Relativité, le moment ou le temps se contracte...

[glub0x]

Bonjour a tous,
Lors d'un diner on est venu a se poser quelques questions sur l'impact de la vitesse et de l'acceleration sur le temps. On est retombé sur le paradoxe des jumeaux (https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux) et une question a surgie :
La contraction du temps a lieu lors de la phase d'acceleration, ou du fait que les deux jumeaux se déplace a une vitesse l'un relativement a l'autre?

Je précise que dans le paradoxe la phase d'acceleration est infinie puisqu'il passe de l'arrêt au mouvement instantanément mais on peut tout de même la considérer cela ne change rien.

Deux positions sont apparues :
1) lors du mouvement en ligne droite rectiligne a vitesse constante, celui resté sur place et celui dans la navette sont dans deux référentiels galiléen, ils vieillissent a la même vitesse. La difference d'écoulement du temps se fait pendant la (courte) periode d'acceleration ou là justement l'un des deux jumeaux change de référentiel.
Conséquence si j'ai un vaisseau qui monte a 0,8c en 10s et que je fais un voyage A/R de 20 s juste le temps de monter a 0,8c puis de revenir, ma différence d'age avec mon jumeau sera la même que si je monte a 0,8c et que je parcours ensuite X milliards de km et que je reviens.


2) Les deux référentiels sont galiléen mais n'ont pas une vitesse d'écoulement du temps identique.
Plus je reste longtemps a 0,8c , plus ma différence d'age avec mon jumeaux immobile va se creuser.



Je ne sais pas si je suis claire car je suis loin d'avoir les compétences pour parler de tout ça, je penche pour la position 2 avec une conviction moyenne...
Pour moi la position 1 pose un problème dans le cas d'une acceleration infini, il faut du coup penser que le jumeau immobile prend X années de "vieillissement relatif" instantanément, étrange. Dans l'experience des avions de chasse avec les horloges, les avions font 2 tours de la terre, j'imagine que ce n'est pas pour rien. Enfin sur internet ce qu'on lit semble aller dans mon sens sans être très clair non plus...


J'ai eu ce débat avec deux polytechnicien qui sont particulièrement coriace et défendent la position 1 sans me convaincre (en mode j'ai raison t'as tort).
Avez vous des arguments dans un sens ou dans l'autre?
-----

[Lansberg]

Bonjour,

c'est l'effet de vitesse qui est à prendre en compte ici. Le jumeau voyageur ne parcourt pas la même ligne d'univers que celui resté sur Terre. Son horloge embarquée (qui bat au même rythme que celle restée sur Terre) ne comptera pas le même nombre de secondes que l'horloge "terrestre". Les deux jumeaux ne seront d'ailleurs pas non plus d'accord sur la distance parcourue par le jumeau voyageur. Ce dernier aura parcouru une distance plus petite que celle déterminée depuis la Terre.
Pour revenir sur les deux points de vue :
1) "les jumeaux vieillissent à la même vitesse" : cela ne veut pas dire grand chose. Leurs horloges "battent" au même rythme. Comme je le signale au-dessus, elles ne comptent tout simplement pas le même nombre de secondes pour chaque ligne d'univers parcourue. Il est bien évident que la différence de vieillissement entre les jumeaux n'est pas la même si le voyage dure 20 s ou 10 ans.
2) "pas une vitesse d'écoulement du temps identique" : il est fréquent de lire que le temps ne s'écoule pas de la même manière pour le jumeau voyageur et celui resté sur Terre. Cela laisse sous entendre qu'il y aurait un "mécanisme" qui affecterait le fonctionnement des horloges. Mais ce n'est pas le cas. Elles battent au même rythme.
Bien sûr que la différence de "vieillissement" sera plus grande si le voyage dure 10 ans que s'il ne dure que 5 ans.

[Gilgamesh]

Le retour des jumeaux...

En gros c'est bien l'option 1, et parler de "vitesse d'écoulement du temps" est a proscrire absolument.

Mais il faut comprendre que dans la première phase du trajet la situation est symétriquement ralentie des deux points de vue.

