relativité et matière noire

[Mailou75]

Or la hauteur maximum est

Sinon cette formule donne effectivement le même résultat que celle de Gloubi (simplification mathématique j'imagine)
mais attention ce que tu calcules n'est pas la hauteur h depuis la surface de l'astre mais h+r0 (=r)

Mais je crois que tu n'a pas compris ce que veut dire l'autre résultat, relis mes messages tu verras qu'il y a deux problème distincts :
Le premier que tu viens de résoudre et le second pour lequel tu ne comprends pas ce que j'essaye de dire
Ça n'a rien à voir avec des objets qui retombent au même age ou pas, c'est uniquement un lien entre v et r
via les écoulements du temps à une vitesse v et à une distance r qui sont égaux et opposés, et à mon avis ce n'est pas un hasard
(on calcule ici les écoulements pour une vitesse constante v et une "altitude" constante r, pas question du voyage)
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[invitebeea3011]

foutez le feu aux theories relativistes!

[Zefram Cochrane]

Mais je crois que tu n'a pas compris ce que veut dire l'autre résultat, relis mes messages tu verras qu'il y a deux problème distincts :
Le premier que tu viens de résoudre et le second pour lequel tu ne comprends pas ce que j'essaye de dire
Ça n'a rien à voir avec des objets qui retombent au même age ou pas, c'est uniquement un lien entre v et r
via les écoulements du temps à une vitesse v et à une distance r qui sont égaux et opposés, et à mon avis ce n'est pas un hasard

Bonjour,
Je dirais seulement que si tu mets un chapelêt d'observateurs fixe le long d'une échelle de longueur H et qu'à l'instant initial, au sommet de l'échelle tu lâche sans vitesse initial un mobile; lorsque le mobile passe au niveau d'un observateur fixe quelconque, il s'est écoulé autant de temps du point de vue de cet observateur fixe que de celui de l'obsrvateur mobile ( la distance parcourue est la même incidemment selon les deux points de vue).

Cordialement,
Zefram

[inviteaecfdedf]

foutez le feu aux theories relativistes!

hihi
Moi j'ai plutôt une théorie relativiste qui va tenter de mettre le feu !

Mailou va me comprendre immédiatement j'en suis sur.
J'ai beaucoup réfléchi au problème de l'influence du vide en terme de courbure d'espace-temps.
Je pensais jusqu'à présent que le temps était le facteur déterminant et qu'il s'écoulait plus vite dans le vide.
Vous m'avez fait remarquer que non, le temps s'y écoulait dans l'autre sens et son influence n'est pas suffisante pour expliquer les mécanismes de gravitation observés, et vous aviez raison.
Pas de temps dans le vide absolu, un temps qui influe comme décrit par les théories gravitationnelles actuelles.

Et c'est là que je reviens simplement à mon point de départ, un univers avec deux extrêmes (trous noirs et vide profond) régis par une loi du type MC=1 (ou cst)
Il est là mon rapport, c'est le rapport qui uni espace et temps et on comprend tout de suite que quand le temps tend vers 0 la valeur qui définit l'espace, elle, monte en flèche.

on a donc : ET=cst

Avec E étant une mesure de l'espace ou de distance et T une mesure de temps.

Lançons une fusée en direction du vide pour visualiser cet effet, les déplacements de la fusée seront influencés par les conditions d'espace et de temps locaux mais vu de la terre nous les percevrons avec nos propres conditions d'espace et de temps.
Dans ce cas le temps n'a qu'une faible influence et elle est plutôt anti-gravitationnelle, mais la perception de l'espace est elle radicalement différente.
Vu de la fusée les distances sont beaucoup plus grande et si elle n'accélère pas elle semblera de la terre parcourir une plus petite distance et donc ralentir, c'est la gravitation qu'il nous manque, mais si elle accélère c'est le temps qui finira avoir la même influence gravitationnelle, il est donc difficile d'aller en direction du vide qui agit comme s'il avait une force qui repousse tout.

En direction de l'infiniment petit c'est le contraire, les distances varient peu et vers un minima tandis que les déformations du temps grimpent en flèche, un temps plus rapide dans de plus courtes distances vus de nos conditions d'espace-temps nous voyons un signal se lire simultanément en plusieurs lieux de l'espace, il faut bien combler l'espace.

