Action d'une masse sur le champ gravitationnel

[Gilgamesh]

Si vous le dites...

Passer d'une déformation de l'espace-temps à celle d'un corps élastique doit être trivial...

Il me semble, oui.

Un argument présenté par Feynmann sous la forme d'une expérience de pensée, pour montrer que les OG déposent de l'énergie dans la matière (donc qu'il y a amortissement, aussi infime soit il, et il l'est vu la densité elle même infime de l'univers). Une barre avec deux anneaux glissant dessus. Au passage de l'OG la barre se contracte mais résiste du fait de son élasticité, tandis que les anneaux glissent quasi-librement sur la barre avec plus d'amplitude. Comme il y a déplacement relatif des anneaux sur la barres, il y a frottement, donc dégagement de chaleur => l'OG a déposé de l'énergie dans le milieu. Et la façon dont est présenté l'expérience de pensée indique bien que tout ça s'analyse comme une oscillation classique.

(j'en profite pour conseiller cette bonne chaine de vulgarisation anglophone)
Using Stars to See Gravitational Waves | Space Time

L'idée serait que c'est la même chose que tourner sur soi-même dans un champ non uniforme ("effets de marée") ?

À propos que ressent-on dans ce cas bien plus simple ?

Pareil je dirais, une oscillation mécanique, et se traduit par un ralentissement de la rotation.
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[Gilgamesh]

En fait, notre corps est traversé régulièrement par des ondes gravitationnelles, vu que les fusions de trous noirs semblent abondantes, et personne n'a jamais ressenti quoi que ce soit.

Oui, alors on peut même dire plus radicalement que tout déplacement de masse se traduisant par une modification de la symétrie du système émet des OG.

[papy-alain]

Oui, alors on peut même dire plus radicalement que tout déplacement de masse se traduisant par une modification de la symétrie du système émet des OG.

Si je laisse tomber mon stylo sur mon bureau, cela produit une OG ?

[invite4e951595]

Bonjour,

Dans le cas d'une gravité générée par une masse , les objets sont attirés par le centre de gravité.

Quel est , concrètement , le mécanisme qui " prends " et " tire " les objets ?

De quoi est composée cette force et comment une masse peut elle la produire ?

Imagine un lavabo rond.
Au centre, on a un objet massif comme une planète (c'est le trou d'évacuation des eaux).

Pourquoi le lavabo a cette forme ? Car l'objet massif en son centre a creusé l'espace du fait de sa masse (comme lorsqu'on pose une boule de billard sur un drap tendu, le drap se creuse au niveau de la boule).

Si maintenant tu déposes une bille sur le rebord du lavabo: elle tombe au fond du lavabo.

La Terre a déformé l'espace de la même façon. Tout ce qui est autour de la Terre est attiré par son centre (comme par le centre du lavabo). Ce mécanisme, c'est le même mécanisme qui t'attire vers le sol quand tu plonges ou fait du saut en parachute.

Lorsque tu vois deux objets massifs qui se dirigent l'un vers l'autre (comme des galaxies), en réalité, il ne sont pas attirés l'un vers l'autre, ils sont en train de chuter l'un sur l'autre.

Il n'y a aucune force en tant que tel. Il y a déformation de l'espace.

[mach3]

On lit les messages précédents avant de répondre...

m@ch3

[Gilgamesh]

Si je laisse tomber mon stylo sur mon bureau, cela produit une OG ?

Ça produit un train d'OG proportionnel à l'accélération. Après l'exercice amusant serait de rechercher l'ordre de grandeur de la luminosité gravitationnelle de l'événement (qui est une puissance de dix négative à deux chiffres).

[papy-alain]

Ça produit un train d'OG proportionnel à l'accélération. Après l'exercice amusant et de rechercher l'ordre de grandeur (qui est une puissance de dix négative à deux chiffres).

Un mouvement uniforme ne produit donc rien. Il faut une accélération. C'est bien cela ?
Quant à l'ordre de grandeur, bien sûr, c'est quasi infinitésimal.

