A ce propos j'ai un doute sur le fait qu'on obtienne la même chose avec un observateur tournant, donc accéléré (ton mess 46), mais je ne me suis jamais penché dessus...Envoyé par Zefram Cochrane
V'la que je me connecte au boulot... pas sérieux ^^
Trollus vulgaris
Salut,
Si parce que la perspective d'un objet ( Soleil_Vert) pour un observateur tournant s'obtient à partir de la perspective de ce même objet pour un observateur stationnaire coïncidant avec l'observateur tournant grâce uniquement aux transformations de Lorentz et ne dépend donc que de la vitesse instantanée relative ( et donc de la rapidité associée) entre l'observateur tournant et l'observateur stationnaire.
L'accélération permet "seulement" de passer d'une vitesse relative à une autre.
La présentation d'Einstein du mouvement relatif uniforme donne une valeur du rayon du cercle égal et coincidant avec les axes Y et Y' dans les deux refs ce qui est faux puisque du fait de l'aberration relativiste de la lumière le centre du cercle est déporté vers l'avant pour l'observateur tournant.
Soit un observateur dans un wagon qu'on va appeler Tournant en MRU à 0.8c vers un observateur qu'on va appeler Stationnaire dans une gare se trouvant à la base d'un lampadaire de 33s.l de hauteur surmonté d'une boule de 3s.l de rayon ( en référence de l'expérience de la lanterne du bâteau du mât)
Au niveau de Stationnaire la voie ferré fait une boucle circulaire de 36 s.l de rayon selon Stationnaire (circuit looping).
Lorsque Tournant aborde la boucle, Stationnaire se trouvant juste devant lui, il voit le mât oblique et la boucle autoovoïde.
Lorsque Tournant quitte la boucle et se trouve encore près de Stationnaire, il voit le mât oblique et la boucle ovoïde peu ou proupt de manière identique qu'en l'abordant.
Question comment Tournant voit il le mât et la boucle alors qu'il vient tout juste de s'y engager et qu'il se trouve au niveau de Stationnaire?
Selon Einstein Tournant verra le mât se redresser soudainement comme le manche d'un râteau qui se redresse lorsqu'un personnage marche dessus et la boucle redevenir "circulaire."
Je peux raisonablement affirmer que cette description d'Einstein est fausse.
Êtes-vous d'accord la-dessus?
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Dire qu'Einstein a tort ?? Il va falloir que tu étayes ton discours avec autre chose que des mots si tu veux nous convaincre... Les référentiels tournant en RR je m'y suis a peine frotté et ça pique. Je maintiens qu'il y a peu de chance de décrire ce qui est vu en considérant uniquement la vitesse radiale instantanée, c'est un avis a priori...
..........
Pour tenter d'expliquer le graph du message 40 :
La partie haute est un diagramme de Minkowski. Il représente uniquement le plan 1D+t passant par l'observateur dans la direction de son mouvement. La verticale c'est le temps propre de l'observateur, c'est son repère. Comme on est en RR dire que lui va a V dans son environnement est équivalent à dire que c'est tout son environnement qui va a V par rapport à lui, fixe. C'est ce qui est fait ici on met tous les objets en mouvement par rapport à l'observateur.
Les lignes bleue et orange représentent la trajectoire dans l'espace temps de points qui se situeraient dans ce plan 1D+t cad dans la même direction que la vitesse du voyageur. Ces lignes d'univers sont inclinées pour donner V=0.8c (en pointillé jaune on voit la limite c, si elle croise l'espace à une distance 1, l'objet le croisera à une distance 0.8). Le long de ces trajectoires la ponctuation du temps propre est plus espacée que pour l'observateur (ex http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4702455) de sorte SI, à l'intersection entre les lignes d'univers de l'objet et de l'observateur ils ont des montres synchronisées (c'est une image parce que pour bleu on parle d'un évènement futur) alors à l'intersection entre la ligne d'univers objet bleue/orange et la courbe de temps propre constant grise, les montres affichent le même intervalle de temps propre. La courbe est une simple hyperbole. (C'est assez clair sur le lien je pense, les courbes colorées correspondent à la grise du graph #40). On peut dire qu'ici au moment de la mesure toutes les montres situées sur la ligne grise affichent T=0). C'est un peu l'équivalent de l'espace comobile en cosmo, tout le monde y a le même temps propre et c'est d'ailleurs pour ça que j'appelle aussi position comobile* (...) en RR.
