Bonjour,
Dans le cas d'une gravité générée par une masse , les objets sont attirés par le centre de gravité.
Quel est , concrètement , le mécanisme qui " prends " et " tire " les objets ?
De quoi est composée cette force et comment une masse peut elle la produire ?
Envoyé par manukatche
Est ce que tu as entendu parler de la relativité générale ?
Dernière modification par Gilgamesh ; 10/04/2018 à 11h04.
Parcours Etranges
Bonjour Gilgamesh
Oui bien sûr ça dit que la masse influence l'espace-temps en le courbant , ce qui donne naissance à la gravité.
Je vais reformuler la question afin d'être plus clair :
Comment la courbure de l'espace temps attire les objets ? Peux tu stp me décrire le " bras " qui attrape les objets et les " tire " vers son centre ?
La courbure de l'espace-temps est la manifestation de la gravité.
Le principe de la relativité générale, c'est que la courbure de l'espace-temps représente l'action de la gravité. En ce sens que dans cette géométrie déformée le mouvement inertiel (i.e. l’équivalent du mouvement rectiligne et uniforme d'une masse dans un espace plat en l'absence de toute force) n'est autre que la trajectoire que décrit l'objet en se plaçant dans un espace plat et en appliquant la force de gravité.
Mouvement inertiel (sans appliquer aucune force) en espace-temps courbe = mouvement accéléré (avec application de la force de gravité) en espace plat.
De sorte qu'en adoptant une géométrie courbée, on peut faire l'économie d'une force.
En champ faible (sur Terre, dans le système solaire...), on peut quasiment négliger la courbure spatiale, c'est essentiellement la courbure temporelle (le potentiel de métrique appliqué à la coordonnée temporelle) qui permet de retrouver les lois de Newton.
Parcours Etranges
Bonjour,
Qu'est ce qu'un "bras"?Peux tu stp me décrire le " bras " qui attrape les objets et les " tire " vers son centre ?
Ok j'y vois déjà plus clair grâce à vos conseils merci
J'ai en fait beaucoup de mal à visualiser une courbure d'espace temps. Si j'ai bien saisi , une masse posée sur un drap tendu va créer une pente qui entraînera d'autres masses.
Si je suis cette logique , la terre est posée sur un drap ... Pourtant elle évolue dans un monde à 3 dimensions spatiales ... Du coup je suis perdu ... De quoi est constitué le " drap spatial " de mon raisonnement ?
Merci d'avance
Bonjour, est-ce que dans les cas d’un trou noir ou la gravité est telle que rien ne peut en sortir (ou la singularité) l’espace est tellement courbés que toute coordonnées d’espace et de temps sont repliés sur eux même et avoir pour résultat un temps nul.
Merci!
Salut,
Bienvenue au clubPersonne ne sait visualiser un espace courbe à quatre dimension avec une signature lorentzienne dans le cas générale. Heureusement les maths sont là pour aider.
Le drap n'est qu'une image, comme si l'espace n'avait que deux dimensions (un monde plat comme une limande, comme dans le roman Flatland).
C'est pour illustrer.
L'espace ordinaire a trois dimensions, bien sûr, pas deux. Mais un tel espace déformé est plus difficile à visualiser. Tu t'en doutes bien.
Et pire que ça, ce n'est pas l'espace qui est déformé mais l'espace-temps. Par exemple, la Lune suit une géodésique (le chemin le plus court dans un espace courbe, imagine le chemin le plus court en montagne ou.... sur le drap). Mais la trajectoire de la ligne, c'est une orbite circulaire, or il est clair que l'espace n'est pas déformé à ce point. Elle suit en fait une géodésique de l'espace-temps, qui forme grosso modo une spirale dans cet espace-temps. Mais la métrique, les distances, dans cet espace-temps, sont données par les coordonnées x, y, z, ct où c est la vitesse de la lumière. Cela étire fortement les distances dans la "direction temps". L'espace-temps est peu déformé et la trajectoire spirale de la Lune fort peu courbée, mais comme la lune a une vitesse très faible par rapport à celle de la lumière, la projection de cette trajectoire sur l'espace donne une belle trajectoire circulaire. Un rayon lumineux, lui, allant à la vitesse c, serait a peine dévié (ce qui donne une meilleure image de la déformation de l'espace-temps dû à la gravité de la Terre).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
La trajectoire de la Lune dans l'espace est approximativement une droite orientée vers le nord de la constellation de Hercules, droite affectée de déformations approximativement hélicoïdales de différentes périodes.
