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La différence de temps



  1. #1
    Reit

    La différence de temps


    ------

    Bonsoir,
    je me pose une question : quel est le phénomène, ou à quoi est du le fait, que le ''temps'' ne soit pas le même à deux endroits différents. Sur Terre, c'est par rapport à sa rotation (si je me trompe pas). Mais dans l'Univers, quand on dit que x quitte la Terre pour revenir sur Terre 100 ans plus tard et qu'il n'a vieilli que de quelques mois/années. (Ce n'est qu'un exemple, je n'm'y connais pas énormément, cependant je suis tres intéressé)

    Merki

    -----

  2. #2
    HugoD

    Re : La différence de temps

    Salutations,

    Pour commencer, remettons une petite chose en place. Le temps s'écoule plus rapidement sur Terre que dans l'espace. Donc si tu partais 100 ans dans l'espace et que tu revenais sur Terre, elle ne pourrait pas avoir vieillit que de quelques mois/années. Ce phénomène ce nomme l'espace-temps, c'est une sorte d'idée qui confronte le temps et l'espace et forme un lien entre les deux. Chaque objet exerce sur l'espace temps, en fonction de sa masse, une pression, qui va déformer l'espace-temps, comme vsible ici :

    Nom : maxresdefault.jpg
Affichages : 149
Taille : 155,1 Ko

    Explication de l'image :
    Plus l'espace temps (cadrillage vert) est élevé, plus nous nous éloignons des objets célestes.

    Cette représentation de l'espace-temps a ammenné certains scientifiques à penser qu'en théorie, si tu as un ordinateur qui a une masse de 10kg et un ordinateur qui a une masse de 20kg et que tu veux passer le moins de temps devant un ordinateur, tu devrais te placer à celui de 10kg, même si la différence est extrèmement petite.
    Dernière modification par HugoD ; 25/02/2015 à 07h40.

  3. #3
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La différence de temps

    Re salut,

    Reit, en plus des explications de Hugo, les théories qui traitent de la dilatation du temps et de la contraction des longueurs sont la relativité restreinte et la relativité générale.
    La relativité restreinte est "relativement abordable" (sans jeu de mot) mais c'est quand même assez pointu et contre-intuitif.
    La relativité générale, elle, est très difficile à comprendre (géométrie différentielle et tout ça).

    Je conseille donc de parcourir les pages Wikipedia sur ces deux théories et éventuellement les liens en bas de ces pages.
    Ou quelques recherches via google. Il y a énormément de sites sur internet donnant tant des explications vulgarisées que des explications techniques.

    Ceci di, si tu as d'autres questions précises, tu es le bienvenue ici, évidemment
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  4. #4
    HugoD

    Re : La différence de temps

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Re salut,

    Reit, en plus des explications de Hugo, les théories qui traitent de la dilatation du temps et de la contraction des longueurs sont la relativité restreinte et la relativité générale.
    La relativité restreinte est "relativement abordable" (sans jeu de mot) mais c'est quand même assez pointu et contre-intuitif.
    La relativité générale, elle, est très difficile à comprendre (géométrie différentielle et tout ça).

    Je conseille donc de parcourir les pages Wikipedia sur ces deux théories et éventuellement les liens en bas de ces pages.
    Ou quelques recherches via google. Il y a énormément de sites sur internet donnant tant des explications vulgarisées que des explications techniques.

    Ceci di, si tu as d'autres questions précises, tu es le bienvenue ici, évidemment
    Hey Deedee, profitons de ce sujet pour mettre quelque chose de plus clair dans ma tête...
    Si on s'intéresse à la fois à l'espace-temps et à la relativité restreinte, on admet donc qu'à la vitesse de la lumière, un objet ou une particule ne subit pas la déformation de l'espace-temps. Admettons qu'un jour nous soyions capable de nous déplacer dans l'espace à la vitesse de la lumière, nous pourrions donc "voyager dans le temps" ?

