Univers infini = Répétions infinies... Vraiment ?

[invitee6546ae1]

Bonjour à tous.

Tout d'abord je tiens à préciser que mes connaissances en astronomie et astrophysique se limitent à quelques livres de vulgarisation, donc je m'excuse à l'avance si ma question est naïve, ou mon raisonnement incorrect.

J'ai souvent lu qu'en partant de l'hypothèse d'un univers infini avec des lois physiques restant identiques dans l'ensemble de cet univers, ce qui est arrivé une fois devrait nécessairement se répéter à l'infini. Par exemple, si l'on vivait dans ce type d'univers, une infinité de version de moi-même seraient en train d'écrire exactement la même chose que moi "à ce moment même".
A priori ce raisonnement semble tout à fait logique.
Mais il y a un truc qui me chiffonne : Selon ce raisonnement, dans un tel univers il devrait exister une infinité de planètes strictement identiques à la notre. Soit.
Mais pour que cela soit le cas, il faut supposer également que ces planètes possèdent une Lune identique à la notre, qu'elles orbitent autour d'une étoile identique au soleil, en bref, qu'elles se trouvent au sein d'un système stellaire strictement identique au notre, à la poussière de météore près. Soit.
Mais pour que cela soit le cas, il faut supposer également que ces autres versions du système solaire se soient formées dans des conditions identiques au notre et donc qu'ils évoluent dans des galaxies strictement identique à la notre. Soit.
Mais le même raisonnement implique que ces "autres versions de la Voie Lactée", pour être des versions identiques, doivent évoluées dans un environnement identique à la notre. Donc, in fine, que l'univers observable de mes autres moi soit strictement identique au miens. Soit.

Mais c'est là que ça me pose un problème. Parce que la plus grande partie de mon univers observable est influencée par l'univers "inobservable" situé en périphérie. Périphérie elle-même influencée par sa propre périphérie, et ainsi de suite, jusqu'à l'infini.

Donc, il me semble pour que deux évènements comme, par exemple, ma naissance, se répètent strictement à l'identique, et j'insiste bien sur le strictement, il faut que l'ensemble de l'univers se répète. Mais comment quelque chose qui n'a pas de fin peut-il se répéter?
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[f6bes]

Bsr à toi,,
Qu'ilexiste une infinté de planétes dans un univers infini...pourquoi pas.
De la à dire que cela DOIT etre identique...c'est aller un peu vite en besogne !!
Je vois pas pourquo tu associes INFINITE avec forcement...IDENTIQUE !


Lorsque on raisonne "mal" on tire des conclusions pas forcément...bonnes (fausses)

Bonne soirée

[invitee6546ae1]

Bonsoir,

Ce raisonnement (qu'un univers infini implique une répétition infinie des possibles) n'est pas de moi, je l'ai lu dans divers articles et livres de vulgarisation, développé par des auteurs comme Brian Greene ou Aurélien Barrau.

Et je ne suis pas forcément convaincu par leur raisonnement, d'où ce sujet.

[Juzo]

F6bes si un événement même de probabilité trés faible a une infinité d'occasions de se produire (ce qui est les cas dans un univers infini), alors il se produira une infinité de fois.
Oroche : si le système où je me trouve a été créé mettons il y a 3 milliards d'années, alors tout ce qui se trouve à plus de 3 milliards d'années lumière ne peut avoir eu aucune influence sur lui non ? Puisque la lumière (et donc l'information n'a pas eu le temps de l'atteindre)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

F6bes si un événement même de probabilité trés faible a une infinité d'occasions de se produire (ce qui est les cas dans un univers infini), alors il se produira une infinité de fois.

Tautologique, cela découle de la notion de probabilité non nulle.

Maintenant, comment attribue-t-on une probabilité à un événement? Est-ce défini? Comment? Et si oui, comment détermine-t-on si elle est nulle ou pas?

[Juzo]

Je sais j'ai écrit ça un peu tard, ce sont des questions que je me suis posées ensuite. En tout cas il y a des événements plus probables que d'autres. J'avais plus de chance de me réveiller ce matin avec um mal de crâne qu'avec une tête de mouche.
Une analogie serait de tirer un point au hasard sur un segment. On serait tenté de dire que chaque point a une probabilité nulle d'être tiré, si tant est qu'on a le droit de faire 1/infini = 0.
Pour résoudre notre problème on peut considérer l'évènement de manière un peu large, pas dans les moindres détails (qu'il d'ailleurs impossible de connaitre en MQ ! ) La situation serait équivalente à tirer un segment de longueur non nulle, auquel il est facile d'associer une probabilité.
Maintenant la probabilité d'un "évènement" dans un secteur d'espace temps donné pourrait être calculée à partir de la quantité d'information dans ce secteur ?

