La RR pas à pas...

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Je suis curieux de voir comment on peut appliquer le Modèle de Mailou à l'univers du même nom?
Cordialement,
Zefram
-----

[invite698524]

Bonjour

Donc ta réponse aurait du être :

sinon c'est un jeu de piste

C'est encore, même (et surtout) avec la rectification, un jeu de piste très difficile pour les débutants. Comme la dernière réponse a deux jours, je me permets de venir, en espérant ne rien freiner.

3 intervenants dans la situation que vous décrivez : deux objets qui émettent, et un observateur.

Qu'est-ce que deux objets identiques, dans la première phrase de votre proposition?

Il ne s'agit pas de deux objets pré-définis comme identiques pour l'observateur, puisque c'est justement la question.

S'il s'agit de deux objets identiques au sens de la perception par un seul de ces deux objets, deux possibilités se présentent :

1) Si cette identification de mesure (deux objets identiques) est perçue par l'objet immobile par rapport à l'observateur, (ces 2 derniers sont dans le même référentiel, et il n'y a aucune raison pour que leur perception soit différente), l'observateur verra alors le troisième objet comme le voit celui qui a la même vitesse que lui (on peut la considérer nulle). L'observateur attribura alors le même aspect aux 2 objets émétteurs, comme son co-équipier de référentiel.

2) Si cette identification de mesure est perçue par l'objet en mouvement par rapport à l'observateur (il est alors aussi en mouvement par rapport à l'autre objet émetteur), alors cet autre objet émetteur ne peut pas lui attribuer une taille commune : les transformations de Lorentz amènent à une mesure de l'autre de sa part inférieure en taille. L'observateur, dans le même référentiel (pas d'écart de vitesse), aura donc la même perception que lui, soit une mesure différente des deux objets émetteurs.

Reste le cas où le sens que vous avez donné à "2 objets identiques" correspond à une situation dans laquelle les deux objets émetteurs ont une vitesse de séparation différente que celle décrite, par exemple nulle, quand ils sont identiques. Ils ne seront plus identiques pour l'observateur pour tout autre vitesse.

Voilà. Arrivant à un résultat différent selon le référentiel considéré pour déclarer en préambule le côté "identique" des 2 objets, je vous remercie de bien vouloir pointer votre doigt à l'endroit où j'ai commis l'erreur, afin de me permettre de continuer.

merci beaucoup

[Mailou75]

Merci pour vos réponses,

Les courbes sont similaires car on peut effectivement interpréter l'expansion de l'espace comme un éloignement des objets dans un espace statique. C'est évident.
Je te propose de relire ce qui a permis aux astronomes de trancher entre ces 2 interprétations à priori intranchables!

Ben non pas si évident... aurais tu un lien qui parle de ce modèle d'il y a cent an ? je n'ai jamais rien croisé de tel

(...) je vous remercie de bien vouloir pointer votre doigt à l'endroit où j'ai commis l'erreur, afin de me permettre de continuer.

Salut l.ado-B,
Je n'ai pas tout compris à ta description, mais je vais essayer de résumer l'idée:
Il n'y a que deux objets/observateurs : ils s'éloignent et voient exactement la même chose de façon réciproque.
Ensuite il y a une autre comparaison, celle dont tu parles il me semble, où un objet est statique et l'autre en mouvement,
il n'y a qu'un observateur qui voit les deux objets depuis un même "endroit" (ou attaché à un des objets = pas de vitesse relative).

Le phénomène d'aberration dit que si tu regardes un objet fixe (une étoile par exemple) depuis une distance d (une année lumière par ex),
et qu'une autre étoile (de la même taille) passe à coté de la première en s'éloignant de toi à une vitesse relativiste (>0,1c on a va dire)
alors quand tu recevras l'image des deux étoiles l'une à coté de l'autre, et bien celle en mouvement paraitra plus grosse!
Elle donnera l'impression de voir la même étoile mais de plus près, c'est la distance angulaire (<d)
Tout cela restant théorique... il n'y a pas d'étoile à une année lumière, entre autre...

Je suis curieux de voir comment on peut appliquer le Modèle de Mailou à l'univers du même nom?

Tu la connais déjà la suite toi si tu veux une figure comparative , la voilà ci jointe
Évidement tous les résultats et formules sont les mêmes, c'est juste qu'on passe d'une géométrie hyperbolique à un géométrie trigonométrique.
Je trouve que ça rend mieux compte de la symétrie de la situation (les lignes d'univers ont la même longueur),
simplement ici l'espace et sphérique (2D) et un objet comobile a une ligne d'univers droite (son axe de temps qui augmente),
c'est conforme à l'image du ballon qui gonfle pour expliquer l'expansion sauf... que le photon voyage dans le vide entre deux objets en mouvement,
ça reste donc de la pure RR, le photon n'est pas attaché à l'espace dans ce modèle.

La formule de la courbe est 1/z+1= visible ici (à gauche) http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4123558

Mais en fait, en y réfléchissant y'a un truc qui me dérange... pourquoi un Minkowski nous permet-il de représenter une formule de RG (ici :http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4112997 à droite)
E²=m²c⁴+p²c² c'est déjà de la RG ou je mélange tout ??