C'est cohérent maintenant, on va pouvoir poursuivre.

[inviteaecfdedf]

Une petite réflexion supplémentaire avant de partir.
Le temps et l'espace sont les deux faces d'une même pièce.

[invite60be3959]

Bonjour,

Re,



Là tu t’intéresses à la première question : dans quel cas l'objet retombe-t-il au même âge que l’observateur?
Je te fais confiance sur les calculs qui nous disent apparemment que, pour une éjection à la verticale, l'objet retombe toujours plus vieux,

C'est bien ce qu'avait conclu Gloubi et c'est ce qui dit cette relation qui est résultat de RG que je n'ai pas inventé(Le Bellac c'est du costaud quand même! et de toute façon on peut trouver cette formule ailleurs). et en plus grâce à la formule obtenue, on peut calculer le retard en fonction de la vitesse d'éjection! C'était quand même la relation recherchée depuis le début concernant un décollage verticale. Si on la regarde sous cette forme plus explicite :




On voit clairement le ralentissement du temps dû à la vitesse(RR) et l'accélération du temps dû à la gravitation(RG), et que ceux-ci sont opposés. En effet, pour une vitesse nulle, on retrouve la formule de dilatation du temps en champs faible, et pour une masse nulle(pas de gravitation), on retrouve la dilatation du temps pour des vitesses faibles devant celle de la lumière. Je rappelle qu'on peut utiliser l'approximation lorsque (d'ailleurs on peut remarquer, si on trace les courbes, que cette relation n'est pas trop fausse jusqu'à 0.5c !). On voit aussi clairement que la RR est contenue dans la RG puisqu'au départ on a juste intégré la métrique de Schwarzschild.

Pour une vitesse d'éjection de 9.09 km/s, le temps de vol(trajet aller + retour) vaut 9108,04066966157 s(en prenant 15 chiffres significatifs dans le calcul ce qui est nécessaire puisque la valeur de est très proche de 1) . On trouve alors un retard de l'horloge de l'observateur mobile de 2.04 µs.

SAUF comme tu le dis pour le cas limite de la vitesse de libération où, si il retombait, il aurait le même âge que l'observateur sur Terre.
(Ça veut dire que pour Vlib-epsilon on aurait effectivement un objet d'âge identique à l’observateur à son retour)
Je trouve ce résultat très intéressant

Oui mais c'est un cas limite non-pertinent qu'il ne faut pas sur-interpréter. Il faut bien regarder ce que nous disent les maths avant d'en tirer des conclusions hâtives. Lorsque la vitesse d'éjection de l'objet est exactement la vitesse de libération, l'objet(ou l'observateur peu importe) part à l'infini(logique puisqu'il a la vitesse de libération) et ne revient jamais. Dans ce cas précis, les temps propre de chaque observateur valent l'infini, d'où l'égalité ! Voilà tout ce que nous disent les maths : !! C'est donc un cas limite trivial(évident) qui n'a que très peu d'intérêt. Par contre, ce qu'il faut retenir, est que si l'observateur mobile revient sur Terre, son horloge aura toujours du retard, même s'il met 1000 ans à revenir ! Plus il met de temps à revenir et moins les horloges de chacun seront décalées.

L'autre formule n’a presque rien à voir avec le problème précédent, faut pas mélanger...

Bien sûr que si cela est lié, puisque justement cette égalité impose que v₀ soit égale à la vitesse de libération, qui est justement le cas limite dont je parlais à l'instant! On va faire les choses bien. Je vais te montrer que cette égalité est fausse dès que v₀ n'est pas égale à la vitesse de libération, et ce à cause d'approximations numériques que tu fais qui te donnent l'illusion qu'il y a exactement égalité. D'où ta sur-interprétation de celle-ci.

Calculons très précisément les valeurs des termes pour v₀ = 10 km/s par exemple (vitesse inférieure à la vitesse de libération), et de pour





Ce qui donne :

et

Il n'y a donc pas égalité si on fait un calcul suffisament précis(que tu peux vérifier). Dès le départ on aurais pu le savoir sans faire de calcul numérique, mais un calcul algébrique(avec les lettres). Si on résoud l'égalité en v₀ on obtient 2 solutions :

1. , cas évident, il ne se passe rien, l'observateur reste à Terre.