    Je me trompe ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Lansberg

    Re : La différence de temps

    Bonjour,

    la lumière suit les déformations de l'espace-temps.
    Atteindre la vitesse de la lumière pour une particule ou un objet massif est impossible. Cela n'empêche pas la possibilité de "voyager dans le temps" c'est à dire pour un voyageur de l'espace, se déplaçant à une vitesse se rapprochant de celle de la lumière, de pouvoir parcourir des distances interstellaires dans un temps raisonnable. Par contre son retour sur Terre (s'il y en a un) lui poserait quelques problèmes car il retrouverait un monde pour lequel la durée écoulée pendant son absence serait bien supérieure à celle qu'il a vécue.
    Mais comme le souligne Deedee, il faut dans un premier temps étudier les rudiments de la relativité restreinte (tu en verras quelques aspects dans le programme de terminale).

  7. #6
    HugoD

    Re : La différence de temps

    Citation Envoyé par Lansberg Voir le message
    Bonjour,

    la lumière suit les déformations de l'espace-temps.
    Atteindre la vitesse de la lumière pour une particule ou un objet massif est impossible. Cela n'empêche pas la possibilité de "voyager dans le temps" c'est à dire pour un voyageur de l'espace, se déplaçant à une vitesse se rapprochant de celle de la lumière, de pouvoir parcourir des distances interstellaires dans un temps raisonnable. Par contre son retour sur Terre (s'il y en a un) lui poserait quelques problèmes car il retrouverait un monde pour lequel la durée écoulée pendant son absence serait bien supérieure à celle qu'il a vécue.
    Mais comme le souligne Deedee, il faut dans un premier temps étudier les rudiments de la relativité restreinte (tu en verras quelques aspects dans le programme de terminale).
    Bonjour,

    Merci beaucoup pour ces informations ! Le programme de terminale me passionne déjà...

  8. #7
    Chanur

    Re : La différence de temps

    Bonjour,

    Citation Envoyé par HugoD Voir le message
    Pour commencer, remettons une petite chose en place. Le temps s'écoule plus rapidement sur Terre que dans l'espace.
    Non, le temps s'écoule (un tout petit peu) plus lentement sur Terre que dans l'espace, à cause de la gravitation, mais la gravitation de la Terre est très faible : c'est quasi négligeable. Pas tout-à-fait, puisque ça entre en compte dans le calcul des GPS.


    Citation Envoyé par HugoD Voir le message
    Donc si tu partais 100 ans dans l'espace et que tu revenais sur Terre, elle ne pourrait pas avoir vieillit que de quelques mois/années.
    Ce n'est pas le fait d'être dans l'espace, c'est le fait de se déplacer rapidement qui crée ce phénomène. On l'observe aussi dans les accélérateurs de particules.
    Dernière modification par Chanur ; 26/02/2015 à 05h48.
    Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement ; et les mots pour le dire arrivent aisément.

  9. #8
    HugoD

    Re : La différence de temps

    Citation Envoyé par Chanur Voir le message
    Non, le temps s'écoule (un tout petit peu) plus lentement sur Terre que dans l'espace, à cause de la gravitation, mais la gravitation de la Terre est très faible : c'est quasi négligeable. Pas tout-à-fait, puisque ça entre en compte dans le calcul des GPS.
    Certes, mais cela implique donc que le temps est plus rapide sur Terre que dans l'espace, même si nous parlons d'une minuscule différence.

  10. #9
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La différence de temps

    Salut,

    Citation Envoyé par HugoD Voir le message
    Certes, mais cela implique donc que le temps est plus rapide sur Terre que dans l'espace, même si nous parlons d'une minuscule différence.
    Si on compare une horloge dans l'espace et une horloge sur Terre (en situation stationnaire) alors c'est sur Terre que ça va plus lentement (c'est le décalage vers le rouge gravitationnel).
    Mais il y a aussi un effet dû à la vitesse relative (la classique dilatation du temps) et cet effet est le double de l'autre (environ) pour le GPS !!!! Et donc c'est le GPS qui va plus lentement !
    (pourquoi la nature ferait-elle simple alors qu'elle peut s'amuser à bien nous embrouiller ? Hein ? )

    Ca me rappelle une blague :

    Amstrong lit un livre sur la relativité. Après, il décide d'écrire une lettre pour se plaindre à la Nasa :
    - J'exige une indemnité. En effet, lorsque j'étais sur la Lune, le temps s'écoulait plus vite que sur Terre. Ayant vieilli anormalement vite, je mérite une compensation.
    Réponse de la Nasa :
    - Oui, mais pendant le voyage, grâce à votre vitesse, vous avez vieilli plus lentement, ce qui compense. Pas d'indemnité, désolé.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  11. #10
    Lansberg

    Re : La différence de temps

    Bonjour,

    Citation Envoyé par HugoD Voir le message
    Certes, mais cela implique donc que le temps est plus rapide sur Terre que dans l'espace, même si nous parlons d'une minuscule différence.
    Une seconde reste une seconde qu'on soit sur terre ou en mouvement dans l'espace ou dans un champ gravitationnel.
    C'est le nombre de secondes écoulées qui change d'une situation à l'autre.
    Parler de ralentissement ou d'accélération du temps ou dire qu'une horloge ralentit par rapport à une autre prête souvent à confusion.

