Ces notations font découvrir des choses intéressantes, par exemple pour les vitessesla célérité Vij est définie avec le temps propre du corps observé Ei:Envoyé par rik 2
Vij = dxij/dtii
mais comme les temps propres sont invariants la célérité peut être définie avec le temps propre de l'observateur dtjj:
Vij = dxij/dtjj.
Intéressant! non?
Si je puis me permettre, attention à ça:
Il faut garder en mémoire que ds^2 n'est pas définie positif comme en géométrie euclidienne. Y associer un temps propre n'est donc pas généralement possible (exemple: un photon : ds=0).Ce sont les 4-durées qui sont invariantes, elles sont intrinsèques au territoire, elles ne dépendent pas de la cartographie.
Mais ds^2 reste invariant.
cordialement
À Deedee. Tu peux voir que les notations des vitesses sont simples et plus explicites avec mes notations: vij: vélocité de Ri par rapport à Rj. Fastoche! nan?
J'ai choisi ce type de notation pour bien montrer la réciprocité des référentiels et bien distinguer temps propre et temps-coordonnée.
C'est 4-durée (intrinsèque) et 1-durée (propre au physicien) qu'il faut bien distinguer.
Bah les photons ont une 4-durée nulle ("géodésique nulle"), non ?
Par contre eux n'ont pas de 4-vitesse égale à 1.
Dernière modification par Nicophil ; 23/06/2016 à 15h42.
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
Nan.
Tu dois être le seul à trouver ça fastoche. Et en plus tu n'as pas répondu. Comment notes tu la coordonnées covariante k de cette vitesse ? Et la coordonnée contravariante k ?
Franchement, tu dois être le seul au monde à trouver cette notation fastoche. Mais n'oublies pas que ce n'est pas toi qui doit le lire : c'est les autres. Tiens en compte STP.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
meme point de vu que deedee, trop ressemblant au indices covariant/contravariantAyant noté les référentiels avec un exposant, Ri par exemple, il est clair qu'un point de l'espace associé est noté Mi, qu'une grandeur est notée Li et que l'indice indique le "lieu" (l'espace) d'où est effectuée la mesure: Lij.
Je ne comprends pas bien ce qui pose problème, ce sont des notations très habituelles en mécanique, mais étant mécanicien j'en suis peut-être plus coutumier.
non, une notation ne change pas le fond, seulement la formeCes notations font découvrir des choses intéressantes, par exemple pour les vitesses
non.la célérité Vij est définie avec le temps propre du corps observé Ei:
Vij = dxij/dtii
mais comme les temps propres sont invariants la célérité peut être définie avec le temps propre de l'observateur dtjj:
Vij = dxij/dtjj.
Intéressant! non?
Restons dans mon exemple, avec mes notations.
La vitesse de l'horloge C (immobile dans A) par rapport au référentiel B est :
Si je multiplie par, j'obtiens ce que vous appelez la célérité (ce que certains appellent "vitesse propre", mais je ne vois guère ce qu'il y a de propre la-dedans...) :
c'est la partie spatiale du quadrivecteur vitesse de C exprimé dans le référentiel B. Il s'agit de la distance (mesurée dans B) entre deux évènements arbitrairement proches se produisant en C (E et F, en faisant tendre T vers 0), divisé par la durée propre (mesurée dans A), donc l'intervalle, entre ces deux mêmes évènements arbitrairement proches.
Pour écrire
Le rapport de la distance (mesurée dans B) entre deux évènements arbitrairement proches se produisant en C (E et F, en faisant tendre T vers 0), divisé par la durée propre (mesurée dans B) entre deux autres évènements arbitrairement proches mais se produisant en D (G et H, en faisant tendre T vers 0), ne fait pas sens. En quoi la distance entre E et F devrait avoir un lien avec la durée entre G et H?
Quand je divise la hauteur d'un rectangle par sa largeur, j'obtiens la tangeante de l'angle entre la largeur et la diagonale. Quand je divise la hauteur d'un rectangle par la largeur d'un autre, j'obtiens quoi?? c'est quoi le sens de ça?
Que les durées propres soient invariantes signifie que quelque soit le référentiel choisi, l'intervalle entre deux évènements donnés sera le même. C'est la longueur du quadrivecteur qui sépare les deux évènements. On peut très bien avoir d'autres paires d'évènements dont l'intervalle entre-eux sera le même, mais ce ne sont pas les mêmes quadrivecteurs et donc on ne peut pas remplacer un intervalle par un autre comme ça, sous prétexte que numériquement ils sont égaux : ils se rapportent à des objets qui sont a priori différents. C'est comme si vous disiez qu'un vecteur AB et un vecteur AC étaient égaux à partir du moment où la longueur AB est égale à la longueur AC, or on sait très bien que ce n'est pas suffisant, il faut aussi que le sens et la direction soient la même.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
@Nicophil:Bah les photons ont une 4-durée nulle ("géodésique nulle"), non ?
Par contre eux n'ont pas de 4-vitesse égale à 1.
Pour simplifier, l'idée c'est de dire qu'étant deux événements quelconques, on ne peut pas nécessairement construire de ligne d'univers menant de l'un à l'autre. i.E :On ne peut trouver de voyageur muni d'une montre, capable de voyager de E1 à E2 (vitesse limite). La notion d'intervalle garde cependant son sens (mathématique).
