Durée effective RR

[Mailou75]

Salut,

Le problème est qu'on arrive pas à se mettre d'accord sur l'énoncé.

Ca c'était très bien (avec la correction en rouge que tu souhaites).

Tb = -17 ans
[Xr = +8,5AL; Vr = 0c] Rouge accélère vers Bleu à Ar = 0,745475 m/s²
[Xv = +17AL ; Vv = 0 c ] Vert accélère vers Bleu à Av = 0,745475 m/s²

Tb = 0 ans
[Xr = 0 ; Vr = - 0,8c ] Rouge conserve sa vitesse de 0,8c
[Xv = +8,5AL ; Vv = - 0,8c] Vert continue d'accélérer vers Bleu à Av = 0,745475 m/s²

Tb = 10ans
[Xv = 0AL ; Vv = - 0,903c] Vert freine à Av = 0,745475 m/s²

Après tu me sors une formule Xr et une vitesse sans me dire ce que c'est en en me demandant si je suis d'accord
Dis moi ce que tu calcules, arrête de tourner autour du pot !!
Et je préfère rester sur ces valeurs (8,5AL etc) pour la compréhension graphique (et le temps gagné... )

A+
Mailou

PS: pour le reste tu vois avec Amanuensis
-----

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
OK pour 8,5AL

Les exercices que je voudrais traiter sont les suivants :

EXERCICE 1

Tb = -17ans
[Xr = -8,5AL ; Vr = 0 c ; Ar = +0,745475m/s²]
[Xv = -8,5AL ; Vv = 0 c ; Av = 0m/s²]

Tb = 0 ans
[Xr = 0AL ; Vr = +0,8c c ; Ar = 0 m/s²]
[Xv = -8,5AL ; Vv = 0 c ; Av = +0,745475m/s²]

Tb = 17 ans
[Xr = +(17*0,8) AL ; Vr = +0,8c ; Ar = 0 m/s²]
[Xv = 0 AL ; Vv = 0,8 c ; Av = +0,745475m/s²]


Objectif de l'exercice.
Calculer le temps Tb, Tr, Tv lorsque Vert rejoindra Rouge.
La vitesse relative de Vert par rapport à Bleu lorsqu'il rejoindra Rouge
La vitesse relative de Vert par rapport à Rouge lorsqu'il rejoindra Rouge

Les distances par rapport à Bleu du lieu de rencontre. Db, Dr, Dv.

EXERCICE 2

Tb = -17ans
[Xr = -8,5AL ; Vr = +0 c ; Ar = +0,745475m/s²]
[Xv = +8,5AL ; Vv = -0 c ; Av = 0m/s²]

Tb = 0 ans
[Xr = 0AL ; Vr = +0,8c c ; Ar = 0 m/s²]
[Xv = +8,5AL ; Vv = -0 c ; Av = -0,745475m/s²]

Tb = ??
[Xr = +(Tb*0,8) AL ; Vr = +0,8c ; Ar = 0 m/s²]
[Xv = ?? AL ; Vv = ?? c ; Av = -0,745475m/s²]


Objectif de l'exercice.
Calculer le temps Tb, Tr, Tv lorsque Vert rejoindra Rouge.
La vitesse relative de Vert par rapport à Bleu lorsqu'il rejoindra Rouge
La vitesse relative de Vert par rapport à Rouge lorsqu'il rejoindra Rouge

Les distances par rapport à Bleu du lieu de rencontre. Db, Dr, Dv.

Je referais un message pour voir quels exercices tu voudrais traiter

Cordialement
Zefram

[Zefram Cochrane]

Voici les exercices que je crois que tu voudrais traiter

EXERCICE 3

Tb = -17ans
[Xr = -8,5AL ; Vr = 0 c ; Ar = +0,745475m/s²]
[Xv = -17AL ; Vv = 0 c ; Av = +0,745475m/s²]

Tb = 0 ans
[Xr = 0AL ; Vr = +0,8c c ; Ar = 0 m/s²]
[Xv = -8,5AL ; Vv = +0,8c ; Av = +0,745475m/s²]

Tb = 10 ans
[Xr = +(10*0,8) AL ; Vr = +0,8c ; Ar = 0 m/s²]
[Xv = 0 AL ; Vv = 0,903 c ; Av = +0,745475m/s²]


Objectif de l'exercice.
Calculer le temps Tb, Tr, Tv lorsque Vert rejoindra Rouge.
La vitesse relative de Vert par rapport à Bleu lorsqu'il rejoindra Rouge
La vitesse relative de Vert par rapport à Rouge lorsqu'il rejoindra Rouge

Les distances par rapport à Bleu du lieu de rencontre. Db, Dr, Dv.