2. , cas limite, l'observateur mobile part à l'infini, déjà discuté.

La calcul algébrique nous montre donc que cette égalité n'est vrai que pour ces 2 valeurs. Et la calcul numérique, qu'elle est fausse pour toute valeurs de la vitesse comprise entre 0 et la vitesse de libération.

CQFD

Il faut faire très attention aux "égalités" numériques faisant intervenir de grands ou de très petits nombres. Elles induisent souvent en erreur à cause d'une précision trop faible. Tu dois également faire attention de ne pas avoir trop envie de trouver quelque chose, car dans ce cas on manque de rigueur et on se trompe !

[invite60be3959]

Une dernière remarque. L'écart entre et est d'autant plus important lorsque l'astre se rapproche d'un trou noir. Par exemple pour et , on trouve et .

[Mailou75]

Mailou va me comprendre immédiatement j'en suis sur.(...)
C'est cohérent maintenant, on va pouvoir poursuivre.

Je ne sais pas pourquoi tu me prend à parti... désolé mais non je ne comprends pas ce que tu dis

Pour une vitesse d'éjection de 9.09 km/s, le temps de vol(trajet aller + retour) vaut 9108,04066966157 s(en prenant 15 chiffres significatifs dans le calcul ce qui est nécessaire puisque la valeur de est très proche de 1) . On trouve alors un retard de l'horloge de l'observateur mobile de 2.04 µs.

La vitesse d'éjection de 9,09km/s est la valeur pour laquelle l'objet retombe au même âge pour une éjection à l'horizontale (toujours l'ellipse rouge)
Reprendre cette valeur pour une éjection verticale sert en effet à vérifier que l'angle d'éjection a une grande importance,
et aussi vérifier numériquement que l'objet retombe alors plus vieux.
Ton résultat me semble parfaitement cohérent en ordre de grandeur (je trouvais 2,73 µs avec mes approximations barbares)

Par contre, ce qu'il faut retenir, est que si l'observateur mobile revient sur Terre, son horloge aura toujours du retard, même s'il met 1000 ans à revenir ! Plus il met de temps à revenir et moins les horloges de chacun seront décalées.

Parfaitement d'accord ! c'est ce que j'essayais de dire avec Vlib-epsilon (si l'objet retombe) suite à tes précédents messages

Ce qui donne :

et

Si on admet que peut être inférieur à 1 oui... sinon je t'invite à refaire ton calcul
(NB : ton résultat est 1/ donc si tu corriges tu verras que l'égalité est juste, et ce pour tout v inférieur à Vlib)

Elles induisent souvent en erreur à cause d'une précision trop faible. Tu dois également faire attention de ne pas avoir trop envie de trouver quelque chose, car dans ce cas on manque de rigueur et on se trompe !

Je te retourne la sentence
Je ne cherche pas à avoir raison sur cette question, je tombe par hasard sur une égalité remarquable et je vous en fait part, c'est tout...
Je ne comprends pas vraiment ce qu'elle veut dire d'ailleurs mais ça a surement un sens

Une dernière remarque. L'écart entre et est d'autant plus important lorsque l'astre se rapproche d'un trou noir. Par exemple pour et , on trouve et .

Là je ne comprends pas du tout le rapport, en plus le cas r0=2Rs est extrêmement particulier voir http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4216968
Et je trouve que 1/z+1= dans ce cas... et je ne vois pas le rapport que tu cherches à monter en utilisant v=0,5c ??
Dans l'égalité que je défends le z+1 vaut pour l'altitude max, pas celle de départ !
En plus les calculs sont fait en classique (non relativiste) et vouloir les appliquer au cas d'un trou noir ne me parait pas judicieux...
Ne me fais pas dire ce que je n'ai pas dit

Merci de te prendre la tête sur mon problème en tout cas

[Mailou75]

Si on admet que peut être inférieur à 1 oui... sinon je t'invite à refaire ton calcul

D'ailleurs je ne suis pas d'accord avec ton résultat... Pour v=10km/s ~1,000000000556 (même valeur pour 1/z+1 à l'altitude max)

[inviteaecfdedf]

Je n'ai absolument pas l'intention de te prendre à parti Mailou, il semble que je t'ai juste un peu surestimé.