[evrardo]

la plus grande partie de mon univers observable est influencée par l'univers "inobservable" situé en périphérie. Périphérie elle-même influencée par sa propre périphérie, et ainsi de suite, jusqu'à l'infini.

Donc, il me semble pour que deux évènements comme, par exemple, ma naissance, se répètent strictement à l'identique, et j'insiste bien sur le strictement, il faut que l'ensemble de l'univers se répète. Mais comment quelque chose qui n'a pas de fin peut-il se répéter?

Intéressante ta question. Et ça pose un problème de fond: est ce que l'univers est bien ce qu'on pense qu'il est?
Selon la théorie officielle, le Big Bang est l'origine. D'autres envisagent l'idée de l'univers sans commencement et cela pose le problème que tu viens d'évoquer.
Il y a peut être d'autres possibilités que nous ne connaissons pas encore.

[invitedd63ac7a]

Une analogie serait de tirer un point au hasard sur un segment. On serait tenté de dire que chaque point a une probabilité nulle d'être tiré, si tant est qu'on a le droit de faire 1/infini = 0.

La difficulté de cette phrase provient du début. Comment tirer un point au hasard sur un segment : une fois que vous aurez précisément répondu à la question par un protocole clair, vous pourrez (éventuellement) modéliser la situation et en déduire une loi de probabilité.

[Amanuensis]

Parce que la plus grande partie de mon univers observable est influencée par l'univers "inobservable" situé en périphérie. Périphérie elle-même influencée par sa propre périphérie, et ainsi de suite, jusqu'à l'infini.

C'est ambigu, et il y a des interprétations fausses.

L'univers observé inclut tout ce qui l'influence, il ne contient pas d'événement qui ont été influencé par des événements hors de l'Univers observé.

Ce qu'on pourra observer dans le futur par contre contiendra des événements qui ne sont pas dans l'univers observé maintenant, et influencés par des événements qui ne sont pas dans l'univers observé maintenant, mais c'est une évidence.

Par contre si on appelle "Univers observable" le "présent" d'objets ou de lieux observés, alors on peut en arriver à l'assertion en citation. Mais c'est artificiel, cela vient d'une notion de "présent" qui n'a pas de sens profond. En pratique ce n'est pas différent d'événements futurs, qu'on observera dans le futur (et cela peut même inclure des événements qui ne pourront jamais être observés).

En bref, la seule notion qui fait sens est celle d'Univers observé soit maintenant, soit dans le futur. Et, s'il est clair que l'Univers observé dans le futur donné n'est pas influencé par seulement l'Univers observé maintenant, ce qui sera observé alors contiendra tout ce qui l'a influencé.

[Amanuensis]

La difficulté de cette phrase provient du début. Comment tirer un point au hasard sur un segment.

Pas difficile: on tire les binales les unes après les autres indépendamment et selon une distribution uniforme. Quand on a fini (quand on a tiré l'infinité des binales) on a un nombre "tiré au hasard" de manière uniforme sur un intervalle.

D'accord, il y une petite difficulté, mais c'est mineur pour une "expérience de l'esprit", n'est-ce-pas?

[invite51d17075]

La situation serait équivalente à tirer un segment de longueur non nulle, auquel il est facile d'associer une probabilité.

comment fais tu ?
Cdt

[Juzo]

J'ai oublié d'écrire : la probabilité découlerait de la quantité d'information associée aux lois de la physique

[evrardo]

En bref, la seule notion qui fait sens est celle d'Univers observé soit maintenant, soit dans le futur. Et, s'il est clair que l'Univers observé dans le futur donné n'est pas influencé par seulement l'Univers observé maintenant, ce qui sera observé alors contiendra tout ce qui l'a influencé.

Peut on parler de présent et de futur dans un univers infini?

[Amanuensis]

Peut on parler de présent et de futur dans un univers infini?

Je ne parlais que du futur de l'observateur.

L'univers observable ou l'univers observé sont des notions relatives à l'observateur (et même à un événement de l'observateur).

(Et, dans le cas d'un univers en expansion, l'infinité ou non de l'Univers n'a aucune importance pour ces notions.)

