Les trous noirs d'un point de vue quantique

[invite754cf1ff]

Et pour les trous noirs supermassifs comme celui de NGC 4889 ? même chose?
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[invitec998f71d]

Bonsoir
je me pose une question sur l intensité du champ de gravité pres d un TN
Pour qu un corps massif puisse rester immobile a une distance d de celui ci il lui faudrait etre dans une fusee dotee
d un moteur d une certaine puissance P. cette puissance doit diverger si d tend vers zero.
le chanp de gravité ressenti par le passager doit aussi diverger .
j ai lu la definition de la gravité de surface pour un trou noir on divise deux quantites qui divergent.
j avoue que ca ne me parle pas meme si je lis qu ainsi on retombe sur une gravirté de surface newtonienne

[Gilgamesh]

Et pour les trous noirs supermassifs comme celui de NGC 4889 ? même chose?

Ces trous noirs sont reliés à la théorie des galaxies actives (AGN pour active galactic nucleus), basée sur l'accrétion de matière sur un trou noir supermassif. On est donc raisonnablement certain que l'accrétion rentre pour une part importante dans leur croissance. Ensuite, le modèle dominant de formation de galaxie est basé sur la fusion de galaxies. Chaque épisode de fusion est susceptible de réactiver l'alimentation des trou noir centraux, en outre ont pense qu'ils sont ensuite destiné à fusionner. Ce qui pourrait expliquer la formation de trou noir de masse record comme celui de NGC 4889.

[invite754cf1ff]

Le problème c'est le temps nécessaire pour l'accrétion afin d'atteindre une telle masse(21 milliards masse solaire).

[invite754cf1ff]

Et il faut aussi une densité incommensurable d'étoile pour le nourrir.

[pm42]

Et il faut aussi une densité incommensurable d'étoile pour le nourrir.

Ah bon ? Je pensais qu'ils consommaient pas mal de gaz surtout.

[Gilgamesh]

Vu les faibles densités du milieu interstellaire, c'est bien a priori les étoiles qui fournissent le gros de l'alimentation d'un trou noir galactique accrétant. Dans l'idée, on pense qu'à l'occasion d'une perturbation gravitationnelle au sein d'une population stellaire dense, une étoile approche du trou noir à une distance inférieure à sa limite de Roche. Elle va être à la fois comprimée et étirée par les forces de marée, perdre de l'énergie gravitationnelle en rayonnant et finir dans le disque d'accrétion. Et pour répondre teknoamine, il faut donc bien des milieux stellaires denses pour nourrir le trou noir, mais le facteur limitant n'est pas là. La luminosité d'un quasar moyen, ça représente en gros l'accrétion d'une masse solaire par an, y'a largement ce qu'il faut dans les bulbes galactiques pour nourrir le Moloch-Baal central pendant des milliards d'années.

Le facteur limitant c'est ce qu'on appelle la limite d'Eddington. La matière dans le champs de gravité du trou noir va acquérir une rotation différentielle (loi de Kepler) dans des gammes de vitesses proches de la vitesse de la lumière ce qui va engendrer d'énormes frictions au sein du disque de plasma en rotation : sa température va atteindre des centaines de milliers de degrés et il va rayonner intensément. Ce rayonnement engendre en retour une pression de radiation qui s'oppose à l'effondrement de la matière vers l'horizon. Plus la masse centrale est élevée, plus elle peut compenser par sa gravité la pression de rayonnement. Le rapport entre la luminosité limite et la masse peut s'approximer par :



Avec M la masse du trou noir, M_☉ une masse solaire (2.10³⁰ kg) et une L_☉ une luminosité solaire (4.10²⁶ W).

Le fait que la plupart des quasar rayonnent à la luminosité limite d'Eddington est un argument fort pour le modèle des AGN. Mais en effet, si on ne fait appel qu'à l'accrétion, la croissance du trou noir n'est pas assez rapide pour former des trous noirs de plusieurs milliards de masses solaires à partir de trous noirs stellaires "classiques". Il est donc très probable que la fusion joue un rôle majeur dans l'histoire. Ce qui est plutôt raccord avec le modèle hiérarchique de formation des galaxies. Le futur détecteur spatial LISA devrait nous permettre de capter les trains d'ondes gravitationnelles basses fréquences générées par ce type d'événements (indétectables pour les détecteurs aux sols qui sont limités par le bruit sismique à quelques dizaines de Hertz).

[invite754cf1ff]

Toutes mes colossaux salutations à vous humbles gens .
Je me demande si le volume d'un trou noir varie lors de son évolution ou non et merci .

[Deedee81]

Salut,

Je me demande si le volume d'un trou noir varie lors de son évolution ou non et merci .

Chaque fois que le trou noir absorbe de la matière il grossit. Son rayon est proportionnel à la masse.

