courbure nulle !?

[inviteaecfdedf]

Je ne comprends pas encore tous les détails de ces équations forts complexes mais petit à petit j'en comprends les principes.
Tout cela est fort savant mais surtout fort complexe, et d'instinct je dirais que cela n'a aucune chance de fonctionner.
C'est une colossale usine à fabriquer des erreurs.
A courte distance c'est au point, ça marche très bien, mais au-delà il y a des possibilités d'erreurs dans tous les sens :

H le taux d'expansion ou cte de Hubble n'a rien de constant, il est inconstant dans le temps et je l'imagine très bien inconstant dans l'espace, surtout aux extrêmes, près des trous noirs et du vide profond.
Même chose pour a, le facteur d'échelle.
Dis-je une bêtise si j'affirme que l'expansion s'exprime surtout dans le vide et non dans les galaxies ?

K, la courbure de gauss, je ne l'imagine pas atteindre jamais 0 mais plutôt atteindre un minima

Et G, la constante de gravitation, est-elle vraiment constante ?

Pas étonnant qu'on en vienne à de l'énergie sombre et de la matière noire avec un truc pareil !

En outre papy, tu me dis que je m'emmêle les pinceaux avec des trucs qui n'auraient rien à voir les uns avec les autres, mais dans ces équations on retrouve bel et bien le taux d'expansion et la constante de hubble alors cela a tout à voir.
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[papy-alain]

En outre papy, tu me dis que je m'emmêle les pinceaux avec des trucs qui n'auraient rien à voir les uns avec les autres, mais dans ces équations on retrouve bel et bien le taux d'expansion et la constante de hubble alors cela a tout à voir.

Je disais cela parce que tu tentais d'établir un rapport entre la vitesse d'expansion (constante de Hubble) et la densité des galaxies, ce qui était sans fondement.
Le mieux est que tu étudies attentivement ce que Gilgamesh explique à propos de la courbure de l'Univers et de l'expansion.

[inviteaecfdedf]

Bien, admettons que les équations soient parfaites, ce que je suis d'ailleurs en fait tenté de croire.

Maintenant que nous avons nos courbures, comment passe-t-on à la gravitation ?

[Deedee81]

Salut,

Bien, admettons que les équations soient parfaites, ce que je suis d'ailleurs en fait tenté de croire.

Parfaite, je ne sais pas. Mais correcte au moins à la précision près de nos vérifications expérimentales/observations.

Maintenant que nous avons nos courbures, comment passe-t-on à la gravitation ?

Supposons que tu as obtenus la courbure à partir de l'équation d'Einstein et de la distribution de matière. Il faut encore compléter les calculs, car cette courbure est incomplète. Le tenseur de courbure d'Einstein comme celui de Ricci n'a que dix paramètres indépendant, alors que la courbure complète, le tenseur de Riemann-Christoffel, en a vingt.

Pour le compléter, on doit considérer les conditions aux limites et aux frontières. Dans certains cas, comme en cosmologie, on va considérer un univers homogène et isotrope et cela donne encore plusieurs solutions possibles.

Disons maintenant que tu as la courbure complète. Pour avoir la gravitation, tu as deux possibilités.

1) Tu regardes la courbure en soit. Ses paramètres sont proportionnels à deux choses : les forces de marées, la dilatation du temps gravitationnelle.

2) Tu calcules la métrique (ou une métrique, à la jauge près) correspondant à cette courbure. En général, le calcul se fait dans la foulée des calculs décrits ci-dessus.

Avec cette métrique, tu peux utiliser l'équation des géodésiques qui donne la trajectoire d'un corps (test). Et donc, les trajectoires près d'un corps massif par exemple.

Ce genre de calcul complet se trouve en général de manière exhaustive dans la plus part des bouquins pour deux cas :
- Schwartzchild (corps massif central, symétrie sphérique)
- Robertson-Walker-Friedman-Lemaitre (univers homogène et isotrope)

[inviteaecfdedf]

Et en utilisant des mots simples qui en expliquent le principe sans forcément entrer tout de suite dans le détail des équations mathématiques, ça donne quoi ?