[Deedee81]

Salut,

Un mouvement uniforme ne produit donc rien. Il faut une accélération. C'est bien cela ?

L'accélération est même insuffisante (contraitement aux ondes électromagnétiques), il faut que le mouvement accéléré ne soit pas "trop symétrique".
C'est un peu équivalent à la composante quadrupolaire du champ électromagnétique : généralement assez faible.

Un exemple, un corps bien sphérique en rotation propre : il y a accélération, mais pas d'O.G.

[Amanuensis]

Ça produit un train d'OG proportionnel à l'accélération.

Non, comme l'indique le message précédent (et le #40, incidemment). Qui lit les messages?

[Amanuensis]

Il me semble, oui.

Un argument présenté par Feynmann sous la forme d'une expérience de pensée, pour montrer que les OG déposent de l'énergie dans la matière (donc qu'il y a amortissement, aussi infime soit il, et il l'est vu la densité elle même infime de l'univers). Une barre avec deux anneaux glissant dessus. Au passage de l'OG la barre se contracte

C'est une non réponse. La question était la même que pourquoi la barre se contracte (1).

(L'un des problèmes à comprendre les capteurs utilisées dans l'expérience est l'effet des O.G. sur la lumière. Si ce n'est pas clarifié, que ce qui est mesuré est une modification de longueur du sol entre les bases n'est pas évident.)

(1) Enfin, une partie... L'autre est de comprendre comment est ressentie une "contraction" par un humain.

[invite46b4a9f3]

Imagine un lavabo rond.
Au centre, on a un objet massif comme une planète (c'est le trou d'évacuation des eaux).

Pourquoi le lavabo a cette forme ? Car l'objet massif en son centre a creusé l'espace du fait de sa masse (comme lorsqu'on pose une boule de billard sur un drap tendu, le drap se creuse au niveau de la boule).

Si maintenant tu déposes une bille sur le rebord du lavabo: elle tombe au fond du lavabo.

La Terre a déformé l'espace de la même façon. Tout ce qui est autour de la Terre est attiré par son centre (comme par le centre du lavabo). Ce mécanisme, c'est le même mécanisme qui t'attire vers le sol quand tu plonges ou fait du saut en parachute.

Lorsque tu vois deux objets massifs qui se dirigent l'un vers l'autre (comme des galaxies), en réalité, il ne sont pas attirés l'un vers l'autre, ils sont en train de chuter l'un sur l'autre.

Il n'y a aucune force en tant que tel. Il y a déformation de l'espace.

Bonjour

merci pour ta réponse bien vulgarisée

[invite51d17075]

merci pour ta réponse bien vulgarisée

très mal vulgarisée plutôt, sinon toutes les planètes "tomberaient" dans le "siphon Soleil".

[Garion]

très mal vulgarisée plutôt, sinon toutes les planètes "tomberaient" dans le "siphon Soleil".

Il faudrait des frottements pour ça comme pour l'eau du lavabo.
C'est le cas pour les satellites qui commencent à rentrer dans l'atmosphère.

[mach3]

Bonjour

merci pour ta réponse bien vulgarisée

euh... Non... Vous pouvez oublier tout ça. Mais pas le temps de commenter point par point toutes les erreurs ce soir.

m@ch3

[Gilgamesh]

Non, comme l'indique le message précédent (et le #40, incidemment). Qui lit les messages?

J'ai précisé qu'il fallait prendre en compte la géométrie du système. La chute du masse ponctuelle à la surface d'une sphère est un genre de contraction asymétrique du système.

[Gilgamesh]

C'est une non réponse. La question était la même que pourquoi la barre se contracte (1).

(L'un des problèmes à comprendre les capteurs utilisées dans l'expérience est l'effet des O.G. sur la lumière. Si ce n'est pas clarifié, que ce qui est mesuré est une modification de longueur du sol entre les bases n'est pas évident.)

(1) Enfin, une partie... L'autre est de comprendre comment est ressentie une "contraction" par un humain.