En physique classique (relativité générale) un trou noir ne rétrécit jamais. Mais si on prend en compte la mécanique quantique, il rayonne légèrement (rayonnement de Hawking). Toutefois ce rayonnement est très faible, extrêmement faible, beaucoup plus faible que (par exemple) le rayonnement fossile pour des trous noirs stellaires. Ils ne commenceront donc pas à "maigrir" avant trèèèès longtemps et pour qu'il disparaissent par évaporation complète il faudra des milliards de milliards d'années.

[invitec998f71d]

Il y a un point qui est peu souvent mis en avant
si la longueur d'onde associée a une particule est plus grande que le diametre du trou noir il y a peu de chance
que le trou noir l'absorbe.
si vous craignez les trous noirs maigrissez

[Deedee81]

Il faut quand même une sacré longueur d'onde.

Il y a un point qui est peu souvent mis en avant

Et peu souvent calculé dans l'émission des trous noirs. Car c'est compliqué. C'est un "facteur de diffusion" souvent posé égal à un.

[Deedee81]

Il faut quand même une sacré longueur d'onde.
Et peu souvent calculé dans l'émission des trous noirs. Car c'est compliqué. C'est un "facteur de diffusion" souvent posé égal à un.

Précisons aussi que ce calcul a été fait (mais je ne le connais pas). De mémoire (donc méfiance), le facteur est de l'ordre de 0.8 pour les très très grandes longueur d'onde.
Cela signifie que la probabilité d'absorption ne diminue pas de manière significative pour les très grandes longueur d'onde, c'est quasiment "balistique". Ne connaissant pas le calcul, je ne sais pas pourquoi. Mais intuitivement je dirais que cela est dû à la géométrie particulière de l'espace-temps d'un trou noir, son "puits" attire les rayonnements qui sont fortement blueshifté et donc on peu de chance de "passer au-dessus" du trou noir à cause de leur grande longueur d'onde.

A vérifier (je suis prêt à parier qu'il doit y avoir un article dans ArXiv qui donne le calcul ).

[papy-alain]

Pour les trous noirs supermassifs, dont la masse se chiffre en milliards de masses solaires, serait il possible que les forces de marées soient si faibles que le rayonnement Hawking ne soit plus du tout possible ? Ne faut il pas une température minimale pour arriver à séparer deux particules virtuelles ?

[Gilgamesh]

Pour les trous noirs supermassifs, dont la masse se chiffre en milliards de masses solaires, serait il possible que les forces de marées soient si faibles que le rayonnement Hawking ne soit plus du tout possible ? Ne faut il pas une température minimale pour arriver à séparer deux particules virtuelles ?

Non, la température (et donc le rayonnement de corps noire associé) est juste en 1/M avec M la masse. Ceci dit, vu que T est très inférieure à la température du rayonnement cosmologique à 3K pour l'ensemble des trous noirs astrophysiques (stellaires, intermédiaires, galactiques) on peut dire que le bilan radiatif des trous noirs est positif (l'énergie absorbée, même si elle est négligeable est nettement supérieure à l'énergie rayonnée).

[papy-alain]

Non, la température (et donc le rayonnement de corps noire associé) est juste en 1/M avec M la masse. Ceci dit, vu que T est très inférieure à la température du rayonnement cosmologique à 3K pour l'ensemble des trous noirs astrophysiques (stellaires, intermédiaires, galactiques) on peut dire que le bilan radiatif des trous noirs est positif (l'énergie absorbée, même si elle est négligeable est nettement supérieure à l'énergie rayonnée).

S'il n'existe aucun minimum d'effet de marée qui soit indispensable, peut on supposer que tout astre (pas seulement les TN) génère un rayonnement Hawking ?

[mach3]

L'effet de marée n'est pas en cause dans l'effet Hawking.

M@ch3

[Deedee81]

Salut,

S'il n'existe aucun minimum d'effet de marée qui soit indispensable, peut on supposer que tout astre (pas seulement les TN) génère un rayonnement Hawking ?

L'effet de marée n'est pas en cause dans l'effet Hawking.

Je plussoie. La clé, c'est la présence de l'horizon. Pour avoir un tel rayonnement il faut un horizon. D'ailleurs dans l'effet Unruh on en a un aussi (l'horizon de Rindler) et il y a un rayonnement (tout rikiki) associé à l'horizon cosmologique.

[Zefram Cochrane]

S'il n'existe aucun minimum d'effet de marée qui soit indispensable, peut on supposer que tout astre (pas seulement les TN) génère un rayonnement Hawking ?