[inviteaecfdedf]

Bon, je vais me débrouiller avec ça

[Deedee81]

Bon, je vais me débrouiller avec ça

Je ne sais pas trop comment expliquer de manière plus simple. Sinon, s'il y a quelque chose de pas clair (ou qui nécessite plus de détail) dans mon explication, ou si tu as besoin d'une définition de l'un ou l'autre terme, n'hésite pas.

[inviteaecfdedf]

Je ne sais pas trop comment expliquer de manière plus simple. Sinon, s'il y a quelque chose de pas clair (ou qui nécessite plus de détail) dans mon explication, ou si tu as besoin d'une définition de l'un ou l'autre terme, n'hésite pas.

heuuu, oui, hehe

qu'est-ce que le tenseur d'Einstein ?

En fait à chaque fois que vous expliquez quelque chose (vous les physiciens) je galère à peu près un mot sur trois, l'impression de lire une langue étrangère.
Pour chaque terme obscur j'ouvre une page internet pour aller chercher une explication sur la toile et me retrouve régulièrement avec 8 - 10 pages ouvertes.

Je vous propose un exercice : essayez de donner une explication sans citer un seul nom propre !

[inviteaecfdedf]

Quelle est l'unité de mesure des courbures ?

[Amanuensis]

La courbure de Gauss est en 1 sur le carré de l'unité métrique de la surface considérée. (Elle vaut 1/R² pour une sphère S2 vue comme plongée dans R^3 et de rayon R. Ou encore, le produit de la courbure et de la surface d'un triangle donne le défaut angulaire (1).)

La courbure de Riemman sous forme du tenseur donne une rotation (sans dimension (1)) quand on y applique deux vecteurs dont la dimension est celle de l'unité métrique de la variété ( s'interprète comme une rotation). Elle est donc aussi de dimension l'inverse du carré de l'unité métrique.

La courbure de Ricci, sous la forme a la même dimension que la courbure de Riemann.

La courbure scalaire étant la courbure de Gauss en 2D s'interprète avec la même dimension.

En 4D l'unité métrique n'est pas uniquement définie. On peut prendre le mètre ou la seconde, ou même autre chose, comme on veut. C'est dû au fait que la métrique est une métrique d'espace-temps, ni temps, ni espace ; les deux ou aucun des deux. Perso, si on me force à un choix, l'unité métrique de l'espace-temps est la seconde de temps propre.

(1) J'évite d'entrer dans la polémique de l'angle comme dimension.

[Deedee81]

Salut,

Complément : le tenseur de courbure d'Einstein est juste une combinaison particulière du tenseur de Ricci et le la courbure scalaire. Il est analogue au tenseur de Ricci.

Et une question, Amanuensis, le tenseur de Ricci ne devrait-il pas avoir deux composantes seulement ?

Et une remarque : pour avoir une compréhension vulgarisée, il n'est pas nécessaire d'avoir une connaissance détaillée de ces objets mathématiques (bien que ce soit intéressant et utile, surtout pour aller plus loin). Il est surtout important de savoir (au moins pour la discussion ci-dessus) ce qu'est la courbure scalaire ou de Gauss (c'est fort simple et c'est bien expliqué sur Wikipedia) et savoir que pour décrire la courbure complète d'un espace à quatre dimensions il faut vingt nombres (et que les équations d'Einstein en utilisent dix).

[Amanuensis]

Et une question, Amanuensis, le tenseur de Ricci ne devrait-il pas avoir deux composantes seulement ?

Il y a un indice répété.

Et une remarque : pour avoir une compréhension vulgarisée

Oxymore.

, il n'est pas nécessaire d'avoir une connaissance détaillée de ces objets mathématiques

Tant qu'on entretiendra ce mythe, on créera de la frustration (au mieux), ou une illusion du type "croire comprendre" (au pire).