Imaginons un phare sur l'astroport et un feu de position sur le vaisseau qui clignotent régulièrement une lumière blanche.

Quand le vaisseau s'éloigne, les situations sont symétriques : le télescope du vaisseau voit le temps terrestre de plus en plus ralentie au fur et à mesure qu'il s'éloigne et s'approche de c. Et c'est exactement symétrique pour les télescopes terrestres qui filment le vaisseau. Depuis le vaisseau, on voit le phare de l'astroport rougir et clignoter plus lentement et depuis la Terre on voit pareillement le feu du vaisseau pareillement redshifté et ralenti.


Ce n'est que lors du trajet retour que le déséquilibre va se faire : le vaisseau va aller désormais "à la rencontre" des images terrestres et le temps terrestre se met à faire des tours d'horloge frénétique contemplés par les passager sur le retour, et ce, dès le demi tours.

Soit, depuis le vaisseau : pendant le demi-trajet aller, la Terre est vue "figée dans le rouge" et pendant le demi-trajet retour elle devient "frénétique dans le bleu".

Pour les terriens ce ne sera le cas que quand l'image du vaisseau après le demi tours commencera à leur parvenir, c'est à dire très peu de temps avant son arrivé car le front d'onde de l'image du vaisseau ne le précède que de très peu sur l'avant.

Soit, depuis la Terre : pendant 0,99... du temps de trajet le vaisseau est "figé dans le rouge" puis pendant un très bref instant le vaisseau du retour devient "frénétique dans le bleu" et hop il est déjà là et atterrit : "Salut les mecs, j'espère qu'on vous a pas trop manqué ?".

Aucun événements ne sera manqué de part et d'autre : ils auront tout vu chez l'autre. Mais la durée mesurée dans le référentiel distant (le nombre de tic tac du feu de position vu depuis la Terre versus le tic tac du phare de l'astroport depuis le vaisseau, par exemple) sera plus élevé pour le vaisseau considérant la Terre que pour la Terre considérant le vaisseau.

[Lansberg]

Tout cela est vrai pour les échanges de signaux entre les jumeaux.
Cependant la désynchronisation des horloges se fera dès que le jumeau voyageur partira de la Terre et pas seulement pendant la phase d'accélération comme cela est suggéré dans la proposition 1.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Oui, on est d'accord, je pense.

[Lansberg]

Tout à fait d'accord !

[glub0x]

Concernant ce que voient les deux jumeaux,
J'avais pensé a ça sans pouvoir le formuler aussi clairement, c'est intéressant de voir ce que voient chacun deux jumeaux et cela fait apparaitre une dissymétrie, qui n'est pas évidente sinon. Par contre le déséquilibre est déjà en partie fait ( a l'allé ), on ne le constate que au moment du retour.


existe-til une façon plus juste mais toujours simple de parler que de dire vitesse d'écoulement du temps? La notion de ligne d'univers n'est pas simple a imaginer... Pour moi si les deux horloge n'ont pas battue le même nombre de s, c'est que le "temps est différend" ( faudrait il dire son rythme? Le référentiel du temps? ) pour l'un et l'autre.

On est d'accord que même mal formulé la proposition 2 est plus juste, la "désynchronisation" se passe malgré le faite que les deux jumeaux sont dans un referentiel gallilen ( en mouvement rectiligne non accéléré ).
Du coup pour le justifier est-ce que je peux me baser sur cette équation de la géo de minkowski ( les polytechnicien sont insuportable )
ds^2 = c^2 dt^2-dx^2-dy^2-dz^2
Qui me semble s'interpreter ainsi:
la référence (xyzt) = c2* variation temps dans le vaisseau^2 - déplacement du vaisseau^2 (par rapport a la référence)
Ainsi si je ne bouge pas par rapport a toi, nos horloge vont être synchro mais si je bouge (et notamment proche de c) ton dt et mon dt vont être différent.
Le faite que j'accélère ou même que je fasse demi-tour n'a plus d'importance c'est bien la vitesse ( dx ) qui importe...