Les déformations de la trajectoire de la Lune ne sont pas très grandes, et sont le résultat de l'influence des masses plus ou moins proches de la Lune., or il est clair que l'espace n'est pas déformé à ce point.
La déformation la plus rapide de la trajectoire de la Lune est très faible (en termes de vitesse, quelques pour mille), en première approximation sa trajectoire dans l'espace, prise sur quelques milliers d'années, est une droite.la projection de cette trajectoire sur l'espace donne une belle trajectoire circulaire.
Dernière modification par Amanuensis ; 09/04/2018 à 08h18.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour ,
merci à tous pour vos explications j'avoue être un peu long à la comprenette
Je vais être chiant désolé par avance mais est ce que quelqu'un peut me dessiner dans un repère orthogonal ( ou orthonormal ou cartésien ou autre ) la trajectoire de la lune ?
Et même 2 si c'est pas trop demandéUn avec les coordonnées x y z et l'autre avec x y z ct
Je ne trouve pas ces infos sur le net je compte sur votre générosité
Aussi je souhaiterai accéder à la compréhension de la gravité via les maths , que me conseillez vous pour apprendre juste ce qu'il faut afin que je visualise mieux le phénomène de courbure d'espace temps ?
J'ai un bac STL BGB ( pour info sur mon niveau en maths ).
Lequel? Je peux en citer au moins cinq d'un certain intérêt. Et pour le premier, vous pouvez faire le dessin vous-même: un point.
Le premier "exercice" de relativité est là (et s'applique déjà en mécanique classique): la notion d'espace et de trajectoire d'un objet dans l'espace n'est pas unique.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour Amanuensis
Si je fais le dessin , j'obtiendrai une courbe dont j'aimerai savoir la forme en xyz et en xyzct.
En effet , le but de cette demande est de m'aider à visualiser la trajectoire de la lune par l'influence de la courbure de l'espace ( xyz ) et de l'espace temps ( xyzct ).
Enfin si cela est faisable bien sur ^^
Salut,
Amha, le référentiel le plus pertinent, vu la question, est un référentiel géocentrique avec x,y dans le plan orbital de la Lune et t le temps. La trajectoire sera une belle hélice. En utilisant la coordonnée ct, ce sera une hélice très allongée. Mais ce ne sera pas très "visuel", le mieux ce serait de calculer le rayon de courbure de la trajectoire (pas très difficile amha, au moins en première approximation).
Bon la flemme de dessiner, calculer ça. Mais pour le dessin on a :
http://jcboulay.free.fr/astro/sommai.../page_lune.htm
(c'est en référentiel héliocentrique mais c'est suffisant amha, bien qu'il me semble qu'il y a trop de spire, le dessin est approximatif, c'est peu de le dire).
Connaissant la période orbitale (un moins grossomodo) la distance Terre-Lune et en veillant à bien utiliser une coordonnée ct, calculer le rayon de courbure n'est pas difficile :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Rayon_de_courbure
(attention : rayon de courbure très grand = peu courbé)
Bon courage
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Seulement l'influence de la courbure de l'espace-temps. Pas de l'espace.
Et c'est une difficulté importante. Le passage mental du spatial au temporo-spatial est difficile (et facilement trompeur).
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En fait pour répondre à cette demande d'aide, il y a différents chemins envisageables, s'étalant entre «rapide et simpliste» à «très long mais amenant à une compréhension en profondeur».
À un bout, il y a le «trampoline», sans maths. On en trouve plein d'exemples dans la littérature de vulgarisation et dans ce forum. Près de l'autre bout il y a des ouvrages comme «Gravitation», 1300 pages denses en formules mathématiques.