Après des années à lire des interventions et questions de néophytes, et de lire les discussions qui s'ensuivent, cela m'est devenu une évidence.

[Deedee81]

Il y a un indice répété.

Arg, j'avais pas vu, merci

Oxymore.

Opinion.

Tant qu'on entretiendra ce mythe, on créera de la frustration (au mieux), ou une illusion du type "croire comprendre" (au pire).
Après des années à lire des interventions et questions de néophytes, et de lire les discussions qui s'ensuivent, cela m'est devenu une évidence.

Alors, Futura n'est pas fait pour toi puisqu'il est indiqué dans la charte que Futura est un site de vulgarisation

Et il y a comprendre et comprendre.

Sinon, c'est clair que l'expérience m'a aussi montré qu'il y a plus de mauvaise vulgarisation de que de bonne.

Mais c'est contre ça qu'il faut luter, pas continuellement dire "faites des maths". Ou "vous ne comprendrez pas sans les maths". Je ne refuserai jamais à un maçon, un jardinier, une femme de ménage ou un enfant, allergiques aux maths mais curieux de science, une explication sur ce qui se fait en science. Sinon, j'aurais l'impression de me cloitrer dans une tour d'ivoire.

Pour le dire plus durement : l'intelligence, la vraie, ce n'est pas de faire des maths. C'est de savoir expliquer sans les maths. Il ne faut jamais rejeter une incapacité à le faire sur les autres. "Faites des maths" c'est la solution de facilité. C'est un aveu d'impuissance.

Désolé, mais c'est mon sentiment,

[Amanuensis]

Alors, Futura n'est pas fait pour toi puisqu'il est indiqué dans la charte que Futura est un site de vulgarisation

Aucun rapport avec ce que j'ai écrit.

Et il y a comprendre et comprendre.

Exactement !

Mais c'est contre ça qu'il faut luter, pas continuellement dire "faites des maths".

Il y a des cas où la seule solution est "faites des maths". Je ne préconise pas cette réponse comme principe général. Je dis juste qu'il y a des cas où toute autre réponse que "faites l'effort de comprendre le modèle mathématique" ne peut pas amener à une compréhension.

Ce n'est pas tous les cas, inutile de me faire dire ce que je n'ai pas dit.

Ou "vous ne comprendrez pas sans les maths". Je ne refuserai jamais à un maçon, un jardinier, une femme de ménage ou un enfant, allergiques aux maths mais curieux de science, une explication sur ce qui se fait en science. Sinon, j'aurais l'impression de me cloitrer dans une tour d'ivoire.

C'est l'attitude qui amène à la frustration. Cela n'a rien à voir avec une tour d'ivoire, c'est juste une question d'adaptation des moyens aux buts.

Encourager le mythe que n'importe qui peut comprendre un domaine très spécialisé grâce à une "vulgarisation" crée de la frustration, pas de la compréhension.

Pour le dire plus durement : l'intelligence, la vraie, ce n'est pas de faire des maths.

Opinion. (Le mot intelligence est tellement mal défini qu'une phrase comme ça n'ajoute que du bruit.)

C'est de savoir expliquer sans les maths.

Bonne chance. Illusion des deux côtés... Celui qui croit y arriver, et celui qui croît celui qui croit y arriver.

Il ne faut jamais rejeter une incapacité à le faire sur les autres. "Faites des maths" c'est la solution de facilité. C'est un aveu d'impuissance.

Si cela vous fait plaisir...

---

Mais pour revenir au sujet, si vous croyez VRAIMENT ce que vous racontez-là, n'employez pas le mot "courbure". Essayez d'expliquer littérairement la RG, mais faites-le sans tous ces mots qui ne prennent sens qu'avec les mathématiques (métrique, courbure, connexion, etc.) (1)

Sinon vous êtes dans une contradiction totale.