Merci
Mailou

[Zefram Cochrane]

Salut
E² = m²c4 + p²c² c'est de la pure RR
elle t'eplique entre autre pourquoi tu ne peux atteindre la vitesse de la lumière
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4249340

j'adore cette démo, pour ne pas la perdre je la recopicolle.

d'où
donc
et in fine

Dans un univers 2D+T ton toy model décrit un univers disque plat avec un centre l'observateur et une infinité de mobile s'éloignant du centre à une vitesse constante issue d'une impulsion initiale. dans l'univers de Mailou, tu décris la surface d'une hypersphère dont le rayon de courbure augmente avec le temps. Il faut donc prendre en compte dans le Toy modèle cette courbure.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Salut,

Pour moi cette formule explique pourquoi l'énergie totale est E=mc² mais pas pourquoi E=mc²,
mais en fait c'est aussi ce que montre la relation graphique, elle ne démontre pas pourquoi E=mc² !
Oublions donc cette question issue d'un moment d'égarement

Dans un univers 2D+T ton toy model décrit un univers disque plat avec un centre l'observateur et une infinité de mobiles s'éloignant du centre à une vitesse constante issue d'une impulsion initiale.

C'est ça

Dans l'univers de Mailou, tu décris la surface d'une hypersphère dont le rayon de courbure augmente avec le temps. Il faut donc prendre en compte dans le Toy modèle cette courbure.

Non la courbure n'augmente pas, un cercle reste un cercle à la limite on pourrait dire qu'elle diminue car localement on est de plus en plus "plat"
Il n'y a rien de plus à prendre en compte que chez Minkowski , tous les calculs sont les mêmes, seule la représentation change !
Elle m'aide à définir plus facilement la notion de "comobile" en tant qu'immobile dans l'espace (sphérique) c'est tout

[invite60be3959]

Ben non pas si évident... aurais tu un lien qui parle de ce modèle d'il y a cent an ? je n'ai jamais rien croisé de tel

Pas si évident ??? Tu plaisantes j'espère ! Il est clair tout de même qu'un mouvement apparent entre des objets peut-être vu soit comme un mouvement relatif des objets dans un espace statique (modèle RR), soit comme des objets statiques dans un espace en mouvement(modèle FRLW).
Je n'ai pas de lien vers un modèle similaire au tien mais j'avais lu dans un article présentant la cosmologie que lors de la découverte de Hubble de l'expansion, la question s'était effectivement posée. Les contradicteurs de l'époque ayant bien entendu eu la même idée que toi, le RG n'étant pas encore au goût de tout le monde. Mais rien que dans les articles wiki sur la loi de Hubble et l'espansion de l'univers on trouve la réponse à cette question.

Autre chose. L'aberration ne joue pas de rôle dans ce modèle basé sur la RR, tout simplement parce qu'il n'y a pas d'aberration longitudinale, mais uniquement transversale. En effet, d'une part une peut constater que le rapport des distance comobile() et angulaire() donne z+1, sans même parler d'aberration. Et qu'avec le calcul que je t'ai proposé(angles d'émission et d'observation proches de zéro, ce qui nous place bien dans une configuration longitudinale du mouvement relatif des objets) on retrouve que ce rapport vaut z+1.

[Mailou75]

Salut,

Pas si évident ??? Tu plaisantes j'espère ! Il est clair tout de même qu'un mouvement apparent entre des objets peut-être vu soit comme un mouvement relatif des objets dans un espace statique (modèle RR), soit comme des objets statiques dans un espace en mouvement(modèle FRLW).

Oui parfaitement, tant qu'on octroie pas au vide la capacité de ralentir les photons c'est la même chose, mais cette dernière supposition rend les modèles très différents...

Les contradicteurs de l'époque ayant bien entendu eu la même idée que toi, le RG n'étant pas encore au goût de tout le monde.

Oui mais si on ne tient pas compte de l'aberration, ça ne peut pas coller à l'observation (distance angulaire très petite pour les objets lointains)

L'aberration ne joue pas de rôle dans ce modèle basé sur la RR, tout simplement parce qu'il n'y a pas d'aberration longitudinale, mais uniquement transversale. En effet, d'une part une peut constater que le rapport des distance comobile() et angulaire() donne z+1, sans même parler d'aberration. Et qu'avec le calcul que je t'ai proposé(angles d'émission et d'observation proches de zéro, ce qui nous place bien dans une configuration longitudinale du mouvement relatif des objets) on retrouve que ce rapport vaut z+1.

Non tu as calculé qu'un objet émettant depuis une distance d en ayant une vitesse v, sera vu "comme si il se trouvait à une distance d/z+1" et un peu plus rouge

Or le début de ce fil consistait à calculer cette distance d'émission d=ct*/1+ d'où d''=d/z+1=ct*/(1+)(z+1)
Ce qui n'a rien à voir avec l'autre calcul de d'=ct*=d(z+1) qui est la distance à laquelle se trouvera l'objet lorsqu’il aura un age égal à t.
Le rapport que tu cites est celui du modèle FLRW, pas le mien ! (Je ne considère pas que dist. emission=dist. angulaire)
Je dis autre chose et qui n'est pas immédiatement comparable, comme j'essayais de l'expliquer plus haut...

[invite60be3959]

Bonsoir,

Salut,


Oui parfaitement, tant qu'on octroie pas au vide la capacité de ralentir les photons c'est la même chose, mais cette dernière supposition rend les modèles très différents...

C'est vrai, mais ce n'est qu'une conséquence d'un "choix" qui s'est imposé aux astronomes, de part les observations et la théorie. Comment explique-tu par exemple, dans la cadre de ton modèle, le paradoxe d'une vitesse de fuite supérieure à pour les objets lointains.

Oui mais si on ne tient pas compte de l'aberration, ça ne peut pas coller à l'observation (distance angulaire très petite pour les objets lointains)

J'aimerais bien que tu m'expliques en quoi l'aberration résoud le problème.

Non tu as calculé qu'un objet émettant depuis une distance d en ayant une vitesse v, sera vu "comme si il se trouvait à une distance d/z+1" et un peu plus rouge

Plus rouge, oui, mais pas moins loin. Si l'objet émet à une distance d, il sera vu à une distance d, en vertu de la constance de dans tous les référentiels galiléens. Tu peux par exemple relire le message #5 de Zefram où le calcul est exposé clairement.