EXERCICE 4

Tb = -17ans
[Xr = -8,5AL ; Vr = 0 c ; Ar = +0,745475m/s²]
[Xv = -17AL ; Vv = 0 c ; Av = +0,745475m/s²]

Tb = 0 ans
[Xr = 0AL ; Vr = +0,8c c ; Ar = - 0,745475 m/s²]
[Xv = -8,5AL ; Vv = +0,8c ; Av = +0,745475m/s²]

Tb = 10 ans
[Xr = ??AL ; Vr = ??c ; Ar = - 0,745475 m/s²]
[Xv = 0 AL ; Vv = 0,903 c ; Av = -0,745475m/s²]

Objectif de l'exercice.
Calculer le temps Tb, Tr, Tv lorsque Vert rejoindra Rouge.
La vitesse relative de Rouge par rapport à Bleu lorsque Vert rejoindra Rouge
La vitesse relative de Vert par rapport à Bleu lorsqu'il rejoindra Rouge
La vitesse relative de Vert par rapport à Rouge lorsqu'il rejoindra Rouge

Les distances par rapport à Bleu du lieu de rencontre. Db, Dr, Dv.


Si tu est OK avec les énoncés dis moi par lequel voudrais tu commencer. Je pense qu'ils sont numérotés par ordre croissant de complexité. Je suggère donc de les faire dans l'ordre.
Cordialement,
Zefram

[invite5e279b10]

rassure-moi! c'est un gag?

[Mailou75]

Je referais un message pour voir quels exercices tu voudrais traiter

Je veux bien traiter l'ensemble, c'est pas moi que ça dérange
A part la première partie (-17 à 0) de chaque exo, qui ne sert à rien... *
Comme le fait subtilement remarquer rik2, il n'y a pas de difficulté majeure

*edit : sauf 3 et 4, pas vu...

[Zefram Cochrane]

bonsoir,
Je me disais qu'il serait utile de partir d'une date où la vitesse relative de Vert Bleu et Rouge sont nulles. Je ne savais pas que cela avait l'air si fastoche, j'autorise rik 2 à me mettre minable, on gagnera du temps.

Cordialement,
Zefram

[invite5e279b10]

Par définition, un intervalle de temps propre est une différence d'instants (dates) indiquée par une même horloges.
un intervalle de temps coordonnées est une différence d'instants (dates) indiquée par deux horloges différentes.

bonjour! je croyais que les horloges d'un même référentiel étaient synchronisées et qu'elles "marchaient au même rythme". N'est-il pas?

[Zefram Cochrane]

Salut.

Un intervalle de temps propre est un intervalle de temps entre deux événements situés au même endroit dans un référentiels mesurée par une seule et même horloge.
Exemple : la course hyppique.

Un intervalle de temps coordonnée est un intervalle de temps mesurée de deux événements distants dans un référentiel mesuré par deux horloges distinctes situées à l'endroit où se produisent les événements.


Dans l'histoire, n'apparait nullement le bête chrono qui mesure l'intervalle de temps entre deux événements distants d'un référentiel mesuré par la même horloge.

Pour des question de simplification de notation,
J'ai préféré mettre des avec ' ou '' ou sans pour définir quel observateur mesurait le temps avec une horloge fixe.
Et réserver les à ceux qui mesurent des temps coordonnées.
Cela évite de devoir introduire un troisième symbole pour le troisième temps qu'il ne faut pas confondre avec les deux autres.

