En plus que quelques lignes pour être clair. Et puis j'ai un peu de temps, je suis en train de manger mon sandwichEnvoyé par Nicophil
(grmmmbllll, problème de forum, y a longtemps que je l'ai fini maintenant)
Pour les muons.
Comme d'habitude, la dilatation du temps est réciproque. Le temps des muons est pour nous plus lent (d'où le fait qu'ils atteignent le sol sans se désintégrer).
Mais pour le muon c'est notre temps qui est plus lent (donc le siens plus rapide).
C'est comme pour le paradoxe des jumeaux puisqu'au final on peut se demander pourquoi le muon a vécu plus longtemps et pas moins longtemps.
D'où vient cette asymétrie dans la durée de vie du muon ?
On ne peut invoquer ici la dissymétrie due aux accélérations puisque l'on peut considérer la trajectoire du muon juste après sa création (dans la haute atmosphère) et juste avant son contact avec le sol. Et sur cette trajectoire il n'y a pas d'accélération (ou cacahuète).
Mais la dissymétrie est ici purement situationnelle. Nous considérons la vie du muon en deux endroits différents dans notre référentiel : à son point de création et le sol.
Alors que le muon considère sa propre durée vie toujours au même endroit dans son référentiel : là où il se trouve.
La différence dans les transformations de Lorentz est dans le terme mis en gras :
t' = gamma (t -vx/c²)
Notons qu'il y a moyen de symétriser les points de vue (si le muon considère le temps qui s'écoule pour nous) mais avec un gros risque : oublier la relativité de la simultanéité ... qui vient aussi de ce terme (et de la situation : contrairement au paradoxe des jumeaux classique, les deux protagonistes ne démarrent pas au même endroit) !
Cela illustre bien le risque de ne raisonner qu'avec la dilatation du temps, qui ne prend pas ce terme en compte et donc n'est applicable que dans certaines circonstances.
Tracer deux petits diagrammes de Minkowski (un pour chaque référentiel) avec les différents événements est très éclairant du point de vue de la symétrie/pas symétrie.
C'est aussi pourquoi pour tout problème de RR je conseille de :
- bien décrire les référentiels concernés
- dresser la liste des événements
- les coordonnées connues des événements dans chaque référentiel
- utiliser les TL et pas autre chose pour calculer les coordonnées restantes
- conclure en examinant les coordonnées
Et tout devient évident, clair, sans paradoxe.
Tout méthode de raisonnement moins rigoureuse est une faute.
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