur, celui qui chute dans le TN n'arrive jamais à l'horizon. Ca prend un temps infini (il le voit juste ralentir et se figer en approchant de l'horizon, du moins s'il arrivait à capter assez de photons pour le voir).

Moralité, l'observateur extérieur voit le TN s'évaporer avant même que le voyageur ne tombe dedans.

Donc, le voyageur doit voir le TN s'évaporer littéralement sous ses pieds. Et il échappe à la mort.

J'ai tenu ce raisonnement par le passé.

Raté. C'est faux. Ou du moins, ce n'est pas toujours vrai. Que le voyageur passe réellement l'horizon ou l'atteigne sans jamais le passer, ça ne change rien pour l'observateur extérieur : il voit le voyageur ralentir et se figer. Si le voyageur passe l'horizon, l'observateur extérieur ne le sait pas c'est tout. Que se passe-il alors à la fin de l'évaporation ? L'observateur extérieur voir le voyageur atteindre l'horizon pile poil à la fin, quand il ne reste plus que "un point". Le voyageur subissant en plus une contraction des longueurs infinies à ce point, on a juste un point qui converge vers un point Pour le voyageur, il atteint la singularité centrale et sort avec l'évaporation à la fin (enfin, sortir, c'est un grand mot. Il est totalement écrasé, ratiboisé, on a plus qu'un rayonnement EM émis par le TN).

C'est la même erreur de raisonnement que celle-ci : puisque l'observateur voit le voyageur approcher indéfiniment du TN, ça veut dire que n'importe quand dans le futur il peut décider d'aller le rechercher. Suffit de plonger, le rattraper et le ramener avant qu'il passe l'horizon. Raté, parfois c'est trop tard et on ne peut le rattraper que sous l'horizon. Ce qui est évidemment désagréable.

Le mieux pour visualiser toutes ces étrangetés est de raisonner avec un diagramme de Kruskal-Szekeres (je n'ai pas trouvé d'article simple expliquant c'est diagrammes, voir http://itp.epfl.ch/webdav/site/itp/u.../RelGen-v3.pdf section 3.12, on peut aussi utiliser les diagrammes de Penrose : http://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_diagram). C'est assez simple et visuel.

Cela montre aussi à quels points les raisonnements simples avec les TN ont de grandes chances d'être faux !!!! Ce sont vraiment de sales bêtes peu intuitives

[inviteccac9361]

Non le moment où on est sur l'horizon on est forcément en mouvement. Et si on est en mouvement c'est fini on ne recevra qu'un nombre limité de photons parce qu'on finira par tomber au centre avant que tous les photons nous parviennent...

Donc en fait, c'est par ce type de raisonnement que vous tentez d'expliquer que l'observateur dans le vaisseau n'a pas 10 secondes pour "griller" sous l'effet de tous les photons emis par l'univers pendant ce temps accéléré...

Si je comprend votre raisonnement, la vitesse du vaisseau tend vers C et subit également une gravité infini ?
La différente de potentiel gravitationnel diminue la vitesse d'éoulement du temps alors que la vitesse ralenti l'écoulement du temps (selon l'effet relatif symétrique que j'invoquais).
Au final, vous n'avez aucune idée de ce qui se passe au voisinage de l'horizon, quel effet l'emporte sur l'autre en quelque sorte.

Mais ça me semble logique, puisque ici il est postulé l'existence d'une gravité, liée à la masse, en quelque-sorte indépendante du mouvement.
Or la gravité est un effet de la courbure.
Si la masse se présentait bien sagement sous la forme d'une sphère, comme c'est le cas pour la Terre par exemple, je vous suivrait dans votre raisonnement.
Or ce n'est pas le cas, ça ne peut pas être le cas.

La distance du rayon que vous employez est valable pour une sphère bien ronde.
Or ce n'est pas de cette manière que se présente un TN, en pratique. (bien que théoriquement et dans le passé on ait proposé cette hypothèse simplificatrice).
Il me semble qu'il s'agit plutot du consensus actuel que de dire; le TN se présente sous la forme d'un "tourbillon", c'est l'espace-temps lui-même (ou les géodésiques si vous préférez) qui s'enroule autour du TN. Ce qui s'y trouve est étiré dans le sens du mouvement.
Vous ne pouvez pas aller "tout droit" vers le centre. (La question du centre est d'ailleurs posée.)