Exercice 1

J'ai un soucis car pour calculer T = Tb lorsque Vert rencontre Rouge il faut résoudre l'équation


A = 31 557 600 s
c = 299 792 458 m/s
8,5AL = 8,495566 Ac
g = 0,745475 m/s²

J'ai posé

K1 est égal au facteur de Lorentz pour v = 0,8c

l'unité est en
l'unité est aussi en

J'ai donc


J'ai une équation du second degré de la forme


J'obtiens ainsi deux temps ridiculement proche de 0 et négatifs.
Je me dis erreur de signe mais je ne la trouve pas. J'ai du me planter en posant mon équation mais je ne vois pas non plus où.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

J'ai un soucis car pour calculer T = Tb lorsque Vert rencontre Rouge il faut résoudre l'équation


Je me dis erreur de signe mais je ne la trouve pas. J'ai du me planter en posant mon équation mais je ne vois pas non plus où.

C'est bien posé à part que 0,8t c'est pas une distance, il te manque un c

[Zefram Cochrane]

Salut Mail ou
J'ai publie le c dans le latex mais pas dans les données de calcul H1
Cordialement

[Mailou75]

Alors tu t'es chié dans le calcul car l'équation est, il me semble, bien posée !

[JPL]

Et dit dans un français correct cela aurait été mieux.

[Mailou75]

"Echoué" faute de frappe

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Exercice 1

On va essayer de vois où je me suis échoué dessus
A = 31 557 600 s
c = 299 792 458 m/s
8,5AL = 8,495566 Ac
g = 0,745475 m/s²
T = Tb

L'équation de départ est :

Elle dit que que lorsque Vert et Rouge se rencontreront ils auront parcouru selon Bleu la même distance.
Premère étape je multiplie l'équation par
j'obtiens


Je remarque que



Je pose





j'ai




Effectivement, je trouve maintenant une valeur de 102,238 964 ans
Ce qui donne un point de rencontre à 0,8c * 102,239 ans = 81,8 AL (81,791171 AL)
à cette distance je rajoute les 8,5 AL ce qui me dit que Vert à parcouru la distance 90,3 AL
(90,286738) et nous retrouvons bien qu'il s'est écoulé selon Bleu le temps Tb = 102,239 ans.

Si cela ne le dérange pas je laisse à Mailou le soin de faire les autres calculs. Je compte faire la première partie de l'exercice 2.

Cordialement,
Zefram

[leopold 11]

Bonjour à tous

Et voilà 10 ans déjà .

Je ne comprend pas la formule de Minkowski dans le rapprochement de
deux objets à grande vitesse avoisinant c ... à ce que la vitesse ne soit pas additive .

En référence à c elle ne l'est pas , mais à l'impact toute la physique reprend son droit .
Et les deux vitesses s'additionneront en dommages relatifs .

Ce n'est pas parce que l'information se bâillonne qu'il faille ignorer la réalité physique .

Je ne situe pas les jumeaux pour la même raison .

Selon mon raisonnement ... à bien comprendre la relativité ... la temporalité n'existe pas .

Tout réside dans la définition de c .

[Mailou75]

Salut,

Tb= 102,238 964 ans
Ce qui donne un point de rencontre à 0,8c * 102,239 ans = 81,791171 AL

Pareil, à moins qu'on ne se trompe tous les deux on va dire que c'est juste

Si cela ne le dérange pas je laisse à Mailou le soin de faire les autres calculs.

Euuh... ils sont pour moi les exercices ?

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
comme il est tard je vais poster ce que j'avais préparé, je ferai une réponse plus complête à Léopold demain bien que je n'ai pas tout compris de son message s'il peut le reformuler?
http://forums.futura-sciences.com/ph...entiel-rr.html
http://forums.futura-sciences.com/ph...estreinte.html

Peut être trouveras tu matière à t'inspirer?


J'ai essayé de voir ce que me disais la formule :
En gros, Selon Bleu: le travail nécessaire pour que Rouge accélère de 0 à 0,8c auquel on ajoute le travail de la force pour une distlance égale à 81,79 AL est égal a l'énergie que doit dépenser Vert pour rejoindre Rouge en accélérant à g.
De même on peut le comprendre ainsi, selon Bleu : l'énergie qu'à Rouge à 0,8c auquel on ajoute le travaile de la force pour une distance égale à 81,79 AL est égal à l'énergie que doit dépenser Vert pour rejoindre Rouge en accélérant à g.

Exercice 1

J'ai la vitesse de Vert selon Bleu qui est égale à 0,992321 c; et d'après la loi de composition des vitesse correspond à une vitesse relative d'approche pour Rouge de 0,932952c.