[invite555cdd43]

foutez le feu aux theories relativistes!

The Harp, tu es désaccordé.

[Mailou75]

Je n'ai absolument pas l'intention de te prendre à parti Mailou, il semble que je t'ai juste un peu surestimé.

Oui tu me surestimes... je suis une quiche en maths tout ce que je fais c'est des multiplications et des divisions, je suis pas foutu de faire une intégrale ni même une dérivée !
Mais je vais essayer d'aller dans ton sens... plutôt que d'écrire ET=cste tu peux déjà partir de la bonne formule qui relie distance et temps, à savoir :
=c.T soit (longueur d'onde)=c.(période) soit distance=c.temps
Donc oui temps et distance c'est kif kif, une distance c'est toujours du temps.lumière, d'ailleurs quand tu regardes l'espace la dimension de "profondeur" c'est surtout du temps
Pour le reste je ne peux pas te suivre car tes propos sont soit avant gardistes (ce dont je doute) soit faux !
On t'a déjà fait plusieurs fois la réflexion, tu ne peux pas révolutionner la physique en y connaissant rien.
Et si jamais tu as raison il faudra le prouver mathématiquement, pas en faisant de la prose...

[invite60be3959]

Si on admet que peut être inférieur à 1 oui... sinon je t'invite à refaire ton calcul

ROOO, l'erreur impardonnable ! Non ce n'est pas 1/gamma(je ne sais pas ce que j'ai foutu!), on peut rapidement vérifier que pour v₀ = 9.09 km/s, gamma = 1.000000000091809, l'inégalité est donc toujours vérifiée, de toute façon c'est sûr le calcul analytique le montre. Donc aucun doute.

Je ne cherche pas à avoir raison sur cette question, je tombe par hasard sur une égalité remarquable et je vous en fait part, c'est tout...
Je ne comprends pas vraiment ce qu'elle veut dire d'ailleurs mais ça a surement un sens

Comme je te l'ai montré, aussi bien de manière numérique que analytique(résouds l'équation toi-même tu verras bien qu'elle n'est possible que pour v₀=0 ou la vitesse de libération.

Là je ne comprends pas du tout le rapport, en plus le cas r0=2Rs est extrêmement particulier.

Il faut vérifier la véracité d'une formule pour toutes les valeurs des paramètres qu'elle contient. C'est tout à fait classique en numérique. Et peu importe que le cas soit particulier d'un certain point de vue, cela permet de simplifier les calculs.

Et je trouve que 1/z+1= dans ce cas... et je ne vois pas le rapport que tu cherches à montrer en utilisant v=0,5c ??

Aucun en particulier. Lorsque l'astre augmente en compacité(se rapproche d'un trou noir), la vitesse de libération augmente fortement, j'ai donc simplement augmenté la vitesse d'éjection pour avoir un résultat intermédiaire représentatif, tout en choisissant une valeur simple qui facilite les calculs. Et ce n'est pas . Rs/r₀ = 0.5, v²₀/c²=0.25 Ce qui fait 1/z+1=. Et on a .

Dans l'égalité que je défends le z+1 vaut pour l'altitude max, pas celle de départ !

Bien sûr, cela va de soit. On parle bien de , l'expression de 1/z+1 pour r = l'altitude max atteinte en fonction de v₀.

En plus les calculs sont fait en classique (non relativiste) et vouloir les appliquer au cas d'un trou noir ne me parait pas judicieux...
Ne me fais pas dire ce que je n'ai pas dit

Argument refusé!. Tu compars bien 2 quantités relativistes et pourtant. Donc avant même de comparer ses grandeurs, si tu suis ta logique, tu n'aurais jamais du osé les comparer ! Et puis c'est toi qui a inclue la hauteur maximum atteinte calculée en classique , dans 1/z+1 qui est relativiste, pas moi! Malgré tout on peut tout à fait se permettre de faire ce genre de calcul, si le résultat démontre une caractéristique similaire au calcul classique et si l'on est pas trop proche du cas purement relativiste( et ). On appelle ça un calcul semi-classique.

[Mailou75]

(...) l'inégalité est donc toujours vérifiée, de toute façon c'est sûr le calcul analytique le montre. Donc aucun doute.(...)