P.S. désolé pour toute ces vulgarisation qui doivent faire mal aux yeux

[Lansberg]

Concernant ce que voient les deux jumeaux,
J'avais pensé a ça sans pouvoir le formuler aussi clairement, c'est intéressant de voir ce que voient chacun deux jumeaux et cela fait apparaitre une dissymétrie, qui n'est pas évidente sinon. Par contre le déséquilibre est déjà en partie fait ( a l'allé ), on ne le constate que au moment du retour.

Au moment du retour, seul le voyageur recevra les signaux en provenance de la Terre à un rythme plus élevé. Pour le Terrien, les signaux envoyés par le voyageur au moment où il fait demi-tour arriveront à un rythme effréné un peu avant (quelques mois ou années) que le voyageur n'arrive sur Terre. Au moment du demi-tour, le voyageur change de référentiel et "d'axe de simultanéité". Il y a à ce moment une sorte de "hold-up" temporel. Si le voyageur pouvait voir la Terre, il l'a verrait vieillir d'un coup de plusieurs années.

existe-til une façon plus juste mais toujours simple de parler que de dire vitesse d'écoulement du temps? La notion de ligne d'univers n'est pas simple a imaginer... Pour moi si les deux horloge n'ont pas battue le même nombre de s, c'est que le "temps est différend" ( faudrait il dire son rythme? Le référentiel du temps? ) pour l'un et l'autre.

Le langage est ce qu'il est. Mais il amène à des erreurs conceptuelles. Pour aller d'un point A à un point B on trace une droite puis on prend un mètre et on mesure la distance entre les deux points. On trace ensuite une courbe plus ou moins compliquée rejoignant A et B. On reprend le mètre et on mesure la distance en suivant la courbe. La distance est différente mais le mètre n'a pas changé. Pour nos deux voyageurs c'est un peu pareil. Le chronomètre est le même, mais leurs lignes d'univers dans l'espace-temps sont différentes. Ils disposent de la même unité de temps mais ne font pas les mêmes mesures de durées parce que les lignes d'univers sont différentes.

On est d'accord que même mal formulé la proposition 2 est plus juste, la "désynchronisation" se passe malgré le faite que les deux jumeaux sont dans un referentiel gallilen ( en mouvement rectiligne non accéléré ).

Oui pour ce point.

Du coup pour le justifier est-ce que je peux me baser sur cette équation de la géo de minkowski ( les polytechnicien sont insuportable )
ds^2 = c^2 dt^2-dx^2-dy^2-dz^2
Qui me semble s'interpreter ainsi:
la référence (xyzt) = c2* variation temps dans le vaisseau^2 - déplacement du vaisseau^2 (par rapport a la référence)
Ainsi si je ne bouge pas par rapport a toi, nos horloge vont être synchro mais si je bouge (et notamment proche de c) ton dt et mon dt vont être différent.
Le faite que j'accélère ou même que je fasse demi-tour n'a plus d'importance c'est bien la vitesse ( dx ) qui importe...

Pour deux événements infiniment voisins dans R, l'intervalle infinitésimal s'écrit bien ds^2 = c^2 dt^2-dx^2-dy^2-dz^2. Les deux mêmes événements dans un référentiel R' s'écriront : ds'^2 = c^2 dt'^2-dx'^2-dy'^2-dz'^2 qu'on peut écrire comme une fonction de celui de R et montrer que ds'^2 = a.ds^2 avec "a" une constante qui ne dépend que de la vitesse relative entre R et R'.

[invite6c093f92]

Les accélérations, demi-tour, illustrent la dissymétrie, mais ne sont pas nécéssaires, ce qui veut dire que la résolution est autre part, c'est purement géométrique (associé à la métrique correspondante).

Ce n'est pas les "quantités" que l'on va donner aux accélérations qui vont déterminer la différence d'âge, mais l'intégralité des différentes trajectoires.

La dissymétrie vient donc des référentiels privilégiés ( les inertiels) qui ont comme propriétés (mathématiques) le fait que des chemins ( avec les conditions) entre 2 événements, il y en a un avec une durée maximale, qui est l'immobilité en rapport au référentiel inertiel.