Stephen Hawking, Leonard Susskind, Kip Thorne et d'autres, proposent parfois des modèles "sphériques" mais ceux-ci ne servent qu'à rendre compte de l'effet résultant, global et hypothètique, sur la base d'une dynamique circulaire dont ils tiennent compte, chacun.

Voir le documentaire sur le paradoxe de l'horizon (la pérénité ou non de l'information) à ce sujet :
[1] The Hawking Paradox - Horizon
[2] The Hawking Paradox - Horizon
[3] The Hawking Paradox - Horizon
[4] The Hawking Paradox - Horizon
[5] The Hawking Paradox - Horizon

[invite80fcb52e]

La différente de potentiel gravitationnel diminue la vitesse d'éoulement du temps alors que la vitesse ralenti l'écoulement du temps (selon l'effet relatif symétrique que j'invoquais).

Je prends pas en compte les effets relativistes de la vitesse. On peut très bien être proche de l'horizon et presque immobile.

Au final, vous n'avez aucune idée de ce qui se passe au voisinage de l'horizon, quel effet l'emporte sur l'autre en quelque sorte.

Tout dépend à quelle vitesse il va. Quoiqu'il en soit l'effet de contraction du temps gravitationnel au voisinage de l'horizon ne pourra jamais être compensé par l'effet de dilatation du temps lié à la vitesse car sa vitesse ne tend pas vers c au niveau de l'horizon, même si elle s'en approche.

Si la masse se présentait bien sagement sous la forme d'une sphère, comme c'est le cas pour la Terre par exemple, je vous suivrait dans votre raisonnement.

Un trou noir est toujours sphérique, voir théorème de la calvitie: les TN n'ont pas de cheveux!

La distance du rayon que vous employez est valable pour une sphère bien ronde.

Ici c'est la coordonné de Schwarzschild.

Or ce n'est pas de cette manière que se présente un TN, en pratique. (bien que théoriquement et dans le passé on ait proposé cette hypothèse simplificatrice).
Il me semble qu'il s'agit plutot du consensus actuel que de dire; le TN se présente sous la forme d'un "tourbillon", c'est l'espace-temps lui-même (ou les géodésiques si vous préférez) qui s'enroule autour du TN. Ce qui s'y trouve est étiré dans le sens du mouvement.

Dans un trou noir en rotation peut-être...

Vous ne pouvez pas aller "tout droit" vers le centre. (La question du centre est d'ailleurs posée.)

Mais dans un trou noir sans rotation on peut aller tout droit vers le centre.

Stephen Hawking, Leonard Susskind, Kip Thorne et d'autres, proposent parfois des modèles "sphériques" mais ceux-ci ne servent qu'à rendre compte de l'effet résultant, global et hypothètique, sur la base d'une dynamique circulaire dont ils tiennent compte, chacun.

Tous les trous noirs sont sphériques!!

[papy-alain]

Mais dans un trou noir sans rotation on peut aller tout droit vers le centre.

Mais un TN sans rotation, ça n'existe que sur papier. On n'a jamais rien observé qui ne soit pas en rotation, et tous les TN observés jusqu'ici sont tous en rotation plus ou moins rapide, non ?

[inviteccac9361]

Dans un trou noir en rotation peut-être...

Je ne me place ici justement que dans le cas d'un TN en rotation. (Non pas rotation d'une seule pièce, cette notion n'a pas de sens du point de vue de la relativité).
Je pose ici, à tord peut être, que les constituants d'un TN ne peuvent être qu'en "rotation", il ne peut pas en être autrement.

Mais dans un trou noir sans rotation on peut aller tout droit vers le centre.

Oui, mais ce type de TN peut-il exister ?

Un trou noir est toujours sphérique, voir théorème de la calvitie: les TN n'ont pas de cheveux!

Sphérique ? Ou circulaire, ou ayant une certaine forme ?

En relativité générale, selon le théorème de calvitie, un trou noir astrophysique est entièrement décrit par trois et seulement trois paramètres : sa masse, sa charge électrique et son moment cinétique, et ce quel que soit son mode de formation et la nature de la matière qui a servi à le former.
Le physicien américain John Archibald Wheeler a résumé le phénomène par la formule restée célèbre : Black holes have no hair (« Un trou noir n'a pas de cheveux » ou, selon une traduction moins convenable : « Un trou noir n'a pas de poils » !).
(...)
Une des conséquences de ce théorème est qu'il n'existe pas de possibilité de distinguer un trou noir fait de matière ordinaire d'un trou noir fait d'antimatière

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...me_de_calvitie

Le théorème ne permet pas de conclure quant à la répartition de la matière ni de l'antimatière.
Il postule des valeurs globales.