Exercice 2

A = 31 557 600 s
c = 299 792 458 m/s
8,5AL = 8,495566 Ac
g = 0,745475 m/s²
pour cet exercice j'ai :

l'unité est en
l'unité est aussi en

Il faut ensuite résoudre l'équiation :


on a une distance parcourue par Rouge selon Bleu de -,275à28AL en un temps Tb = 7,843785 ans.
Ce qui donne une vitesse relative d'approche pour Bleu de 0,525181 c et pour Rouge de 0,932952c

La vitesse relative d'approche est la même dans l'exercice 1 que dans l'exercice 2.
Tu confirmes?

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Salut Zef,

Désolé pour le délai de réponse j'étais assez pris ces derniers temps.
Tu m'excuseras mais je n'ai plus trop le courage pour tous ces calculs

Ils se résolvent tous de la même façon avec ces quelques formules ...

et
liées par la relation
On rappelle que et
La formule du TEC nous donne
On notera une dernière formule utile
(où d' est la distance parcourue du point de vue du voyageur)

... et une petite mise en équation que tu as très bien posé pour le premier exo

Toutes les autres valeurs découlent de ce que tu as déjà.

Si tu veux je te ferais les graphs qui vont avec tes calculs

A+
Mailou

[Zefram Cochrane]

Salut Mailou,
Heureux de te revoir parmi nous.
Je pense qu'un graph où l'on pourrait comparer les vitesses relatives des uns et des autres serait intéressant.

cordialement,
Zefram
Je fais les calculs pour les exos 3 et 4.
J'ai un doute de l'intérêt de l'exo 3

[Mailou75]

Salut,

Comme je te l'avais promis (les 4 dans l'ordre)
Si tu le compares a tes résultats tu sauras si tu es dans le vrai, sauf pour la distance du point de vue du voyageur qui ne se lit pas ici.
Le graph des vitesses ça sera pas pour tout de suite...

A+
Mailou

[invite5e279b10]

Ben cette fois j'ai compris, ce fil est bien là pour faire rigoler, merci à vous!
A+

[Mailou75]

Ben cette fois j'ai compris, ce fil est bien là pour faire rigoler, merci à vous!
A+

Effectivement c'est hilarant !! haha

Certes ces derniers exos n'apportent pas de complexité supplémentaire,
mais au lieu de te moquer essaye donc de résoudre analytiquement une question d'un exo pour voir...

[Zefram Cochrane]

Bonjour Mailou.
Je te remercie pour les shémas.

Pour l'exercice 1 , j'ai le plaisir de te confirmer que lorsque Vert rencontre Rouge




Pour l'exercice 2





Je trouve dans l'exercice 1 que la vitesse relative de Vert et Bleu est de 0,992 321c et compte tenu de la vitesse de Rouge par rapport à Bleu de 0,8c : d'après la loi de composition des vitesses, la vitesse relative de Vert et Rouge est de 0,932 952 c

Je trouve dans l'exercice 2 que la vitesse relative de Vert et Bleu est de 0,524 181c et compte tenu de la vitesse de Rouge par rapport à Bleu de 0,8c : d'après la loi de composition des vitesses, la vitesse relative de Vert et Rouge est de 0,932 952 c

Sympa comme coïncidence.

Cordialement
Zefram

Je ferai les autres un peu plus tard.

PS : je n'ai pas compris non plus son humour.

[invite5e279b10]

essaye donc de résoudre analytiquement une question d'un exo pour voir...

c'est très facile! j'ai déjà répondu indirectement à tous les exercices ici.

[Zefram Cochrane]

Cela me rend plus curieux d'en connaître une réponse directe (voire chiffrée) aux exercices proposés.

[Mailou75]

Salut Zef,

Tes résultats ont l'air parfaitement cohérents avec les graph

Pour la coïncidence c'est excellent et inattendu!!
A y réfléchir je pense que du point de vue de rouge (inertiel) les trajectoires de vert exos 1 et 2 doivent être symétriques, leur point de départ étant décalés dans le temps pour rouge (non synchronisés) ainsi les trajectoires de vert interceptent la verticale (rouge) avec un angle (vitesse) égal!
Je n'ai pas mon ordi sous la main mais ça vaut le coup de vérifier tout ça

A+
Mailou

[invite5e279b10]

Cela me rend plus curieux d'en connaître une réponse directe (voire chiffrée) aux exercices proposés.