La ligne d'univers croise aussi l'espace euclidien de l'observateur et, en fonction de la dilatation du temps propre décrite plus haut, elle le croise à un "age" qui n'est pas celui de l'observateur mais T/Gamma. C'est ce qu'on appelle le "ralentissement du temps" en fonction de la vitesse et qui engendre, en cas de demi tour le paradoxe des jumeaux (voir http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4103618). Dans l'espace euclidien l'objet est compressé, réellement, de Gamma, dans la direction du déplacement. C'est l'histoire du train plus long que le tunnel qui, à grande vitesse, fait la même taille que le tunnel. (Ex avec une fusée ici http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4065238 c'est une histoire de synchronisation, explication dans le lien)
Ensuite il y a ce qui est vu de l'objet. L'évènement se trouve à l'intersection entre le cône passé et la ligne d'univers d'un objet. L'événement est ensuite projeté sur l'espace euclidien (en bas, la vue de dessus où le Minkowski ne concerne que la ligne centrale), le long des pointillés bleus/oranges et à l'intersection de la ligne radiale on a nos deux points vus : Bleu et Orange. Pour un cercle (pointillé noir) en plan de valeur adimensionné 1, les deux points obtenus bornent une ellipse (noir plein) de 1/2 petit axe 1, 1/2 grand axe Gamma, d'excentricité Beta et dont le voyageur est au foyer (voir http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4067680). Cette ellipse en fonction de ce cercle c'est ce que donne la formule Wiki pour l'aberration relativiste. Le point bleu obtenu sur la trajectoire radiale aurait, pour une vitesse de 0.8c un z+1=0.33 cad qu'on aurait D'=3xD. Ce z+1 est celui qui correspond aux formules RR genre z+1=exp(atanh(Beta)).
Une fois qu'on a obtenu le cercle et l'ellipse on va pouvoir trouver n'importe quel point par homothétie du "couple cercle-ellipse" par rapport au centre/foyer. Par exemple pour le centre de l'objet Bleu, on trace un cercle en pointillé jaune qui passe par ce point et l'ellipse du couple sera la bleue pointillé, plus qu'à tracer la trajectoire de l'objet entre les deux point, cad une parallèle à la radiale. On a le centre, on réitère pour tous les points qu'on veut.
Le Redshift est obtenu par le rapport des longueurs en plan entre D (distance comobile*) et D' (distance vue) tel que z+1=D/D' pour Bleu (blueshift car D'>D et donc z+1<1) ou d/d' pour Orange (Redshift car d'<d et donc z+1>1). En cosmo on a le même calcul Dc/Da=z+1 (distance comobile/distance angulaire, d'émission). Si on traçait un point qui serait vu à l'intersection entre le cercle et l'ellipse, et sur toute cette direction puisque c'est homothétique, il n'aurait pas de shift, z+1=1 ! Il serait déplacé visuellement mais aucun Doppler mesurable. On a donc toute la gamme de "couleurs" autour de l'observateur de bleu devant à rouge derrière comme dans un des liens donné plus haut.
Petite révision de Minkowski et extension au plan 2D, ce qu'on appelle aberration de la lumière. C'est une synthèse graphique d'un petit lot de formules qui décrivent cette géométrie : la Relativité Restreinte. Perso je ne la comprend que sous cette forme. Mais si j'insiste un peu lourdement c'est qu'il y a pour moi une subtilité pas évidente, la formule Wiki doit être appliquée d'une part à l'objet à sa position comobile et d'autre part avec des dimensions au repos et ces deux points ne sont pas négligeables ! Et pour moi, ce schéma 2D+t http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4743513 ne laisse pas de doute sur le sujet.
Voilà, j'espère que c'est plus clair. Un peu laborieux mais je n'ai rien oublié je pense
Mailou
PS : Une fois n'est pas coutume, je vous relink le schéma pour l'avoir sous les yeux
Dernière modification par Mailou75 ; 26/07/2017 à 23h26.
Trollus vulgaris
La réponse avait pour objet de montrer que, même si on a pas un objet droit devant pour mesurer son z+1 radial (donnant directement la vitesse), on peut par la mesure d'autres objets déterminer à la fois sa position et sa vitesse, à condition de connaître auparavant la carte comobile* (statique, aujourd'hui). Pour les mouvements de planètes pendant le trajet et modifications de trajectoire du voyageur (accélérations), ça va être plus coton...