Je ne comprend pas ton interrogation. Le passage des OG se traduit par une modification de la longueur des bras des interféromètre, c'est la base de la manip, et c'est bien assimilable à une vibration mécanique. Ou si non, pourquoi ?

[invite4e951595]

très mal vulgarisée plutôt, sinon toutes les planètes "tomberaient" dans le "siphon Soleil".

Que se passe-t-il si vous déposer délicatement une bille sur la paroi du lavabo ? Elle tombe dans le siphon.
Que se passe-t-il si vous lancez très doucement cette même bille sur la paroi du lavabo ? Elle va faire quelques tours autour du siphon en suivant la forme du lavabo pour finir par tomber dans le siphon.
Que se passe-t-il si vous lancez très fort cette même bille sur la paroi du lavabo ? Elle va commencer par tourner pour être très vite éjectée.

Les planètes ne "tombent" pas car elles sont à la bonne vitesse.
Si la Terre tournait moins vite autour du Soleil, elle finirait par tomber dans le Soleil.
Si la Terre tournait plus vite qu'actuellement, elle finirait par quitter sa trajectoire et être éjectée de son orbite ...

En l’occurrence, notre Lune tourne trop vite autour du siphon Terre et finira par quitter son orbite et s'éloigner de la Terre.

[mach3]

Imagine un lavabo rond.
Au centre, on a un objet massif comme une planète (c'est le trou d'évacuation des eaux).

Pourquoi le lavabo a cette forme ? Car l'objet massif en son centre a creusé l'espace du fait de sa masse (comme lorsqu'on pose une boule de billard sur un drap tendu, le drap se creuse au niveau de la boule).

Si maintenant tu déposes une bille sur le rebord du lavabo: elle tombe au fond du lavabo.

La Terre a déformé l'espace de la même façon. Tout ce qui est autour de la Terre est attiré par son centre (comme par le centre du lavabo). Ce mécanisme, c'est le même mécanisme qui t'attire vers le sol quand tu plonges ou fait du saut en parachute.

Lorsque tu vois deux objets massifs qui se dirigent l'un vers l'autre (comme des galaxies), en réalité, il ne sont pas attirés l'un vers l'autre, ils sont en train de chuter l'un sur l'autre.

Il n'y a aucune force en tant que tel. Il y a déformation de l'espace.

Bon, je vais être clair. Quasiment tout dans cette citation n'est qu'un gloubiboulga, vomi après indigestion de mauvaise vulgarisation, surement consommée à outrance.

Cela a déjà été dit dans le fil, qu'il suffirait de lire avant de poster : ces histoires de draps, ou de trampolines, ou de lavabo, qui illustrerait une déformation de l'espace (sic!) responsable de la chute des corps, c'est de la bêtise.

La courbure concerne l'espace-temps, pas seulement l'espace, et en fait quasiment pas l'espace, sauf situations extrêmes. Dans les situations qui s'approximent bien par la mécanique classique, l'espace (en tant que tranche de l'espace-temps avec une coordonnée temporelle t bien choisie -qui approxime le temps absolu de Newton- constante, une tranche orthogonale à une ligne de genre temps) n'est pas courbé. Je le répète : l'espace n'est pas courbé dans les situation courantes. Dans ces situations, seul le terme "00" (temps-temps) de la métrique varie significativement, les termes espace-espace, qu'on s'attendrait à voir varier en cas de courbure de l'espace, ne varient pas (ou de façon tellement négligeable). Il faudrait regarder des tranches orthogonales à des lignes de genre espace pour trouver une courbure significative.
Tracé dans l'espace-temps, la ligne d'univers d'une planète en orbite autour d'une étoile est quasiment une droite, il y a juste quelques ondulations, de faible amplitude, qui sont dues à la courbure, et qui lui donne la forme d'une hélice (dans le système de coordonnées qui va bien).
Non, l'espace autour d'une étoile n'est pas courbé au point qu'une ligne droite se referme pour faire une orbite elliptique (ça c'est une trajectoire, une projection de la ligne d'univers de l'espace-temps sur l'espace), c'est l'espace-temps qui est courbé au point qu'au lieu d'être droite, la ligne d'univers d'un astre au voisinage de l'étoile sera déformée en hélice (et projeté sur la tranche spatiale qui va bien, ça donne une ellipse, enfin presque).