Or le début de ce fil consistait à calculer cette distance d'émission d=ct*/1+ d'où d''=d/z+1=ct*/(1+)(z+1)
Ce qui n'a rien à voir avec l'autre calcul de d'=ct*=d(z+1) qui est la distance à laquelle se trouvera l'objet lorsqu’il aura un age égal à t.
Le rapport que tu cites est celui du modèle FLRW, pas le mien ! (Je ne considère pas que dist. emission=dist. angulaire)
Je dis autre chose et qui n'est pas immédiatement comparable, comme j'essayais de l'expliquer plus haut

En effet il n'y a pas que la distance angulaire que tu définis différemment, il y a aussi la distance comobile. Dans le modèle cosmo standard, la distance comobile
est la distance actuelle, i.e. la distance où se trouve l'objet à l'instant où l'on reçoit le signal lumineux, ce qui n'est pas l'instant où B est âgé de t! C'est l'instant où A est âgé de t. Il se trouve que si l'on divise ta distance comobile avec la distance d'émission(qui dans le modèle cosmo, est définit comme la distance angulaire), on obtient la même relation qu'entre distance angulaire et distance comobile dans le modèle cosmo ! C'est ce résultat qui m'a fait croire que ce que tu faisais avait un sens! Je développerait plus tard.

[Mailou75]

Salut merci pour ta réponse (je crois qu'Amanuensis a déclaré forfait )

C'est vrai, mais ce n'est qu'une conséquence d'un "choix" qui s'est imposé aux astronomes, de part les observations et la théorie.

Je suis d'accord, l'observation dit : à partir d'une certaine "distance" (z=1,65) la distance angulaire cesse d'augmenter, puis diminue pour atteindre ~0 à l'horizon particule,
un poil différent de l'univers visible compte tenu du découplage ayant lieu à z=1089 (pas infini).

Ce à quoi FLRW théorise : cette distance notée D_A atteint un maximum pour ~5,77GAL correspondant à D_LT~9,7GAL soit un age des objets de 13,7-9,7=4GA
ainsi qu'une distance comobile D_C=D_A(z+1) et une distance de luminosité D_L=D_C(z+1).
La justification des résultats tient au fait que les photons "remontent" un espace en expansion et que du coup D_A,
considérée être la distance d'émission montre que les objets les plus lointains (au delà de z=1,65)
étaient très près lors de leur émission mais que les photons ont mis longtemps à arriver. CQFD
(Je m'excuse d'avance auprès des puristes pour mon jargon)

Donc oui si on prend [observation+théorie] on arrive à dire la même chose que l'observation, moyennant quelques constantes variables...
Ce que je dis n'est pas comparable dans les mêmes termes, j'essaye juste de faire le lien en employant les mêmes "dénominations"

Comment explique-tu par exemple, dans la cadre de ton modèle, le paradoxe d'une vitesse de fuite supérieure à pour les objets lointains.

Cette vitesse est calculée depuis le modèle qui dit que v=H.D où D peut être D_LT=13,7GAL on trouve ~c ou D_C~46GAL et on trouve ~3,3c
or D_C n'est pas observable et au delà de D_LT on ne voit pas... pour moi ce n'est pas un paradoxe, ce sont des calculs !

Dans mon modèle, comme tu peux le voir sur la dernière figure de ce fil, ce genre de paradoxe n'a pas lieu, un objet qui a une ligne d'univers perpendiculaire à la tienne est sur ton horizon.
Il va à c, dans une dimension qui pour toi est celle d'espace et pour lui celle de temps, considération évidement réciproque entre deux objets "comobiles".

Plus rouge, oui, mais pas moins loin. Si l'objet émet à une distance d, il sera vu à une distance d, en vertu de la constance de dans tous les référentiels galiléens. Tu peux par exemple relire le message #5 de Zefram où le calcul est exposé clairement.

Je suis d'accord il trouve bien d=ct*/1+ !

J'aimerais bien que tu m'expliques en quoi l'aberration résout le problème.

Avec plaisir
La vitesse dans le vide des objets (c) et proportionnelle à leur distance dans l'espace D_LT=ct* (un truc pas loin de v=H.D pour H=1/t )
Mais tu ne peux les voir au delà d'une distance d'émission D_A puisque la lumière doit bien revenir (voir calcul de Zefram)
Or quand ils émettent depuis cette distance les objets sont en mouvement et le phénomène d'aberration nous dit que l'objet est vu "plus gros" d'un facteur z+1 (voir ton calcul)
Et quand on calcule la valeur de la résultante D_AB=D_A/z+1 on trouve une courbe qui se "comporte" comme celle de l'observation,
on trouve effectivement un D_A qui tend vers 0 pour des objets proches de c, notre "horizon particule"

En effet il n'y a pas que la distance angulaire que tu définis différemment, il y a aussi la distance comobile. Dans le modèle cosmo standard, la distance comobile
est la distance actuelle, i.e. la distance où se trouve l'objet à l'instant où l'on reçoit le signal lumineux, ce qui n'est pas l'instant où B est âgé de t! C'est l'instant où A est âgé de t. Il se trouve que si l'on divise ta distance comobile avec la distance d'émission(qui dans le modèle cosmo, est définit comme la distance angulaire), on obtient la même relation qu'entre distance angulaire et distance comobile dans le modèle cosmo !

"Distance actuelle" c'est très flou comme concept Quel serait l'age de B selon toi ?

C'est ce résultat qui m'a fait croire que ce que tu faisais avait un sens! Je développerait plus tard.

Ce que je fais c'est de la RR ça a surement du sens, même si ce n'est pas celui que je voudrais...

