Hello,
Je cherche à mourir moins con. Bon c'est pas l'endroit pour ça, puisque nous n'avons pas les mêmes valeurs.
Aussi, je propose une expérience de pensée. Là voici :
Vous connaissez certainement tous le fameux disques relativiste d'Einstein. Pour résumer, cette expérience de pensée lui à été rétorqué en supposant que pour un diamètre donné, il existe une vitesse de rotation axiale qui fait que les bords du disque sont à des vitesses tangentielles relativistes. La solution fût exposée, en arguant que tout matériaux qu'il soit, les bords de ce disque se disloqueraient car il n'existe pas de rigidité infini (ça c'est pour le côté pratique de la chose).
Pour la théorie, et compte tenu des accélérations qui sont présentes, par nature dans les rotations, les bords se contractent du point de vue du centre de rotation et le temps se dilate par rapport au centre. Il est nécessaire d'utiliser l'arsenal de la RG, pour ce faire et sans considérations sur la rigidité arbitrairement grande, le principe d'équivalence dans toute sa splendeur, à savoir que l'accélération inertielle est équivalente à l'accélération de pesanteur ou gravitationnelle.
Einstein avait également un penchant marqué pour les trains et leurs synchronisations horaires sur les quais, pour ne pas rater la correspondance. (Il avait aussi un penchant pour les mollusques, mais ça sonne le glas d'un référentiel infiniment rigide, puisque tout se déforme et pas seulement la matière mais l'espace-temps lui même).
C'est donc avec un malin plaisir que je vous livre ce qu'Einstein aurait pu se poser comme question, pour la colle, et avaler quelques cachets d'aspirine. Imaginons un train effectuant un cercle sur des rails qui forment ce circuit. Pas de départ, pas d'arriver. Le train peut donc se mordre la queue (pardon, je voulais dire s'arrimer à son derrière .... enfin disons pour boucler la boucle). Donc hormis le carburant (on supposera que c'est un train à sustentation magnétique dans une atmosphère raréfiée avec des rails supraconducteurs, et alimentés par un stellerator, pas de pénurie d'énergie donc).
Rien de machiavélique pour l'instant
Ce train va bien à une vitesse (disons 1000 km/h) suffisamment rapide, par rapport aux curieux sur le quai de la gare, mais néanmoins très loin du compte relativiste (10 % de 299 792 458 m/s serait, je pense, à caractère relativiste. Pas besoin de plus.). Donc ce train en anneau pourrait, en principe (théorique et pratique donc), supporter un rail circulaire concentrique sur son toit, de même facture. Alors, dans un premier temps, un train identique au premier, roulerait à 2000 km/h, par rapport au sol (ou plutôt par rapport au premier rail). C'est additif pour les vitesses au début. Donc on peut augmenter la vitesse par pallier.
Sachant cela, on réitère l'expérience en empilant rails + trains jusqu'à. ... (comme on veut, car la rigidité n'influe pas ici, et donc la vitesse au dernier étage de nos trains empilés, chacun reposant sur le primo-train, devrait devenir relativiste (en plus, pas de contacts (supra) et sans frottements (vide)) assez facilement sans destruction des dits trains annulaires (pas d'axe central moteur, ce sont les bords qui sont motorisés, et formant une superposition de tores ou donuts qui sont une variété sans bord). Voilà donc mon paradoxe, à vote avis, comment les gens sur le quai voient le train le plus haut ? Et comment les passagers de ces différents trains voient les spectateurs ?
Franchement je sèche. ...
À bonne entendeur, merci.
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