[invitedd63ac7a]

Pas difficile: on tire les binales les unes après les autres indépendamment et selon une distribution uniforme. Quand on a fini (quand on a tiré l'infinité des binales) on a un nombre "tiré au hasard" de manière uniforme sur un intervalle.

Je n'ai pas compris votre méthode. De toute façon, je me plaçais dans un contexte physique et concret, comment faire de façon fini (par une procédure finie) un tirage au hasard d'un nombre sur un intervalle ?

[Juzo]

Eudea : on en vient précisément à un poqte de maths que je voulais faire : "est-il possible de tirer un point au hasard sur un segment ? " et c'est pas pour me déplaire

[invite51d17075]

on va re évoquer la différence entre hasard et équiprobable, je le sens .

[Juzo]

Je pense que "au hasard" est au sens de aléatoirement suivant une loi uniforme. Dans le cas du segment ça revient à choisir un nombre réel dans un intervalle.
Mais si on considère un événement "large" comme je proposais la question ne se pose pas...
C'est vrai qu'on considère que dans une infinité d'univers parallèles par exemple, tous les événements existeraient

[Juzo]

comment fais tu ?

Pour un segment de longueur 'a' non nulle inclus dans un segment de longueur 'b', la probabilité que le point tiré au hasard dans le segment de longueur b se trouve dans ce segment est a/b, peu importe la méthode de tirage.

[invite82078308]

Cette question a été discuté ici:
http://forums.futura-sciences.com/ep...s-linfini.html
Je n'y disais pas que, sous l'hypothèse d'un univers il infini, y a une infinité de planètes identique à la notre mais que sous cette hypothèse, il y a une infinité de planètes ressemblant de façon arbitrairement proche à la notre.
Je considérais un modèle d'univers infini ultra simplifié d'univers infini pour illustrer ce fait.
Et conclus en disant qu'il n'y a dans la pratique quasiment aucune chance qu'il y ait dans l'univers observable une planète ressemblant de façon extrêmement proche à la notre.
Tout cela sous l'hypothèse d'un univers infini bien sur.

[invite82078308]

Pour un segment de longueur 'a' non nulle inclus dans un segment de longueur 'b', la probabilité que le point tiré au hasard dans le segment de longueur b se trouve dans ce segment est a/b, peu importe la méthode de tirage.

Renseignez vous sur la notion de loi de probabilité en théorie des probabilité!

[MisterH]

Bonjour. Ce genre de math me dépasse , mais pour une probabilité non nulle peut-on dire qu'il y a une improbabilité infini moins la probalité non nulle. Donc la probabilité non nulle n'est qu'une vu de l'esprit des mathématiciens. J'espère ne froisser persone.

Merci de votre compréhension pour mon incompréhension.

[Juzo]

Renseignez vous sur la notion de loi de probabilité en théorie des probabilité !

Relisez ce que j'ai écrit. Je dis que si je tire un point au hasard (suivant la loi uniforme) sur un segment de longueur b, alirs si je considère un segment de longueur a inclus dans le segment de longueur b, la probabilité que le point appartienne au segment de longueur a est a/b. C'est l'intégrale de la densité de probabilite sur la longueur du segment de longueur a. C'est assez banal non ?
@ MisterH : on ne parle pas d'improbabilité en maths. Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1. Donc dans le cas d'un événement E de probabilité non nulle p, on dira que la probabilité de l'événement contraire est de 1 - p

[Juzo]

Ps : d'ailleurs Schrodies-cat, ça semble rejoindre l'idée que vous évoquiez en parlant de configuration arbitrairement proche à la notre (analogie avec un "sous-segment" de longueur arbitraire)

[Amanuensis]

Relisez ce que j'ai écrit. Je dis que si je tire un point au hasard (suivant la loi uniforme)

Justement intéressant de relire ce qui a été écrit. Vous ré-écrivez ce qu'on vous critique. Dans le texte critiqué par Schrodies-cat c'était "peu importe la méthode de tirage", et maintenant c'est "suivant la loi uniforme".

"Défense" un peu facile...

(Possible que ce n'était qu'ambiguïtés et non-dits, mais cela ne justifie pas le très discourtois ordre "Relisez...")

[pm42]

Oui surtout que dans le post relevé par Schrodies-Cat, il y avait :

peu importe la méthode de tirage.

ce qui laissait penser que l'affirmation était vraie pour toute loi.

[invitee6546ae1]

C'est ambigu, et il y a des interprétations fausses.