Entre on peut proposer quelques premiers pas comme suit:
Les maths en espace courbe se visualisent assez bien en spatial, et on peut progresser selon cet axe, mais faut alors abandonner l'espoir d'y voir quelque chose de temporo-spatial et donc d'un mouvement en espace-temps non plat.
Le plus simple est de commencer par la notion de «ligne droite» (de géodésique) sur une sphère (on peut voir cela comme des lignes à la surface de la Terre). Que veut dire «ligne droite» sur une sphère? Quelles sont les propriétés de ces lignes? Quelles sont les propriétés communes avec les droites d'un espace euclidien? Quelles sont les différences?
De là on peut étudier d'autres surfaces. Pourquoi le cylindre est une surface «plate» (courbure nulle)? De même pourquoi le tore peut-il aussi être considéré comme «plat» ou pas (deux notions de métrique)?
De là on peut passer aux maths des espaces courbes. Essentiellement de la géométrie différentielle, une branche des maths non enseignée au lycée (toutes filières).
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En aucun cas cela ne répondra aux questions message #1. Comprendre comment on modélise les mouvements de chute libre comme des «droites» en espace-temps courbe (et ensuite les forces autres que la gravitation comme à l'origine d'une déviation par rapport à la chute libre) est déjà difficile. Mais l'autre volet est l'influence des masses (et autres) sur la courbure de l'espace-temps, et on ne sait pas «comment» les masses et autres «produisent» cette courbure. On a des équations permettant de décrire le phénomène, et de le calculer, le prédire. Mais ce n'est pas un «comment», et encore moins un «pourquoi».
Dernière modification par Amanuensis ; 10/04/2018 à 08h16.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Juste un petit point technique, s'adressant à ceux qui cherchent à répondre (et non au questionneur) : en se limitant à l'effet de la Terre (modélisation par la géométrie de Schwarzschild), la trajectoire de la Lune (au premier ordre) dans un référentiel en mouvement rapide (e.g., 300 km/s) orthogonalement au plan est une hélice circulaire de faible rapport rayon/pas, qu'on verrait comme une droite légèrement ondulée. Ce qui est aussi la vision proposée pour la *«trajectoire» dans l'espace-temps en enlevant une dimension spatiale.
Cette similarité pose un problème: comment l'une peut-elle être interprétée comme l'effet d'une courbure de l'espace-temps sans que l'autre soit interprétable comme l'effet d'une courbure de l'espace? Or il me semble que cela vient de ce qu'on ne peut pas proposer une métrique spatiale (signature +++) qui donne les mêmes géodésiques (ou au moins les hélices circulaires) qu'une métrique de signature ++-. C'est là une des difficultés entre le spatial et le spatio-temporel. Évidemment le «tour de passe-passe» va échapper au néophyte, mais quand même...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je me demande s'il a été répondu à cette question :
parce que, finalement, la courbure de l'espace-temps n'est jamais que la modélisation du phénomène, qui décrit les géodésiques suivies par les objets ou les particules en fonction de leur vitesse au voisinage d'un corps massif. Ce n'est pas, à mon sens, l'explication fondamentale de la gravitation, seulement une description. Quand je me pèse, j'ai du mal y voir le résultat d'une courbure de l'espace-temps.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
C'est bien pourtant l'ambition de la théorie, et c'est en cela qu'elle est révolutionnaire.
Parcours Etranges
Bien sûr, mais cette courbure est une conséquence de la gravitation, et non pas une cause. L'espace-temps au voisinage d'un corps massif est conditionné par la présence de ce dernier. Si le corps se déplace, cette courbure l'accompagne dans son déplacement. C'est donc qu'il y a transmission d'une information continue pour induire cette courbure, et celle-ci se transmet à la vitesse c. Cette information est le "bras" dont parlait le primo-questionneur, et on n'a aucune réponse à cela. Le graviton n'a jamais été identifié.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Salut,
Laissons le temps au temps
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Si j'ai bien compris ce fil,
Le 'bras' qui tire les objets; c'est la construction des geodesiques de chacun des objets dans le temps et qui se rapproche dû à la présence d'énergie , il est très difficile d'y voir une force ou un bras qui tire...