Donc:
1- Référentiels privilégiés.
2- La mesure d'un chemin, la "longueur" correspond au "vieillissement", dans le modèle, c'est l'intégration du temps-propre (durée-propre) le long du chemin.
3- On prend la Terre comme réf inertiel (approximativement c'est correct).
Conclusion, en rapport à ce réf, quelqu'un d'immobile vieillit "plus vite" par rapport à quelqu'un non immobile.

[tierri]

2) Les deux référentiels sont galiléen mais n'ont pas une vitesse d'écoulement du temps identique.
Plus je reste longtemps a 0,8c , plus ma différence d'age avec mon jumeaux immobile va se creuser.

Tu es en plein dans le débat sur la question, je me chamaille souvent là-dessus, je suis d'accord avec toi.

Je pense pouvoir aujourd'hui t'expliquer la source du traumatisme.
On prend à nouveau les deux jumeaux mais cette fois dans le vide total, aucun astre à l'horizon, rien, si on les éloigne l'un de l'autre comment sais-tu qu'untel s'est mis en mouvement et non l'autre si ce n'est par l'accélération ressentie, si on se contente d'une vitesse constante on n'a aucun moyen de savoir lequel est immobile.
Le problème de la réponse 2 est que sa seule solution est un référentiel privilégié dans le vide alors que le principe de relativité dans ce qu'il a de plus fondamental s'oppose à cela.

A noter tout de même qu'Einstein lui-même est revenu là-dessus.

[invite6c093f92]

Après un trèèès long bug d'ordi, je finis:

Si on place les jumeaux dans un univers ayant comme topologie un tore (comme le jeu Pac-man, ect...), les réponses apportées plus haut par les co-listiers ne fonctionnent plus, puisque pas de demi tour, rotation, accélération, ect...alors que la dissymétrie sera là.

[Deedee81]

Salut,

On prend à nouveau les deux jumeaux mais cette fois dans le vide total, aucun astre à l'horizon, rien, si on les éloigne l'un de l'autre comment sais-tu qu'untel s'est mis en mouvement et non l'autre si ce n'est par l'accélération ressentie, si on se contente d'une vitesse constante on n'a aucun moyen de savoir lequel est immobile.
Le problème de la réponse 2 est que sa seule solution est un référentiel privilégié dans le vide alors que le principe de relativité dans ce qu'il a de plus fondamental s'oppose à cela.

Ca, c'est la BONNE question. En effet, il y a une classe de référentiels privilégiés (les référentiels inertiels) et on pourrait bien se demander "mais pourquoi celle-là". La réponse n'est pas dans la relativité restreinte qui n'a pas les outils pour cela et où cette classe de référentiels privilégiés est juste postulée d'entré de jeu. La réponse est donnée par la relativité générale : la variété espace-temps est directement reliée au contenu en matière-énergie à travers l'équation d'Einstein. Puis la classe des référentiels privilégiés en chaque point est directement donnée par l'espace tangent (de Minkowski) en ce point de la variété.

C'est même la formulation moderne du principe d'équivalence (le fait qu'en chaque point il existe une classe de référentiels où la relativité restreinte s'applique).

A noter tout de même qu'Einstein lui-même est revenu là-dessus.

Ben, c'est normal, il a pondu la relativité générale après la relativité restreinte. Pouvait pas le savoir avant

Si on place les jumeaux dans un univers ayant comme topologie un tore (comme le jeu Pac-man, ect...), les réponses apportées plus haut par les co-listiers ne fonctionnent plus, puisque pas de demi tour, rotation, accélération, ect...alors que la dissymétrie sera là.

Dans les espaces compacts, c'est très piégeux. Même les meilleurs s'y sont fait avoir (exemple, un article de Levin sur ArXiv, excellente scientifique par ailleurs en astrophysique, mais qui s'est fait avoir par ce cas un peu tortueux).

La relativité restreinte reste valide (et donc le paradoxe des jumeaux) dans ce type d'espace à condition d'utiliser des axes non orthogonaux pour l'espace et le temps. Normalement ce type de référentiel est physiquement équivalent, ce n'est qu'un jeu mathématique. Mais pas ici, à cause du "tour complet" que l'on peu faire (l'inclinaison des axes donne une structure différente). Ce qui implique l'existence d'un référentiel privilégié (celui avec les axes orthogonaux, l'angle d'inclinaison dépendant de la vitesse par rapport à ce référentiel) lié à la topologie globale mais totalement indétectable localement (il faut faire un tour complet pour le découvrir).