m@ch3

[mach3]

Que se passe-t-il si vous déposer délicatement une bille sur la paroi du lavabo ? Elle tombe dans le siphon.
Que se passe-t-il si vous lancez très doucement cette même bille sur la paroi du lavabo ? Elle va faire quelques tours autour du siphon en suivant la forme du lavabo pour finir par tomber dans le siphon.
Que se passe-t-il si vous lancez très fort cette même bille sur la paroi du lavabo ? Elle va commencer par tourner pour être très vite éjectée.

Rien à voir avec la RG en particulier.

Les planètes ne "tombent" pas car elles sont à la bonne vitesse.
Si la Terre tournait moins vite autour du Soleil, elle finirait par tomber dans le Soleil.
Si la Terre tournait plus vite qu'actuellement, elle finirait par quitter sa trajectoire et être éjectée de son orbite ...

on connait, c'est un résultat de mécanique classique aussi, qu'on retrouve avec la RG (heureusement) et sans parler à aucun moment de lavabo.

Bon, cette histoire de lavabo, ou de trampoline, ou de drap, n'explique pas plus la RG qu'elle n'explique la gravitation classique.

Effectivement, en faisant une expérience de mécanique classique avec des billes lancées de différents endroits avec différentes vitesses sur des surfaces avec la courbure qui va bien, on peut reproduire des comportements qui ressemblent à ce qu'on observe pour les astres. C'est d'ailleurs un bon exercice je pense que de rechercher quel doit être le bon profil de l'entonnoir pour que les mouvements des billes soient Kepleriens (voire de chercher si il existe un tel profil, car ce n'est pas garanti a priori). C'est bien mais ça ne démontre rien du tout sur la gravitation elle-même, quelle soit classique ou relativiste.

Par ailleurs, il est intéressant de savoir que la gravitation newtonienne est déjà une théorie en espace-temps courbe (pas le même qu'en RG, mais courbe quand même), cela a été formalisé par Cartan.

m@ch3

[invite4e951595]

Je ne suis pas scientifique mais je pense que la théorie de la relativité d'Einstein était venu compléter celle de Newton.
Vous nous dites que l'espace n'est pas courbé dans les situations qui s'approximent bien par la mécanique classique ? Pourquoi n'utilisez vous pas la relativité générale d'Einstein pour appréhender ces situations ?

Je ne comprends pas non plus comment l'espace-temps pourrait être courbé alors que l'espace resterait plat ... Vous pouvez déformer le "temps" comme vous voulez, cela ne change rien aux directions...

[invite4e951595]

C'est d'ailleurs un bon exercice je pense que de rechercher quel doit être le bon profil de l'entonnoir pour que les mouvements des billes soient Kepleriens (voire de chercher si il existe un tel profil, car ce n'est pas garanti a priori).
m@ch3

J'avais compris que la forme de l'entonnoir n'était pas fixe justement et dépendait de la masse de l'objet en son centre. Et que le génie d'Einstein avait justement été de répondre à cette question.

[invite4e951595]

Voilà exactement comment je me représente les choses :
https://www.youtube.com/watch?v=MTY1Kje0yLg

https://www.youtube.com/watch?v=hH69B0Oc2Og

[mach3]

Je ne suis pas scientifique mais je pense que la théorie de la relativité d'Einstein était venu compléter celle de Newton.