Encore merci

[phys4]

Bonjour à vous,

Un petit retour sur l'expérience du mobile M' qui s'éloigne d'un observateur O à la vitesse v.

La première question était : O reçoit une signal un temps t après le départ de M', quel est le temps d'émission de ce signal pour M' ?

La réponse est simplement
qui se démontre par deux méthodes différentes.
Le point d'émission se situe à une distance

Prenons un exemple d'application de l'effet d'aberration. Nous considérons un observateur O' ayant la vitesse de M' qui reçoit le signal en même temps que O, donc qui se trouve en O au temps t.
O' et M' sont dans un référentiel commun.
Que voit O' : il est à une distance constante d' de M'.
Au temps zéro O se trouve en M' et se déplace à la vitesse v vers O qu'il atteint au temps
puisque le temps de O' est aussi celui de M'
nous en déduisons que

C'est à dire que

Par rapport à O', l'observateur O qui s'éloigne de M' voit une distance raccourcie dans le rapport Doppler comme l'indique l'aberration.
L'aberration n'est pas un effet fictif qui s'ajoute au calcul habituel de la TL mais bien le résultat direct de son application.

Un débutant sera sans doute surpris par le fait que la contraction de Lorentz ne s'applique pas au rapport d/d'.
La contraction de Lorentz est un effet apparent de mesure au même titre que l'aberration, il faut appliquer l'une ou l'autre suivant le cas. Ici les distances d et d' sont des mesures par parcours de lumière entre événements, c'est le rapport Doppler qui s'applique.
En faisant le calcul du temps t', l'on obtient

Pour le temps c'est la contraction qui s'applique car il s'agit d'une mesure entre deux événements du système O' = passage de O de M' à O'.


Le calcul général de la distance donnée par l'aberration le calcul se fait rigoureusement : en prenant la dérivée de l'angle du système O' par rapport à l'angle du système O, l'on obtient que les angles apparents varient comme la longueur d'onde et donc que les distances varient comme le changement de fréquence.
Vous vous souvenez que pour une fréquence donnée, la fréquence modifiée portée en coordonnées polaires donne une ellipse dont l'observateur est le centre. Cette ellipse représente donc aussi la modification de distance géométrique.

Bonne lecture et bonne réflexion.

[Mailou75]

Merci pour ta réponse

J'étudierais plus en détail mais les calculs semblent donner la même chose avec une nouvelle méthode (du moins si on parle du même d')

Vous vous souvenez que pour une fréquence donnée, la fréquence modifiée portée en coordonnées polaires donne une ellipse dont l'observateur est le centre. Cette ellipse représente donc aussi la modification de distance géométrique.

Oui parfaitement pour un cercle de rayon 1 la distance angulaire est 1/z+1,
vers l'avant z+1<1 un objet sera vu plus petit (distance angulaire > 1)
vers l'arrière z+1>1 un objet sera vu plus grand (distance angulaire < 1)
où 1 représente notre distance d'émission, et si je remplace 1 par d, je trouve d''=d/z+1
et d'' est en effet la distance entre le foyer de l'ellipse (observateur) et l’ellipse, pour toute direction résultant de l'aberration.

Mais je ne comprends toujours pas où ça cloche... je relierais plus tard ta réponse j'y verrais sans doute autre chose

Encore merci

[Mailou75]

J'ai tenté un p'tit dessin pour voir si on parle bien de la même chose (ex pour v=0,8c),
les rapports en noir sont toujours vrais et peuvent s'appliquer pour toute distance d'émission d (violet),
on trouve alors d''=d/z+1 (mais ça n'a rien à voir avec d'=d(z+1) à mon sens)
le schéma aidera peut être à la discussion, et la nuit à la réflexion

A demain

[phys4]

Bonjour,

Le dessin est parfaitement correct.
L'apparence est la couleur varient suivant l'ellipse et la distance donnée par la TL également.
La distance donnée par la triangulation s'accorde avec celle fournie par le calcul direct.

On remarquera que pour les incidences perpendiculaires, pour un observateur ou l'autre, l'on trouve et

Je n'ai pas compris ce que signifie la phrase "ça n'a rien à voir avec d' = " ?
et pourquoi créer deux variables d" et d' alors qu'il s'agit de la même ?

[Mailou75]

Merciii,

Le dessin est parfaitement correct.

Un bon point

La distance donnée par la triangulation s'accorde avec celle fournie par le calcul direct.

Donc on a le droit d'enlever l'approximation de d''~d/z+1 ?

On remarquera que pour les incidences perpendiculaires, pour un observateur ou l'autre, l'on trouve et

Oui c'est le fameux Doppler relativiste transverse, une démonstration graphique : http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4111519, mais c'est un peu hors sujet ici

Je n'ai pas compris ce que signifie la phrase "ça n'a rien à voir avec d' = " ?
et pourquoi créer deux variables d" et d' alors qu'il s'agit de la même ?

Parce qu'il ne s'agit justement pas de la même ! Seul le rapport (z+1) peut le laisser croire...
d est la distance d'émission
d' est la distance "comobile" = d (z+1) [comprendre en RR : la distance à laquelle l'objet atteint l'âge de l'observateur (t)]
d'' est la distance angulaire = d/z+1

Ou je me trompe, mais je n'arrive décidément pas à comprendre où

[phys4]

Parce qu'il ne s'agit justement pas de la même ! Seul le rapport (z+1) peut le laisser croire...
d est la distance d'émission
d' est la distance "comobile" = d (z+1) [comprendre en RR : la distance à laquelle l'objet atteint l'âge de l'observateur (t)]
d'' est la distance angulaire = d/z+1

Ou je me trompe, mais je n'arrive décidément pas à comprendre où

Dans le problème pris comme exemple, je ne parle pas de comobile, d' est simplement la distance parcourue par le rayon lumineux dans le référentiel du mobile.