A noter que s'il y a bien une limitation à nos théories, c'est bien celle-là. Aucune théorie (même les boucles ou les cordes) n'arrive à expliquer pourquoi il y aurait telle ou telle topologie. Toutes les théories (RG, boucles, cordes) admettent des modèles avec les différentes topologies. On a du mal avec les propriétés "non locales" comme ici. Il y a même des trucs bizarres. Par exemple, avec une topologie de type Moebius, il y a contradiction avec la chiralité des neutrinos. Et à nouveau le phénomène est global et non local. Peut-être la solution est-elle dans la topologie quantique ? (que je connais très mal) A creuser.

[glub0x]

Tu es en plein dans le débat sur la question, je me chamaille souvent là-dessus, je suis d'accord avec toi.

Je pense pouvoir aujourd'hui t'expliquer la source du traumatisme.
On prend à nouveau les deux jumeaux mais cette fois dans le vide total, aucun astre à l'horizon, rien, si on les éloigne l'un de l'autre comment sais-tu qu'untel s'est mis en mouvement et non l'autre si ce n'est par l'accélération ressentie, si on se contente d'une vitesse constante on n'a aucun moyen de savoir lequel est immobile.
Le problème de la réponse 2 est que sa seule solution est un référentiel privilégié dans le vide alors que le principe de relativité dans ce qu'il a de plus fondamental s'oppose à cela.

A noter tout de même qu'Einstein lui-même est revenu là-dessus.

Je comprends le problème mais je ne comprends pas ou tu veux en venir.
Si il n'y a que deux jumeaux chacun va être incapable de dire lequel se déplace par rapport a l'autre mais cela ne veut pas dire qu'ils ne se désynchronise pas l'un par rapport a l'autre. Si il y avait 4 jumeaux, tous dans des fusées allant a la même vitesse ( chaque jumeau peut mesurer la vitesse relative des 3 autres), A rencontre B et constate un décalage de vieillissement, puis A rencontre C et constate encore un décalage même sans avoir rencontré D , A peut se douter qu'il va avoir un décalage avec lui... Si les 4 jumeaux se retrouvent ils vont pouvoir voir lequel a le plus vieillit.

Avec l'espace de minkowski on en vient forcement a se poser la question du "centre"( je sens que c'est pas le bon mot !) de l'univers: Le(s) point pour lequel le temps évolue le plus lentement par rapport a tous les autres. C'est bête ce que je dis?

[Zefram Cochrane]

Avec l'analyse Doppler plus de problème "d'extrémités" il y a contnuité temporelle des observations

[Gilgamesh]

Je comprends le problème mais je ne comprends pas ou tu veux en venir.
Si il n'y a que deux jumeaux chacun va être incapable de dire lequel se déplace par rapport a l'autre mais cela ne veut pas dire qu'ils ne se désynchronise pas l'un par rapport a l'autre. Si il y avait 4 jumeaux, tous dans des fusées allant a la même vitesse ( chaque jumeau peut mesurer la vitesse relative des 3 autres), A rencontre B et constate un décalage de vieillissement, puis A rencontre C et constate encore un décalage même sans avoir rencontré D , A peut se douter qu'il va avoir un décalage avec lui... Si les 4 jumeaux se retrouvent ils vont pouvoir voir lequel a le plus vieillit.

Avec l'espace de minkowski on en vient forcement a se poser la question du "centre"( je sens que c'est pas le bon mot !) de l'univers: Le(s) point pour lequel le temps évolue le plus lentement par rapport a tous les autres. C'est bête ce que je dis?