---

(1) Facile de comprendre que c'est ce que demande astrocurieux :

En fait à chaque fois que vous expliquez quelque chose (vous les physiciens) je galère à peu près un mot sur trois, l'impression de lire une langue étrangère.

[invite7863222222222]

N'y-a-t-il pas quelque chose qui est assez subtile et qui peut créer des qui propos ?
Pour assimiler la physique telle que la relativité, ne doit-on passer par les maths ? Mais une fois les maths maîtrisées, ne peut-on pas dire que les parties les plus techniques peuvent un peu oubliées et ne sont plus nécessaires pour avoir une bonne compréhension de la théorie (hormis, le fait que, faire des calculs, des modèles, des réflexions pouvant sortir du cadre de départ, etc. nécessiteront de maîtriser les mathématiques (et dans la mesure où on considère que c'est même là l'essentiel de la physique, la maitrise mathématiques peut devenir même une nécessité) ?

[Deedee81]

Exactement !
Il y a des cas où la seule solution est "faites des maths". Je ne préconise pas cette réponse comme principe général. Je dis juste qu'il y a des cas où toute autre réponse que "faites l'effort de comprendre le modèle mathématique" ne peut pas amener à une compréhension.
[...]

Comme je disais absolument rien d'autre que ça, le message disant "oxymore" suivit "tant qu'on entretiendra ce mythe" était inutilement polémique et agressif. Presque tout tes messages donnent une impression qu'on est agressé. A force, des messages agressifs, ça provoque des réactions épidermiques. Et si tu n'as pas l'impression que tes messages sont agressifs, alors là, c'est grave.

N'y-a-t-il pas quelque chose qui est assez subtile et qui peut créer des qui propos ?
Pour assimiler la physique telle que la relativité, ne doit-on passer par les maths ? Mais une fois les maths maîtrisées, ne peut-on pas dire que les parties les plus techniques peuvent un peu oubliées et ne sont plus nécessaires pour avoir une bonne compréhension de la théorie (hormis, le fait que, faire des calculs, des modèles, des réflexions pouvant sortir du cadre de départ, etc. nécessiteront de maîtriser les mathématiques (et dans la mesure où on considère que c'est même là l'essentiel de la physique, la maitrise mathématiques peut devenir même une nécessité) ?

C'est clair que maitriser complètement la RR nécessite des maths. Par contre (opinion de physicien) je pense aussi qu'on doit toujours garder un oeil sur l'expérience (ou alors je n'ai pas bien compris ton message).

[Amanuensis]

N'y-a-t-il pas quelque chose qui est assez subtile et qui peut créer des qui propos ?
Pour assimiler la physique telle que la relativité, ne doit-on passer par les maths ? Mais une fois les maths maîtrisées, ne peut-on pas dire que les parties les plus techniques peuvent un peu oubliées et ne sont plus nécessaires pour avoir une bonne compréhension de la théorie

Quand bien même ce serait le cas (point sur lequel je laisse le doute), peut-on espérer passer à quelqu'un d'autre une compréhension qu'on n'a atteinte soi-même qu'avec une maîtrise minimale des maths (ici ce n'est pas la maîtrise opérationnelle dont on parle, mais juste la maîtrise des concepts mathématiques comme "courbure") ?

Contrairement à ce que Deedee insinue, ce n'est pas mon habitude de forcer le passage par les maths quand j'en connais d'autres. Mais dans les cas où 1) ma propre compréhension n'a été obtenue que via les maths, 2) je n'arrive pas à voir commun le concept peut être explicité autrement que via le processus que j'ai suivi moi-même (y compris en regardant et étudiant ce que tentent de faire d'autres) ; alors je considère que ce n'est pas rendre service que de faire croire qu'on peut arriver à la compréhension sans passer par un miminum de maîtrise des concepts mathématiques.

Tous les discours bien-pensant sur la vulgarisation ne changent rien au fait qu'il y ait des cas où un travail important est nécessaire pour entrer dans un domaine très spécialisé.