Oui, parce que la gravitation de Newton n'est pas compatible avec la relativité restreinte. L'une suppose une influence instantanée de la gravitation, l'autre impose qu'aucune influence ne peut dépasser la vitesse limite, c. Il fallait donc une nouvelle théorie de la gravitation, compatible.
Lorsque les vitesses relatives deviennent élevées, et/ou que la densité d'énergie devient élevée (ou que la précision des mesures devient très importante), cette nouvelle théorie de la gravitation, la relativité générale, prédit des choses différentes de la gravitation de Newton (déviation des rayons lumineux par les masses d'un angle différent de celui prédit par Newton, précession des périastres, effet Einstein, effet Lense-Thirring, etc).

Vous nous dites que l'espace n'est pas courbé dans les situations qui s'approximent bien par la mécanique classique ? Pourquoi n'utilisez vous pas la relativité générale d'Einstein pour appréhender ces situations ?

On peut très bien utiliser la relativité générale pour décrire le mouvement des planètes dans le système solaire, c'est juste beaucoup plus compliqué, tout ça pour retomber sur les mêmes résultats que Newton (sauf pour Mercure, à un petit chouia près). Et on retombe sur les mêmes résultats que Newton parce que la courbure de l'espace est quasi-nulle dans cette situation, comme dans la théorie de Newton où elle est strictement nulle (je parle de la courbure de l'espace là, pas celle de l'espace-temps).

Je ne comprends pas non plus comment l'espace-temps pourrait être courbé alors que l'espace resterait plat ... Vous pouvez déformer le "temps" comme vous voulez, cela ne change rien aux directions...

Et là le souci, c'est qu'il faudrait aller en profondeur, voire dans le cambouis pour comprendre cela. On pourra essayer avec le cas simple du cylindre à base sphérique, qui est courbé dans certaines directions et pas dans d'autres, ultérieurement, pour essayer d'avancer sur ce problème là.

J'avais compris que la forme de l'entonnoir n'était pas fixe justement et dépendait de la masse de l'objet en son centre.

oui, bien sur, en fonction de la masse centrale que l'on souhaite mimer, la forme doit changer, mais elle doit rester d'un certain type particulier (si tant est qu'il existe, je n'ai pas de démo) pour que le mouvement soit Keplerien.

Et que le génie d'Einstein avait justement été de répondre à cette question.

D'une certaine manière oui, mais c'est hyper tiré par les cheveux, parce qu'Einstein n'a jamais raisonné en terme de forme d'entonnoirs... D'ailleurs raisonner avec des entonnoirs comme cela est fait dans la vulgarisation, c'est raisonner avec une courbure spatiale importante, alors que ce n'est pas du tout le cas dans la RG (sauf situation extrême). Le point crucial, au delà de la difficulté du cadre géométrique, était de trouver comment la courbure de l'espace-temps devait être reliée à la répartition et au mouvement de l'énergie pour que cela produise les mouvements que l'on observe (a minima ceux déjà prédits correctement par Newton), c'est la fameuse équation d'Einstein qui relie le tenseur de Ricci (un "morceau" du tenseur de Riemann, donc seulement une "partie", un "résumé" de la courbure) au tenseur énergie-impulsion. D'autres équations ont été proposées (par exemple par Nordstrom), qui donnent les mêmes résultats dans l'approximation newtonnienne, mais des résultats différents si les vitesses ou la densité sont élevées. Jusqu'à maintenant l'expérience tranche en faveur de celle d'Einstein.

m@ch3

[Deedee81]

Ces vidéos sont très trompeuses.

[mach3]

Voilà exactement comment je me représente les choses :
https://www.youtube.com/watch?v=MTY1Kje0yLg

https://www.youtube.com/watch?v=hH69B0Oc2Og

La première est une expérience de mécanique classique, très jolie d'ailleurs, mais n'a pas grand chose à voir avec la RG.
La 2e montre la courbure de l'espace, mais en très très exagéré (il faut une densité considérable pour que ça se plie à ce point).

m@ch3

[Amanuensis]

Je ne comprend pas ton interrogation. Le passage des OG se traduit par une modification de la longueur des bras des interféromètre, c'est la base de la manip, et c'est bien assimilable à une vibration mécanique. Ou si non, pourquoi ?

