la dilatation du temps

[mach3]

Juste pour tester, quelqu'un connaitrait les valeurs le la masse de la galaxie et notre position par rapport au centre ? je n'arrive pas à trouver les infos, merci

je ne comprends pas bien ce que tu veux faire, mais bon sache que comme la galaxie n'a pas une symétrie sphérique, la métrique de Schwarzchild n'est pas applicable et donc la formule risque juste de te donner n'importe quoi. En plus, selon la direction dans laquelle tu regardes, la courbure sera différente et donc le redshift ou blueshift aussi.

m@ch3
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[Mailou75]

je ne comprends pas bien ce que tu veux faire, mais bon sache que comme la galaxie n'a pas une symétrie sphérique, la métrique de Schwarzchild n'est pas applicable et donc la formule risque juste de te donner n'importe quoi. En plus, selon la direction dans laquelle tu regardes, la courbure sera différente et donc le redshift ou blueshift aussi.

oui oui c'était juste pour avoir les chiffres que je ne connais pas et un ordre de grandeur du résultat même si ça ne correspond à rien... ne t’inquiète pas

[Mailou75]

J'ai trouvé Mg = 5.8x10¹¹xMasse solaire
Je ne sais pas si ça prend en compte la matière noire (83% selon la même source)

Quoi qu'il en soit, ça donne un blueshift ridicule (z+1=0.99999) et comme tu l'as fait remarqué, ce calcul n'a surement aucun sens

[Zefram Cochrane]

salut
http://fr.wikipedia.org/wiki/Voie_lact%C3%A9e
a priori, tu en est loins. Ceci dit, vu les écarts, je ne pourrais pas affirmer que tu te trompes.
Zefram

[Mailou75]

salut
http://fr.wikipedia.org/wiki/Voie_lact%C3%A9e
a priori, tu en est loins. Ceci dit, vu les écarts, je ne pourrais pas affirmer que tu te trompes.
Zefram

Ok j'avais pas vu, dans l'encadré ils donnent 1,8 à 3,7 10¹¹ Ms
C'est pas loin du chiffre que j'avais, du moins pour l'ordre de grandeur que je cherchais c'est amplement suffisant, merci
Mais je me demande toujours si c'est avec ou sans matière noire

A+
Mailou

[Mailou75]

Par ailleurs, ceci constitue un pur hors sujet car dans le problème initial (déformation dans le sens du mouvement) ce paramètre apparait comme négligeable sur terre

Pour revenir sur le sujet initial de la contraction voir : http://ww2.college-em.qc.ca/relativite-animee/
(je ne retrouve plus qui avait donné ce lien mais c'est pas mal fait)

Il explique que la contraction d'un crayon en mouvement est du à une rotation dans une dimension invisible (celle du temps)
Si on nomme l'angle entre la direction du mouvement et celle du crayon après rotation vers l'axe t
alors sa vitesse est v/c=sin
et sa longueur visible est L/ avec 1/=cos

Je comprends enfin pourquoi cette contraction ne se fait que dans la direction du mouvement
Un petit pas pour Mailou...

NB : ne pas confondre et

[lukarson]

pour le lien cetai moi lol , par contre pour ta formule etant très limité en connaissance je suis perdu lol

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Dans un espace de Minkowski est euclydien, le facteur de Lorentz est un scalaire maximal en norme quand la direction est colinéaire au vecteur vitesse, nulle si elle en est orthogonale. En RG on se place dans un volume spatiotemporel ds suffiseament petit pour se mettre dans les conditions d'un espace de Minkowski (étudié en RR).

Zefram

[Mailou75]

pour le lien cetai moi lol , par contre pour ta formule etant très limité en connaissance je suis perdu lol

Merci pour le lien alors

Pour la formule laisse tomber, je t'ai fait un p'tit dessin pour remplacer :
v c'est la vitesse de la fusée qui passe devant l'observateur et le facteur de Lorentz
Si la fusée mesure 1 au repos elle mesurera 1/ pour un observateur, si elle a une vitesse relative v par rapport à lui

A+
Mailou

[Mailou75]

Re,

Alors je me suis attaqué à la suite du problème:
Une fusée ne rentre pas dans une boite, pourtant quand elle est en mouvement elle arrive a tenir dans la boite !