Et je répète, ce n'est pas une question de calcul, mais de concept. La courbure d'une variété de dimension 3 ou plus est un concept, un concept mathématique, et je ne connais pas d'approche donnant un sens à ce concept autrement qu'en travaillant le domaine dans lequel ce concept apparaît.

Que d'autres en connaissent, pourquoi pas ? Mais permettez-moi d'en juger par le résultat, et de ce côté-là la preuve manque.

[Amanuensis]

Et si tu n'as pas l'impression que tes messages sont agressifs, alors là, c'est grave.

Cela ne vous arrive jamais de faire la différence entre une réaction et une action ?

C'est clair que maitriser complètement la RR nécessite des maths.

Je parle de RG, de courbure, et vous répondez RR ??? (1)

Vous n'imaginez pas que ce genre de rhétorique peut être agaçant, et amener un ton qui correspond à cet agacement ?

(1) Si vous lisez un peu mes réponses à des néophytes sur la RR, vous verriez que c'est justement un domaine où j'estime que les maths (la TL en particulier) sont une mauvaise approche. Les difficultés principales avec la RR sont sur des concepts de tous les jour (le temps principalement), les maths sont niveau lycée ; les difficultés principales avec la RG sont d'ordre mathématique (géométrie différentielle, ce qui n'est pas du niveau lycée).

[invite7863222222222]

Par contre (opinion de physicien) je pense aussi qu'on doit toujours garder un oeil sur l'expérience (ou alors je n'ai pas bien compris ton message).

Je vous réponds pour me faire mieux comprendre, que si vous appelez expérience, ce que j'appelle une compréhension de la physique en dehors des maths, ca revient à ce que je dis.

[stefjm]

Comme je disais absolument rien d'autre que ça, le message disant "oxymore" suivit "tant qu'on entretiendra ce mythe" était inutilement polémique et agressif. Presque tout tes messages donnent une impression qu'on est agressé. A force, des messages agressifs, ça provoque des réactions épidermiques. Et si tu n'as pas l'impression que tes messages sont agressifs, alors là, c'est grave.

Je n'ai pas cette impression.
C'est curieux...

[Amanuensis]

Exprimer ne pas être d'accord est vu par certains comme agressif. J'avais bien conscience d'exprimer un désaccord.

[Deedee81]

Je n'ai pas cette impression.
C'est curieux...

C'est normal, ce message ne t'était pas adressé.

Mais Amanuensis répond à une grande partie de mes messages avec des contenus ayant ce ton. Devine pourquoi.

Exprimer ne pas être d'accord est vu par certains comme agressif. J'avais bien conscience d'exprimer un désaccord.

Je ne parle pas du fond mais de la forme. Ta dernière explication montre que je pensais la même chose que toi, il n'y avait pas de désaccord. C'est juste ta manière désagréable de t'adresser aux autres.

Je quitte donc ce fil, A+

[inviteaecfdedf]

Allons-y pour une petite parenthèse de psychologie humaine !

Je pense moi que le "croire comprendre" peut être engendré par les mathématiques tout autant que par la vulgarisation.
N'avez-vous jamais ressenti cette frustration exaspérante, en voulant expliquer quelque chose à une personne, que quel que soit l'angle sous lequel vous abordiez le problème elle arrivait toujours à l'interpréter de la manière qui l'arrangeait ?
Pour illustrer cela je vais vous raconter une petite anecdote : invité chez un membre de ma famille, je lui ai demandé de ne pas rajouter de sauce par dessus les pâtes dans mon assiette, cela me déplaisait, la fois suivante il a mis le supplément de sauce dans le plat et mélangé avant de me le servir et il y avait donc toujours trop de sauce, il m'était juste plus difficile de la mettre de coté.