Comme je te l'ai montré, aussi bien de manière numérique que analytique (résous l'équation toi-même tu verras bien qu'elle n'est possible que pour v₀=0 ou la vitesse de libération.

Je t'assure que tu te trompes...
Refais un calcul pour n'importe quelle vitesse d’éjection < Vlib, ça marche !

Rs/r₀ = 0.5, v²₀/c²=0.25 Ce qui fait 1/z+1=. Et on a .

D'accord avec ce calcul
Tu démontres en effet que la formule n'est pas applicable pour des cas relativistes (à la louche pour un rayon inférieur à 1000Rs ça devient faux)

Argument refusé!. Tu compares bien 2 quantités relativistes et pourtant. Donc avant même de comparer ses grandeurs, si tu suis ta logique, tu n'aurais jamais du oser les comparer ! Et puis c'est toi qui a inclue la hauteur maximum atteinte calculée en classique , dans 1/z+1 qui est relativiste, pas moi!

Il y a certaines valeurs qu'on peut se permettre de mélanger d'autres non

Si le calcul de la hauteur maximale en fonction de v avait été relativiste on pourrait alors l'appliquer à tous les cas de figure, dont r0=2Rs,
mais avec ce qui a été fait on ne le peut pas, qu'il s'agisse d’éjection verticale ou d’éjection horizontale (ellipse) ce sont des résultats classiques.
Mais cela n'empêche pas de comparer des écoulement du temps relatifs aux vitesses et distances obtenues.
Ce n'est pas parce que le classique est une approximation que les calculs relativistes doivent devenir faux,
simplement la hauteur max devient fausse pour des astres trop denses et du coup la formule aussi.

Si tu connais la hauteur max en fonction de v pour des cas relativistes (denses) on peut essayer de voir si ça marche toujours,
mais tel quel tu as montré toi même plus haut que ça ne marche pas

[Mailou75]

Mais cela n'empêche pas de comparer des écoulement du temps relatifs aux vitesses et distances obtenues.

Pour exemple les GPS : ce n'est pas parce qu'on est sur Terre (cas non relativiste en terme de densité) que le horloges restent synchronisées quand on s'éloigne.
On peut donc se permettre de mélanger des orbites de Kepler parfaitement justes et des écoulement du temps relatifs (1/z+1)

MAIS on ne peut plus se servir de Newton/Kepler quand on parle d'étoile à neutron, une partie du calcul devient faux en effet

[invite60be3959]

[QUOTE=Mailou75;4333297]Je t'assure que tu te trompes...
Refais un calcul pour n'importe quelle vitesse d’éjection < Vlib, ça marche !
|/quote]

Avec quelle précision ?! J'ai déjà vérifié plusieurs fois et ça ne marche qu'approximativement. Je te proposes de faire une résolution de l'équation en v_0 pour que tu contrôles par toi même qu'elle ne possède que 2 solutions exactes !

Tu démontres en effet que la formule n'est pas applicable pour des cas relativistes (à la louche pour un rayon inférieur à 1000Rs ça devient faux)

Si elle n'est pas applicable dans les cas relativistes, elle ne l'est jamais totalement, uniquement à une certaine précision. S'il n'y a pas stricte égalité, on ne peux pas y voir une quelconque "loi". C'est une bonne approximation pour des astres de faibles compacité et pour laquelle j'ai une justification physique. Pour des "sauts" de faibles hauteurs, de telle façon que l'accélération de la pesanteur puisse être considéré comme constante, et quand ces hauteurs sont faibles devant le rayon terrestre, on résoud facilement le problème grâce à la conservation de l'énergie. Au moment du "décollage", l'énergie cinétique est maximale et l'énergie potentielle nulle, de la même façon que (relié à la vitesse comme l'énergie cinétique) est maximal au moment du décollage et minimal(relié à la gravitation comme l'énergie potentielle). Au point culminant, la vitesse de l'objet est nulle, son énergie cinétique est alors nulle, et son énergie potentielle maximale. Encore de la même façon que est minimale à cette hauteur, et maximal. L'énergie mécanique étant conservée, il y a égalité entre énergie cinétique au sol et énergie potentielle au point culminant, de la même façon qu'il y a égalité(approximative) entre et . L'égalité que tu proposes n'est donc qu'une manifestation de la conservation de l'énergie, mais uniquement approximative, puisque passé par la moulinette classique/relativiste !!