Bonjour,
non parce que c'est lié à l'absorbtion d'une particule par le TN
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...es_trous_noirs
il y a quelque chose que je ne comprends pas : si uen paire postron-électron est émise à proximité d'un TN : l'électron pourrait s'échapper du TN tandis que le positron pas. Malgré tout, on assisterait à une absorbtion d'énergie positive par le Tn qui grossirait.
Dans le rayonnement Hawking : la particule absorbée peut avoir une énergie négative comment êst-ce possible?

(Pourrait on envisager un jour, de fabriquer artificiellement un rayonnement Hawking? pour créer une bulle de distorsion par exemple ; ref métrique d'Alcubierre)

[Deedee81]

Ce n'est pas la matière qui s'échappe et la matière qui est absorbée.
Ce sont les particules et antiparticules d'énergie négative qui sont absorbées (et celles positives qui s'échappent).

En effet, dans un espace-temps de Minkowski et avec des pures transformations de Lorentz, on peut garder uniquement les états d'énergie positive. Mais avec des transformations quelconques (Unruh) ou en présence de gravité (Hawking) il faut utiliser les transformations de Bogoliubov complète des états avec quatre états possibles (particules/antiparticules et énergie positive/négative).

Ce phénomène d'absorption "sélective" est essentiellement une question de propagation des états d'énergie positive et négative et de géométrie de l'espace-temps.

A noter qu'on a ça aussi avec l'effet Casimir dynamique (thèse de Doctorat de Stephen A. Fulling, reprise en annexe de son excellent livre).
Ce n'est donc pas un simple artefact théorique.
"Aspects of Quantum Field Theory in Curved Spacetime (London Mathematical Society Student Texts) 1st Edition"
Stephen A. Fulling
https://www.amazon.com/Aspects-Quant...rved+spacetime

Il est assez cher mais ce livre est extraordinairement intéressant (mais technique, attention, ce n'est pas du tout de la vulgarisation) !

[Deedee81]

J'oubliais de dire que le rayonnement des TN réels c'est essentiellement des photons (et des gravitons s'ils existent).
Les électrons/positrons sont massifs, il sont difficiles à créer. Et nos TN ayant une émission de Hawking rikiki de chez rikiki : pas d'électrons.

[Zefram Cochrane]

Merci pour la réponse.
cela implique qu'il peut exister des photon d'energie E=-Hv?
A priori oui. Comment se présentent ils? quelles sont leurs caractéristiques?

[Deedee81]

Merci pour la réponse.
cela implique qu'il peut exister des photon d'energie E=-Hv?
A priori oui. Comment se présentent ils? quelles sont leurs caractéristiques?

C'est juste des photons mais d'énergie négative, ni plus, ni moins (leur existence est bêtement due au fait que l'équation d'Einstein pour l'énergie est E²=...). Une conjecture dit qu'on ne peut pas les observer/utiliser en tout cas pas de manière "facile".

Par exemple, avec les trous noirs : ils plongent directement dans le trou noir. Un miroir accéléré émet un flux de telles particules devant lui (!) mais étant donné les accélérations nécessaires pour avoir quelque chose de significatif, le miroir entre en collision quasi immédiate avec tout dispositif placé devant qui voudrait exploiter ça.

Cette conjecture (assez floue en plus) n'est pas prouvée.

[Mailou75]

Amusant! Et ca fait quoi un photon d'energie , ca gèle ?

Si un photon est aussi son anti particule, cela lui donne il le droit de voyager dans les deux sens du temps sur une trajectoire 4D ?

Merci

[Deedee81]

Salut,

Si un photon est aussi son anti particule, cela lui donne il le droit de voyager dans les deux sens du temps sur une trajectoire 4D ?

Une trajectoire ce n'est qu'une série d'événements, avec des positions et des dates. Et c'est nous qui affectons ces coordonnées, selon nos systèmes de référence. Par conséquent on fait toujours le choix d'une propagation du passé vers le futur. Les "-t" dans des équations, ce n'est que des paramètres et des écritures mathématiques.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
J'avoue que j'ai un peu de mal à comprendre aussi.
Si j'imagine une émission d'une paire de graviton aux abord du TN. Un graviton comme le photon est sa propre antiparticule en théorie. Donc un antigraviton (sous entendu avec une "énergie négative") qui tombe dans le TN et le fait maigrir je peux concevoir mais un photon avec une énergie négative quelle pourrait être son action?

Se pourrait il qu'au lieu d'avoir une paire photon et photon avec antiphoton (énergie négative) nous aurions une paire photon antigraviton ?

Je ne crois pas qu'un antiphoton remonte le temps. ce qu'on voit d'un TN est une étoile gelée avec un temps à la surface qui parait s'écouler de plus en plus lentement.

[Deedee81]

quelle pourrait être son action?

Alors là, tu touches le point clef. Faut l'avouer : on ne sait pas très bien !!!!