  12. #11
    Anta.C

    Re : La différence de temps

    Bonjour,

    y aurait il un papier comparant les effets des RR et RG ? qui dise par exemple quelle vitesse RR donne les mêmes effets d'horloge qu'une position donnée dans un champ RG donné pour un même observateur.

    Pour l'illustrer , on peut imaginer 3 jumelles qui se séparent après avoir synchronisé leurs horloges atomiques et puis se retrouvent.
    Danielle descend à 100 kms de profondeur , Fanny fait un aller retour en navette et Tina attend leurs retours sur Terre en surface.
    A quelle vitesse devra voyager Fanny pour qu'au moment des retrouvailles, son horloge et celle de Danielle indiquent à Tina la même heure ? On néglige les temps de stabilisations de Danielle et Fanny et l'application numérique importe peu.

    merci

  13. #12
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La différence de temps

    Citation Envoyé par Anta.C Voir le message
    y aurait il un papier comparant les effets des RR et RG ? qui dise par exemple quelle vitesse RR donne les mêmes effets d'horloge qu'une position donnée dans un champ RG donné pour un même observateur.
    Pas à ma connaissance. Mais suffit de comparer les formules, ça doit pas être la mer à boire.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  14. #13
    Zefram Cochrane

    Re : La différence de temps

    Shame on you!

    La vitesse de libération

    Dois déposer cette formule sur arxiv ?

    P.s pas vu pas pris ...
    Dernière modification par Zefram Cochrane ; 26/02/2015 à 12h43.
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  15. #14
    Anta.C

    Re : La différence de temps

    ok, ok , mais si je savais , je ne demanderais pas merci

    donc en tout point du champ RG, un objet subit les mêmes effets temporels que s'il se propageait dans un champ faible à la vitesse de libération de sa position ?

  16. #15
    Lansberg

    Re : La différence de temps

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Shame on you!

    La vitesse de libération

    Dois déposer cette formule sur arxiv ?

    P.s pas vu pas pris ...
    J'ai pas tout suivi. C'est quoi cette vitesse de libération avec "c" ??

  17. #16
    Brujah

    Re : La différence de temps

    Bonjour,

    Je pense que pour parler de dilatation du temps, il faut bien maitriser ce qu'est un temps propre. De ton point de vue, tu ne peux pas te rendre compte d'une dilatation opérée sur ton temps propre car ça n'a pas de sens. Si tu étais seul dans l'univers, sans autre référentiel sur lequel opérer une comparaison (1 seul référentiel), tu ne te rendrais pas compte que ton temps propre est dilaté. D'ailleurs, je reviens à ce que je disais plus haut, sans comparaison de référentiel, dire qu'un temps propre est dilaté n'a pas de sens. Autre exemple classique, choisis deux "montres identiques", prends en une et pars dans l'espace à vitesse relativiste. Pendant le voyage, enfermé dans ton référentiel, les secondes s'écouleront sans que tu ne puisse te rendre compte d'une dilatation mais à ton retour, en comparant les deux temps mesurés par les montres, tu serais obligé d'admettre que les secondes de ta montre se sont écoulés plus lentement.

    Ensuite, je ne pense pas que l'on puisse parler de voyage dans le temps au sens ou l'entend la sciences fiction. En effet, une vitesse permettrait d'aller dans le futur ... mais le futur de quoi, de qui ? Si on imagine une flèche du temps identique pour tous, l'inverser nous permettrait de remonter le temps. Cependant, les enseignements d'Einstein semblent nous diriger vers des temps qui sont propres à chaque référentiel qu'il est possible de comparer pour se rendre compte des différences d'écoulement du temps. Vu ainsi, remonter dans le temps (aller vers le passé) reviendrait à inverser les temps propres de tout l'univers (alors que dans le même temps, notre temps propre resterait inchangé), puis de refaire prendre le cours du temps à l'ensemble.