Si tu connais la hauteur max en fonction de v pour des cas relativistes (denses) on peut essayer de voir si ça marche toujours,

OULLaaa ça commence à sérieusement se compliquer là ! Et ça ne m'intéressent pas vraiment. Pour ma part, le problème est résolu de manière qualitative et quantitative. Mais par contre, je veux bien répondre à des questions que tu pourrais te poser, si tu en as.

[Mailou75]

Re,

Avec quelle précision ?!

14 chiffres derrière la virgule, au delà Excel affiche des zeros

Je te proposes de faire une résolution de l'équation en v_0 pour que tu contrôles par toi même qu'elle ne possède que 2 solutions exactes !

J'en suis pas capable je vais devoir te faire confiance

S'il n'y a pas stricte égalité, on ne peux pas y voir une quelconque "loi". (...)
L'égalité que tu proposes n'est donc qu'une manifestation de la conservation de l'énergie, mais uniquement approximative, puisque passé par la moulinette classique/relativiste !!

Comme tu l'expliques le résultat est issu d'un calcul classique, c'est donc forcément une approximation.
L’énergie cinétique qui se transforme en énergie potentielle c'est en effet la bonne explication, merci.
Et dans les cas classiques la courbe du potentiel se confond avec la courbure de l'espace (z+1) voilà sans doute pourquoi ça marchait.

Mais par contre, je veux bien répondre à des questions que tu pourrais te poser, si tu en as.

Ben pour aller plus loin il faudrait la hauteur max pour des cas (densités) relativistes afin de faire de cette approximation une "loi".
Mais si ça ne t’intéresse pas tant pis... dommage c'était une piste intéressante je trouve
Ça m'a fait plaisir que tu te donnes le mal de comprendre ce que je faisais en tout cas...

A une prochaine alors

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
J'ai l'impression depuis le début de cette discussion que les Vo , Ro et R sont ceux mesurés par l'observateur à l'oo. Même si je suis d'accord avec Vaincent sur le principe des approximations, il est logique que l'observateur à l'oo ne trouve pas l'égalité sauf pour Vo = Vlib.

Mais que cela donne t'il quand on parle en terme de vitesse propre et de longueur propre ?

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Mais que cela donne t'il quand on parle en terme de vitesse propre et de longueur propre ?

Autant les temps propres ne posent pas de problème, autant les longueurs propres me font très mal au crane
Mais si on passe le cap relativiste ça va devenir une très bonne question

.....

Alors trichons un peu et supposons que cette égalité soit toujours vraie =1/z+1 et ce soit elle la loi !
Dans ce cas le simple calcul algébrique nous donne la valeur relativiste de r soit :

pour laquelle ceci devient l'approximation classique !

Du coup l'égalité est forcément respectée puisque c'est d'elle qu'on part ! Qu'est ce que tu dis de ça ?

(NB : numériquement ça marche pas mal en tout cas )

[invite60be3959]

14 chiffres derrière la virgule, au delà Excel affiche des zeros

Tu devrais plutôt utiliser la calculatrice de Windows, elle va jusqu'à 32 chiffres après la virgule !

J'en suis pas capable je vais devoir te faire confiance

C'est tout à fait abordable pourtant. Une fois qu'on a enlevé les racines, par mise au carré, il n'y a plus qu'à passer les choses d'un côté ou de l'autre pour isoler les termes en v_0 pour finalement arriver à un produit de facteurs nuls, l'un proportionnel à v²_0 et l'autre à (Vlib² - v²_0). D'où les 2 solutions.

Ben pour aller plus loin il faudrait la hauteur max pour des cas (densités) relativistes afin de faire de cette approximation une "loi".
Mais si ça ne t’intéresse pas tant pis... dommage c'était une piste intéressante je trouve

Ce serait bien aussi que tu mettes les mains dans le cambouis ! Kit à apprendre de nouvelles choses pour y parvenir ! Je peux éventuellement de donner des pistes.

[Mailou75]

(NB : numériquement ça marche pas mal en tout cas )

Delta de 2 mètres pour v=10km/s soit 0,0000058% de différence, le passage du classique au relativiste en somme

Ce serait bien aussi que tu mettes les mains dans le cambouis !