La théorie quantique des champs en espace-temps courbe considère la quantification des champs dans un espace-temps courbe imposé. En toute rigueur, dans cette approche, le trou noir ne change pas, donc ne maigrit pas (sauf si on choisit une telle solution à l'avance.)

Ce qui est souvent donné en ce qui concerne l'évaporation des trous noirs est un simple bilan : étant donné l'énergie émise (donc l'énergie négative "absorbée") on peut calculer l'évolution de la masse du trou noir, mais sous forme de simple bilan énergétique.

Si on essaie de prendre en compte la "réaction en retour" sur l'espace-temps, tout se complique. Par exemple, l'approche de la gravité quantique semi-classique. Cela consiste à ajouter à droite de l'équation d'Einstein la contribution de ces champs quantique, donc leur tenseur-énergie impulsion. Mais c'est quantique, donc on prend la moyenne <Tuv> (j'ai lu que le résultat était équivalent à la théorie quantique du champ de graviton à une boucle).

- Premier problème, il y a des divergences. Il faut renormaliser et il y a donc des coefficients de valeurs inconnues (qu'il faudrait en principe mesurer) dans l'équation d'Einstein amandée.
- Deuxième problème, la moyenne, c'est bien, mais les fluctuations des valeurs associées à l'opérateur quantique Tuv ? Ted Jacobson a signalé dans un article que dans les situations où la gravité quantique semi-classique est intéressante, les fluctuations ne sont pas négligeables !!!!
- Troisième problème, que j'ai découvert mais qui est en fait la conséquence du précédent. J'ai comparé les équations d'Einstein amandée (qui sont affreuses, on les trouves dans le livre de Birrel et Davies) avec le bilan d'évaporation, au moins dans le régime asymptotique. Mon idée était d'en déduire les coefficients inconnus. C'est tellement compliqué que j'ai dû utiliser un programme de calcul symbolique et en écrire un moi-même adapté à mes besoins (à la main c'était irréalisable, une page par équation !!!! J'ai essayé mais je faisais sans arrêt des fautes). Résultat : pas de solution !!!! Car j'ai à un moment donné des termes non négligeables du second ordre qui reste. Et ça, hé bien, c'est justement les fluctuations négligées.... à tort.

Il faut donc passer à la gravité quantique pure et dure, les cordes ou les boucles. Et si on a pu calculer (avec des astuces diverses et variées) l'entropie des trous noirs, il faut bien avouer qu'on ne sait pas calculer en détail ce qui se passe lors de l'évaporation.

Allez les gars, à vos équations, y a encore du travail

[invite69d38f86]

Je plussoie. La clé, c'est la présence de l'horizon. Pour avoir un tel rayonnement il faut un horizon. D'ailleurs dans l'effet Unruh on en a un aussi (l'horizon de Rindler) et il y a un rayonnement (tout rikiki) associé à l'horizon cosmologique.

y a t il un horizon dans un systeme de coordonnées comobile d'observateurs en chute libre?

[Deedee81]

Salut,

y a t il un horizon dans un systeme de coordonnées comobile d'observateurs en chute libre?

Bonne question ça. Je l'ignore.

[invite69d38f86]

l'évaporation des trous noir ne serait pas dans ce cas un phenomene de caractere absolu
mais deviendrait "observer dependent".
dans le langage de la tqc en espace courbe Wald utilise les traces partielles sur les degrés de liberté derriere l'horizon de
l'observateur. c'est purement du langage de MQ ou le point de vue de celui qui mesure est entré dans kes meurs.
l

[Deedee81]

Salut,

l'évaporation des trous noir ne serait pas dans ce cas un phenomene de caractere absolu
mais deviendrait "observer dependent".

Il l'est. C'est assez évident avec le rayonnement de Unruh par exemple.
Mais aussi avec le rayonnement de Hawking puisque tout rayonnement dépend du mouvement de l'observateur (ce n'est pas propre à ce phénomène).
Même le vide est difficile à définir en théorie quantique des champs en espace-temps courbe (*)

C'est pourquoi la question du caractère physique se pose. Ainsi, dans le livre de Birrel et Davies ils utilisent un modèle très simple afin de le vérifier. Ils utilisent un oscillateur harmonique couplé au champ électromagnétique. Et vérifient s'il peut être excité par ce rayonnement. La réponse est oui. On peut alors s'interroger sur l'origine de l'énergie (l'état excité de l'oscillateur peut servir de générateur).
Dans le cas de Unruh l'origine vient de la force servant à accélérer l'observateur (l'oscillateur ici) et dans le cas de Hawking c'est le champ gravitationnel... au détriment du trou noir.

(*) cela cause des difficultés techniques car les choix que l'on fait pour arriver à mener les calculs ne sont pas toujours les plus pertinents d'un point de vue physique.
Et les résultats peuvent être très difficiles à interpréter physiquement, même quand on a les équations devant les yeux.