Tous les trous noirs sont sphériques!!

C'est impossible si il est un rotation. (Si il n'est pas fait d'un bloc).
D'ailleurs, pour être précis, la forme exacte nous est actuellement inconnue d'un point de vue pratique.

Ici c'est la coordonné de Schwarzschild.

Bien sùr, et tout ceci est bien entendu cohérent, les modèles se tiennent.
Je ne remet pas en cause les models, tant qu'ils sont logiques.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
En parallèle de ce que demande papy-alain, pour être des TN, est ce que leur vitesse de rotation ne doit pas être maximale?
Cordialement,
Zefram

[inviteccac9361]

En parallèle de ce que demande papy-alain, pour être des TN, est ce que leur vitesse de rotation ne doit pas être maximale?

La vitesse par rapport à quoi ?

[invite80fcb52e]

Sphérique ? Ou circulaire, ou ayant une certaine forme ?

Sphérique.
Tous les trous noirs stationnaires, c'est à dire dont la métrique ne change pas avec le temps, ont un horizon sphérique (Hawking 1972).
C'est très bien expliqué dans le bouquin de Kip Thornes "Trou noir et distorsion du temps". Si un trou noir n'a pas la symmétrie sphérique, l'asymmétrie est évacué sous forme d'ondes gravitationnelles et il atteint une forme sphérique dans l'état stationnaire. Il n'y a pas de trous noirs carrés, ovales ou circulaire, en tout cas pas sur le long terme. Ils finiront toujours par devenir sphériques...
Ca fait partie du théorème de la calvitie, la forme n'est pas un paramètre, parce qu'ils ont tous la même!

[Zefram Cochrane]

par rapport à un observateur de référence supposé fixe?

Ou dois je dire : soit un TN de masse m, est ce que pour exister en tant que tel, sa vitesse de rotation ne doit elle pas être maximale de sorte que son rayon Rh soit égal à la moitié de celui de Schwarzschild.
par exemple prenons le Soleil et nous la Terre. Le rayon de Schwarzschild est d'environ 3 km. Cela veut dire que si le Soleil devait être un TN statique, son rayon serait de 3 Km. Maintenant si le Soleil devait être en rotation, son rayon serait compris entre 1.5Km et 3 Km 1.5 Km représentant le rayon où sa vitesse de rotation est maximale.
Cordialement,
Zefram

[inviteccac9361]

Sphérique.
Tous les trous noirs stationnaires, c'est à dire dont la métrique ne change pas avec le temps, ont un horizon sphérique (Hawking 1972).
C'est très bien expliqué dans le bouquin de Kip Thornes "Trou noir et distorsion du temps". Si un trou noir n'a pas la symmétrie sphérique, l'asymmétrie est évacué sous forme d'ondes gravitationnelles et il atteint une forme sphérique dans l'état stationnaire. Il n'y a pas de trous noirs carrés, ovales ou circulaire, en tout cas pas sur le long terme. Ils finiront toujours par devenir sphériques...

On est tout à fait d'accord là dessus.

Il s'agit donc ici simplement d'une divergence (peut-être) de vocabulaire.
Ils ont une symétrie selon un axe, mais ce ne sont pas des sphéres, ils n'ont pas de symétrie sphérique.
Un cône (en 3 dimensions) possède une symétrie centrale selon un axe par exemple.

Maintenant si le Soleil devait être en rotation, son rayon serait compris entre 1.5Km et 3 Km 1.5 Km représentant le rayon où sa vitesse de rotation est maximale.

Et il s'applatirait.

[invite80fcb52e]

Il s'agit donc ici simplement d'une divergence (peut-être) de vocabulaire.
Ils ont une symétrie selon un axe, mais ce ne sont pas des sphéres, ils n'ont pas de symétrie sphérique.
Un cône (en 3 dimensions) possède une symétrie centrale selon un axe par exemple.

Non je parle de sphère pas de symétrie axiale.

Et il s'applatirait.

Non comme j'ai dit l'horizon d'un trou noir est toujours sphérique. Par contre dans les trous noirs en rotation il existe une zone plus grande que l'horizon qu'on appelle l'ergosphère, qui n'est pas sphérique et dans laquelle aucun observateur ne peut être fixe: l'espace lui-même est "entrainé" dans la rotation.