Le but est de montrer pourquoi il ne faut compter l'aberration en plus dans le calcul de la distance : elle est déjà incluse dans la transformation de Lorentz, la compter en plus reviendrait à appliquer deux fois la transformation de Lorentz.
Je pense que cela rejoint la remarque de "vaincent" : vous ne pouvez pas exclure l'aberration.

Le fait que la distance comobile donne une relation identique est un mystère que je vous laisse.

[Mailou75]

Essayons par le calcul :

soit la base de la RR

soit ça me va (si c'est la distance d'émission )

soit puisque

et donc en effet ça me va aussi, même si on en a un définition un peu différente...

Pour toi c'est "la distance parcourue par le rayon lumineux dans le référentiel du mobile",
en effet si l'objet émet un photon à l'age de t/z+1, alors lorsqu’il est âgé de t, ce photon aura parcouru une distance d',
ceci est évident puisque du point de vue de l'objet, l'observateur se trouve à cette distance d' lorsqu'il reçoit ce photon,
mais je ne vois pas l’intérêt de le formuler ainsi
C'est tout simplement la distance (qq soit le ref choisi) entre les objets au bout d'un temps t quand chacun reçoit l'image de l'autre,
ce qui s'apparente fortement à la définition de "distance comobile"

Ensuite... le calcul de l'aberration nous donne une distance "virtuelle" d''=d/z+1,
on a donc bien un rapport d'=d"(z+1)² si c'est cela "appliquer deux fois Lorentz" (?)
Mais on a surtout d' et d'' différents, je ne comprends pas pourquoi tu dis que ce sont les mêmes ??

Pour un objet ponctuel il n'y a pas de d'' : on se contente de bosser avec d et d' et tout fonctionne grâce à ce premier rapport,
et on fait tous les calculs de RR avec simplement cette première égalité !
Sauf que quand l'objet à une dimension (r) on se rend compte que sa dimension visible, quand il est en mouvement, est plus grande que le même objet au repos,
Qu'on a tout simplement plus d=distance d'émission=distance angulaire=d'' car d et d'' sont alors différents !!!
Et le fait qu'on ait défini un d' avec le même rapport (z+1) n'a rien à voir, on ne voit pas l'objet à d' (plus loin que d) mais comme à d''(plus près que d) plus gros!

Ce sont deux calculs indépendants : chacun peut se faire sans l'autre,
et ils ne donnent pas le même résultat puisqu'ils ne parlent pas de la même chose !

Je crois qu'on ne passera jamais cette étape
Merci pour votre aide

[invite60be3959]

Bonjour,

Dans le problème pris comme exemple, je ne parle pas de comobile, d' est simplement la distance parcourue par le rayon lumineux dans le référentiel du mobile.

Le but est de montrer pourquoi il ne faut pas compter l'aberration en plus dans le calcul de la distance : elle est déjà incluse dans la transformation de Lorentz, la compter en plus reviendrait à appliquer deux fois la transformation de Lorentz.
Je pense que cela rejoint la remarque de "vaincent" : vous ne pouvez pas exclure l'aberration.

Le fait que la distance comobile donne une relation identique est un mystère que je vous laisse.

Je me permet de te tutoyer(?).
Je ne comprends pas trop là . Tu dis "Le but est de montrer pourquoi il ne faut pas compter l'aberration" et ensuite "vous ne pouvez pas exclure l'aberration" ???

Toujours est-il que je suis complètement d'accord sur le fait que l'aberration "longitudinale" (pour des angles proches de zéro) revient à appliquer une TL.

Par contre concernant l'approche de Mailou, j'ai détecté une erreur dans le calcul de l'aberration au message #143, que j'ai d'ailleurs répété(ou plutôt continué), mais j'avais bien précisé que le résultat pouvait tout à fait s'avérer faux. Et je pense que c'est le cas! Il définit un "r" qui est le rayon de l'astre tel que . Là OK. Sauf qu'ensuite on voit apparaître alors que l'on est plus au même instant, ni même dans le même référentiel ! Donc le "r" ne devrait pas être le même. Du coup j'ai de sérieux doutes sur ce calcul.
De plus, dans le calcul habituel de l'aberration, le "r" n'a pas la même signification qu'ici. J'imagine qu'on peut tout de même le poser mais ce serait vraiment étonnant que malgré toutes ces coquilles le résultat soit correct. LE problème est que je n'en suis pas certain, c'est pour cette raison que j'aimerais bien que tu nous donnes ton avis Phys4.

Sinon, j'ai fait un dessin(à main levée!) pour montrer ce qu'est l'aberration classique, qui fondamentalement, conserve le même principe en relativité. Pour un schéma de l'aberration relativiste, voir par exemple ici p84

[Mailou75]

J'ai une idée... je vais poser quelques questions :

1- Si un objet se déplace à v dans le vide, il sera vu au bout d'un temps t à une distance d,
mais quelle sera sa dimension apparente si l'objet est une sphère de rayon r quand on le mesure au repos ?
> r_observé= ...?

2- Que dire du rapport entre la distance observée et la distance angulaire équivalente d'' définie par d''/d=r_observé/r ?
> d''/d= ...?

3- Si l'objet est vu à une distance d, distance à laquelle il a émis le photon reçu par l'observateur à t,
à quelle distance d' se trouve-t-il si il est lui aussi agé de t ?
> d'= ...?

4- Que dire du rapport entre d et d' ?
d'/d= ...?

5- Que dire du rapport entre d' et d'' ?
d''/d'=...?

6- Quelles conclusions peut-on tirer de ceci ?
......?