J'ai déjà l'impression d'avoir la tête dedans

[Mailou75]

Cette fois tu peux y aller avec ton r0=2Rs et v=0,5c no problem !
(je viens de le faire, toujours 14 chiffres après la virgule)

[Mailou75]

Rappel : c'est toujours sauf qu'on a changé de r

[invite60be3959]

Rappel : c'est toujours sauf qu'on a changé de r

Euh ouais, sauf que ton équation tourne en rond ! Si tu détermine r grâce à cette égalité, alors c'est tout à fait normal qu'une fois réinjecté dedans, tu trouves une exacte égalité ! Et est-ce-que tu as vérifier si r "relativiste"(selon toi) tend vers r non-relativiste lorsque r_0<<Rs et/ou v_0<<c ?

[Mailou75]

Et est-ce-que tu as vérifié si r "relativiste"(selon toi) tend vers r non-relativiste lorsque r_0>>Rs et/ou v_0<<c ?

Oui bien sur, je ne me permettrais pas sinon
(pour v=1km/s sur Terre par exemple le delta entre les r est en millimètres, pour v=10km/s c'est en mètres mais en pourcentage de r c'est keudale comme je l'ai indiqué plus haut)

[invite60be3959]

Oui bien sur, je ne me permettrais pas sinon
(pour v=1km/s sur Terre par exemple le delta entre les r est en millimètres, pour v=10km/s c'est en mètres mais en pourcentage de r c'est keudale comme je l'ai indiqué plus haut)

Ok, effectivement en faisant un développement limité en v0/c et en Rs/r0 au 1er ordre on trouve bien le r0 classique. C'est surtout cette expression de r qui est intéressante, et c'est de là que tu dois partir pour calculer d'autres choses, mais grâce à d'autres équations. La réinjection d'une valeur déterminé par une équation n'a aucun intérêt ici.

[Mailou75]

Ok, effectivement en faisant un développement limité en v0/c et en Rs/r0 au 1er ordre on trouve bien le r0 classique.

Donc ça te parait crédible comme valeur de r relativiste ?

C'est surtout cette expression de r qui est intéressante, et c'est de là que tu dois partir pour calculer d'autres choses, mais grâce à d'autres équations.

C'est à dire ?
Au mieux ça me donne la valeur exacte du demi grand axe de l'ellipse selon Kepler (r/2) mais je ne vois pas ce que je pourrais en faire d'autre ?
Pour l'application aux étoiles à neutron c'est ce qu'on vient de faire avec r0=2Rs et v=0,5c c'est déjà pas mal

La réinjection d'une valeur déterminé par une équation n'a aucun intérêt ici.

Certes ça se mord la queue...

[invite60be3959]

Donc ça te parait crédible comme valeur de r relativiste ?

Oui ça me semble bien. Faudrait vérifier en intégrant Schwazschild sur dr.

C'est à dire ?
Au mieux ça me donne la valeur exacte du demi grand axe de l'ellipse selon Kepler (r/2) mais je ne vois pas ce que je pourrais en faire d'autre ?

Ben puisque maintenant tu as une quantité relativiste, tu peux par exemple tenter de déterminer quelle doit être la vitesse initiale pour atteindre précisément cette hauteur, Quel temps aussi.

Certes ça se mord la queue...

oui c'est sûr. C'est exactement comme si tu posais xy=z. Tu détermines y=z/x(pour x différent de zéro), puis tu le réinjectes dedans: x(z/x) = z, ce qui fait z=z et donc 1=1 ou 0=0 !

[Mailou75]

Oui ça me semble bien.

Yeah

Faudrait vérifier en intégrant Schwazschild sur dr.

Intégrer... les termes qui fâchent
Je te laisse faire

Ben puisque maintenant tu as une quantité relativiste, tu peux par exemple tenter de déterminer quelle doit être la vitesse initiale pour atteindre précisément cette hauteur

Si je cherche une altitude r précise à atteindre suffit d'utiliser la formule, facile !

Quel temps aussi.

Là je sèche... t'as une idée ?

[Mailou75]

Si je cherche une altitude r précise à atteindre suffit d'utiliser la formule, facile !

La formule serait v en fonction de l'objectif r (pour r0 donné) :


Pour la durée du voyage ça m’intéresse mais je ne vois pas comment faire