La capacité à comprendre ou ce que l'on appelle couramment "intelligence" ne dépend pas d'un potentiel génétique que certains auraient et pas d'autres, mais plutôt d'une capacité à accepter d'envisager des idées radicalement différentes et donc de valeurs comme l'abnégation, la tolérance, l'humilité, la sérénité dépendant de la psychologie ou de la spiritualité.
J'en profite pour faire remarquer qu'Einstein était un homme de foi.

Cela a deux conséquences principales :
_ les hommes sont égaux et nous avons tous en nous le potentiel pour être un Einstein.
_ face à quelqu'un qui est enfermé dans ses convictions il n'y a simplement rien à faire.

Avec la vulgarisation on peut donner aux idées les plus délirantes l'illusion de la cohérence, mais avec les mathématiques on peut donner à n'importe qui l'illusion d'avoir compris.

Les mathématiques sont un langage à part, se limiter à ce langage ferme la porte à ceux qui n'en détiennent pas les clés, même s'ils ont les moyens de comprendre.
Il faut donc commencer par la vulgarisation pour ensuite enchainer sur les mathématiques.

[inviteaecfdedf]

Mais ma question était :

"Quelle est l'unité de mesure des courbures ? "

La réponse devrait tenir en quelques lettres et je l'attend toujours lol

[Amanuensis]

Les mathématiques sont un langage à part, se limiter à ce langage ferme la porte à ceux qui n'en détiennent pas les clés, même s'ils ont les moyens de comprendre.

Vous avez parfaitement raison.

Mais alors pourquoi avez-vous utilisé le terme "courbure" tant dans le titre que dans la question initiale ? Sans compter les autres termes mathématiques, ne serait-que des nombres .

Ne trouvez-vous pas normal qu'on réponde en turc à quelqu'un qui vous pose une question en turc ?

[Amanuensis]

La réponse devrait tenir en quelques lettres et je l'attend toujours lol

Je vous l'ai donnée (pas en quelques lettres, mais avec l'information nécessaire pour comprendre la réponse). Vous n'avez pas lu mon message ?

[stefjm]

C'est normal, ce message ne t'était pas adressé.
Mais Amanuensis répond à une grande partie de mes messages avec des contenus ayant ce ton. Devine pourquoi.

C'est curieux quand même.
Je ne vois pas comment on peut se sentir agresser par de tels messages.
Je suis hors de ce fil, donc effectivement peu concerné, mais quand même...
Je vous lis tous les deux avec un égal plaisir, et franchement, vous voir vous chamailler comme cela...

[inviteaecfdedf]

Je vous l'ai donnée (pas en quelques lettres, mais avec l'information nécessaire pour comprendre la réponse). Vous n'avez pas lu mon message ?

Bien sur que si, et j'y ai trouvé ..... de nouvelles questions !

Ma question est simple et précise, j'aimerais bien une réponse simple et précise, que je ne sois pas obligé de réfléchir pendant deux jours en refaisant toute l'histoire de la physique pour interpréter une réponse évasive contenant des "n'est pas uniquement définie", des "On peut prendre le mètre ou la seconde, ou même autre chose, comme on veut" ou des "Perso, si on me force à un choix"

Dites-moi clairement quelle est l'unité de mesure des courbures d'espace-temps !

[Amanuensis]

Dites-moi clairement quelle est l'unité de mesure des courbures d'espace-temps !

Je ne sais pas donner une réponse plus claire que ce que j'ai donnée et qui ne soit pas fausse (au sens trompeuse, pas au sens erronée). Entre une réponse fausse qui fait plaisir et une réponse qui déplait mais qui me paraît correcte, je donne la seconde ; j'imagine que ce choix peut se comprendre ?

[Zefram Cochrane]

Mais ma question était :

"Quelle est l'unité de mesure des courbures ? "

La réponse devrait tenir en quelques lettres et je l'attend toujours lol

Bonjour,

L'unité est des 1/m²

Mais de là à comprendre ce que cela représente !!!

Ce petit lien est il intéressant?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbure_de_Gauss