Merci aux courageux qui feront l'exercice

[Mailou75]

Re,

Sauf qu'ensuite on voit apparaître alors que l'on est plus au même instant, ni même dans le même référentiel ! Donc le "r" ne devrait pas être le même. Du coup j'ai de sérieux doutes sur ce calcul.
De plus, dans le calcul habituel de l'aberration, le "r" n'a pas la même signification qu'ici. J'imagine qu'on peut tout de même le poser mais ce serait vraiment étonnant que malgré toutes ces coquilles le résultat soit correct.

La tangente c'est la valeur exacte, l'angle en radian étant une bonne approximation pour des petits angles, c'est pourquoi on dit d'ordinaire ~r/d
sinon je ne vois pas pourquoi r changerait, c'est toujours le le rayon de l'objet, non ?

LE problème est que je n'en suis pas certain, c'est pour cette raison que j'aimerais bien que tu nous donnes ton avis Phys4.

Pareil ! si j'étais sur de moi on en serait pas là

Sinon, j'ai fait un dessin(à main levée!) pour montrer ce qu'est l'aberration classique, qui fondamentalement, conserve le même principe en relativité. Pour un schéma de l'aberration relativiste, voir par exemple ici p84

Arf lien s’arrête à la page 60

Merci à vous

[Mailou75]

Je ne comprends pas trop là . Tu dis "Le but est de montrer pourquoi il ne faut pas compter l'aberration" et ensuite "vous ne pouvez pas exclure l'aberration" ???

Je crois aussi que toute la question réside là dedans !
Je vais essayer de vous convaincre qu'on est pas en train d'appliquer deux fois les TL...

Prenons 2 objets + 1 observateur :
- A : L'observateur sera considéré comme statique car on va s’intéresser à son référentiel
- B : Un premier objet de rayon r émis à t=0 à une vitesse v (celui dont on parle depuis le début)
- C : Un autre objet identique mais statique dans le référentiel de A situé à une distance d
(On a fait les calculs au préalable en fonction de la vitesse pour déterminer d, la position fixe de C)

Expérience 1:
On programme B pour qu'il émette un signal quand il croise C à une distance d, au bout d'un temps t/z+1 (pour lui) que A reçoit à t
Les deux objets sont vus à une distance d mais ne font pas la même taille !
B a un rayon apparent r_A=r car sa distance angulaire d_A et égale à sa distance d : d/d_A=1
C a un rayon apparent r_A=r.(z+1) car sa d_A n'est pas égale à d du fait de l'aberration : d/d_A=r_A/r=z+1

Expérience 2 :
C est cette fois programmé pour accélérer instantanément et atteindre la vitesse v (celle ce B) au passage de B,
sur une distance epsilon dont on ne tiendra pas compte, avant de s’arrêter
B et C seront tous deux vus à d avec un rayon apparent r_A=r.(z+1),
on leur attribuera donc une distance apparente d_A=d/z+1 identique !

Conclusions:
1 - Le fait que B continue sa route après l'envoi du signal ou qu'il s'arrête ne modifie en rien l'expérience.
(Si il a continué sa route il est arrivé à une distance v.t âgé de t/, mais on s'en moque, il aurait même pu faire demi tour...)

2 - La distance angulaire d_A, comme le montre l'expérience 2, n'a rien à voir avec le rapport des distances passées, actuelles ou futures,
mais est uniquement fonction de la vitesse instantanée au moment de l'émission du signal.

Questions:
1 -Le résultat des expériences est-il correct ?
2- Si oui, de quoi débat-on ? Si non, une explication?

C'est un peu rédigé en style télégraphe mais c'est pour rester digeste.
Merci pour votre contribution

Mailou

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
dans le fil sur le paradoxe des jumeaux:
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4278359
J'ai je crois, démontré que :
<=>

Maintenant, avec
je prends celle ci:

j'ai

->


d'où

donc :
<=>
et
<=>


et

Confirmez vous?
Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Salut Zef,

Je n'ai pas compris ce que tu essayes de faire ?
Tu devrais mettre une phrase d'intro avant le calcul

.......
Sinon un p'tit dessin "aberrant" juste pour le plez

[Zefram Cochrane]

Salut,
J'obtiens pas la même relation que vous pour d et d'
j'aimerais bien savoir où je me suis planté?

[Mailou75]

j'aimerais bien savoir où je me suis planté?

C'est pas un taf pour moi ça je veux bien y réfléchir mais je te promets rien...

[Mailou75]

J'essaye avec une version simple :
L'objet B a un temps propre =t/
et on cherche à connaitre la distance à laquelle il se trouve dans le référentiel de l'observateur A, quand il a lui même un âge de t !
Compte tenu de l'évolution de son temps propre, B aura atteint un age t lorsque A aura t
Et à cette date l'objet aura voyagé sur une distance d'=V.T=c.t
Pour les équations en Pythagore hyperbolique je vous laisse entre vous

[Mailou75]

Note qu'avec cette simple méthode tu les trouve tous !

On garde toujours et (rappel : )

Quand B est âgé de A est âgé de B a donc parcouru une distance

Quand B est âgé de A est âgé de B a donc parcouru une distance

Quand B est âge de A est âge de B a donc parcouru une distance

Après c'est l'aberration : à valider ou pas...

[phys4]

Bon dimanche,
J'ai l'impression que tout cela n'avance pas dans le bon sens :

1- Si un objet se déplace à v dans le vide, il sera vu au bout d'un temps t à une distance d,
mais quelle sera sa dimension apparente si l'objet est une sphère de rayon r quand on le mesure au repos ?
> r_observé= ...?

2- Que dire du rapport entre la distance observée et la distance angulaire équivalente d'' définie par d''/d=r_observé/r ?
> d''/d= ...?

Ici nous devons obtenir, un rapport correspondant au grandissement d'aberration longitudinale.