Je propose un raisonnement, vous me corrigerez
On est confrontés au même problème que le paradoxe des jumeaux, en ne tenant compte que de la RR il n'a pas de sens.
En effet seul l'implication de la RG dans le problème définit qui est inertiel et qui est en mouvement.
(Sans RG, les jumeaux ont toujours le même âge)

Ici, le problème est similaire... citons d'abord la version RR seule : tout est relatif !
Si l'observateur voit la fusée rétrécir, c'est que la fusée voit l'observateur et son environnement rétrécir
Ainsi la fusée, qui de son point de vue ne change pas de taille, n'a aucune chance de rentrer dans la boite devenue ainsi encore plus petite qu'au repos...
(ex: je jette la boite contre la fusée... la boite rétrécit, la fusée ne rentre pas)
Il faut donc définir un effet qui n'est pas symétrique, cad identifier qui est inertiel et faire intervenir les masses, donc la RG

Alors le problème se résout simplement (pour Mplanete+boite >> Mfusee)
Un seul objet "bouge réellement" par rapport au centre d'inertie du système total [planète+boite+fusée]
(on néglige ici la différence avec le centre de [planète+boite] du fait de la grande différence des masses)
Du point de vue de l'observateur, la fusée se contracte et entre dans la boite
Du point de vue de la fusée, l'espace + observateur se dilate, la boite grandit et la fusée peut y rentrer
(Voir dessin joint pour plus de clarté )

Bon... alors l'espace qui se dilate ça va à l'encontre de ce que je lis/vois d'habitude
Mais je ne vois pas comment résoudre le problème autrement

Help, merci
Mailou

(NB: Ce à quoi s'ajoutera le phénomène d'aberration...)

[Mailou75]

La version simplifiée !

C'est encore pas très clair, comment peut-on lier cette dissymétrie de la RR à l'inertie de l'observateur ??

Merci
Mailou

[mach3]

Je propose un raisonnement, vous me corrigerez...

Tu fais hélas, totalement fausse route. Ce problème de relativité ne relève que de la RR et ne fait pas intervenir de masses. L'effet de contraction est parfaitement réciproque et pour la fusée, la boite est forcément plus petite qu'elle.
Si les 2 portes de la boite peuvent être fermées simultanément du point de vue de la boite (fusée plus petite que la boite), elles ne le peuvent pas du point de vue de la fusée (boite plus petite que la fusée), c'est la relativité de la simultanéité.

m@ch3

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
la masse de la Voie Lactée est située entre 180 et 370 milliards de masses solaire (M Soleil 1.9891 .10E30 Kg)
La distance du Soleil par rapport au centre de la galaxie est de 27 000 AL
Zefram

[Mailou75]

Salut,

Tu fais hélas, totalement fausse route. Ce problème de relativité ne relève que de la RR et ne fait pas intervenir de masses. L'effet de contraction est parfaitement réciproque et pour la fusée, la boite est forcément plus petite qu'elle.
Si les 2 portes de la boite peuvent être fermées simultanément du point de vue de la boite (fusée plus petite que la boite), elles ne le peuvent pas du point de vue de la fusée (boite plus petite que la fusée), c'est la relativité de la simultanéité.
m@ch3

Merci, j'aime bien savoir quand je me trompe
En effet la "relativité de la simultanéité" ça me dis bien quelque chose... je vais essayer de travailler là dessus
Si tu as un p'tit lien qui explique comment calculer tout ceci je suis preneur

Bonjour,
la masse de la Voie Lactée est située entre 180 et 370 milliards de masses solaire (M Soleil 1.9891 .10E30 Kg)
La distance du Soleil par rapport au centre de la galaxie est de 27 000 AL
Zefram

Je cherchais ces valeurs pour évaluer, si la masse entière de la galaxie etait contenue dans un TN,
compte tenu de notre distance au centre quel serait la différence d'écoulement du temps entre nous et un observateur à l'infini ?
Il se trouve que la réponse est : pas grand chose! je voulais un ordre de grandeur surtout, mais merci pour ta réponse

A+
Mailou

[mach3]

Si tu as un p'tit lien qui explique comment calculer tout ceci je suis preneur

je ne trouve rien d'assez "bien fait". Tu devras te contenter de bricoler avec ces 2 articles de wiki :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Simultan%C3%A9it%C3%A9

http://fr.wikipedia.org/wiki/Contraction_des_longueurs

j'adore le premier schéma dans le premier lien : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier..._Animation.gif , c'est parfait pour se représenter ce qu'est une transformation de Lorentz et pourquoi la simultanéité dépend du référentiel.