L'univers observé inclut tout ce qui l'influence, il ne contient pas d'événement qui ont été influencé par des événements hors de l'Univers observé.

Ce qu'on pourra observer dans le futur par contre contiendra des événements qui ne sont pas dans l'univers observé maintenant, et influencés par des événements qui ne sont pas dans l'univers observé maintenant, mais c'est une évidence.

Par contre si on appelle "Univers observable" le "présent" d'objets ou de lieux observés, alors on peut en arriver à l'assertion en citation. Mais c'est artificiel, cela vient d'une notion de "présent" qui n'a pas de sens profond. En pratique ce n'est pas différent d'événements futurs, qu'on observera dans le futur (et cela peut même inclure des événements qui ne pourront jamais être observés).

En bref, la seule notion qui fait sens est celle d'Univers observé soit maintenant, soit dans le futur. Et, s'il est clair que l'Univers observé dans le futur donné n'est pas influencé par seulement l'Univers observé maintenant, ce qui sera observé alors contiendra tout ce qui l'a influencé.

Oui effectivement, je me représentais l'univers observable comme "un bloc" entièrement présent, comme si on pouvait le figer à un instant donné puis l'observé du dehors en quelque sorte. C'est totalement artificiel j'en ai conscience, mais il faut voir ça comme une expérience de pensée, rien de plus.
Et comme vous dites, ça revient simplement à considérer les événements qui seront observés dans le futurs. J'aurais dû le formuler ainsi, ça aurait sûrement été moins ambigu.
Mais le problème de fond reste le même : Si je peux concevoir qu'il existe, à présent, une infinité de portions de l'univers identiques à notre univers observable, il me semble que ces portions évolueront de façons différentes sous l'influence de leur "environnement périphérique".
Mais peut-être que l'accélération de l’expansion pourrait résoudre ce problème en isolant ces portions d'univers?

[invitee6546ae1]

Cette question a été discuté ici:
http://forums.futura-sciences.com/ep...s-linfini.html
Je n'y disais pas que, sous l'hypothèse d'un univers il infini, y a une infinité de planètes identique à la notre mais que sous cette hypothèse, il y a une infinité de planètes ressemblant de façon arbitrairement proche à la notre.
Je considérais un modèle d'univers infini ultra simplifié d'univers infini pour illustrer ce fait.
Et conclus en disant qu'il n'y a dans la pratique quasiment aucune chance qu'il y ait dans l'univers observable une planète ressemblant de façon extrêmement proche à la notre.
Tout cela sous l'hypothèse d'un univers infini bien sur.

Merci, je vais lire tout ça.

[Amanuensis]

Mais le problème de fond reste le même

Le problème de fond est simplement l'erreur (très classique, et trouvable même chez des auteurs "à galons") consistant à penser que dans un ensemble infini d'instances prises dans un jeu fini chaque instance va être trouvée une infinité de fois. L'erreur est dans "chaque", la seule chose qu'on peut dire en toute certitude est que "au moins une instance va être trouvée une infinité de fois". Appliqué à un univers infini, cela signifie par exemple qu'il existe au moins un "modèle" de système stellaire qui va se répéter indéfiniment. Mais cela n'implique rien du tout pour notre Système Solaire en particulier, rien sur une planète genre Terre, rien sur l'apparition de la vie, rien sur votre naissance.

Les auteurs présentant cela font une hypothèse très forte, qui est celle même qu'ils exposent faussement comme une conséquence: à savoir toutes les instances vont se retrouver une infinité de fois. Ce n'est pas une conséquence de l'infinité qu'ils proposent, mais bien une hypothèse particulière.

On peut tracer l'idée à celle de "nombres universels", nombres réels dont les décimales (par exemple) sont telles que toute séquence finie donnée va se retrouver une infinité de fois. On montre que ces nombres réels sont de loin les plus courant. Appliqué à l'Univers c'est dire "puisque c'est le cas le plus courant dans ce que je suis capable d'imaginer, alors il est normal de supposer que l'Univers est dans cette catégorie, et donc d'affirmer que l'Univers est dans cette catégorie". Raisonnement évidemment fautif.

[Juzo]

J'expliquais plus haut que "au hasard" était au sens de "suivant une loi uniforme" ce qui donnait le contexte. L'expression "peu importe la méthode de tirage" était maladroite, je voulais dire "peu importe comment on parvient à réaliser un tel tirage".
Pardon si ma formulation a paru discourtoise, je pensais que Schrodies-cat m'attaquait inutilement avec un poil de mépris ; )