3- Si l'objet est vu à une distance d, distance à laquelle il a émis le photon reçu par l'observateur à t,
à quelle distance d' se trouve-t-il si il est lui aussi agé de t ?
> d'= ...?

J'ai appelé d' la distance dans le repère mobile pour un observateur mobile à vitesse v qui se trouve à la place de l'observateur fixe au moment de la réception, cette distance constante vaut aussi

4- Que dire du rapport entre d et d' ?
d'/d= ...?

C'est un changement de repère : je faisais remarquer qu'un changement de repère pour un trajet le long d'un trajet lumineux n'est pas donné par le facteur

5- Que dire du rapport entre d' et d'' ?
d''/d'=...?

6- Quelles conclusions peut-on tirer de ceci ?
......?

Nous trouvons d" = d', le but est de montrer que l'aberration longitudinale est déjà comprise dans le calcul et que nous trouvons bien la bonne valeur.
Si nous remarquons que d' est la distance du mobile à l'événement réception du signal, c'est une sorte de distance comobile, définie par la distance fixe entre le mobile et l'observateur ayant la même vitesse. cela lève une partie du mystère.
Une partie seulement car il s'agit d'une distance dans le repère mobile. Comment la mettre dans le repère fixe ?
Impossible si l'on définit pas une expérience de communication entre les deux événements.
Définir rigoureusement une distance entre deux points qui ne sont pas dans le même repère est une affaire vertigineuse que je laisse à ceux qui croient savoir.

Je crois aussi que toute la question réside là dedans !
Je vais essayer de vous convaincre qu'on est pas en train d'appliquer deux fois les TL...

Prenons 2 objets + 1 observateur :
- A : L'observateur sera considéré comme statique car on va s’intéresser à son référentiel
- B : Un premier objet de rayon r émis à t=0 à une vitesse v (celui dont on parle depuis le début)
- C : Un autre objet identique mais statique dans le référentiel de A situé à une distance d
(On a fait les calculs au préalable en fonction de la vitesse pour déterminer d, la position fixe de C)

Expérience 1:
On programme B pour qu'il émette un signal quand il croise C à une distance d, au bout d'un temps t/z+1 (pour lui) que A reçoit à t
Les deux objets sont vus à une distance d mais ne font pas la même taille !
B a un rayon apparent r_A=r car sa distance angulaire d_A et égale à sa distance d : d/d_A=1
C a un rayon apparent r_A=r.(z+1) car sa d_A n'est pas égale à d du fait de l'aberration : d/d_A=r_A/r=z+1

L'erreur se trouve ici, le rayon apparent est une dimension transversale du mouvement, elle n'a pas de raison d'être modifiée : rappelez les équations transversales de la TL !!!
Vous gardez un rayon constant et vous trouvez que la valeur d calculée tient déjà compte de l'aberration.

Expérience 2 :
C est cette fois programmé pour accélérer instantanément et atteindre la vitesse v (celle ce B) au passage de B,
sur une distance epsilon dont on ne tiendra pas compte, avant de s’arrêter
B et C seront tous deux vus à d avec un rayon apparent r_A=r.(z+1),
on leur attribuera donc une distance apparente d_A=d/z+1 identique !

L'accélération ne change pa le rayon apparent de C qui vaut toujours r, c'est une répétition de l'erreur précédente.

Conclusions:
1 - Le fait que B continue sa route après l'envoi du signal ou qu'il s'arrête ne modifie en rien l'expérience.
(Si il a continué sa route il est arrivé à une distance v.t âgé de t/, mais on s'en moque, il aurait même pu faire demi tour...)

Cette partie est exacte, une fois le signal émis, rien ne change.

2 - La distance angulaire d_A, comme le montre l'expérience 2, n'a rien à voir avec le rapport des distances passées, actuelles ou futures,
mais est uniquement fonction de la vitesse instantanée au moment de l'émission du signal.

Au contraire, la distance angulaire ne dépend que des distances. Les deux objets mobile et immobile sont vus identiques, à leur fréquence près.
Pour cette raison, j'ai pris un problème avec deux observateurs, qui voient eux des distances et des angles différents. A un point donné, l'angle apparent dépend de la vitesse, non parce que le rayon vu est différent, mais parce que la distance dans le repère de l'observateur est différente.

J'espère que cela finira par devenir clair avec quelques bons schémas.

[Mailou75]

Merci pour ta/votre réponse

Ici nous devons obtenir, un rapport
(...)
cette distance constante vaut aussi

Ton propre calcul donnait d=ct*/1+ et d'=ct* et donc d'=d*(z+1)

Et la figure du message #162 (http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4280939) nous dit que d''=d/(z+1)

D'où d'=d''*(z+1)², je ne trouve pas du tout que d'=d'' mais ce sont des calculs, la logique est plus importante que le résultat !

L'erreur se trouve ici, le rayon apparent est une dimension transversale du mouvement, elle n'a pas de raison d'être modifiée : rappelez les équations transversales de la TL !!!
(...)
Au contraire, la distance angulaire ne dépend que des distances. Les deux objets mobile et immobile sont vus identiques, à leur fréquence près.

Donc si je comprends votre logique pour l'aberration, vous estimez que d'' est la distance d'émission et d la distance à la réception,
de la même manière (rapport des valeurs) que d est la distance d'émission et que d' est la distance à la réception,
et dans ce cas c'est sur que vous avez l'impression que je fais deux fois la même opération...

On pourrait dire que l'aberration est l'image de l'objet là où il se trouvait à l'émission, mais pour que le calcul ait du sens l'objet aura été forcé de poursuivre sa route,
sinon aucun rapport de valeur z+1 ne peut être obtenu ! Si l'objet s’arrête juste après l’émission, et qu'il est vu avec un rayon non modifié,
il n'y a pas d'aberration ?