Sinon on peut aussi décortiquer le problème ici même (quoique un autre fil pourrait être plus indiqué vu qu'on ne parle plus vraiment de la dilatation du temps mais de la contraction des longueurs, ou peut-être scindé le fil?).
Etape 1) donner les équations horaires des extrémités de la boite et des extrémités de la fusée dans un référentiel R où la boite est immobile. On choisi la longueur de la fusée vue de ce référentiel comme étant égale à la taille de la boite, sinon ce n'est pas intéressant. On considèrera une vitesse constante suivant l'axe des x pour la fusée. On notera les coordonnées des événements "avant de la fusée coincide avec avant de la boite" et "arrière de la fusée coincide avec arrière de la boite" (on remarque que la coordonnée temporelle est évidemment la même pour ces 2 évènements dans ce cas précis), ce sont des intersections entre équations horaires.
Etape 2) écrire la transformation de Lorentz qui permet le passages des coordonnées x,t du référentiel R aux coordonnées x't' du référentiel R' où la fusée est immobile
Etape 3) transformer les équations horaires établies dans l'étape 1 via la transformation de Lorentz
Etape 4) noter les nouvelles coordonnées des événements "avant de la fusée coincide avec avant de la boite" et "arrière de la fusée coincide avec arrière de la boite" dans ce référentiel R', conclure. Calculer la longueur de la fusée dans ce référentiel, conclure.

Notons évidemment que longueur signifie ici différence de coordonnée x (ou x') entre 2 points de même coordonnée t (ou t' respectivement).

m@ch3

[Mailou75]

Salut,

Merci pour les liens, pour le reste je suis désolé mais les "équations horaires" je ne connais pas
L'image est en effet très parlante, ça me fait penser à du Minkowski je vais essayer de m'en sortir avec ça...
Je reviens vers vous si je trouve.. ou pas

Merci encore
Mailou

[mach3]

L'image est en effet très parlante, ça me fait penser à du Minkowski je vais essayer de m'en sortir avec ça...

c'est du Minkowski!

pour le reste je suis désolé mais les "équations horaires" je ne connais pas

ce sont simplement les fonctions x=f(t) pour chaque objet considéré (en l’occurrence ce sera du type x=vt dans notre cas car le mouvement est rectiligne uniforme).

m@ch3

[Mailou75]

c'est du Minkowski!

Impec, comme je crois avoir à peu près compris je devrais m'en sortir, merci

ce sont simplement les fonctions x=f(t) pour chaque objet considéré (en l’occurrence ce sera du type x=vt dans notre cas car le mouvement est rectiligne uniforme).

Oui ça n'a pas l'air sorcier en effet

Merci
Mailou

[Mailou75]

Et voilà

P'tite explication rapide :
A gauche on a le référentiel "boite" (bleu) dans lequel la fusée va à v=0,6c
A droite le référentiel "fusée" (rouge) dans lequel la boite va à v=-0,6c
L'évènement "fermeture des portes instantanée" est matérialisé par les étoiles
Pour la boite, la fusée est plus petite et la fermeture des portes est simultanée
Pour la fusée, la boite est plus petite mais la fermeture des portes se fait à deux moments différents

Merci Mach3 pour les corrections
Je comprends mieux pour quoi on parle de l'espace comme d'une coupe 3D d'un espace temps 4D (ici on voit une coupe 2D d'un espace temps 3D)
Le plus dur dans cette expérience c'est ce synchroniser les horloges en fait ... ?

Encore merci
Mailou

[Mailou75]

Juste une petite validation svp, parce que si c'est encore faux

[mach3]

Salut, ça m'a l'air correct!

Si tu as bien digéré cela, alors tu as fait un grand pas dans la compréhension de la RR.

Sinon, comment fais-tu ces merveilleux schémas? c'est ton métier?

m@ch3

[Mailou75]

Salut, ça m'a l'air correct!

Merci (ouf!)

Si tu as bien digéré cela, alors tu as fait un grand pas dans la compréhension de la RR.

Quand je fais un pas en avant j'en fais souvent trois en arrière pas longtemps après...
C'est pour ça que je fais mes p'tits dessins : d'une part pour voir si j'ai bien compris (pour moi, puis auprès de vous) et comme aide mémoire quand j'ai des doutes

Sinon, comment fais-tu ces merveilleux schémas? c'est ton métier?

Avec Autocad. Non je ne suis pas illustrateur mais j'aime bien dessiner et je comprends mieux les images que les formules

Encore merci pour ton aide
Mailou