Il n'y a pas à poser de centre de l'univers (cad de référentiel universel privilégié) à poser là dedans. Par contre, tu peux toujours déterminer un référentiel au repos initial, cad précisément celui où se tenait A, B, C et D au départ. Là où ils étaient immobile les uns par rapport aux autres et où ils ont pu synchroniser leur montre. Même s'il n'y a plus personne à cet endroit, tu peux le nommer O et déterminer le facteur de Lorentz des voyageur A, B, C et D par rapport à O.

[Gilgamesh]

Je comprends le problème mais je ne comprends pas ou tu veux en venir.
Si il n'y a que deux jumeaux chacun va être incapable de dire lequel se déplace par rapport a l'autre mais cela ne veut pas dire qu'ils ne se désynchronise pas l'un par rapport a l'autre. Si il y avait 4 jumeaux, tous dans des fusées allant a la même vitesse ( chaque jumeau peut mesurer la vitesse relative des 3 autres), A rencontre B et constate un décalage de vieillissement, puis A rencontre C et constate encore un décalage même sans avoir rencontré D , A peut se douter qu'il va avoir un décalage avec lui... Si les 4 jumeaux se retrouvent ils vont pouvoir voir lequel a le plus vieillit.

Avec l'espace de minkowski on en vient forcement a se poser la question du "centre"( je sens que c'est pas le bon mot !) de l'univers: Le(s) point pour lequel le temps évolue le plus lentement par rapport a tous les autres. C'est bête ce que je dis?

Il n'y a pas de centre de l'univers (cad de référentiel universel privilégié) à poser là dedans. Par contre, tu peux toujours déterminer un référentiel au repos initial, cad précisément celui où se tenait A, B, C et D au départ. Là où ils étaient immobile les uns par rapport aux autres et où ils ont pu synchroniser leur montre. Même s'il n'y a plus personne à cet endroit, tu peux le nommer O et déterminer le facteur de Lorentz des voyageur A, B, C et D par rapport à O.

[tierri]

Il n'y a pas à poser de centre de l'univers (cad de référentiel universel privilégié) à poser là dedans. Par contre, tu peux toujours déterminer un référentiel au repos initial, cad précisément celui où se tenait A, B, C et D au départ. Là où ils étaient immobile les uns par rapport aux autres et où ils ont pu synchroniser leur montre. Même s'il n'y a plus personne à cet endroit, tu peux le nommer O et déterminer le facteur de Lorentz des voyageur A, B, C et D par rapport à O.

Mais en faisant cela tu fixes justement un référentiel privilégié, c'est toute l'ironie de la chose, retour à la case départ.

[Deedee81]

Mais en faisant cela tu fixes justement un référentiel privilégié, c'est toute l'ironie de la chose, retour à la case départ.

Ca n'a rien d'ironique. On peut toujours choisir arbitrairement un référentiel qu'on prend comme référence privilégiée pour faire les calculs. C'est le cas lorsqu'on choisir le référentiel géocentrique ou héliocentrique par exemple.

La relativité restreinte n'interdit pas ça. Plus encore, il est même possible de choisir un référentiel absolu par rapport auquel les lois physiques prennent une forme différente. C'est ce qu'on fait avec le choix de la jauge de Coulomb en électromagnétisme en choisissant (de préférence) un référentiel où les charges électriques sont statiques. La théorie reste relativiste mais ce n'est pas explicite (voir le livre Electrodynamique Quantique de Cohen Tanoudji. C'est l'exposé le plus pédagogique que j'aie jamais lu sur cette approche relativiste en jauge de Coulomb).

C'est aussi ce qu'on fait en électrodynamique quantique simplement parce que l'équation d'évolution se fait par rapport à un temps privilégié. La covariance relativiste doit alors être vérifiée explicitement.

Mais on évite beaucoup de difficultés en travaillant en jauge de Lorentz.

Quand on dit "les référentiels machin bazard existent ou n'existent pas", on oublie souvent que les référentiels ce sont des règles et conventions purement humaines. La nature elle s'en fout. Ce qui compte ce sont les résultats expérimentaux (par exemple l'invariance de la vitesse 'c').

[invite417be55c]

Mais en faisant cela tu fixes justement un référentiel privilégié, c'est toute l'ironie de la chose, retour à la case départ.