  18. #17
    Zefram Cochrane

    Re : La différence de temps

    Bonjour,

    Le Shame on you ne vous était pas adressé.

    J'avais fait un calcul général de la célérité :


    Rs est le rayon de Schwarzschild,
    Ro est l'altitude de départ du mobile pour l'observateur à l'oo.
    r la coordonnée du mobile pour l'observateur à l'oo

    Vo est la la vitesse à laquelle défile les graduations d’un ruban mètre tendu entre l’oo et l’horizon d’un trou noir de Schwarzschild sous les yeux de l’observateur en chute libre depuis l’altitude Ro ( pour l’observateur à l’oo).

    Je tiens compte de la contraction des longueur en RR


    Je trouve
    quand on pose l’altitude de départ égale l’oo on retrouve bien la vitesse de libération.

    La mécanique classique comme la métrique de Schwarzschild prédit l’existence d’un astre sombre
    de rayon
    Mais le sens diffère.
    En mécanique classique Rn désigne l’altitude à laquelle un rayon de lumière émis à la vitesse c sera perçu par un observateur à l’oo avec une vitesse nulle. A une distance finie de l’astre sombre, un observateur ne pourra plus percevoir l’astre sombre que si le rayon lumineux est émis depuis un point situé à une altitude inférieure à Rn

    Tandis que pour le Trou noir TN, la lumière descend ou remonte la radiale d’un champ de gavitation à la vitesse de la lumière.

    L’association la lumière ne peut s’échapper d’un trou noir parce qu’au niveau de l’horizon (Rs) la vitesse de libération est c est juste d’un point de vue mathématique, mais fausse à propos de l’interprétation phyisque qu’elle sous entend.

    Cordialement,
    Zefram
    Dernière modification par Zefram Cochrane ; 26/02/2015 à 14h43.
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  19. #18
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La différence de temps

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Dois déposer cette formule sur arxiv ?
    Il s'agit ici de comparer la dilatation du temps RR (ça c'est facile, c'est juste le gamma : 1/sqrt(1-V²/c²)) et la dilatation du temps gravitationnelle je n'ai plus la formule en tête et j'ai la flemme d'alller voir.... ou je sais, j'ai un poil dans la main )

    De là => pour une planète de masse et taille donnée (donc une gravité donnée), quelle vitesse donne une dilatation équivalente.

    C'est facile.

    C'est la formule que tu donnes ? Tu es sûr ?
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  20. #19
    Zefram Cochrane

    Re : La différence de temps

    Salut DD.

    J’ai pour la relation en fonction de dr*:




    donc

    Pour avoir V, je prends la formule:

    Cordialement,
    Zefram
    Dernière modification par obi76 ; 07/03/2015 à 17h49. Motif: latex
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  21. #20
    Zefram Cochrane

    Re : La différence de temps

    C'est facile aussi


    avec

    donc :
    Vb vitesse de libération au point b et Va celle du point A.

    la vitesse de libération c'est :

    Cordialement,
    Zefram
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  22. #21
    Zefram Cochrane

    Re : La différence de temps

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    C'est facile aussi


    avec

    donc :
    Vb vitesse de libération au point B et Va celle du point A.

    la vitesse de libération c'est :

    Cordialement,
    Zefram
    Correction.
    Précision elle est obtenu a partir de la formule de la dilatation du temps dans un champ de gravitation pour deux observateurs stationnaires en A et B
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  23. #22
    Lansberg

    Re : La différence de temps

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Bonjour,

    Le Shame on you ne vous était pas adressé

    J'avais fait un calcul général de la célérité :
    .......
    OK, c'est plus clair.

    Cordialement.

  24. #23
    Zefram Cochrane

    Re : La différence de temps

    Bonsoir,
    Je vais développer ce que j'ai écrit précédemment.
    On part de la métrique de Schwarzschild pour une chute libre radiale:

    (1)

    Ensuite on prend l'équation de conservation de l'énergie :

    dans le cas d'une chute libre depuis la coordonnée Ro ( pour l'observateur à l'oo).