Trollus vulgaris
En fait la formule wiki donne ça : http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4066320 partie gauche du dessin (ne pas regarder la droite). Donc en brut je dirais qu'elle est fausse... mieux vaut prendre les demi grand axe, excentricité etc donnés plus haut.
Trollus vulgaris
Il y a en effet une erreur dans cette formule.
Celle-ci fonctionne : tan (A'/2) = 1/D x tan (A/2)
D = √[(1+ß) / (1-ß)] avec ß = v/c
A', angle sous lequel on voit l'objet à la vitesse v.
Si ß = 0,8 et A = 90° (objet au "zénith") alors A' ~ 37 ° Tous les objets entre 0° et 90° sont compris dans un cône dont le demi-angle au sommet vaut 37°.
Salut,
A voir la formule, elle risque de donner seulement un angle et pas la distance vue. En ce sens la formule de Wiki reste bonne, mais incomplète. Je teste la tienne ce soir si je trouve le temps
Oui. C'est seulement un angle.
Re,
J'ai regardé, et en fait ta formule ne peut pas fonctionner car on ne pas trouver tan(θ') en multipliant simplement tan(θ) par un facteur dépendant de β.
Par contre, pour la défense de Wiki leur formule est juste mal formulée
Si on considère le repère plan d'un observateur avec l'axe des abscisses devant lui et celui des ordonnées sur un coté, alors on peut repérer un objet par ses coordonnées, qui en unité adimensionnées seront :
x=cos(θ)
y=sin(θ)
Si l'observateur a une vitesse βc le long des abscisses les coordonnées vues deviendront :
x'=[cos(θ)+β].γ
y'=y
Les coordonnées obtenues sont les mêmes que dans la description de l'ellipse en fonction de β γ etc..
Et ça donne bien un angle vu tel que tan(θ')=y'/x':
...qui est la formule wiki.
Mais je trouve qu'il est plus intéressant d'avoir les coordonnées vues pour pouvoir établir graphiquement le rapport des longueurs donnant le z+1=comobile*/émission
Mailou
Trollus vulgaris
Ce qui donne exactement le même résultat que : tan (A'/2) = 1/D x tan (A/2) (Essential relativity ; Wolfgang Rindler).
...qui est la formule wiki.
Par contre la formule wiki n'est pas bien commode si theta est supérieur à 90°.
Dernière modification par Lansberg ; 27/07/2017 à 22h20.
Non, fais l'essai tu verras bien... J'ai l'impression que ta formule est une approximation ~juste pour l'observation. Cad qu'un objet quasi ponctuel sur le champ de vision qui s'éloigne radialement à 0.8c et qui aura un z+1=3 (ton D c'est z+1) sera vu trois fois plus près que sa position comobile*. Pour un objet quasi ponctuel on pourra dire que la distance angulaire (telle que définie pour l'astronomie) est divisée par trois. C'est ce que fait ton calcul, ce n'est pas la formule générale exacte.
Dernière modification par Mailou75 ; 28/07/2017 à 01h45.
Trollus vulgaris
bjr,
ne soyons pas plus royaliste que Louis .
il est clair qu'à ( par exemple ) plus de 0,9, ou 0,95 c il y a de tel phénomènes d'aberration que toutes les étoiles semblent "venir" de devant, et qu'il devient probablement impossible d'avoir des mesures fiables.
ma question était plus pragmatique (1) donc en supposant par exemple un 0,5c.
-une déduction de sa vitesse propre (2) et de sa direction.
-la possibilité avec ces données répétitives d'en déduire une "position".
(1) à vitesse "théorique" trop grande, il me semble que cela devient assez non mesurable
(2) à 0,5 c par exemple, peut on négliger les vitesses propres des astres servant à une sorte de triangulation, et donc en déduire ( peu ou prou ) sa position ?
Non, non ce n'est pas approximatif. Cette relation ne donne bien sûr que l'angle d'aberration. Elle est obtenue à partir de la formule d'Einstein :
cosA’ = (cosA + ß) / (1 + ß.cosA) issue des transformations de Lorentz
Et de cette autre relation obtenue également par les transformations de Lorentz : sinA’ = sin A / γ(1 + ß. cosA)
Si on calcule tan A' = sin A' / cos A' on retrouve la relation Wiki !