Il y a différentes choses qui me gênent, ou autrement dit des flous suffisants pour bloquer une compréhension pour moi (et mes critères sont élevés).

L'un est l'effet sur la lumière, comme déjà dit. Ce qui est mesuré est une différence de marche des ondes lumineuses, que l'on interpréte comme une modification de la longueur des bras. Cela suppose quelque chose sur l'effet des O.G. sur la lumière, et cette supposition ne m'est pas claire.

Un autre, plus proche de la question dans ce fil, est que, sf erreur de ma part, la déformation de l'espace est à volume constant (on ne doit pas parler seulement de contraction, mais aussi de dilatation en perpendiculaire, non?). Doit y avoir des vibrations mécaniques de ce genre, mais ce n'est pas par exemple ce qui est obtenu avec une onde sonore, si? Si ce n'est pas, il n'est pas clair ce que nos capteurs ressentent. (C'est pourquoi j'ai comparé avec les effets de marées, qui sont à volume constant.)

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Mais plus généralement, cela m'agace de voir pontifier sur des phénomènes non observés (le ressenti...), alors que tout ce qu'on peut faire dans ce domaine c'est déduire de calculs mathématiques, sans aller justement à les présenter. Toujours le pb d'où mettre la limite de la vulgarisation, et nous ne sommes pas d'accord sur le sujet.

[Amanuensis]

J'ai précisé qu'il fallait prendre en compte la géométrie du système. La chute du masse ponctuelle à la surface d'une sphère est un genre de contraction asymétrique du système.

?? C'est symétrique par rotation autour de l'axe entre les centres de masses. Pas de moment quadripolaire, si?

[Deedee81]

De toute façon. Question pour strongari :
Regarde la Lune qui tourne autour de la Terre. Tu trouves que l'espace est si déformé que cela autour de la Terre ? Au point que la Lune fasse des cercles ? Pourquoi alors l'image du ciel n'est-elle pas totalement déformée ? Pourquoi la circonférence orbitale en fonction de la distance obéit-elle à la classique relation 2*Pi*R (ce qu'on vérifie facilement avec les satellites) si c'est déformé à ce point ?

Ce sont des réflexions à se faire qui me semblent évidentes et qui font facilement comprendre que cette image est trompeuse (car il est rare de voir dans la même vidéo une explication des différences avec la gravitation / relativité générale). Je veux dire qu'il ne faut pas hésiter à regarder autour de soi et d'essayer de l'expliquer avec ce qu'on a vu. La Lune c'est quand même pas un truc si exotique, elle est à portée de vue.

[Amanuensis]

L'espace est déformé près de la Terre. Quand on parle d'espace plat ce n'est qu'à très grande échelle.

Et la déformation est très facile à montrer: faire faire un trajet lumineux fermé à distance constante d du centre, et considérer que la distance est la durée fois c. On constatera que cela ne répond pas à 2pi d (1), et donc que la géométrie de l'espace n'est pas euclidienne, ce qui est la traduction mathématique correcte de "espace déformé".

(1) Le calcul prédictif se fait avec le modèle qu'est la géométrie de Schwarzschild, dans tout bon bouquin sur le sujet. (Et directement visible avec la métrique de Schw. ; incidemment je parle--comme tout le monde implicitement--de l'espace défini par les coordonnée de Schw. C'est encore plus flagrant avec l'espace défini par les coordonnées de Lemaître par exemple... Manière de souligner au passage que "espace" n'est pas une notion univoque.)

[mach3]

Je précise, afin que strongari ne pense pas qu'il y ait un désaccord entre intervenants à ce sujet, qu'amanuensis à raison, l'espace près de la Terre est déformé et une expérience de géométrie suffisamment précise pourrait le démontrer. Cela ne change pas le fait que cette courbure de l'espace est très faible et n'intervient que de manière très marginale dans l'explication des mouvements des corps en chute libre. Pour calculer la trajectoire de la Lune notamment, on peut faire comme si la courbure de l'espace était nulle.

m@ch3