    On obtiens donc : (2)

    on élimine grâce à (2) et on obtient :



    comme

    (3)

    est la célérité, c'est à dire la vitesse de défilement de la gradiuation située à la coordonnée r d'une règle stationnaire dans le champ de graviation.

    Grâce à la RR, je sais que lorsque le chuteur mesure la célérité, physiquement, elle correspond à une mesure de la vitesse .

    on a

    d'où :


    Cordialement,
    Zefram
    http://forums.futura-sciences.com/as...-noire-14.html
    http://forums.futura-sciences.com/as...-noire-18.html
    Dernière modification par obi76 ; 07/03/2015 à 17h50. Motif: correction formule
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  25. #24
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La différence de temps

    Salut,

    Merci pour cet effort Zefram. Je me doutais bien que tu pourrais t'y coller
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  26. #25
    Zefram Cochrane

    Re : La différence de temps

    Salut DD,

    J'espère que l'expression du calcul de en fonction de dr est juste et avec Vaincent et Mailou nous avions calculé les vitesses suivantes :

    avec



    ->

    J'ai encore un peu de mal à donner une interprétation phyisique de Vl. Pourtant c'est ce calcul qui permet d'affirmer qu'un chuteur peut franchir l'horizon d'un trou noir avec une vitesse inférieure à c alors que la formule que j'ai donné de Vo dit que quelle que soit l'altitude de départ Vo, au niveau de l'horizon ( r=Rs ) la vitesse est obligatoirement c ?
    Pour ma défense je dirai que si je devais me représenter Vl en RR ce serait mesurer la distance parcourue par un mobile en une durée propre avec une règle décallée par rapport à ma trajectoire.

    P.S j'ai un problème pour taper en LATEX à partir d'une tablette pourrais tu corriger :


    Je me demande également ce que donnerait ce genre de schéma avec Vo
    Images attachées Images attachées  
    Dernière modification par Zefram Cochrane ; 27/02/2015 à 09h06.
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  27. #26
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La différence de temps

    Salut,

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    J'ai encore un peu de mal à donner une interprétation phyisique de Vl. Pourtant c'est ce calcul qui permet d'affirmer qu'un chuteur peut franchir l'horizon d'un trou noir avec une vitesse inférieure à c alors que la formule que j'ai donné de Vo dit que quelle que soit l'altitude de départ Vo, au niveau de l'horizon ( r=Rs ) la vitesse est obligatoirement c ?
    Pas le temps de me plonger dans les calculs, mais amha l'interprétation physique que je donnerais c'est que cela est la manifestation que le franchissement de l'horizon constitue une coupure causale entre intérieur et extérieur.

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    P.S j'ai un problème pour taper en LATEX à partir d'une tablette pourrais tu corriger :
    Je m'y colle.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  28. #27
    HugoD

    Re : La différence de temps

    Je zappe ces formules mathématiques avant de me suicider, si vous voulez bien.

    Si j'ai bien compris, le temps prend à la fois en compte :
    - L'espace, avec le continium espace-temps (sur Terre et dans l'Espace, le temps est différent)
    - La vitesse de déplacement

    C'est ça ?

  29. #28
    Zefram Cochrane

    Re : La différence de temps

    Merci DD pour la correction.
    Ce que tu dis à propos de la coupure causale me fait me demander comment cela se passerait pour le chuteur si sa vitesse devait être supérieur à la vitesse de libération, ie, si sa vitesse initiale en Ro est supérieure à la vitesse de libération en Ro?
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  30. #29
    Anta.C

    Re : La différence de temps

    Bonjour,

    Est ce que la vitesse équivalente est par construction théorique la vitesse de libération ?
    ( un 'oui mais' ou un 'non' permettrait de passer à l'étape suivante pour les vitesses radiales ... mais j'abandonne , même Deedee fait attention avec les idées qu'on ne sait pas référencer dans Physical Review Letters )

  31. #30
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La différence de temps

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Merci DD pour la correction.
    Ce que tu dis à propos de la coupure causale me fait me demander comment cela se passerait pour le chuteur si sa vitesse devait être supérieur à la vitesse de libération, ie, si sa vitesse initiale en Ro est supérieure à la vitesse de libération en Ro?
    Mais cette vitesse est 'c' non ? (dans ce cas on peut pas aller plus vite !)

    Je suis parti, bon weekend
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

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