Je ne les retrouve pas, il y a trop de pages; si tu veux bien me les rappeler ou m'indiquer la page, ce serait avec plaisir.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
pas de problème voici les énoncés , je fais l'exercice 3 ce midi. Si tu veux, tu a qu'à présenter ton raisonnement et tes calculs

EXERCICE 3

Tb = -17ans
[Xr = -8,5AL ; Vr = 0 c ; Ar = +0,745475m/s²]
[Xv = -17AL ; Vv = 0 c ; Av = +0,745475m/s²]

Tb = 0 ans
[Xr = 0AL ; Vr = +0,8c c ; Ar = 0 m/s²]
[Xv = -8,5AL ; Vv = +0,8c ; Av = +0,745475m/s²]

Tb = 10 ans
[Xr = +(10*0,8) AL ; Vr = +0,8c ; Ar = 0 m/s²]
[Xv = 0 AL ; Vv = 0,903 c ; Av = +0,745475m/s²]


Objectif de l'exercice.
Calculer le temps Tb, Tr, Tv lorsque Vert rejoindra Rouge.
La vitesse relative de Vert par rapport à Bleu lorsqu'il rejoindra Rouge
La vitesse relative de Vert par rapport à Rouge lorsqu'il rejoindra Rouge

Les distances par rapport à Bleu du lieu de rencontre. Db, Dr, Dv.

EXERCICE 4

Tb = -17ans
[Xr = -8,5AL ; Vr = 0 c ; Ar = +0,745475m/s²]
[Xv = -17AL ; Vv = 0 c ; Av = +0,745475m/s²]

Tb = 0 ans
[Xr = 0AL ; Vr = +0,8c c ; Ar = - 0,745475 m/s²]
[Xv = -8,5AL ; Vv = +0,8c ; Av = +0,745475m/s²]

Tb = 10 ans
[Xr = ??AL ; Vr = ??c ; Ar = - 0,745475 m/s²]
[Xv = 0 AL ; Vv = 0,903 c ; Av = -0,745475m/s²]

Objectif de l'exercice.
Calculer le temps Tb, Tr, Tv lorsque Vert rejoindra Rouge.
La vitesse relative de Rouge par rapport à Bleu lorsque Vert rejoindra Rouge
La vitesse relative de Vert par rapport à Bleu lorsqu'il rejoindra Rouge
La vitesse relative de Vert par rapport à Rouge lorsqu'il rejoindra Rouge

Les distances par rapport à Bleu du lieu de rencontre. Db, Dr, Dv.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Si tu veux, tu a qu'à présenter ton raisonnement et tes calculs

Ça ça pourrait être drôle

[Zefram Cochrane]

onjour,

exercice 3

Tb = 0 ns
[Xr = -8,5AL ; Vr = 0 c ; Ar = +0,745475m/s²]
[Xv = -17AL ; Vv = 0 c ; Av = +0,745475m/s²]

Tb = 17 ans
[Xr = 0AL ; Vr = +0,8c c ; Ar = 0 m/s²]
[Xv = -8,5AL ; Vv = +0,8c ; Av = +0,745475m/s²]

Tb = 27 ans
[Xr = 8AL ; Vr = 0,8c ; Ar = 0 m/s²]
[Xv = 0 AL ; Vv = 0,903 c ; Av = +0,745475m/s²]

Objectif de l'exercice.
Calculer le temps Tb, Tr, Tv lorsque Vert rejoindra Rouge.
La vitesse relative de Rouge par rapport à Bleu lorsque Vert rejoindra Rouge
La vitesse relative de Vert par rapport à Bleu lorsqu'il rejoindra Rouge
La vitesse relative de Vert par rapport à Rouge lorsqu'il rejoindra Rouge

J'ai un peu de mal à poser l'équation horaire de l'exercice, les résultats trouvés ne correspondent pas aux troisième shéma de Mailou. Qui sont justes.

exercice 1 et 2

Si je prends



on a

Cordialement,
Zefram