Qu'à cela ne tienne... tu peux aussi considérer un autre référentiel O' que je ne précise pas.
En faisant les calculs de temps propre, tu obtiens exactement le même résultat que dans O. Cela veut dire tout simplement que le calcul du temps propre ne dépend pas du référentiel, donc pas de référentiel privilégié à considérer.

[invite417be55c]

Mais on évite beaucoup de difficultés en travaillant en jauge de Lorentz.

Jauge de Lorenz ?

[tierri]

Qu'à cela ne tienne... tu peux aussi considérer un autre référentiel O' que je ne précise pas.
En faisant les calculs de temps propre, tu obtiens exactement le même résultat que dans O. Cela veut dire tout simplement que le calcul du temps propre ne dépend pas du référentiel, donc pas de référentiel privilégié à considérer.

Heuuu, attention là.
On peut envisager plusieurs référentiels différents fonctionnant très bien mais ils seront tous aisément définissables par rapport à un référentiel privilégié, cela ne marche pas avec tous les référentiels.
A est immobile et B en mouvement donc B est plus jeune à la fin, si je prends B comme référentiel comment je justifie cela ? par une vitesse négative de A ?

[Deedee81]

Jauge de Lorenz ?

Ah oui, pardon, c'est pas le même bonhomme que les TL

cela ne marche pas avec tous les référentiels.

Si, si. Mais il faut éviter les référentiels non inertiels, sinon les calculs sont affreux.

A est immobile et B en mouvement donc B est plus jeune à la fin, si je prends B comme référentiel comment je justifie cela ? par une vitesse négative de A ?

La vitesse (coordonnées) est négative mais ce n'est pas là le problème. Le référentiel de B étant non inertiel les calculs sont plus compliqués. Evite. En tout cas les transformations de Lorentz, la dilatation du temps, et la contraction des longueurs ne peuvent pas être utilisé en travaillant dans ce référentiel car ce sont des formules établies pour les repères inertiels.

[invite417be55c]

Heuuu, attention là.

Evidemment avec un référentiel inertiel comme le dit Deedee.
Il faut bien comprendre que le temps propre est une grandeur absolu, invariante, où tout le monde tombe d'accord.

[tierri]

Pourquoi B, en mouvement rectiligne uniforme, ne peut-il être un référentiel inertiel ?

[invite6c093f92]

Dans les espaces compacts, c'est très piégeux. Même les meilleurs s'y sont fait avoir (exemple, un article de Levin sur ArXiv, excellente scientifique par ailleurs en astrophysique, mais qui s'est fait avoir par ce cas un peu tortueux).

La relativité restreinte reste valide (et donc le paradoxe des jumeaux) dans ce type d'espace à condition d'utiliser des axes non orthogonaux pour l'espace et le temps. Normalement ce type de référentiel est physiquement équivalent, ce n'est qu'un jeu mathématique. Mais pas ici, à cause du "tour complet" que l'on peu faire (l'inclinaison des axes donne une structure différente). Ce qui implique l'existence d'un référentiel privilégié (celui avec les axes orthogonaux, l'angle d'inclinaison dépendant de la vitesse par rapport à ce référentiel) lié à la topologie globale mais totalement indétectable localement (il faut faire un tour complet pour le découvrir).

Ce que je voulais dire (peut-être mal exprimé) c'est que le "paradoxe" se traite aussi dans un espace compact, et qu'il y aura désynchronisation au "prochain croisement", et la résolution s'appuie sur l'existence d'un référentiel préférentiel inhérent à cette topologie, qui a comme conséquence l'impossibilité pour le jumeau voyageur dans la fusée de synchroniser correctement son horloge (mais c'est un détail).
C'est comme prendre un voyageur sur une orbite périodique, il peut rester sur un référentiel inertiel son temps voyage dans l'espace compact, sans s'arrêter ou faire demi tour ou accélérer, mais la désynchronisation sera bien là.
Bon, je vois ce que tu veux dire, l'exemple n'est pas très "propre", c'était pour soulever l'idée que les demi-tours et accélérations, on n'en a pas besoin.
Cela pour montrer que le voyageur qui "retrouvera" la Terre en venant de la direction "opposée" pourra constater qu'il est bel et bien plus jeune que son frère resté sur Terre, comme le confirmeront des horloges embarquées.