D'après ce que je comprends, selon vous un objet en mouvement et un objet statique émettant depuis une même distance d,
l'un étant en mouvement relatif par rapport à l'observateur et l'autre pas, ils auront le même rayon apparent et seule leur fréquence sera différente.
Du coup je me demande à quoi peut bien servir le calcul de l'aberration ?

J'espère que cela finira par devenir clair avec quelques bons schémas.

Je le souhaite aussi : j'arrive à point où, plutôt qu'avoir raison, j'aimerais comprendre où j'ai tort...
Bon dimanche à toi/vous aussi

[phys4]

Donc si je comprends votre logique pour l'aberration, vous estimez que d'' est la distance d'émission et d la distance à la réception,
de la même manière (rapport des valeurs) que d est la distance d'émission et que d' est la distance à la réception,
et dans ce cas c'est sur que vous avez l'impression que je fais deux fois la même opération...

On pourrait dire que l'aberration est l'image de l'objet là où il se trouvait à l'émission, mais pour que le calcul ait du sens l'objet aura été forcé de poursuivre sa route,
sinon aucun rapport de valeur z+1 ne peut être obtenu ! Si l'objet s’arrête juste après l’émission, et qu'il est vu avec un rayon non modifié,
il n'y a pas d'aberration ?

Faux, après l'émission, le signal ne peut plus être modifié, l'aberration existe dans tous les cas.
Même si vous arrêtez l'objet juste avant l'émission, il apparaitra identique, seule les fréquences seront modifiées.

D'après ce que je comprends, selon vous un objet en mouvement et un objet statique émettant depuis une même distance d,
l'un étant en mouvement relatif par rapport à l'observateur et l'autre pas, ils auront le même rayon apparent et seule leur fréquence sera différente.
Du coup je me demande à quoi peut bien servir le calcul de l'aberration ?

L'origine de l'erreur semble provenir du fait que vous considérez l'aberration comme un mirage qui se superpose aux grandeurs réelles.
En réalité, l'aberration est donnée par la TL, et s'y trouve complétement contenue.
Dans le cas de l'ellipse de transformation, cette ellipse n'est pas un mirage, c'est l'image de ce que devient un cercle et les dimensions sont les vraies dimensions dans le repère mobile.

Alors à quoi servent les équations de l'aberration : à présenter un point de vue un peu différent et aussi à simplifier les calculs dans certaines expériences. Si vous appliquez intégralement la TL à toutes les dimensions, vous n'avez pas besoin des formules d'aberration.
Je pense que la transformation du cercle en ellipse apporte une vue simple de la TL de l'observateur en mouvement.

[Mailou75]

Merci,

L'origine de l'erreur semble provenir du fait que vous considérez l'aberration comme un mirage qui se superpose aux grandeurs réelles.

Oui c'est exactement ça que je pense, et c'est peut être là mon erreur !
Ci joint un petit graph des plus simples qui exprime ce que je crois : le mirage

Je vais essayer de penser avec votre logique:
d'' n'existe pas, ce qu'on appelle aberration est le rapport entre la distance d'émission d et la distance à la réception d' : d'=d(z+1)
les rayons incidents provenant de la position en d ne seront pas modifiés, l'objet sera vu avec un rayon apparent r,
alors que sa position réelle lorsque l'observateur reçoit le message est d', et donc le rayon apparent devrait être r'=r/z+1 d'où r/r'=d'/d=z+1

On distinguera plusieurs cas de figure :
1- l'objet ne s'arrête pas après émission du signal, on trouve le calcul précédent
2- l'objet s'arrête juste avant le signal, il est vu à l’arrêt à une distance d avec une rayon r (et z=0)
3- l'objet s'arrête juste après le signal, il est vu à d avec un rayon r à une distance d,
de la même manière que si il était statique sauf... son Doppler relativiste z+1>1 !

On voit que dans votre logique, les trois cas se valent (sauf le redshift absent dans le cas 2)
Que donc ce que vous nommez aberration avec un rapport z+1 ne vaut que pour le cas 1 quand l'objet ne s’arrête pas,
sinon on ne peut pas trouver de rapport z+1 (cas 2 et 3)

Donc en conclusion, l'aberration ne serait que la différence entre le rayon de l'objet tel qu'il est vu (r)
et le rayon de l'objet, tel que je devrais le percevoir (r'), si je le voyais là où il se trouve réellement (d') lors de la réception ?

Et donc le calcul de l'aberration ne sert à rien du tout... si je connais le z+1 je connais la vitesse,
le rayon que je perçois (r) n'est absolument pas modifié, simplement l'objet se trouve plus loin que d,
mais à la limite on s'en moque puisqu'il aurait pu s'arrêter...

L'ellipse de déformation doit être lue comme suit : si je vois l'objet sur l'ellipse c'est qu'il est sur le cercle au moment de la réception,
en redshift (arrière) il est z+1 fois plus loin et en blueshift (avant) il est z+1 fois moins loin, le calcul sur les angles des rayons incidents
n'a donc rien a voir avec une "lentille" mais c'est la différence entre ce qui devrait être perçu si la vitesse de la lumière était intantanée (position d')
et ce qui est perçu (position d) qui appartient au passé puisque l'objet n'est plus là depuis l'émission du signal.

Désolé ça a du mal à rentrer
Je crois que je commence à entrevoir le piège dans lequel je me suis vautré, on tient le bon bout...
et vous allez voir que je suis parfaitement honnête, si je me rend compte de mon erreur je suis tout prêt à l'accepter,
mon but est de comprendre les phénomènes et il semble que l'aberration n'en soit pas un, mais un calcul que j'ai mal compris

Encore merci pour votre aide