Et on retrouve aussi tan A'/2 = √(1 – ß)/(1 + ß) x tan A /2 si on exploite la relation trigonométrique tan a/2 = sin a/ (1 + cos a)
Comme quoi en mélangeant deux formules fausses on peut en obtenir une juste... je pourrais attendre que tu tentes une application numérique mais t'as pas l'ai decidé alors je vais t'en souffler une, ton fameux objet au zenith :
A=90°
donc tan(A)=oo
donc tan(A).X=oo (quel que soit X..)
et donc atan(oo)=90°=A' ton objet n'a pas bougé !!
Ta formule est fausse. Je t'ai decrit ce qu'elle faisait : elle approxime la distance angulaire de la meme facon qu'en astronomie pour des objets dont la taille angulaire est faible.
Avant de repondre, fais un calcul stp
Trollus vulgaris
Pour A = 90° alors tan A/2 = 1 !!!
Et si ß = 0,8 alors tan A'/2 = 0,333 soit A'/2 = 18,43° et donc A' = 36,86°
Avant de répondre, fais un calcul sans te tromper stp
Je rappelle que cette formule (comme les autres) est extraite d'un ouvrage de Rindler, spécialiste mondial de la relativité, collaborateur de Penrose !!
Dernière modification par Lansberg ; 28/07/2017 à 21h00.
Ahhh ! Je n'avais pas saisi l'intérêt de diviser l'angle par deux au début pour le remultiplier par deux à la fin, et du coup je ne l'appliquais pas, mais je comprends maintenant que ça fait la différence... Je ne comprends pas bien la logique mais peu importe elle donne le bon résultat. Mes excuses. Comme on trouve le même résultat, la description que vous m'avez demandée reste juste
J'ai l'impression d'avoir un peu répondu..
A 0.95c ou plus tu risques surtout de mourir à cause du blueshift de toutes les ondes qui arrivent face à toi, une étoile située devant toi va briller en rayons X, aie ! (une partie du spectre) Baisser la vitesse pour limiter la déformation ne change pas grand chose et pour se rendre compte des phénomènes relativistes il vaut mieux travailler avec des vitesses élevées.
Pour essayer de répondre clairement :
- Soit tu connais la carte avant de partir et, en négligeant les mouvements propres des objets, tu pourras, en fonction de la déformation perçue de ces objets que tu connais au repos, en déduire ta vitesse radiale par rapport à un espace statique ainsi que ta position. (Il est possible d'ajouter les mouvements propres et tes accélérations/changements de direction, mais je ne me lancerai pas la dedans perso
- Soit tu connais ta vitesse dans l'espace statique et tu seras capable, d'après ce que tu vois, de reconstituer la position réelle de l'objet dans TON espace euclidien (en vert compressé de gamma) car c'est celui là qui est "physique" et avec lequel tu pourrais avoir un accident. Comme tu peux le voir sur la figure l'objet orange est vu vers l'avant alors qu'en fait tu l'as déjà dépassé ! Ca peut être pratique si tu traverses un champ d'astéroïdes
Je ne suis pas sur que si tu ignores ta vitesse ET la carte au repos des mesures multiples t'aident à les retrouver. C'est une bonne question..
Dernière modification par Mailou75 ; 29/07/2017 à 00h46.
Trollus vulgaris
ben à 0,95 c , il me semble qu'on ne "voit" plus grand chose tellement l'aberration est forte ( juste une grosse tache devant soi , non ? )
http://www.ca-se-passe-la-haut.fr/20...par-alain.html.
(voir le milieu de la video )
donc travailler avec des vitesses très élevée pour "faire" des calculs de relativité , je veux bien, mais il me semble que la précision des mesures devient vite un handicap.
pour le reste, oui, la question est de savoir si on peut déduire une vitesse sans ou avec très peu de repères ( assez éloignés bien sur ).
ne serait ce que par une "mesure" de la déformation induite seule.(*)
Cdt
(*) par exemple dans la vidéo , "l'image" de la voie lactée finit par apparaître , et la forme de celle ci est directement liée à notre vitesse.
Elle est mathématique. La formule "wiki" fonctionne bien tant que (cos θ + ß) > 0, sinon l'angle θ' est négatif. Il faut alors lui ajouter 180° pour trouver la bonne valeur de θ'.
Avec la relation en tan (θ/2) on n'a pas ce problème.
Par exemple si θ = 127° et ß = 0,6 alors θ' = - 89,837° avec la formule wiki. Avec l'autre relation en tan θ/2 on trouve directement θ' = 90,163 ° (180 - 89,837 avec formule wiki).
Par contre si θ = 126°, on trouve directement θ' parce que (cos 126 + ß) > 0.