Le mouvement est continu, et la lecture des horloges peut se faire "à la volée", il n'y a pas de synchronisation de rythme ( et ça affaiblit le "paradoxe").
C'était l'idée, elle ne me semble pas incorrecte, mais (encore une fois...) peut-être mieux présentée.

[invited75946fb]

Ce genre de conversation me passionne mais, personnellement je ne crois pas que le temps varie => je m'explique:


faire varier la vitesse de la lumière


Je pense que le temps n'est pas variable, mais que c'est la vitesse de la lumière qui varie,
alors vous allez me dire non ..... la célérité .... mais dans l'exemple du train ... en fct du fait de l'endroit ou se situe l'observateur .... la fréquence change ....

J'ai donc deux hypotèse :

soit la lumière démarre de son point d'émission et fait au moins un retour vers celui ci (ou plusieurs ) ce qui explique l'invariabilité des mesures de la vitesse de la lumière

soit (et je crois plus en cela), la vitesse de la lumière que l'on mesure comme constante est une résultante, sa trajectoire n'est pas rectiligne mais tangente à une direction qui est rectiligne, je pense que le déplacement de la lumière est hélicoïdale et quand la fréquence change le diamètre de rotation autour de l'axe de sa direction change mais également la distance parcourue par la particule

il existe un lien entre la distance parcourue et le diametre de rotation ce lien nous donne cette constance de la vitesse de la lumière


je pense que si nous augmentions la vitesse de de la particule et que nous arrivions à empêcher "lenergie centrifuge " à éloigner la particules de son axe de direction nous pourrions accélérer la vitesse de la lumière

ce n'est pas complet ....


Qu'en pensez vous

[invite6c093f92]

Je pense que tu viens d'ouvrir une discussion avec le même texte( je viens de t'y répondre )...autant t'y tenir....

[MisterH]

Bonjour. Petite question pour nos experts.

Deux vaisseaux sont immobiles. Chacun part dans une direction opposée à la vitesse près de c. Pendant un moment t. Et reviennent á leur point d'origine. Le temps se sera-t-il écoulé de la même manière pour les occupants de chaque vsisseau?

Merci!

[Gilgamesh]

Bonjour. Petite question pour nos experts.

Deux vaisseaux sont immobiles. Chacun part dans une direction opposée à la vitesse près de c. Pendant un moment t. Et reviennent á leur point d'origine. Le temps se sera-t-il écoulé de la même manière pour les occupants de chaque vsisseau?

Merci!

Le temps s'écoule toujours de la même manière, quelles que soient les circonstances.

Mais on comprend la question. Dans ce cas, si la courbe de vitesse, mesurée depuis le point O origine par exemple, est symétrique sur les deux branches, ils auront le même âge (et ils seront plus jeunes que quelqu'un resté à les attendre en O).

[Gilgamesh]

Pourquoi B, en mouvement rectiligne uniforme, ne peut-il être un référentiel inertiel ?

Il l'est tant qu'il n'accélère pas, cad en particulier tant qu'il ne fait pas demi-tour.

Un référentiel, ce n'est pas une personne ou un vaisseau. C'est, pour le dire d'une certaine façon, un système d'axe avec des horloges au repos par rapport à ce système d'axe, qui n'éprouve aucune accélération du début à la fin de l'expérience. Si tu coupes le voyage en deux, avec deux branches sur lesquels les instruments de mesures n’éprouvent pas d'accélération, tu ne peux pas dire : je suis toujours en référentiel inertiel, sauf au moment, que je peux choisir infiniment bref, du demi tour. Si tu veux comprendre ce qui se passe il faut que le système d'axe que tu as choisis à un moment donné (et ça peut être vraiment à n'importe quel moment) ne cesse jamais son mouvement, si tu lui en a donné un dans un autre système implicite (par exemple la Terre). On ne peut pas changer de cheval en route et sauter d'un référentiel à l'autre en appliquant toujours les mêmes formules en se disant que notre référentiel est solidaire du voyageur.