Le problème en gardant les notations de la RR c'est qu'on retombe dans ses travers qui mélange allègrement et dtau, temps-coordonnée et temps propre.
Bonjour Deedee! Tu m'as demandé pour les coordonnées contravariantes d'une vitesse vij. Il faudrait, amha, écrire vij= (vij)k ek. Pour les changements de base ça risque d'être effectivement un peu lourd mais je n'en ai pas eu besoin jusqu'à maintenant.
Ca c'est rigolo.
Oui, c'est très drôle, étant donné qu'un changement de référentiel, c'est un changement de base... la matrice de Lorentz étant la matrice de passage.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Par défaut, tous les temps sont des temps coordonnées en RR. Dans certains cas de figure, un ou plusieurs temps coordonnées vont s'identifier avec les temps propres de certaines lignes d'univers, au moins sur un intervalle infinitésimal.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
C'est un peu le problème de la RR qui confond transformation et changement de référentiel comme elle confond temps propre et temps-coordonnée. Je vous conseille d'aller voir du côté des transformations conformes par exemple, très utilisées en mécanique des fluides. C'est effectivement très drôle de voir que la théorie la plus importante du XXème siècle ne maîtrise pas des concepts élémentaires.
Ce n'est pas un problème, c'est l'essence même de la théorie. Un changement de référentiel, c'est une rotation hyperbolique.C'est un peu le problème de la RR qui confond transformation et changement de référentiel
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Le problème est qu'est-ce qu'une transformation?
C'est une transformation de la 4-coordonnée d'un évènement, correspondant au changement de point de vue de l'observateur.
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
Je parlais d'une façon générale. Qu'est-ce qu'une transformation en mathématiques?
A brûle-pourpoint je dirais ça: https://fr.wikipedia.org/wiki/Transf...om%C3%A9trique
Une bijection.
Et il me semble qu'il y a un rapport entre bijection et application linéaire... de loin, très loin... donc tu peux passer par une matrice.
Isométries affines, transformation affine...
Chaque observateur peut construire son propre système de repérage des évènements, et décréter une notion de simultanéité (évènements se situant en des positions différentes, mais considérés comme se passant au même moment) et d'immobilité (évènements se situant à la même position mais à des dates différentes). Pour passer de point de vue d'un observateur à un autre, autrement dit changer de référentiel, il faut effectuer une transformation des coordonnées.
La transformation de Galilée est un exemple classique de transformation sur l'espace-temps, qui rend relative la notion d'immobilité : pour un observateur donné, un objet sera immobile, pour un autre il se mouvra à une vitesse v. Des exemples encore plus simples, seulement sur l'espace, sont les translations ou les rotations, qu'on utilise par exemple très souvent mentalement pour être en mesure de dire si une autre personne voit à sa gauche ou à sa droite un objet (on se met à sa place, on prend son point de vue, par exemple ce qui est à ma droite et à gauche pour une personne face à moi).
Parmi toutes les transformations possibles, il y en a des particulières, celles qui laissent les lois de la physique invariantes. Le groupe formé par la transformation de Galilée, les translations dans le temps et dans l'espace (les lois ne dépendent pas de l'origine choisie pour l'espace et le temps), et les rotations laissent invariantes les lois de la physique classique (électromagnétisme exclu). Il faut remplacer la transformation de Galilée par la transformation de Lorentz pour que les lois de l'électromagnétisme soient invariantes, mais alors ce sont les lois de la physique classique qui ne sont plus invariantes. Cela oblige à revoir ces lois (redéfinition de la masse, de la quantité de mouvement, de la force, de l'énergie, etc...) pour en faire des lois relativistes dont les lois classiques sont des approximations à faible vitesse relative. L'expérimentation tranche en faveur des lois relativistes.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Le 4-temps : il s'agit simplement du temps-espace à 4 dimensions de la RR, avec les intervalles d'espace exprimés en durées de lumière (1 pied = 1 ns de lumière).
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
... mais son sens physique (celui qui nous intéresse) n'est alors plus celui de la 4-durée d'un segment de ligne d'univers, laquelle ne saurait avoir une valeur négative. Nous sommes d'accord.
Dernière modification par Nicophil ; 24/06/2016 à 19h48.
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
Heu...nan, la RR n'a pas de problème, toi oui, c'est toi qui confond tout et ne maîtrise pas du tout les concepts élémentaires, mais l'admettre serait faire preuve d'humilité, et là.....
Et dire que très récemment on a pu lire sur un autre fil:
.Envoyé par JPL:
tout le monde peut intervenir sur tous les sujet mais il est exclu d'intervenir pour nier, remplacer ou modifier une théorie qui fait l'objet d'un consensus unanime (relativité, mécanique quantique, électromagnétisme, constance de la vitesse de la lumière dans le vide...)
Pourtant Rik2 ne fait que ça...alors sans aller jusqu'à un Rik2xit...à quand une pré-modération? ( Parce que plusieurs années de patience de la modé c'est un record!).
Jamais vu un troll pouvoir se balader autant qu'il le souhaite et pourrir quasiment tous les threads sur la Relativité..
Bonjour,
Il est temps de fermer. Depuis un moment ce fil est devenu un débat à qui corrigera au mieux les erreurs de rik2 qui confond sa propre incompréhension de la relativité avec des défauts dans cette théorie.
Je précise qu'en effet une telle attitude, si elle persiste, entraînera très vite une pré-modération.
Merci,
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