Et opinion personnel: l'exemple du drap devrait être jeter à la poubelle, où sont les géodesiques? (cad ligne droite dans le temps)
le systeme terre-soleil forme une spirale comme un ressort et non un mouvement circulaire dans le même plan (regarder un ressort du dessus à tout l'air circulaire mais quand on y ajoute une dimension ce n'est pas du tout le cas), comme mentionner plus haut.
A partir de là on peut commencer à entrevoir la pseudo"force de gravité" et le graviton viens de la MQ, qui n'a aucun lien avec la RG. On est pas vraiment proche d'un consensus.
Cdt
Salut,
Itou. Bon, d'accord, ce n'est pas utilisé en science. Ce n'est utilisé que dans la vulgarisation. Mais je trouve ça trop trompeur (pour plusieurs raisons).
Idem avec l'image du ballon en cosmologie (je préfère l'image du style "monde de pacman").
On en est même encore loin. Tant mieux
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Oui. (L'image du drap est ce que je (et d'autres) appelle le trampoline ; par ironie de mon côté)
Et à jeter à plusieurs titres. En particulier si quelqu'un cherche dans cette image un "bras", il trouvera quoi? La gravité, qui va "pousser" l'objet sur le drap! Difficile de faire moins explicatif...
Une hélice circulaire (presque) en termes mathématiques (cf. https://fr.wikipedia.org/wiki/H%C3%A...9om%C3%A9trie) ).le systeme terre-soleil forme une spirale comme un ressort
Dernière modification par Amanuensis ; 11/04/2018 à 09h13.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Là, c'est purement un débat de mots... On peut au choix définir la gravitation comme juste ce qui résulte de la courbure, ou englober dans le concept le phénomène (inconnu) par lequel la présence de masse courbe l'espace-temps.
Parcours Etranges
Salut,
En restant dans un cas classique, la courbure c’est ce que Newton appelait le potentiel. Ce potentiel peut etre transformé en vitesse, c’est ce qui passe en cas de chute libre. Mais il peut aussi etre conservé si une particule reste à la même altitude.
Si on prend une particule A et une autre B située juste au dessus, alors B est plus «energetique» que A. Si A regarde B elle la verra blueshiftée tandis que si B regarde A elle la verra redshiftée, cette difference d’energie est donc «visible». Dans ce cadre, la gravité peut etre interprétée comme un aspiration des particules a se trouver dans le plus bas état d’energie possible, B aura donc tendance a prendre la place de A.
Incidement si le changement d’état d’une particule est quantifiable (=quantique=discret) alors les positions possibles d’une particule en chute libre ne sont pas infinies mais ponctuelles et identifiables. Je suppose que c’est ce qu’à du démontrer Einstein avec sa balacoire qui ne peut prendre que certaines positions (l’impression de trajectoire continue est due à l´echelle macroscopique de l’objet mais reste fausse dans le détail).
Le contenu de cette réponse, étant pour part une interpretation personnelle, demande à etre validé...
Mailou
Trollus vulgaris
Bonjour,
Petites questions, pour une 'bonne' vulgarisation puis-je dire que le 'bras qui tire' est t?
Mais attribuer une force au temps est tout aussi faux que attribuer une force aux courbures ?
Est ce qu'il y a une explication sur le mécanisme qui 'poussent' les objets dans le temps?
Cdt
Jamais entendu parler.
Salut,
Faudrait préciser le sens du mot "pousser". Si tu parles de la flèche du temps, par exemple, on a de très bonnes explications tant classiques que quantiques. Y pas grand chose là mais c'est déjà ça : https://fr.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A8che_du_temps
Et je n'approfondirai pas plus car on est hors sujet.
La quantification des énergies des particules dans le potentiel gravitationnel a été mesuré avec des neutrons (en les "laissant tomber"). Mais leurs trajectoires restent continues (à la limite actuelle de précision).
Je ne connais pas non plus l'histoire de la balançoire.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Salut,
Le phenomene est peut etre decelable a une echelle inferieure a nos possibilités actuelles de mesure ?
J’essayerai de trouver un lien sur la «balançoire» ce soir
Trollus vulgaris
Salut,
Probablement.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
